大壩除險加固效果評價的時效性指標(biāo)量化模型

潘翔 沈振中 甘磊 王凱 卿文武 何蕓

摘要：大壩除險加固效果評價指標(biāo)包括時效性指標(biāo)和非時效性指標(biāo)兩類，時效性指標(biāo)的量化是進(jìn)行大壩除險加固效果定量評價的關(guān)鍵。針對現(xiàn)有大壩除險加固評價體系中時效性指標(biāo)量化理論較為缺失的問題，基于無量綱化的定量時效性指標(biāo)，研究了大壩性態(tài)變化以及指標(biāo)等級變化對時效性指標(biāo)評價的影響，推導(dǎo)了安全度和等級提升系數(shù)的公式，進(jìn)而建立了時效性指標(biāo)量化模型。以江西某水庫除險加固為例，分析除險加固前、后各時效性指標(biāo)的變化情況，并對模型的合理性進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，應(yīng)用本文建立的大壩除險加固時效性指標(biāo)量化模型可合理評價除險加固過程中的時效性指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：大壩；除險加固；時效性指標(biāo)；量化模型；安全度；等級提升系數(shù)

中圖分類號：TV3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16721683（2018）03015507

Quantitative model of timeefficient indexes for evaluation of reinforcement effect of dam

PAN Xiang1，SHEN Zhenzhong1，GAN Lei1，WANG Kai2，QING Wenwu3，HE Yun3

（1.State Key Laboratory of HydrologyWater Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，

Nanjing 210098，China；2.Jiangsu Surveying and Design Institute of Water Resources Co.，Ltd，

Yangzhou 225127，China；3.Yichun Water Conservancy Bureau，Yichun 336000，China）

Abstract：The basic indexes for evaluation of a dam′s reinforcement effect include timeefficient indexes and nontimeefficient indexes.The quantification of timeefficient indexes is the key to quantitative evaluation of the reinforcement effect of a dam.Since there is a lack of theory on quantification of timeefficient indexes in the reinforcement evaluation system of dams，in this paper we studied the influence of the change of dam behavior and the change of index level on the evaluation of timeefficient indexes，deduced the formulas for safety degree and grade promotion coefficient on the basis of the dimensionless quantitative timeefficient indexes，and then established a quantitative model of timeefficient indexes.The reinforcement of a reservoir in Jiangxi was taken as an example.We analyzed the changes of the timeefficient evaluation indexes before and after reinforcement，and verified the rationality of the model.The results indicated that the timeefficient indexes can be reasonably evaluated by the proposed quantitative model of timeefficient indexes.

Key words：dam；reinforcement；timeefficient index；quantitative model；safety degree；grade promotion coefficient

近年，我國基本完成了水庫的新一輪除險加固[1]，消除了絕大部分水庫的安全隱患，但是仍有一些水庫大壩在加固后發(fā)生險情[2]，甚至發(fā)生潰壩事故，如山西曲亭水庫，新疆聯(lián)豐水庫等。因此，進(jìn)行水庫大壩除險加固效果評價是十分必要的。

大壩除險加固效果評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到指標(biāo)體系構(gòu)建、指標(biāo)量化和綜合評價等。針對于水庫大壩除險加固效果評價體系研究，吳煥新[3]提出了基于加速遺傳的層次分析法（AGAAHP），定量評價了病險水庫除險加固治理效果的綜合評價體系。王寧[4]等提出了基于模擬退火層次分析法（SAAHP），構(gòu)建了病險水庫除險加固評價體系。黃顯峰[5]等提出了基于GAAHP和物元分析法，建立了水庫除險加固的評價體系。在這些大壩除險加固評價體系中，針對于評價指標(biāo)量化問題，多采用專家賦分法。評價指標(biāo)根據(jù)其特點可以分為兩類，一類指標(biāo)不具有時效性，評價時只需對其某一時期的狀態(tài)或整體狀態(tài)進(jìn)行評價，稱為非時效性指標(biāo)；另一類指標(biāo)具有時效性，評價時需要分析該指標(biāo)除險加固前、后的狀態(tài)進(jìn)行比較，稱為時效性指標(biāo)。對于非時效性指標(biāo)，由于無法通過計算來確定，專家賦分法可以較好地解決這些指標(biāo)的量化問題；對于可以通過計算確定的一些時效性指標(biāo)，如滲流安全與邊坡穩(wěn)定方面的基礎(chǔ)指標(biāo)，若也使用專家賦分法來確定，無疑會大大削弱這些指標(biāo)評價的準(zhǔn)確性，從而會影響到大壩除險加固效果綜合評價的結(jié)果。因此，實現(xiàn)時效性指標(biāo)的量化是構(gòu)建大壩除險加固效果評價體系的關(guān)鍵。

第16卷 總第96期·南水北調(diào)與水利科技·2018年6月潘翔等·大壩除險加固效果評價的時效性指標(biāo)量化模型本文首先對加固前、后的時效性指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，建立基于Logistic生長曲線的大壩安全度量化公式；然后考慮加固前、后評價等級對評價結(jié)果的影響，建立了安全度等級提升系數(shù)公式；最后建立了時效性指標(biāo)評價的計算公式。本文提出的方法通過實際工程驗證，有效解決了除險加固評價體系中時效性指標(biāo)量化問題，使得評價結(jié)果更加科學(xué)可靠。

1時效性指標(biāo)量化模型

大壩除險加固效果評價體系中時效性指標(biāo)的量化主要包括：（1）對評價指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，確定指標(biāo)加固前、后的評分；（2）根據(jù)指標(biāo)無量綱化后的結(jié)果，在考慮大壩性態(tài)變化的前提下，推導(dǎo)出指標(biāo)安全度公式。（3）在前面的結(jié)果之上，考慮加固前、后指標(biāo)安全度提升對評價指標(biāo)的影響，推導(dǎo)出等級提升系數(shù)公式。（4）根據(jù)時效性指標(biāo)評價等級集判別標(biāo)準(zhǔn)，對指標(biāo)安全度和等級提升系數(shù)，進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)學(xué)處理，最終確定時效性指標(biāo)的評價值及其評價等級。

1.1指標(biāo)無量綱化

對于時效性指標(biāo)中的定性指標(biāo)即無法通過數(shù)據(jù)計算分析的指標(biāo)，依然采用專家賦分的方法對其進(jìn)行評價；對于時效性指標(biāo)中的定量指標(biāo)即可以通過數(shù)據(jù)計算分析準(zhǔn)確評價的指標(biāo)，如滲流安全和邊坡穩(wěn)定方面的指標(biāo)，一般可通過滲流分析有限元法[68]和剛體極限平衡法[910]求得，但由于各指標(biāo)之間量綱不同，無法直接進(jìn)行比較或綜合，因此還需要進(jìn)行無量綱化處理，才能最終確定其評價值。

目前常規(guī)的無量綱化方法[1112]從幾何的角度歸結(jié)為三類：直線型無量綱化、折線型無量綱化、曲線型無量綱化。鑒于水庫大壩除險加固效果評價的復(fù)雜性，無量綱化方法必然是非線性的。針對時效性指標(biāo)中正向指標(biāo)（即越大越優(yōu)），當(dāng)指標(biāo)計算值遠(yuǎn)低于規(guī)范值時，計算值稍有增加，安全程度會大幅提升，隨著指標(biāo)計算值繼續(xù)增加，安全程度提升幅度逐漸變小，當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范值時，即使指標(biāo)計算值提升，安全程度也不會再增加，該過程可利用圖1所示曲線近似表示。本文采用公式（1）對該曲線進(jìn)行描述：

x=tat+bt<2.54

100t≥2.54（1）

式中：x為時效性指標(biāo)評分；t為指標(biāo)實際計算值與該指標(biāo)對應(yīng)規(guī)范規(guī)定值的比值；a，b為該曲線函數(shù)的參數(shù)。本文根據(jù)以往工程經(jīng)驗，認(rèn)為除險加固后的正向指標(biāo)的實際計算值能夠達(dá)到規(guī)范值的254倍及以上，則此指標(biāo)的除險加固是完全成功的。即t值為254時，x取100；當(dāng)實際計算值剛好等于規(guī)范值時，認(rèn)為此除險加固是剛好達(dá)到成功，即t值為1時，x取60。故可確定公式（1）中參數(shù)a和b的值分別為1/176、1/100。

逆向指標(biāo)（指標(biāo)值越小越好）正好與正向指標(biāo)相反，需要做同向化處理。一般方法是，利用倒數(shù)法，將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，即式（1）里面的參數(shù)t由原來的指標(biāo)實際計算值與該指標(biāo)對應(yīng)規(guī)范規(guī)定值的比值更改為指標(biāo)對應(yīng)的規(guī)范規(guī)定值與實際計算值的比值。

1.2指標(biāo)安全度

大壩安全程度的變化過程是一個動態(tài)、非線性的變化過程[1315]，僅僅通過前文所用的無量綱化處理的方法來確定指標(biāo)的評分是無法反應(yīng)出大壩安全程度的變化規(guī)律。大壩安全程度的變化規(guī)律主要由以下五個階段，見表1。可見，大壩安全程度的變化過程類似于一條S型曲線。第一階段和第五階段發(fā)展平穩(wěn)，其他階段發(fā)展較快，其中第三階段發(fā)展最快。

發(fā)展階段安全程度性態(tài)特征Ⅰ非常安全大壩安全狀態(tài)較為穩(wěn)定Ⅱ基本安全大壩局部有問題，安全程度平緩降低Ⅲ不安全大壩多處存在問題，危險性快速發(fā)展Ⅳ很不安全大壩多處存在明顯問題，危險性很大且發(fā)展較為平緩Ⅴ極不安全大壩隨時可能出現(xiàn)嚴(yán)重險情，此時危險性發(fā)展到極致并趨于穩(wěn)定根據(jù)對大壩安全程度變化特性的分析，大壩安全性態(tài)變化非常類似于Logistic生長曲線的特征，Logistic模型的常用表達(dá)式為[1618]：

y=c1+ae-bt ，t∈（0，∞）（2）

式中：a、b、c為參數(shù)。

本文中用S來表示大壩各評價指標(biāo)所處的安全程度，稱為指標(biāo)安全度；x表示指標(biāo)評分，x的取值范圍在[0，100]，S的取值范圍在[0，1]。S值越接近1，表示該評價指標(biāo)的安全程度越高，將式（2）自變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換t=02x-10，讓模型滿足S和x的取值范圍，提出指標(biāo)安全度量化基本公式：

S=c1+ae-b（02x-10），x∈[0，100]（3）

式中：S為指標(biāo)安全度；x為指標(biāo)評分；a、b、c為待定參數(shù)。

指標(biāo)安全度曲線應(yīng)該具備以下特點[13]：在極不安全階段，大壩的安全性非常差，隨時可能出現(xiàn)嚴(yán)重險情，此時的安全度降到最低基本上趨于零，發(fā)展較為平穩(wěn)；在很不安全階段，大壩多處存在明顯問題，安全度較小，但是在緩慢增加；在不安全階段，安全度變化最大；在基本安全階段，安全度增加速度放緩，曲線上升速度開始下降；在非常安全階段，大壩安全狀態(tài)較為穩(wěn)定，安全度幾乎不再增加，曲線趨向于水平。

根據(jù)安全度曲線發(fā)展的特點，文獻(xiàn)[1415]認(rèn)為第一階段與第五階段安全度變化幅值相同，范圍小于01，第二階段與第四階段變化幅值相同且是第一階段的兩倍，第三階段變化幅值最大。本文根據(jù)工程實際情況依次取S1=S5=008，S2=S4=016，S3=052。

由此，大壩安全度量化模型關(guān)鍵點評分與安全度對應(yīng)關(guān)系見表2。

指標(biāo)安全度量化公式：

S=098611+09581e-0.5344（0.2x-10），x∈[0，100]（4）

式中：S為大壩安全度，x為指標(biāo)評分。

由此量化公式計算出的關(guān)鍵點評價值與安全度的對應(yīng)關(guān)系見表3。

根據(jù)上述指標(biāo)安全度量化公式，可量化除險加固前、后時效性指標(biāo)的安全程度，但是時效性指標(biāo)的評價不僅與加固后的安全度有關(guān)，還與加固前、后的安全度的提升有關(guān)，因此，需要建立安全度的提升程度在指標(biāo)評價過程中的數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)依據(jù)常理做出如下假設(shè)：（1）當(dāng)某項評價指標(biāo)加固后的安全度確定，加固前該指標(biāo)安全度越低，說明除險加固效果越好，其評價值應(yīng)該越高；（2）當(dāng)某項指標(biāo)加固前的安全度確定，加固后該指標(biāo)安全度越高，說明除險加固效果越好，其評價值越高。

基于以上假設(shè)，定義安全等級提升系數(shù)C見式（5）：

C=S2-S1Smax-Smin（5）

式中：C是安全等級提升系數(shù)；S2是加固后指標(biāo)安全度；S1是加固前指標(biāo)安全度；Smax是安全度最大值，取09820；Smin是安全度最小值，取00045。故由式（5）有：

C=S2-S10.9775（6）

1.4指標(biāo)評價值和評價等級的確定

現(xiàn)有的水庫大壩安全評價技術(shù)[20]在各基礎(chǔ)指標(biāo)評價方面均是分為三級，只能粗略地定性判斷安全程度，為了更加準(zhǔn)確細(xì)致地對時效性指標(biāo)進(jìn)行評價，將其細(xì)分為完全成功、基本成功、部分成功、不成功、失敗共五個等級，評價結(jié)果由高到低采用100～0的分?jǐn)?shù)連續(xù)表示，見表4。

評價等級指標(biāo)評價值判別準(zhǔn)則完全成功[90，100]除險加固后，指標(biāo)安全度達(dá)到非常安全；加固后指標(biāo)安全度越高、安全等級提升程度越大，指標(biāo)評價值越大。較成功[80，90）除險加固后，指標(biāo)安全度達(dá)到基本安全，且較加固前提升2個等級以上；加固后指標(biāo)安全度越高、安全等級提升程度越大，指標(biāo)評價值越大?；境晒70，80）除險加固后，指標(biāo)安全度達(dá)到基本安全，且較加固前提升1個等級及以內(nèi)；加固后指標(biāo)安全度越高、安全等級提升程度越大指標(biāo)評價值越大。不成功[60，70）除險加固后，指標(biāo)安全度接近基本安全；加固后指標(biāo)安全度越高，指標(biāo)評價值越大。失敗[0，60）除險加固后，指標(biāo)安全度較基本安全仍有較大差距；加固后指標(biāo)安全度越高，指標(biāo)評價值越大。根據(jù)時效性指標(biāo)評價等級集判別標(biāo)準(zhǔn)，對加固后安全度S2，安全等級提升系數(shù)C，進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)學(xué)處理，可以最終確定時效性指標(biāo)的評價值及其評價等級。

在完全成功、較成功、基本成功三個評價等級下，時效性指標(biāo)評價值X是與安全等級提升系數(shù)C呈線性關(guān)系的，在不成功、失敗兩個評價等級下，時效性指標(biāo)評價值X是與加固后安全度S2成線性關(guān)系。由此，可得到式（7）、式（8）。

X=Xmax-XminCmax-Cmin（C-Cmin）+Xmin（7）

式中：Xmax為對應(yīng)評價等級下指標(biāo)評價值上限；Xmin為對應(yīng)評價等級下指標(biāo)評價值下限；Cmax為對應(yīng)評價等級下安全等級提升系數(shù)上限；Cmin為對應(yīng)評價等級下安全等級提升系數(shù)下限；C為安全等級提升系數(shù)。

X=Xmax-XminS2max-S2min（S2-S2min）+Xmin（8）

式中： S2max為對應(yīng)評價等級下加固后安全度上限；S2min為對應(yīng)評價等級下加固后安全度下限；S2為加固后安全度。

2實例分析

江西省宜春市某水庫洪水標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇設(shè)計，1000年一遇校核，設(shè)計洪水位7685 m，校核洪水位7732 m，總庫容1 640萬m3，多年平均年徑流量為1 4468萬m3，是一座以灌溉為主，兼顧防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合利用的中型水庫。大壩為均質(zhì)土壩，壩頂高程800 m，最大壩高212 m，壩頂寬度60 m，壩頂長404 m。該水庫加固前存在的病險有：壩體存在滲漏問題，與壩基均存在接觸滲漏問題；溢洪道邊墻及底板抗沖不滿足規(guī)范要求；主壩壩下涵管混凝土管身多處出現(xiàn)蜂窩、麻面、剝蝕現(xiàn)象，管身存在多條環(huán)向裂縫；西二副壩壩下涵管預(yù)制混凝土管長年有壓運行，混凝土老化，剝蝕嚴(yán)重等。經(jīng)安全鑒定，確定該水庫屬三類壩，需進(jìn)行除險加固。主要加固內(nèi)容有：壩坡平整、上游護(hù)坡翻修、白蟻防治、壩頂混凝土路面、壩體壩基防滲處理、下游草皮護(hù)坡、下游反濾排水及壩頂排水設(shè)計、壩體壩基防滲處理設(shè)計。

為了進(jìn)行該水庫除險加固效果評價，根據(jù)該水庫的實際情況，選取以下時效性指標(biāo)進(jìn)行量化。定性指標(biāo)：運行質(zhì)量、管理制度與人員配置、水庫運行環(huán)境、維修環(huán)境、安全監(jiān)測；定量指標(biāo)：出逸點高程、滲透坡降、滲透流量、穩(wěn)定安全系數(shù)。對所選取的時效性指標(biāo)按著定性與定量分別進(jìn)行處理。

2.1本模型的評價結(jié)果

（1）定性指標(biāo)的量化。采用專家賦分的方法確定加固前、后指標(biāo)的評價值，再利用前文所述模型確定指標(biāo)的評價值。

a.專家權(quán)重的確定。

該水庫除險加固效果評價邀請了5位權(quán)威專家參與，表5是五位專家的權(quán)威性調(diào)查結(jié)果，基于權(quán)威性調(diào)查表確定各位專家在定性指標(biāo)評價中的權(quán)重。

（2）定量指標(biāo)的量化。

a.出逸點高程。

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》（SL 274-2001）要求，貼坡排水體頂部高程應(yīng)高于壩體下游出逸點高程，由于本水庫樞紐等級為3等，出逸點高程應(yīng)低于排水體頂部高程不小于15 m。在本文實例中，排水體頂部高程為63 m，在考慮最不利工況下，加固前下游出逸點高程6192 m，加固后下游出逸點高程6043 m，分別低于頂部高程108 m和257 m。利用公式（1），計算可得加固前、后出逸點高程指標(biāo)的評價值x1、x2，利用公式（2）～（8）可得最終該指標(biāo)的評價值X，見表9。

b.滲透坡降。

該水庫壩體材料允許滲透坡降為03，加固前后實際壩體滲透坡降通過滲流計算，取最不利工況下的值分別為0413、0177。利用公式（1），計算可得加固前、后滲透坡降指標(biāo)的評價值x1、x2，利用式（2）至式（8）可得最終該指標(biāo)的評價值X，見表9。

c.滲透流量。

本文取多年平均年徑流量的5%作為水庫年滲透流量的規(guī)范值，該水庫多年平均年徑流量為1 4468萬m3，則年滲透流量規(guī)范值為7234萬m3，年滲透流量實際值以典型斷面的單寬流量乘以壩長作估算。在本例中，加固前后水庫年滲透流量分別為6128萬m3、4830萬m3。運用公式（1），計算可得加固前、后滲透流量的評價值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最終該指標(biāo)的評價值X，見表9。

d.穩(wěn)定安全系數(shù)。

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》（SL 274-2001）要求，壩體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在正常運行條件下為13，非常運行條件下為12。本例各個工況下穩(wěn)定安全系數(shù)實際值采用剛體極限平衡法計算求得，在最不利工況（設(shè)計洪水位）下，加固前、后穩(wěn)定安全系數(shù)分別為152、179。運用公式（1），計算可得加固前后穩(wěn)定安全系數(shù)的評價值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最終該指標(biāo)的評價值X，見表9。

對照表4時效性指標(biāo)評級等級集，由表8、表9的計算結(jié)果可知，該水庫所選取的9個時效性指標(biāo)中5個定性指標(biāo)以及定量指標(biāo)中前2個定量指標(biāo)都達(dá)到了完全成功標(biāo)準(zhǔn)，滲透流量指標(biāo)和穩(wěn)定安全系數(shù)指標(biāo)達(dá)到了基本成功標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合該水庫除險加固的實際情況，利用模型計算得到的結(jié)論符合工程實際情況。

2.2本模型的合理性驗證

本文利用文獻(xiàn)[15]所提的模型對江西省某水庫除險加固效果進(jìn)行評價，與本文所提的模型的評價結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證本模型的科學(xué)合理性。選取的評價指標(biāo)與上文保持一致，運行質(zhì)量、管理制度與人員配置、水庫運行環(huán)境、維修環(huán)境、安全監(jiān)測，出逸點高程、滲透坡降、滲透流量、穩(wěn)定安全系數(shù)。評價結(jié)果見表10。

由表10的計算結(jié)果可知，本文所提的量化模型的評價結(jié)果與文獻(xiàn)[15]所提的量化模型的評價結(jié)果完全一致。

3結(jié)論

（1）本文針對水庫大壩除險加固效果評價體系中時效性指標(biāo)量化問題，建立了時效性指標(biāo)量化模型。

（2）利用本文所提的時效性指標(biāo)量化模型對江西省某水庫除險加固后的時效性指標(biāo)進(jìn)行評價，評價結(jié)果與該水庫實際加固效果吻合，并與其它模型的評價結(jié)果進(jìn)行對比，評價的結(jié)果一致，驗證了模型的合理性。

（3）在大壩除險加固效果評價體系中，運用本文所提模型，可有效地減少人為等主觀因素對時效性指標(biāo)評價的影響，使得最終評價結(jié)果趨于更加合理。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1]鈕新強.水庫病害特點及除險加固技術(shù)[J].巖土工程學(xué)報，2010，32（1）：153157.（NIU X Q.Characteristics of reservoir defects and rehabilitation technology in China [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32（1）：153157.（in Chinese））

[2]盛金寶， 劉嘉炘，張士辰，等.病險水庫除險加固項目潰壩機理調(diào)查分析[J].巖土工程學(xué)報，2008，30（11）：16201625.（SHEN J B，LIU J X，ZHANG S C，et al.Investigation and analysis on mechanism of danger breaking of dangerous and reinforce project of dangerous reservoir[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（11）：16201625.（in Chinese））

[3]吳煥新.病險水庫除險加固治理效果綜合評價體系研究[D].濟南：山東大學(xué)，2009.（WU H X.Study on comprehensive evaluation system of dangerous and reinforce treatment effect of dangerous reservoir[D].Jinan：Shan Dong University，2009（in Chinese））

[4]王寧，沈振中，徐力群，等.基于模擬退火層次分析法的病險水庫除險加固效果評價[J].水電能源科學(xué)，2013（9）：6567.（WANG N，SHEN Z Z，XU L Q，et al.Reinforcement effect evaluation of dangerous reservoir based on simulated annealing analytic hierarchy process[J].Hydropower Energy Science，2013（9）：6567.（in Chinese））

[5]黃顯峰，黃雪晴，方國華，等.基于GAAHP和物元分析法的水庫除險加固效益評價[J].水電能源科學(xué)，2016（10）：141145.（HUANG X F，HUANG X Q，F(xiàn)ANG G H，et al.Benefit evaluation of reservoir reinforcement based on GAAHP and matter element analysis[J].Hydropower Energy Science，2016（10）：141145.（in Chinese））

[6]毛昶熙.滲流計算分析與控制[M].北京：水利電力出版社，1990.（MAO C X.Analysis and control of seepage flow[M].Beijing：Water Conservancy and Electric Power Press，1990.（in Chinese））

[7]杜延齡.滲流分析的有限元法和電網(wǎng)絡(luò)法[M].北京：水利電力出版社，1992.（DU Y L.Finite element method and electric network method for seepage analysis[M].Beijing：Water Conservancy and Electric Power Press，1992（in Chinese））

[8]朱軍，劉光廷，陸述遠(yuǎn).飽和非飽和三維多孔介質(zhì)非穩(wěn)定滲流分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報工學(xué)版，2001，34（3）：58.（ZHU J，LIU G T，LU S Y.Unsteady seepage analysis of saturated and unsaturated threedimensional porous media[J].Journal of Wuhan University of Hydralic and Electric Engineering，2001，34（3）：58.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16718844.2001.03.002.

[9]陳麗麗，王宏超，陳建武，等.基于剛體極限平衡法與有限元法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].云南水力發(fā)電，2011，27（4）：3133.（CHEN L L，WANG H C，CHEN J W，et al.Slope stability analysis based on rigid body limit equilibrium method and finite element method[J].Yunnan Water Power，2011，27（4）：3133.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10063951.2011.04.008.

[10]方建瑞，朱合華，蔡永昌.邊坡穩(wěn)定性研究方法與進(jìn)展[J].地下空間與工程學(xué)報，2007，3（2）：343349.（FANG J R，ZHU H H，CAI Y C，Research methods and progress of slope stability[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2007，3（2）：343349.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16730836.2007.02.033.

[11]葉宗裕.關(guān)于多指標(biāo)綜合評價中指標(biāo)正向化和無量綱化方法的選擇[J].統(tǒng)計科學(xué)與實踐，2003（4）：2425.（YE Z Y.The selection of the method of index forward and dimensionless in multi index comprehensive evaluation[J].Statistical Science and Practice，2003（4）：2425.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16748905.2003.04.009.

[12]蔣維楊，趙嵩正，劉丹，等.大樣本評價的定量指標(biāo)無量綱化方法[J].統(tǒng)計與決策，2012（17）：49.（JIANG W Y，ZHAO S Z，LIU D，et al.The nondimensional method for quantitative evaluation of large sample[J].Statistics and Decision，2012（17）：49.（in Chinese））

[13]張國棟，李雷，彭雪輝.基于大壩安全鑒定和專家經(jīng)驗的病險程度評價技術(shù)[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2008，18（9）：158166.（ZHANG G D，LI L，PENG X H.Appraising techniques for dam severity based on dam safety appraisal and experience[J].China Safety Science Journal，2008，18（9）：158166.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10033033.2008.09.027.

[14]李雷，王昭升，張士辰.大壩性態(tài)危險程度判別模型研究[J].安全與環(huán)境學(xué)報，2007，7（3）：149152.（LI L，WANG Z S，ZHANG S C.Study on identifiable mode of dam performance hazard degrees[J].Journal of Safety and Environment，2007，7（3）：149152.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10096094.2007.03.038.

[15]張計.土石壩安全與除險加固效果量化評價體系研究[D].武漢：長江科學(xué)院，2011.（ZHANG J.Study on the quantitative evaluation techniques for the reinforcement effect of embankment dam [D].Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2011 （in Chinese））

[16]黃豪，馬斐，馬玉華.Logistic曲線模型在區(qū)域經(jīng)濟長期預(yù)測中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（信息與管理工程版），2011，33（1）：9497.（HUANG H，MA F，MA Y H.Logistic curve model for regional economy mediumterm and longterm forecast[J].Journal of Wuhan University of Technology （Information & Management Engineering），2011，33（1）：9497.（in Chinese））DOI：10.3963/j.issn.1007144X.2011.01.025.

[17]劉艷萍，朱延林，康向陽，等.電導(dǎo)法協(xié)同Logistic方程確定不同類型廣玉蘭的抗寒性[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2012，32（10）：6971.（LIU Y P，ZHU Y L，KANG X Y，et al.Cold resistance determination of different type Magnolia grandifl ora with synergistic electrical conductivity method and Logistic equation[J].Journal of Central South University of Forestry & Technology，2012，32（10）：6971.（in Chinese））

[18]徐傳保，趙蘭勇，張廷強，等.以電導(dǎo)法配合Logistic方程確定四種竹子的抗寒性[J].北方園藝，2009（2）：182184.（XU C B，ZHAO L Y，ZHANG T Q，et al.Cold resistance of four bamboo species determined by conductance method combined with logistic equation[J].Northern Horticulture，2009（2）：182184.（in Chinese））

[19]張兵.魏義長，劉作新，等.土壤持水曲線van Genuchten模型求參的Matlab實現(xiàn)[J].土壤學(xué)報，2004，41（3）：380386.（ZHANG B，WEI Y C，LIU Z X，et al.Parameters estimation of van genuchten model for soil water retenion curves using matlab[J].Acta Pedologica Sinica，2004，41（3）：380386.（in Chinese））DOI：10.3321/j.issn：05643929.2004.03.009.

[20]鈕新強.水庫大壩安全評價[M].北京：中國水利水電出版社，2007.（NIU X Q.Reservoir Dam Safety Evaluation[M].Beijing：China Water and Power Press，2007.（in Chinese））第16卷第3期