高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法

龍建東

摘 要：高中數(shù)學長期以來都是高中教學體系的重要組成部分，不僅對高中教學發(fā)展產(chǎn)生重大意義，其教學質量及效率還直接影響著我國整體教育事業(yè)的進步與發(fā)展，因此一直以來都得到了高中數(shù)學老師及學生們的重視及關注，使提高高中數(shù)學教學質量迫在眉睫。數(shù)學思想的滲透不僅能夠鍛煉學生的數(shù)學理解能力及應用能力，還能夠提高高中數(shù)學教學有效性，故將數(shù)學思想滲透于高中數(shù)學教學中是必要和重要的。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學思想；策略與方法

眾所周知，高中數(shù)學是高考必考科目，故是高中教育中最為重要的教學學科之一，加之本身具有很強的思維性及邏輯性，故教學難度與其他學科相比較難，而學生數(shù)學思想的提高則能鍛煉學生數(shù)學思維邏輯能力、理解能力及實踐能力等，進一步證實數(shù)學思想滲透于高中數(shù)學教學是提高高中數(shù)學教學質量及效率提升的必經(jīng)之路。對此，本文作者根據(jù)自己的數(shù)學教學檢驗，詳細分析了高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法。

1常見的高中數(shù)學思想方法

1.1數(shù)形結合的數(shù)學思想

數(shù)形結合簡單來說就是數(shù)字與圖形相結合的數(shù)學思想，主要體現(xiàn)在以下兩方面：第一，利用數(shù)的精確性將高中數(shù)學中某些知識點特性闡述出來，然后利用幾何將知識點展現(xiàn)出來；第二，同時利用圖形及數(shù)字表達同一知識點，既可以“以數(shù)解形”，又可以“以形助數(shù)”，能夠將數(shù)字與圖形有機結合起來，主要應用于不等式、函數(shù)值域、方程的根、面積等領域。

1.2分類討論的數(shù)學思想

分類討論顧名思義就是先進行分類，然后進行討論的過程，是較為常見且簡單易懂的數(shù)學思想，其原理在于通過數(shù)字對數(shù)學對象屬性的異同進行比較并分類，然后對不同類別的應用思想方法進行討論，因此能夠有效減少或避免數(shù)學問題解答思維片面性等問題的出現(xiàn)，從而實現(xiàn)對問題的全面解決。

1.3函數(shù)與方程的數(shù)學思想

函數(shù)與方程是高中數(shù)學最為重要的數(shù)學思想，高中各階段的數(shù)學教學均離不開函數(shù)與方程數(shù)學思想的應用，因此函數(shù)與方程成為了高中數(shù)學思想之一，主要應用于變量、未知數(shù)之間關系等問題的處理，是一種問題解決思維過程，只要是關于方程的問題，均可以利用函數(shù)去解決，而關于函數(shù)的問題也可以直接通過方程知識去解決，兩者相互依附的關系。

2高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略方法

2.1數(shù)學思想在高中數(shù)學知識學習中的滲透

教學中數(shù)學公式、數(shù)學概念等知識學習中數(shù)學思想的滲透，即在對學生進行基礎數(shù)學公式及概念教學時，老師可以滲透“分類討論數(shù)學思想”，引導學生對概念、公式等進行分類并討論，最終記憶這些基礎知識。同時數(shù)學解題方法及思路等的數(shù)學思想滲透，即老師可以滲透“數(shù)形結合數(shù)學思想”，引導學生利用數(shù)字和圖形相結合的方法來解決分析和解決各種數(shù)學問題。

2.2數(shù)學思想在解題教學中加強的滲透

解題教學中要滲透“數(shù)形結合數(shù)學思想”和“分類討論數(shù)學思想”，就需要引導學生利用數(shù)形結合方法分析各種高難度數(shù)學問題，諸如統(tǒng)計學、方程組等數(shù)學問題。在解題教學中若要滲透“函數(shù)與方程數(shù)學思想”，也需要引導學生將函數(shù)與方程相互結合起來，以解答出各種方程問題及函數(shù)問題等。

例如，方程y=x+a（a>0）有兩個解，求a的取值范？針對該數(shù)學問題，老師要先引導學生審題，然后思考解題思想方法及題思路，并引導學生利用“分類討論數(shù)學思想”對該方程的絕對值進行分類討論；最后引導學生利用“數(shù)形結合數(shù)學思想”、“函數(shù)與方程數(shù)學思想”分析問題和解決問題，具體如下：當x>0時，方程變形為：ax=x+a（a-1）x=ax=-1（x>0）；當a>1時是方程的一解；即：當x<0時，方程變形為：-ax=x+a（-a-1）x=ax=-1，所以-1是方程的另一解；所以，當a>1時，原方程有兩個解。

此時老師還可以提出以下問題：“用函數(shù)思想能夠解決該方程問題嗎？”然后與學生一起討論：利用函數(shù)法將y1=-1，y2=x+a，利用數(shù)形結合作出相應函數(shù)圖像；最后引導學生分析圖像，分析后很多學生得出“當a>1時，函數(shù)y1=-1的圖像與y2=x+a的圖像有兩個交點。所以原方程有兩個解時，a的取值范圍是a>1?！?/p>

2.3數(shù)學思想在數(shù)學復習小結中的滲透

在數(shù)學教學中老師可以運用整體的數(shù)學滲透思想方法對相關知識進行總結歸納，樹立整體的數(shù)學思維來全面應用和滲透，使學生能夠從感性的具體數(shù)學題目中提煉出對數(shù)學學科的理性認識。例如，總結“數(shù)列”知識體系時可利用分類討論數(shù)學思想、類比數(shù)學思想方法、化歸數(shù)學思想等開展總結和復習。

3結語

總而言之，高中數(shù)學在高中教育體系中的地位及重要性都非常高，也得到了高中學生們的高度重視，足以見得不斷提高高中數(shù)學教學有效性顯得尤為重要，而數(shù)學思想作為提高高中數(shù)學教學質量的關鍵，也得到了很高的重視。故上文先簡單分析了高中數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法，然后在此基礎上從數(shù)學知識學習、解題教學、數(shù)學復習三方面，分析了數(shù)學思想滲透于高中數(shù)學教學中的方法及策略，希望能夠給相關教育者提供有用的參考價值。

參考文獻

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