以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)的備課思考

蔡秀陽

教學(xué)過程包含課前備課、課上執(zhí)教和課后反饋這三個(gè)相互銜接、密切關(guān)聯(lián)的階段，以備課為始，課后反饋為終。提高學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間里，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，選擇教學(xué)手段，設(shè)計(jì)合理教學(xué)方案，使學(xué)生“最好發(fā)展”成為可能。然而很多時(shí)候，教師忽略了備課的重要性，不經(jīng)思考就“徒手”琢磨推敲教案，難以構(gòu)造思維靈動(dòng)的課堂。下面筆者就結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾巍叭级鴤洹薄?/p>

一、一思：把握本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

好的數(shù)學(xué)課必須有數(shù)學(xué)味，即必須深刻把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。為此教師應(yīng)該深刻地理解教材，合理利用教材，給學(xué)生充分探索及思考的空間。

例如，在教學(xué)北師大版五上“點(diǎn)陣中的規(guī)律”時(shí)有以下兩種教學(xué)設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)1】1. 讓學(xué)生觀察每個(gè)點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)，并說說發(fā)現(xiàn)了什么。（第一幅圖的點(diǎn)數(shù)是1×1=1，第二幅圖是2×2=4……）2. 從不同的角度觀察，并說出發(fā)現(xiàn)了什么。幾分鐘后學(xué)生們紛紛說出自己的發(fā)現(xiàn)，第一幅圖的點(diǎn)數(shù)是1，第二幅圖的點(diǎn)數(shù)是1+3=4等。根據(jù)設(shè)計(jì)我們可以推測，在第一次觀察中，學(xué)生不假思索、依葫蘆畫瓢，無法對“平方數(shù)”的本質(zhì)有更深刻的理解，學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的思維空間較小，很難對抽象、概括的過程有充分的體驗(yàn)與感悟。在第二次觀察中，學(xué)生又失去了一次在數(shù)與形的結(jié)合中發(fā)現(xiàn)、理解奇數(shù)與平方數(shù)之間規(guī)律的重要探索機(jī)會。

【設(shè)計(jì)2】讓學(xué)生用點(diǎn)圖表示1、2、3、4……，接著展示學(xué)生的點(diǎn)圖并請他們用算式將點(diǎn)數(shù)表示出來，最后引導(dǎo)學(xué)生從這些點(diǎn)圖中找出一個(gè)特殊的數(shù)。（4，它的點(diǎn)圖可以拼成一個(gè)正方形）這時(shí)“平方數(shù)”概念的揭示就水到渠成。教師讓學(xué)生結(jié)合數(shù)與形思考：10以內(nèi)的數(shù)還有平方數(shù)嗎？學(xué)生開始思考，大膽猜想并進(jìn)行交流，最后找到另一個(gè)平方數(shù)是9。為了便于觀察比較，教師引導(dǎo)學(xué)生從平方數(shù)1開始探索。學(xué)生在問題的引導(dǎo)下很快得出接下去的平方數(shù)有2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36等?！?至少加幾才能變成一個(gè)新的平方數(shù)？”此問題一拋出，學(xué)生探索熱情極高。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1加3、再加5、再加7，每一步得到的數(shù)都是一個(gè)新的平方數(shù)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察點(diǎn)圖，學(xué)生在實(shí)踐中，終于尋找到了平方數(shù)與奇數(shù)之間的關(guān)系。

把握數(shù)學(xué)本質(zhì)不是靠簡單模仿，而是要注重參與數(shù)學(xué)概念形成的過程。在設(shè)計(jì)2中，教師只是提供一些素材，由學(xué)生自己對概念的屬性提出假設(shè)。教師在教學(xué)中不斷以“問題串”引發(fā)學(xué)生思考、質(zhì)疑，給學(xué)生充分的思考空間，鼓勵(lì)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并最終解決問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

二、二思：提供立體素材，拓展思維廣度

兒童思維能力的發(fā)展是有個(gè)體差異的，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。備課時(shí)挖掘立體素材，讓不同水平的學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行積極思考，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題多角度、多途徑、多層次、跨學(xué)科地進(jìn)行全方位研究，使學(xué)生學(xué)會全面、立體地看問題，觀察問題的各個(gè)層面，拓展學(xué)生的思維廣度。

例如，在教學(xué)北師大版四上“編碼”一課時(shí)，教師用課件出示數(shù)字“1”，然后讓學(xué)生說說“1”可以表示什么。學(xué)生提出1可以表示1個(gè)人、1支筆、第1個(gè)等。之后教師追問：“除了表示個(gè)數(shù)、序號外，你們知道‘1還可以表示性別嗎？如果1表示男生，那么2呢？（可以表示女生）如果1表示小學(xué)，那么2呢？（可以表示中學(xué)）”接下來學(xué)生在“聽到1、3、5、7、9時(shí)男生舉手，聽到0、2、4、6、8時(shí)女生舉手”的游戲中鞏固了“奇數(shù)表示男生，偶數(shù)表示女生”的編碼規(guī)則。

用“1”表示數(shù)字、序號是學(xué)生原有的知識儲備，用“1”表示性別、學(xué)校等則豐富了數(shù)字的功能。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既提升了學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，重組了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也培養(yǎng)學(xué)生全面、立體地觀察問題的各個(gè)層面，拓展了學(xué)生思維的廣度。該教學(xué)設(shè)計(jì)先讓學(xué)生猜測，通過精心設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生的思維往橫向發(fā)展，滲透了有限與無限的思想。教學(xué)設(shè)計(jì)中對素材的選擇處理，拓展了學(xué)生思維的廣度。

三、三思：追根溯源，拓展思維深度

我們考慮問題時(shí)，要學(xué)會由遠(yuǎn)到近、由表及里地深入客觀事物內(nèi)部，抓住關(guān)鍵問題、核心問題，即追根溯源，把握事物的本質(zhì)，要關(guān)注知識引入的必要性及其與其他知識的聯(lián)系，才不會停留在對知識表面的膚淺理解，真正挖掘思維深度。

例如，在教學(xué)北師大版五下“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性及百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性，筆者對教學(xué)做了創(chuàng)新設(shè)計(jì)。讓全班學(xué)生分成“長江隊(duì)”和“黃河隊(duì)”進(jìn)行比賽，計(jì)時(shí)1分鐘，兩隊(duì)分別完成作業(yè)單1和作業(yè)單2，1分鐘后長江隊(duì)有很多人完成了，黃河隊(duì)只有一兩個(gè)人完成。筆者用課件呈現(xiàn)了作業(yè)，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)，原來用百分?jǐn)?shù)比較大小一目了然，分?jǐn)?shù)還得通過通分才能比較大小。這樣學(xué)生在比賽中深刻體會到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性。

為了讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)“表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系”有更深刻的了解，筆者又設(shè)計(jì)了“倒酒”的教學(xué)環(huán)節(jié)，先后倒出三分之一杯、半杯、一整瓶的酒，引導(dǎo)學(xué)生思考每次倒的酒的酒精含量是多少，層層深入讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)并不表示具體數(shù)量，而是兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。學(xué)生明白了酒多，酒精也多，酒少，酒精也少，但不變的是酒精含量，這其中滲透了“變與不變”的思想。學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解由靜態(tài)升華到了動(dòng)態(tài)，拓展了思維深度。

“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！眰湔n的精髓也是如此。沒有備課時(shí)的全面考慮與周密設(shè)計(jì)，有效引導(dǎo)與動(dòng)態(tài)生成是空中樓閣，游刃有余的課堂把握也是鏡中之花。要提升學(xué)生的思維，教師要層層深入，作充分的考慮。只有這樣，才能最大限度做到有備無患，從而使學(xué)生的思維得到最大程度的提升。

（作者單位：福建省晉江市東石鎮(zhèn)井林小學(xué) 責(zé)任編輯：黃彧修 王彬 陳本煌）