不可逆變溫?zé)嵩碖CS-34循環(huán)生態(tài)學(xué)性能優(yōu)化

秦宛旭，戈延林，陳林根，秦曉勇，夏少軍

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

Kalina循環(huán)是由Alexander I.Kalina于20世紀(jì)80年代提出的一類(lèi)以氨水混合物為工質(zhì)的熱力循環(huán)[1-3]。KCS-34循環(huán)是Kalina循環(huán)的一種，是中低溫?zé)嵩蠢玫闹匾h(huán)之一[4-5]。

有限時(shí)間熱力學(xué)分析在經(jīng)典熱力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，考慮了熱源和循環(huán)工質(zhì)之間的傳熱熱阻、循環(huán)內(nèi)部過(guò)程的不可逆性等更符合工程實(shí)際的不可逆性因素，針對(duì)不同的熱力循環(huán)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化[18-21]。文獻(xiàn)[22]明確應(yīng)用有限時(shí)間熱力學(xué)理論，建立了變溫?zé)嵩床豢赡鍷CS-34循環(huán)模型。

有限時(shí)間熱力學(xué)分析中，除了以功率、效率為目標(biāo)以外，還可以生態(tài)學(xué)函數(shù)、比功率等為目標(biāo)進(jìn)行性能分析。生態(tài)學(xué)函數(shù)是由Angulo-Brown[23]于1991年提出一個(gè)新的熱機(jī)性能指標(biāo)E′=P-T1σ(其中，P為循環(huán)凈功率，T1為低溫?zé)嵩礈囟?，σ為循環(huán)熵產(chǎn)率)。但Angulo-Brown沒(méi)有注意到能量(熱量)與功的本質(zhì)區(qū)別，文獻(xiàn)[24]對(duì)該性能指標(biāo)進(jìn)行了修正，得到E=P-T0σ(其中，T0為環(huán)境溫度)。

本文在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限時(shí)間熱力學(xué)的理論和方法，分析循環(huán)工質(zhì)氨濃度變化時(shí)，循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流率和蒸發(fā)器出口循環(huán)工質(zhì)干度對(duì)生態(tài)學(xué)函數(shù)的影響，并對(duì)循環(huán)凈功率、效率與生態(tài)學(xué)函數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析。

1 變溫?zé)嵩床豢赡鍷CS-34循環(huán)模型

本文應(yīng)用的模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。變溫?zé)嵩床豢赡鍷CS-34循環(huán)工作原理如圖1所示，其T-s圖如圖2所示。工作流程如下：一定濃度的氨水混合物1經(jīng)循環(huán)泵增壓、低溫和高溫回?zé)崞黝A(yù)熱后，在蒸發(fā)器中與熱源進(jìn)行熱交換，變成高溫高壓的兩相混合物5；兩相混合物5經(jīng)分離器氣液分離，氣相混合物5v進(jìn)入膨脹機(jī)做功，液相混合物5l進(jìn)入高溫回?zé)崞髦谢厥詹糠譄崃?；膨脹機(jī)產(chǎn)生的乏氣6v與高溫回?zé)崞鞒隹诘囊合嗷旌衔?l節(jié)流降壓混合后，再經(jīng)低溫回?zé)崞骰責(zé)?、冷凝器冷凝后回到循環(huán)起點(diǎn)，完成整個(gè)循環(huán)。

假設(shè)循環(huán)中所有的換熱器均為逆流式且換熱過(guò)程無(wú)熱量損耗，傳輸過(guò)程中的熱量和壓力損失忽略不計(jì)，冷凝器出口干度為0，蒸發(fā)器出口循環(huán)工質(zhì)干度為。考慮循環(huán)的熱源為有限熱容率熱源、熱源和循環(huán)工質(zhì)之間的傳熱熱阻，并根據(jù)分離過(guò)程和混合過(guò)程中質(zhì)量守恒和能量守恒，得到循環(huán)工質(zhì)在氣液分離前后的各點(diǎn)參數(shù)。

圖1 KCS-34循環(huán)工作原理

圖2 KCS-34循環(huán)T-s圖

分別用循環(huán)泵等熵效率ηpump和膨脹機(jī)等熵效率ηturb表示循環(huán)泵和膨脹機(jī)的內(nèi)不可逆性，則循環(huán)泵消耗的功率ηpump和膨脹機(jī)產(chǎn)生的功率ηturb為

ηpump=mb(h2s-h1)/ηpump

(1)

ηturb=mbv(h5v-h6vs)·ηturb

(2)

式中mb，mbv——循環(huán)工質(zhì)和氣液分離后氣相混合物的質(zhì)量流率；h1——冷凝器工質(zhì)側(cè)出口循環(huán)工質(zhì)的比焓；h5v——?dú)庖悍蛛x后氣相混合物的比焓；h2s——循環(huán)泵等熵增壓時(shí)循環(huán)工質(zhì)的出口比焓；h6vs——膨脹機(jī)等熵做功時(shí)的出口比焓。

考慮循環(huán)的總換熱面積AT有限，循環(huán)的總換熱面積為各部件換熱面積之和，即：

AT=Aeva+Acon+Aht+Alt

(3)

則有循環(huán)凈功率P、效率η、循環(huán)熵產(chǎn)率σ和生態(tài)學(xué)函數(shù)E分別為

P=Pturb-Ppump

(4)

η=P/Qeva

(5)

(6)

E=P-T0σ

(7)

式中Qeva——蒸發(fā)器的吸熱率；Cph，Cpc——熱源、冷源流體的熱容率；T0——環(huán)境溫度。

2 循環(huán)生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)性能優(yōu)化

根據(jù)文獻(xiàn)[33-35]，給定以下初始參數(shù)：ηpump=0.75,ηturb=0.80,mh=12.5 kg/s,Cph=4.4 kJ/(kg·K),Th1=200℃,mc=60 kg/s,Cpc=4.2 kJ/(kg·K),Tc1=15℃,Aeva=139.2 m2,Keva=800 kW/(kg·m2),Acon=60.3 m2,kcon=1 500 kW/(kg·m2),Aht=1.7 m2,knt=1 200 kW/(kg·m2),Alt=17.37 m2,k1t=1 000 kW/(kg·m2),AT=218.5 m2,T0=15℃?；谖墨I(xiàn)[22]建立的變溫?zé)嵩床豢赡鍷CS-34循環(huán)模型，由所給數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，可以分析不同的循環(huán)工質(zhì)氨濃度下(取X分別為0.70、0.75和0.80)，mb與ε分別為變量時(shí)對(duì)的影響，以及對(duì)應(yīng)的P、η和E三者之間的關(guān)系。

2.1 循環(huán)工質(zhì)氨濃度變化時(shí)，循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流率對(duì)生態(tài)學(xué)性能的影響

取ε=0.80，則E與mb之間的關(guān)系以及此時(shí)P與η、E與η和E與P之間的關(guān)系分別如圖3至圖6所示。

圖3 不同X下,E與mb的關(guān)系

圖4 不同X和mb下,P與η的關(guān)系

圖5 不同X和mb下,E與η的關(guān)系

圖6 不同X和mb下,E與F的關(guān)系

由圖3可知，在不同的循環(huán)工質(zhì)氨濃度下，mb與E之間均呈類(lèi)拋物線(xiàn)關(guān)系。隨著mb的增大，E先增大后減小，存在最優(yōu)的mb使最大；隨著循環(huán)工質(zhì)氨濃度的增大，E的最大值增大。

由圖4和圖5可知，mb為變量時(shí)，在不同的工質(zhì)氨濃度下，P與η、E與η均呈類(lèi)拋物線(xiàn)關(guān)系，存在一定的mb分別使E或P最大，而η隨mb的增大而單調(diào)遞減；功率最大時(shí)的效率低于生態(tài)學(xué)函數(shù)最大時(shí)的效率。

由圖6可知，mb為變量時(shí)，在不同的工質(zhì)氨濃度下，E與P的關(guān)系曲線(xiàn)為扭葉型，存在一定的mb分別使E或P最大；且隨著循環(huán)工質(zhì)氨濃度的增大，E與P的最大值均隨之增大。

2.2 循環(huán)工質(zhì)氨濃度變化時(shí)，蒸發(fā)器出口循環(huán)工質(zhì)氨濃度ε對(duì)生態(tài)學(xué)性能的影響

取mb=2.1 kg/s，則E與ε之間的關(guān)系以及此時(shí)P與η、E與η和E與P之間的關(guān)系，分別如圖7至圖10所示。

由圖7可知，ε為變量時(shí)，在不同的工質(zhì)氨濃度下，E與ε之間均呈類(lèi)拋物線(xiàn)關(guān)系，隨著ε的增大，E先增大后減小，存在最優(yōu)的ε使E最大；隨著循環(huán)工質(zhì)氨濃度的增大，E的最大值增大，最大值對(duì)應(yīng)的ε也逐漸增大。

由圖8至圖10可知，ε為變量時(shí)，在不同的工質(zhì)氨濃度下，P、η和E均隨著ε的增大先增大后減小，存在一定的ε分別使P、η或E最大；P、η和E之間任意二者的關(guān)系曲線(xiàn)均為扭葉型，即P、η和E任意兩者均不能同時(shí)達(dá)到最大；功率最大時(shí)的效率低于生態(tài)學(xué)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的效率，效率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的功率低于生態(tài)學(xué)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的功率。

圖7 不同X下,E與ε的關(guān)系

圖8 不同X和ε下,P與η的關(guān)系

圖9 不同X和ε下,E與η的關(guān)系

圖10 不同X和ε下,E與P的關(guān)系

3 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用有限時(shí)間熱力學(xué)的理論和方法，分析了變溫?zé)嵩床豢赡鍷CS-34循環(huán)的生態(tài)學(xué)函數(shù)性能，分別得到了循環(huán)工質(zhì)氨濃度變化時(shí)，循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流率、蒸發(fā)器出口循環(huán)工質(zhì)干度對(duì)生態(tài)學(xué)函數(shù)的影響和此時(shí)循環(huán)凈功率、效率與生態(tài)學(xué)函數(shù)之間的關(guān)系。

(1) 當(dāng)循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流率為變量時(shí)，生態(tài)學(xué)函數(shù)與效率、循環(huán)凈功率與效率均呈類(lèi)拋物線(xiàn)關(guān)系，而生態(tài)學(xué)函數(shù)與循環(huán)凈功率之間關(guān)系曲線(xiàn)為扭葉型；

(2) 當(dāng)蒸發(fā)器出口循環(huán)工質(zhì)干度為變量時(shí)，循環(huán)凈功率、效率和生態(tài)學(xué)函數(shù)任意兩者之間的曲線(xiàn)關(guān)系均為扭葉型；

(3) 不同的優(yōu)化目標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)工況，生態(tài)學(xué)函數(shù)的最優(yōu)工況位于效率最優(yōu)工況與功率最優(yōu)工況之間，是二者的折衷。

下一步，將對(duì)循環(huán)進(jìn)行換熱面積分配優(yōu)化計(jì)算。