南水北調(diào)東線典型受水區(qū)降雨特征分析

張曉松 曹命凱 丁艷霞 王少波 張艷 孫敏

摘要：根據(jù)南水北調(diào)東線典型受水區(qū)1951-2012年降雨資料，采用滑動(dòng)平均法、MannKendall檢驗(yàn)法、游程檢驗(yàn)法、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法及Morlet小波變換分析方法，分析了江蘇省沂南水利分區(qū)降雨演變趨勢(shì)和周期變化特征。研究結(jié)果表明，近62年來，該區(qū)域降雨量呈不顯著減少趨勢(shì)，并且呈現(xiàn)27 a顯著周期變化。研究結(jié)果對(duì)該地區(qū)應(yīng)對(duì)防洪抗旱、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及南水北調(diào)東線可持續(xù)調(diào)水具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：南水北調(diào)；沂南地區(qū)；降雨量；Morlet小波變換；降雨特征

中圖分類號(hào)：TV213文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16721683（2018）03005906

Rainfall characteristics in typical waterreceiving area of East Route of

SouthtoNorth Water Diversion Project

ZHANG Xiaosong1，CAO Mingkai1，DING Yanxia1，WANG Shaobo1，ZHANG yan1，SUN Ming2

（1.Jiangsu Surveying and Design Institute of Water Resources，Co.，Ltd.，Yangzhou 225127，China；

2.Gaoyou Water Conservancy Bureau，Yangzhou 225600，China）

Abstract：On the basis of the rainfall data from 1951 to 2012，in this paper we analyzed the rainfall evolution trend in a typical waterreceiving area of East Route of SouthtoNorth Water Diversion Project.We adopted four methods including the moving average method，MannKendall test method，Run test method，and Spearman rank test.Meanwhile we used Morlet wavelet transform to analyze the periodic variation characteristics.The results showed that the rainfall in the region showed an insignificant decreasing trend from 1951 to 2012 and had a 27year variation cycle.The results have important guiding significance for flood control，drought resisting，agricultural production，and sustainable water diversion for the East Route of SouthtoNorth Water Diversion Project.

Key words：SouthtoNorth Water Diversion；Yinan area；rainfall；Morlet wavelet transform；rainfall characteristics

南水北調(diào)工程是解決我國北方地區(qū)水資源短缺，實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的特大型跨流域調(diào)水工程，分別從長江上、中、下游調(diào)水，經(jīng)東、中、西三線輸送至水資源短缺的黃淮海流域。南水北調(diào)東線工程利用江蘇省已建的江水北調(diào)工程，逐步擴(kuò)大調(diào)水規(guī)模并延長輸水線路，工程從長江下游揚(yáng)州江都水利樞紐抽引長江水，利用京杭大運(yùn)河及與其平行的河道逐級(jí)提水北送至黃淮海平原東部和膠東地區(qū)，其中江蘇境內(nèi)受水區(qū)涉及揚(yáng)州、淮安、鹽城、宿遷、連云港和徐州六市，總面積381萬km2。

隨著全球區(qū)域氣候的變化，將導(dǎo)致區(qū)域降雨量發(fā)生變化，從而對(duì)水資源供給和自然生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生重大影響。因此，分析研究區(qū)域降雨變化的趨勢(shì)和周期變化規(guī)律[14]，對(duì)認(rèn)識(shí)區(qū)域降雨特征、應(yīng)對(duì)強(qiáng)降雨等極端氣候以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、防汛抗旱、水資源規(guī)劃等具有重要意義。南水北調(diào)工程實(shí)施以來，水文工作者進(jìn)行了很多有價(jià)值的研究，但是有關(guān)降雨特征分析的研究僅南水北調(diào)中線京石段開展過[5]。目前研究降雨變化趨勢(shì)常用的方法有滑動(dòng)平均法[67]、線性估計(jì)、MannKendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法[89]等，常用的周期變化研究方法有回歸周期分析法、傅立葉分析法[10]、小波分析法等。本文以南水北調(diào)東線江蘇境內(nèi)受水區(qū)的沂南水利分區(qū)作為研究區(qū)域，利用滑動(dòng)平均法、MannKendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、游程檢驗(yàn)法[1112]、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法[1315]四種方法相結(jié)合對(duì)該地區(qū)降雨變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，并應(yīng)用Morlet小波變換[1112]分析降雨的時(shí)間及周期變化特征，此研究為南水北調(diào)東線江蘇境內(nèi)水量調(diào)度運(yùn)行管理、區(qū)域抗旱排澇調(diào)度工作的開展以及水資源開發(fā)與利用等提供參考。

第16卷 總第96期·南水北調(diào)與水利科技·2018年6月張曉松等·南水北調(diào)東線典型受水區(qū)降雨特征分析1區(qū)域概況

江蘇省沂南水利分區(qū)（簡稱：沂南地區(qū)）是南水北調(diào)東線江蘇境內(nèi)水量配置模型的計(jì)算單元之一，位于新沂河以南、廢黃河以北，東臨黃海、西至中運(yùn)河，涉及四市七縣區(qū)，包括鹽城市的響水縣，連云港市的灌南縣，淮安市的漣水縣、淮陰區(qū)，宿遷市的宿豫區(qū)、泗陽縣、沭陽縣，區(qū)域總面積7 477 km2。區(qū)域地形總趨勢(shì)是西高東低，自西南向東北傾斜，東西向平均地面比降約萬分之一點(diǎn)三。該區(qū)域地處亞熱帶向暖溫帶過渡性氣候中，又是南北氣流過渡地帶，有明顯的海洋季風(fēng)特征，全年四季分明，夏季暖熱多雨，受臺(tái)風(fēng)侵襲頻繁，冬季寒冷干燥，春秋兩季晝暖夜寒，冷空氣活動(dòng)頻繁，溫差變化較大。

2暴雨類型及特征

區(qū)域降雨相對(duì)比較集中，多突發(fā)性暴雨，最大日降雨量6103 mm（陳港站，2000年8月30日）。降雨年際變化幅度大，多年平均面雨量為92612 mm（1951-2012年），最大年降雨量為1 48969 mm（2003年），最小年降雨量僅為57224 mm（2004年），多年平均年降雨天數(shù)992 d，最多年降雨天數(shù)為131 d（1954年），最少年降雨天數(shù)63 d（1957年）；降雨年內(nèi)分配極不均勻，汛期6月-9月降雨量比較集中，約占全年降雨量的70%，秋末的10月至次年的2月，降雨量一般只占全年降雨量的15%左右。

臺(tái)風(fēng)則多發(fā)生在7月到9月，尤其以8月最頻繁，常因8～9級(jí)大風(fēng)大潮伴隨著100 mm以上降雨同時(shí)發(fā)生，極易產(chǎn)生突發(fā)性的洪、澇、潮等自然災(zāi)害。另龍卷風(fēng)、六級(jí)以上的大風(fēng)、冰雹和5月中下旬的干熱風(fēng)，在局部地區(qū)也會(huì)造成危害[1617]。

3資料選取及分析方法

3.1資料選取

根據(jù)沂南地區(qū)雨量站網(wǎng)分布，并綜合考慮降雨資料的代表性、可靠性以及完整性，選用區(qū)域內(nèi)的宿遷閘、泗陽閘、淮陰閘等37個(gè)雨量站點(diǎn)1951-2012年逐日降雨數(shù)據(jù)，利用泰森多邊形法[18]進(jìn)行面平均雨量計(jì)算，以面平均雨量作為區(qū)域降雨趨勢(shì)分析的資料，能更好更全面地分析該地區(qū)的降雨變化特征。沂南地區(qū)雨量站點(diǎn)分布見圖1。圖1沂南地區(qū)雨量站點(diǎn)分布

Fig.1Location of precipitation stations in Yinan Area

3.2分析方法

本文采用滑動(dòng)平均法、MannKendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、游程檢驗(yàn)法、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法等4種方法來研究分析區(qū)域降雨趨勢(shì)。同時(shí)應(yīng)用Morlet小波變換分析該地區(qū)降雨的時(shí)間及周期變化特征。

（1）滑動(dòng)平均法。

在一個(gè)系列{xn}中，將連續(xù)的2n或2n+1個(gè)數(shù)值取平均，然后向后逐年滑動(dòng)求均值直到最后一個(gè)數(shù)據(jù)，得到的新序列{yn}比原序列{xn}更光滑，即滑動(dòng)平均法。

（2）MannKendall檢驗(yàn)法。

應(yīng)用MannKendall方法檢驗(yàn)降雨時(shí)間序列{xn }的變化趨勢(shì)時(shí)，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量S如下：

S=∑n-1k=1∑nj=k+1Sgn（xj-xk）（1）

式中：

Sgn（xj-xk）=+1（xj-xk）>0

0（xj-xk）=0

-1（xj-xk）<0）（2）

統(tǒng)計(jì)量S服從正態(tài)分布，均值為0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18。當(dāng)n>10時(shí)，將統(tǒng)計(jì)量S標(biāo)準(zhǔn)化：

U=S-1Var（S）S>0

0S=0

S+1Var（S）S<0（3）

若當(dāng)U<0，則認(rèn)為有下降趨勢(shì)，反之呈上升趨勢(shì)。在顯著水平α下，若|U|≥Uα/2，認(rèn)為趨勢(shì)性顯著，反之趨勢(shì)性不顯著[89]。

（3）游程檢驗(yàn)法。

根據(jù)已知的降雨時(shí)間序列{xn }，求出相應(yīng)的距平系列{x′n}，其中x′i=xi-，=1/n ∑ni=1xi 。若將連續(xù)的x′i>0或x′i<0看作一個(gè)游程，統(tǒng)計(jì)序列中出現(xiàn)的游程總數(shù)S，其中n1為序列中x′i>0出現(xiàn)的總數(shù)，n2為序列中x′i<0出現(xiàn)的總數(shù)。實(shí)際分析中，如n1或n2大于15時(shí)，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量U：

U=S-E（S）D（S）（4）

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量U近似服從N（0，1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，式中：

E（S）=2n1 n2n1+n2+1（5）

D（S）=2n1 n2 [2n1 n2-（n1+n2）]（n1+n2）2 （n1+n2-1）（6）

根據(jù)游程檢驗(yàn)的S分布表，選取某一顯著α水平作雙邊檢驗(yàn)。當(dāng)|U|>Uα/2時(shí)，拒絕原假設(shè)，序列趨勢(shì)變化明顯，反之不明顯[1112]。

（4）Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法。

Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)主要通過分析降雨序列{xi }與其時(shí)序i的相關(guān)性而檢驗(yàn)降雨時(shí)序是否有趨勢(shì)性。在運(yùn)算時(shí)，將降雨序列按從大到小排列，用其新秩序Ri代表，計(jì)算秩次相關(guān)系數(shù)：

r=1-6·∑ni=1d2i/（n3-n）（7）

式中：n為序列長度；di=Ri-i。如果秩次與時(shí)序相近，則較小，秩次相關(guān)系數(shù)較大，趨勢(shì)性顯著。通常采用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)降雨時(shí)序的趨勢(shì)性是否顯著，統(tǒng)計(jì)量T的計(jì)算公式為：

T=r（n-4）/（1-r2）（8）

T服從自由度為n-2的t分布，原假設(shè)為序列無趨勢(shì)，則根據(jù)降雨時(shí)序的秩次相關(guān)系數(shù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T，然后選擇顯著水平α，在t分布表中查出臨界值tα/2，當(dāng)|T|>tα/2時(shí)，則拒絕原假設(shè)，說明序列隨時(shí)間有相依關(guān)系，從而推斷序列趨勢(shì)明顯，否則，接受原假設(shè)，趨勢(shì)不顯著[1315]。

（5）Morlet小波變換。

小波分析是一種信號(hào)的時(shí)間/尺度（頻率）分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，被廣泛應(yīng)用于水文時(shí)間序列的尺度分析、水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)及水文隨機(jī)模擬。Morlet小波是一維連續(xù)的，其波形與降雨的波形較為接近。函數(shù)表達(dá)式為：

Φ（t）=exp（iw0 t）exp（-t22）（9）

式中：w0為常數(shù)，i為虛數(shù)。通過小波變換后，得到的小波變換圖能夠反映降雨在不同時(shí)間尺度上的周期變化[19]。小波系數(shù)實(shí)部為正的用實(shí)線表示，代表降雨偏多；小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)的用虛線表示，代表降雨偏少。小波方差圖反映了能量隨時(shí)間尺度的分布，可以用來分析一個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度。對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時(shí)間尺度，即主要周期[2022]。為了進(jìn)一步確定降雨的周期變化，需通過小波方差檢驗(yàn)，確定顯著周期。小波方差的計(jì)算公式為：

Var（α）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（10）

4降雨變化特征分析

4.1降雨變化趨勢(shì)分析

本文對(duì)沂南地區(qū)1951-2012年面平均雨量采用5年滑動(dòng)平均法，直觀反映該地區(qū)降雨的變化趨勢(shì)，同時(shí)采用MannKendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、游程檢驗(yàn)法、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法，選用置信水平α=005，通過比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值大小來判斷降雨變化趨勢(shì)的顯著性。沂南地區(qū)年降雨量5年滑動(dòng)平均過程線見圖2，顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

圖2可以直觀反映沂南地區(qū)年降雨量的變化情況，降雨呈現(xiàn)增多和減少交替變化，但總體趨勢(shì)是減少了，同時(shí)通過MannKendall檢驗(yàn)，U=-0996<0，也定量反映出降雨呈下降趨勢(shì)。并且從表1可以看出，三種檢驗(yàn)一致表明這種下降趨勢(shì)是顯著的。

方法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯著水平臨界值結(jié)果趨勢(shì)性MannKendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法U=-0.996α=0.051.96|U|>Uα/2顯著游程檢驗(yàn)法U=0.39α=0.051.96|U|>Uα/2顯著spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法T=0.942α=0.052.00|T|

應(yīng)用Matlab的Morlet小波分析工具對(duì)沂南地區(qū)1951-2012年降雨資料進(jìn)行周期特性分析，得到小波系數(shù)實(shí)部等值線圖和小波方差圖，具體見圖3、圖4。

小波系數(shù)實(shí)部等值線圖能反映降雨系列不同時(shí)間尺度的周期變化及其在時(shí)間域中的分布，從而判斷在不同時(shí)間尺度降雨的未來變化趨勢(shì)。圖3中，實(shí)線表示小波系數(shù)正值部分，代表降雨偏多，H表示正值中心；虛線表示小波系數(shù)負(fù)值部分，代表降雨偏少，L表示負(fù)值中心。從圖中可以清楚的看到降雨演變過程中存在多時(shí)間尺度特征，大致為22～32 a，12～21 a，3～11 a的3類尺度的周期變化規(guī)律。其中，22～32 a、12～21 a兩個(gè)時(shí)間尺度上，周期變化在整個(gè)分析時(shí)間中表現(xiàn)的比較穩(wěn)定，具有全域性。在22～32 a尺度上先增后減，出現(xiàn)多-少準(zhǔn)3次震蕩；在12～21 a時(shí)間尺度上，出現(xiàn)多-少6次震蕩。在3～11 a時(shí)間尺度上1954-1981年較為明顯，多—少循環(huán)交替。

從圖4小波方差圖可以看出，不同時(shí)間尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度不同，圖中存在4個(gè)較為明顯的峰值，依次27 a、15 a、10 a、4 a。其中27 a對(duì)應(yīng)著最大峰值，說明27 a左右的周期震蕩最強(qiáng)，為沂南地區(qū)降雨變化的第一主要周期；15 a對(duì)應(yīng)著第二峰值，為沂南地區(qū)降雨變化的第二主要周期；10 a對(duì)應(yīng)著第三峰值，為沂南地區(qū)降雨變化的第三主要周期；4 a對(duì)應(yīng)著第四峰值，為沂南地區(qū)降雨變化的第四主要周期。以上4個(gè)周期的波動(dòng)控制著降雨在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)結(jié)果，繪制控制區(qū)域降雨演變的第一、二周期即27 a、15 a特征時(shí)間尺度的小波系數(shù)圖，見圖5、圖6。從主周期趨勢(shì)圖中可以分析出在不同的時(shí)間尺度下，區(qū)域降雨存在的平均周期及多-少變化特征不同。圖5表明，在27 a時(shí)間尺度上，平均周期為18 a左右，大約經(jīng)歷了3個(gè)多-少轉(zhuǎn)換期。降雨峰值出現(xiàn)在1955年、1973年、1990年和2009年。圖6表明，在15 a時(shí)間尺度上，平均周期為10 a左右，大約經(jīng)歷了6個(gè)多-少轉(zhuǎn)換期。降雨峰值出現(xiàn)在1953年、1963年、1973年、1982年、1991年、2000年、2011年。

5結(jié)論

（1）在降雨序列具有顯著變化趨勢(shì)時(shí)，滑動(dòng)平均法所得到的曲線能夠直觀的反映出變化趨勢(shì)，但是不能表明趨勢(shì)是否顯著。文中采用3種檢驗(yàn)方法與滑動(dòng)平均法相結(jié)合，既可以直觀反映變化趨勢(shì)，又可以定量分析檢驗(yàn)趨勢(shì)的顯著性，同時(shí)三種檢驗(yàn)方法可以對(duì)比參考。最終分析結(jié)果一致表明沂南地區(qū)1951-2012年面平均降雨量呈現(xiàn)增多和減少交替變化，但總體呈遞減趨勢(shì)，并且趨勢(shì)顯著。

（2）通過Matlab的Morlet小波分析，沂南地區(qū)降雨存在22～32 a，12～21 a，3～11 a的3類尺度的周期變化規(guī)律。不同的時(shí)間尺度表現(xiàn)出不同的循環(huán)交替。小尺度周期震蕩劇烈，大尺度周期震蕩平穩(wěn)，規(guī)律更明顯，全局性更強(qiáng)。

（3）通過小波方差判斷降雨時(shí)間序列各種時(shí)間尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度，沂南地區(qū)降雨受27 a、15 a、10 a、4 a四個(gè)時(shí)間尺度的干擾較大，其中27 a干擾強(qiáng)度最大，為該序列的主要時(shí)間尺度，即主要周期。在27 a時(shí)間尺度上，該地區(qū)降雨的平均周期為18 a左右，大約經(jīng)歷了3個(gè)多-少轉(zhuǎn)換期。

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