一種混合開關(guān)電容和開關(guān)電感的新型均衡電路

范元亮， 吳 涵， 徐夢然， 黃建業(yè)， 林 爽， 劉冰倩

(1. 國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 福建 福州 350007；2. 福建省高供電可靠性配電技術(shù)企業(yè)重點實驗室， 福建 福州 350007；3. 廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

1 引言

隨著新能源的大規(guī)模開發(fā)，電網(wǎng)需要大量的儲能系統(tǒng)來平抑新能源的功率波動。鋰離子電池和超級電容等電壓源型儲能元件，是目前主要的儲能設(shè)備[1]。由于單個儲能元件的電壓較小，通常需要將多個儲能元件串聯(lián)，以滿足電網(wǎng)或負載的電壓要求[2]。由于生產(chǎn)工藝的原因，多個儲能元件之間的特性存在差異，這些差異會隨著儲能元件的老化逐步擴大。對于由多個儲能元件串聯(lián)而成的儲能系統(tǒng)，當(dāng)某個元件達到滿充狀態(tài)后，整個儲能系統(tǒng)必須停止充電，以保證所有儲能元件的安全運行；當(dāng)某個儲能元件電量放空后，整個儲能系統(tǒng)也必須停止放電，以保證所有儲能元件的壽命。因此，整個儲能系統(tǒng)的有效容量，實際上是由其中性能最差的儲能元件決定的，嚴重影響儲能系統(tǒng)的使用效率[3]。

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者對儲能系統(tǒng)的均衡方法進行了廣泛研究。目前，儲能系統(tǒng)的均衡方法主要分為被動均衡和主動均衡[4]。被動均衡是利用電阻消耗儲能元件中的多余電能，從而實現(xiàn)各個儲能元件的電能趨于一致。這種方法結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，但會伴隨大量的電能損耗，效率較低，同時存在熱管理的問題[5]。主動均衡是利用電感、電容、開關(guān)等元件，將電能從電壓高的元件向電壓低的元件傳遞，能量效率高，得到廣泛應(yīng)用[6-9]。

開關(guān)電容均衡是目前主要的主動均衡方式[10]。文獻[11]提出了如圖1所示的開關(guān)電容均衡電路，為n個電池配置2n個開關(guān)器件和n-1個開關(guān)電容，通過開關(guān)Si1和開關(guān)Si2(i=1,2,3，…，n)的交替導(dǎo)通，實現(xiàn)電能在不同電池單元之間的傳遞。該電路拓撲和控制方法簡單易行，具有較高的穩(wěn)定性和可行性。然而，當(dāng)兩個電池單元之間距離較遠時，需要經(jīng)過的電容數(shù)量較多，導(dǎo)致均衡速度較低。

圖1 傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路

為了加快均衡速度，文獻[12]提出了一種串并聯(lián)開關(guān)電容均衡電路，如圖2所示。該電路由多個均衡單元組成，每個均衡單元均包括一個開關(guān)電容和四個開關(guān)器件。在均衡過程中，首先將儲能元件與對應(yīng)的開關(guān)電容并聯(lián)，直到兩者的電壓一致；然后將所有開關(guān)電容并聯(lián)，則電壓較高的開關(guān)電容自動向電壓較低的開關(guān)電容充電。將這兩個過程循環(huán)切換，使電能自動從電壓較高的元件傳遞到電壓較低的元件，實現(xiàn)電能在任意元件之間的直接傳遞，故在元件數(shù)量較多的應(yīng)用場合中，仍能維持較快的均衡速度。然而，該電路每個儲能元件需要配置四個開關(guān)器件和一個電容，增大了均衡電路的體積和成本。

圖2 串并聯(lián)開關(guān)電容均衡電路

針對上述均衡電路的缺點，本文引入了開關(guān)電感，提出一種混合開關(guān)電容和開關(guān)電感的新型均衡電路。該電路與傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路相比，具有更快的均衡速度；與串并聯(lián)開關(guān)電容均衡電路相比，開關(guān)器件數(shù)量減少了1/4以上。最后，搭建了實驗樣機，驗證了所提出均衡電路的有效性。

2 新型均衡電路的拓撲結(jié)構(gòu)

本文提出的混合開關(guān)電容和開關(guān)電感的新型均衡電路的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。在該電路中，相鄰的兩個儲能元件構(gòu)成一個儲能單元；儲能單元與開關(guān)電感單元、開關(guān)電容單元并聯(lián)，構(gòu)成一個模塊；多個模塊串聯(lián)，形成了儲能系統(tǒng)均衡電路。該電路通過開關(guān)電感單元實現(xiàn)儲能單元內(nèi)的均衡，通過并聯(lián)開關(guān)電容單元實現(xiàn)儲能單元間的均衡。對于一個包含n個儲能元件的儲能系統(tǒng)，所提出的電路需要使用3n-4個開關(guān)管，與圖2所示電路需要的4n個開關(guān)管相比，新型均衡電路的開關(guān)管數(shù)量減少了1/4以上，且無源器件(例如電感和電容)的數(shù)量基本保持不變。

圖3 混合開關(guān)電容和開關(guān)電感的新型均衡電路

本文提出的新型均衡電路具有控制簡單的優(yōu)點，只需要一組互補導(dǎo)通的驅(qū)動脈沖Φa和Φb，且將占空比固定為0.5，即可實現(xiàn)對所有開關(guān)管的控制。每個開關(guān)管對應(yīng)的驅(qū)動脈沖如圖4所示，開關(guān)管S2i-1、Sai和Sci由Φa控制，開關(guān)管S2i、Sbi和Sdi由Φb控制。為了防止電路發(fā)生直通短路，在Φa和Φb之間設(shè)置了死區(qū)時間，如圖4所示。

圖4 開關(guān)管驅(qū)動信號

3 新型均衡電路的工作模態(tài)分析

3.1 開關(guān)電感單元工作模態(tài)

如圖3所示，整個系統(tǒng)由多個儲能單元串聯(lián)而成。每個儲能單元內(nèi)部，儲能元件之間的均衡通過與之并聯(lián)的開關(guān)電感單元實現(xiàn)。由于所有開關(guān)電感單元采用了相同的拓撲結(jié)構(gòu)和驅(qū)動信號，本節(jié)以第一個單元為例，進行開關(guān)電感單元的工作模態(tài)分析。

本節(jié)以UB1>UB2的情況為例，分析開關(guān)電感工作模態(tài)，如圖5所示。對于UB1UB2相同，只是電流方向不同。選取儲能單體被充電時的電流方向為參考方向。

圖5 開關(guān)電感工作模態(tài)

在Φa階段，如圖5(a)所示，S1導(dǎo)通，S2關(guān)斷，儲能單元B1對電感L1充電。由基爾霍夫電壓定律可得：

UL1(Φa)=UB1-IL1(Φa)rL

(1)

式中，UB1為儲能元件平均電壓；UL1為電感平均電壓；IL1為電感平均電流；rL為電感的等效直流內(nèi)阻。平均電壓和平均電流即為電壓和電流在一個周期內(nèi)的平均值。

在Φb階段，如圖5(b)所示，S1關(guān)斷，S2導(dǎo)通，電感L1對儲能元件B2放電。由基爾霍夫電壓定律可得：

UL1(Φb)=-UB2-IL1(Φb)rL

(2)

根據(jù)電感的伏秒平衡原理，有：

[UB1-IL1(Φa)rL]TΦa=[UB2+IL1(Φb)rL]TΦb

(3)

由于占空比固定為0.5，有：

TΦa=TΦb

(4)

將式(4)代入式(3)可得：

UB1-UB2=[IL1(Φa)+IL1(Φb)]rL

(5)

在Φa和Φb階段，電感的平均電流相同，即：

IL1(Φa)=IL1(Φb)

(6)

由于開關(guān)管互補導(dǎo)通，且占空比固定為0.5，有：

(7)

式中，IB為儲能元件平均電流。

由式(5)～式(7)可得：

UB1-UB2=4IBrL

(8)

因此，開關(guān)電感單元的等效電路如圖6所示，RSL為開關(guān)電感單元的等效電阻，其中RSL=4rL。

圖6 開關(guān)電感單元的等效電路

由圖6可以看出，均衡電流的大小取決于儲能元件的電壓差和開關(guān)電感的等效內(nèi)阻，故為保證較快的均衡速度，需選取等效直流內(nèi)阻較小的電感。

3.2 并聯(lián)開關(guān)電容單元工作模態(tài)

如圖3所示，儲能單元之間的均衡，由并聯(lián)開關(guān)電容單元完成，其中最后一個儲能單元(Bn-1、Bn)無需并聯(lián)開關(guān)電容單元。由于每個并聯(lián)開關(guān)電容單元中開關(guān)管的驅(qū)動信號相同，本節(jié)以第一個并聯(lián)開關(guān)電容單元為例，進行工作模態(tài)分析。

以(UB1+UB2)>UC1(ta0)和(UB3+UB4)UC2(ta0)的情況，工作原理和分析方法與前者相同，只是電流方向相反。

在Φa階段，如圖7(a)所示，Sa1、Sc1、Sa2、Sc2導(dǎo)通，Sb1、Sd1、Sb2、Sd2關(guān)斷，儲能元件B1和B2向電容C1充電，電容C2向儲能元件B3和B4放電，電容電壓可表示為：

圖7 并聯(lián)開關(guān)電容工作模態(tài)

(9)

(10)

式中，rC為開關(guān)電容的等效串聯(lián)內(nèi)阻；rS為開關(guān)管的導(dǎo)通電阻；UBm1=(UB1+UB2)，UBm2=(UB3+UB4)。

由于開關(guān)管導(dǎo)通電阻(一般為0.5～100 mΩ)遠小于電容的等效串聯(lián)內(nèi)阻(一般為20～1 000 mΩ)，為簡化分析，忽略開關(guān)管導(dǎo)通電阻?？紤]到儲能單元的容量遠大于開關(guān)電容的容量，在一個開關(guān)周期的Φa階段中，可將儲能單元的電壓視為常數(shù)。

在Φb階段，如圖7(b)所示，Sa1、Sc1、Sa2、Sc2關(guān)斷，Sb1、Sd1、Sb2、Sd2導(dǎo)通，開關(guān)電容C1和C2并聯(lián)。則A、B兩點的電壓可表示為：

UAB(t)=UCi(t)-rCICi(t)=UB(n-1)+UBn

(11)

在此階段中，電路可等效為所有電容和儲能單元Bn-1、Bn并聯(lián)，則電容電壓可表示為：

(12)

(13)

電容C1在Φa階段結(jié)束時電壓達到最大值UC1_max，在Φb階段結(jié)束時電壓達到最小值UC1_min，因此有：

(14)

(15)

將式(14)和式(15)兩邊同時相加可得：

UBm1+UAB=UC1_max+UC1_min

(16)

將式(14)和式(15)兩邊同時相減可得：

(17)

電容C2在Φa階段結(jié)束時電壓達到最小值UC2_min，在Φb階段結(jié)束時電壓達到最大值UC2_max，因此有：

(18)

(19)

同上，可將式(18)和式(19)整理為：

UBm2+UAB=UC2_max+UC2_min

(20)

(21)

對于電容而言，在一個周期內(nèi)有：

(22)

式(16)和式(20)可表示為：

UAB=UBm1-IC1RSC

(23)

UAB=UBm2+IC2RSC

(24)

將式(22)代入式(23)和式(24)可得：

(25)

式中，RSC為并聯(lián)開關(guān)電容單元的等效電阻。并聯(lián)開關(guān)電容單元的等效電路如圖8所示，在等效電路圖中多繞組變壓器所有繞組的匝數(shù)相同，則儲能單元B1～Bn-2均可等效為與儲能單元Bn-1、Bn通過等效電阻RSC并聯(lián)。

圖8 并聯(lián)開關(guān)電容單元等效電路圖

由圖8可知，當(dāng)儲能單元之間的電壓差確定時，均衡電流的大小主要取決于RSC的大小。取rC=0.05 Ω，則RSC和Cfs的關(guān)系如圖9所示，當(dāng)Cfs≥4時，RSC取得較小值且不會顯著增加，此時均衡電流較大，均衡速度較快。

圖9 并聯(lián)開關(guān)電容單元等效電阻變化曲線

4 電路參數(shù)設(shè)計

為便于更好地應(yīng)用本文提出的新型均衡電路，本節(jié)詳細地給出了電路的主要參數(shù)設(shè)計。

4.1 電感參數(shù)設(shè)計

電感的容量可由電感的峰間電流進行設(shè)計，由3.1節(jié)分析可知電感的峰間電流可表示為：

(26)

(27)

式中，xLi%為電感Li(i=1,2，…，n)的電流紋波系數(shù)；UB(2i-1)+UB(2i)為所對應(yīng)的儲能單元電壓之和；|UB(2i-1)-UB(2i)|為所對應(yīng)的儲能單元電壓之差。根據(jù)式(26)和式(27)可得：

(28)

電感的電流應(yīng)力可表示為：

(29)

4.2 電容參數(shù)設(shè)計

電容的容量可由電容的峰間電壓進行設(shè)計，由3.2節(jié)分析可知電容的峰間電壓可表示為：

(30)

式中，xCi%為電容Ci的電壓紋波系數(shù)；IBmax為儲能單體允許的最大電流。根據(jù)式(30)可得：

(31)

電容的電壓應(yīng)力可表示為：

UCi-pk=UB(2i-1)+UB(2i)

(32)

4.3 開關(guān)管參數(shù)設(shè)計

開關(guān)管的電壓應(yīng)力可表示為：

US-pk=UB(2i-1)+UB(2i)

(33)

開關(guān)電感單元中開關(guān)管的電流應(yīng)力與該單元中電感的電流應(yīng)力相等，即：

IS(2i-1)-pk=IS(2i)-pk=ILi-pk

(34)

并聯(lián)開關(guān)電容單元中開關(guān)管的電流應(yīng)力與該單元中電容的峰值電流相等，而在實際應(yīng)用中電容峰值電流不會超過儲能單體允許的最大電流IBmax，即：

ISai-pk=ISbi-pk=ISci-pk=ISdi-pk=IBmax

(35)

5 實驗結(jié)果與比較

為分析均衡電路的實際運行效果，搭建了新型均衡電路的樣機和實驗平臺，如圖10所示。樣機采用4個100 F的超級電容作為儲能元件，實驗開始前將儲能元件B1～B4分別充電至1.8 V、1.6 V、1.0 V、0.8 V，開關(guān)頻率設(shè)置為50 kHz，均衡電路的參數(shù)見表1。

圖10 均衡電路樣機和實驗平臺

表1 均衡電路參數(shù)

同時，在相同的電路參數(shù)和初始條件下，對傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路也進行了實驗分析。采用數(shù)據(jù)采集儀HIOKI LR8400-21分別記錄所有儲能元件的電壓，分別如圖11和圖12所示。

圖11 傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路的儲能單元電壓

圖12 本文提出新型均衡電路的儲能單元電壓

由圖11可見，傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路，在經(jīng)過826 s后，儲能元件之間的電壓偏差減小到20 mV以內(nèi)；由圖12可見，本文提出的新型均衡電路，儲能元件之間的電壓偏差只需要550 s即可減小到10 mV以內(nèi)?？梢?，本文提出的新型均衡電路能夠有效消除儲能元件之間的電壓差異，而且與傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路相比具有更快的均衡速度。

圖13給出了本文提出的新型均衡電路于120 s時的實驗波形。其中，最上方的是驅(qū)動信號Φa的波形，另一個驅(qū)動信號與之互補。另外三條曲線，由上至下依次為開關(guān)電感L1、開關(guān)電感L2和開關(guān)電容C的電流波形?？梢钥闯?，電感電流在Φa階段線性上升，此時單體B1、B3向電感充電，在Φb階段線性下降，此時電感向單體B2、B4放電，和開關(guān)電感單元的分析相吻合；電容電流方向以充電為正，電容電流在Φa階段為正，儲能單元B1、B2向電容充電，在Φb階段為負，電容向儲能單元B3、B4放電，與并聯(lián)開關(guān)電容單元的分析相吻合。實驗結(jié)果證明了均衡電路具有正常且良好的性能。

圖13 本文提出的新型均衡電路的驅(qū)動信號和電流

最后將圖2和圖3所示電路的器件數(shù)量、成本和體積進行比較，結(jié)果見表2，其中n為儲能單體的數(shù)量。與圖2所示電路相比，本文提出的新型均衡電路所使用的無源器件數(shù)量基本保持不變，而開關(guān)管數(shù)量減少了1/4以上，且均衡電路中的電感可采用成本和體積較低的工字電感，故電路的總成本和體積均得到有效降低。

表2 均衡電路器件數(shù)量、成本和體積比較

6 結(jié)論

本文提出了一種混合開關(guān)電容和開關(guān)電感的新型均衡電路，通過開關(guān)電感單元實現(xiàn)儲能單元內(nèi)部儲能元件之間的均衡，通過并聯(lián)開關(guān)電容單元實現(xiàn)儲能單元之間的均衡。本文提出的新型均衡電路與傳統(tǒng)開關(guān)電容均衡電路相比，具有更快的均衡速度，與串并聯(lián)開關(guān)電容均衡電路相比開關(guān)管數(shù)量減少了1/4以上。實驗結(jié)果證明，本文提出的新型均衡電路具有較好的均衡效果和應(yīng)用價值。