如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

周小煥

摘 要：數(shù)學(xué)概念是事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本要素。只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、運(yùn)算與解決問題。數(shù)學(xué)概念對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)具有極其重要的作用。數(shù)學(xué)概念教學(xué)，首先做到簡(jiǎn)單導(dǎo)入，開門見山，形成概念；其次是巧設(shè)問題，探索交流，理解概念；第三，從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在體驗(yàn)和沖突中內(nèi)化概念；第四，從已有基礎(chǔ)出發(fā)，在舊知遷移到新知中優(yōu)化概念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？多年的教學(xué)工作實(shí)踐，我認(rèn)為可以從如下幾個(gè)方面著手。

一、簡(jiǎn)單導(dǎo)入，開門見山，形成概念

概念如何導(dǎo)入，將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論以什么方式導(dǎo)入，一要適合兒童的情趣，二要利于學(xué)生建立起清晰的表象。例如：教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，我是這樣開門見山導(dǎo)入的，首先通過兩個(gè)同學(xué)分同一個(gè)蘋果，不能得到整數(shù)個(gè)，通過測(cè)量課桌，不能得到整米數(shù)，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示，這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。那么什么叫分?jǐn)?shù)呢？讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念。

出示小組實(shí)驗(yàn)卡：

《分?jǐn)?shù)的意義》小組實(shí)驗(yàn)。

分別以“一個(gè)圓（蛋糕）、一個(gè)長(zhǎng)方形、一條線段、一堆小正方體、一堆小棒”為單位“1”。

通過實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：

把單位“1”（ ）分成若干份，這樣的（ ）份或（ ）份的數(shù)可以用（ ）來表示，其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的（ ）。

實(shí)踐證明，該情景設(shè)計(jì)開門見山，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還獲得了廣泛的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中，形成了概念教學(xué)。

二、巧設(shè)問題，探索交流，理解概念

正確理解概念是運(yùn)用概念解決問題的基礎(chǔ)。為幫助學(xué)生理解概念中要素的作用，需要設(shè)計(jì)相關(guān)的問題。如：教學(xué)“圓”的概念，通過巧設(shè)大小不同的同心圓和大小相同位置不同的兩個(gè)等圓的問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行探索交流，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心、半徑這兩個(gè)要素的不同作用，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。學(xué)生由此可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：①畫一個(gè)圓，首先要確定圓心的位置，然后確定半徑；②移動(dòng)整個(gè)圓，實(shí)際上就是移動(dòng)圓心；③平移整個(gè)圓，實(shí)際上就是平移這個(gè)圓的圓心。這樣，學(xué)生在教師巧設(shè)的問題中探索，可以變抽象為具體，既有利于學(xué)生理解概念，又便于檢查學(xué)生是否理解吸收了概念，為解決問題，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在體驗(yàn)和沖突中內(nèi)化概念

以《面積的意義》教學(xué)片段為素材，論述概念教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在切身體驗(yàn)和認(rèn)知沖突中逐漸內(nèi)化概念。

為了理解“什么是面積”這個(gè)抽象的概念，必須從具體形象的實(shí)物開始，先讓學(xué)生觀察黑板、國(guó)旗、課桌、數(shù)學(xué)書、練習(xí)本的面，得出物體的表面是有大有小的，通過摸一摸，又發(fā)現(xiàn)物體的表面是光滑的，通過實(shí)物觀察、摸一摸，得出結(jié)論：物體的表面是有大有小的，哪什么是面積呢？學(xué)生說：物體表面的大小就是物體的面積。讓學(xué)生畫一畫，從具體實(shí)物抽象到圖形，我采用了投影顯示：怎樣的圖形才有面積呢？投影顯示：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、角，有些圖形是封閉的，有的不是，都在圖形上倒進(jìn)顏色，發(fā)現(xiàn)不封閉的圖形倒進(jìn)顏色后顏色漏了出來，布滿整個(gè)畫面，而封閉的圖形，倒進(jìn)顏色后，圖形原來有多大，顏色就剛好填滿該圖形，通過這樣的形象展示，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：封閉的圖形才有大小可言。那就是說：封閉圖形的大小就是該封閉圖形的面積。通過切身體驗(yàn)及學(xué)生對(duì)封閉圖形與不封閉圖形認(rèn)知的沖突，概念得到逐漸內(nèi)化，學(xué)生終于概括出：物體表面或封閉圖形的大小，就是物體或封閉圖形的面積。這樣學(xué)生在體驗(yàn)和沖突中內(nèi)化了數(shù)學(xué)概念。

四、從已有基礎(chǔ)出發(fā)，在舊知遷移到新知中優(yōu)化概念

以《什么叫比例》的教學(xué)片段為素材，論述概念教學(xué)應(yīng)從已有基礎(chǔ)出發(fā)，在舊知遷移到新知的過程中自行優(yōu)化概念。

為理解“什么是比例”，這個(gè)極其抽象的概念，必須從已有的知識(shí)“什么叫做比”開始，兩個(gè)數(shù)相除也叫做兩個(gè)數(shù)的比。首先求幾組比的比值，如：2∶3，1.5∶2.5，0.3∶0.5，8∶12，[1/6]∶[1/3]，[1/10]∶[1/5]，派幾名學(xué)生上黑板練習(xí)，其余學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，看誰算得又對(duì)有快。完成后問：你們剛才發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說：有些比值是相等的。對(duì)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常重要，可以用什么符號(hào)連起來呢？學(xué)生說：用等號(hào)連起來，得出2∶3=8∶12；1.5∶2.5=0.3∶0.5；[16]∶[1/3]=[1/10]∶[1/5]，書上把它們叫做什么呢？學(xué)生說：叫做比例，那什么叫比例呢？學(xué)生很容易說出：兩個(gè)比相等的式子，叫做比例，再優(yōu)化一下，“表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例”。這樣從基礎(chǔ)出發(fā)，在舊知過渡到新知的過程中，學(xué)生自行優(yōu)化概念，不用老師滔滔不絕去講解、概括。學(xué)生又感興趣，有自豪感，這樣學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，有效地優(yōu)化了數(shù)學(xué)概念。

因此在實(shí)際的教學(xué)中，要針對(duì)不同的概念，遵循教學(xué)規(guī)律，采用不同的教學(xué)方法。讓學(xué)生理解和掌握各個(gè)概念特有的意義，以及它們之間的聯(lián)系，以便靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)

[1]陶之中.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題及其解決方法[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2011（3）.

[2]季國(guó)棟.讓學(xué)生深透理解數(shù)學(xué)概念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（9）.