磁通門信號的數(shù)字信號處理方法*

楊智杰,陳國光,朱宜家,范 旭,白敦卓

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051;2 豫西工業(yè)集團(tuán)有限公司,河南南陽 473000)

0 引言

磁通門磁強(qiáng)計(jì)作為一種弱磁場測量傳感器,因其高靈敏度和較好的穩(wěn)定性,在航空、航天、航海、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。近年來,隨著數(shù)字技術(shù)的逐漸成熟,數(shù)字磁通門傳感器的設(shè)計(jì)受到了越來越多人的關(guān)注,姚振寧等人提出了一種基于ARM的數(shù)字磁通門的設(shè)計(jì),改善了磁通門傳感器的溫度特性[2];左超等人利用FPGA模塊代替模擬電路,設(shè)計(jì)了一種微型化數(shù)字磁通門傳感器[3];劉仕偉提出一種基于FPGA的閉環(huán)磁通門傳感器,在保證精確度的前提下,提高了磁通門傳感器的穩(wěn)定性[4]。文中在上述研究基礎(chǔ)上,提出了一種以DSP數(shù)字信號處理器為主的數(shù)字磁通門信號處理方法,通過模數(shù)轉(zhuǎn)換,波形“門”信號處理和數(shù)字帶通濾波環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),在保證數(shù)字化電路穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,增大了磁通門信號輸出信噪比,提高了磁通門的測量精度,為數(shù)字化磁通門磁強(qiáng)計(jì)的應(yīng)用研究提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

1 磁通門原理及其數(shù)值分析

1.1 雙鐵芯磁通門基本原理

磁通門傳感器是利用被測磁場中高導(dǎo)磁鐵芯在交變磁場的飽和激勵(lì)下,磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的非線性關(guān)系來測量弱磁場的一種傳感器[5-6]。圖1展示了雙鐵芯磁通門的物理結(jié)構(gòu),激勵(lì)線圈和感應(yīng)線圈纏繞在一根磁芯的兩端[7]。

1.2 雙鐵芯磁通門信號數(shù)學(xué)模型

磁通門磁芯磁滯回線的準(zhǔn)確性直接決定了整個(gè)磁通門模型的準(zhǔn)確性。反正切函數(shù)的‘S’形狀與磁滯回線形狀接近,且雙鐵芯磁通門一般采用坡莫合金,物質(zhì)相對磁導(dǎo)率大,矯頑力小,因此可使用反正切函數(shù)來擬合磁化曲線[8],磁化曲線公式為式(1),式中:μ0的值為4π×10-7H/m,BS為磁芯飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度,μT為考慮磁芯退磁效應(yīng)后的物體相對磁導(dǎo)率[7]。

(1)

雙磁芯磁通門激勵(lì)線圈上施加正弦電流信號,激勵(lì)磁場為H(t)=Hmsin(2πf)。由于外界存在被測地磁場Hd,雙磁芯磁通門上下磁芯中的磁場如式(2)所示,式中:H(t)為激勵(lì)磁場信號。

(2)

根據(jù)式(1)和式(2),磁通門感應(yīng)線圈的輸出電壓公式如式(3)所示,其中n2為感應(yīng)線圈匝數(shù),φ(t)為穿過公共感應(yīng)線圈的磁通量。

(3)

Bnsin4nπft),n=1,2,3,…

(4)

將雙磁芯磁通門的輸出信號按式(4)進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開。根據(jù)式(3)和式(4)可以得出,磁通門感應(yīng)信號中直流輸出電壓信號為零,且只包含偶次諧波的輸出電壓,由于二次諧波幅值最大,故通常選取其二次諧波電壓幅值度量被測磁場,即二次諧波法[7]。

2 磁通門輸出信號處理

磁通門輸出信號處理中,盡可能的靠近信號源進(jìn)行數(shù)字化,可減少由于外部環(huán)境造成的誤差,提高磁通門系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性。數(shù)字化磁通門信號處理系統(tǒng)框圖如圖2所示,在激勵(lì)信號的驅(qū)動(dòng)之下,磁通門探頭的感應(yīng)線圈感應(yīng)環(huán)境磁場的大小,產(chǎn)生的感應(yīng)信號經(jīng)過DSP數(shù)字信號處理器的A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)字檢波、波形“門”處理、帶通濾波、積分?jǐn)?shù)據(jù)處理之后得到磁通門信號的二次諧波幅值,進(jìn)而獲得被測地磁矢量信號的方向和大小信息。

2.1 激勵(lì)信號源

磁通門探頭在運(yùn)行過程中,為消除磁疇磁化時(shí)的噪聲必須使磁芯能達(dá)到深度飽和狀態(tài),一般需要激勵(lì)磁場的最大值能達(dá)到磁芯飽和磁場的10至100倍,DSP所提供的信號較小,因而在通過D/A轉(zhuǎn)換之后,須通過功率放大器進(jìn)行放大。磁通門探頭激勵(lì)磁場的產(chǎn)生過程如式(5)所示。式中:I0(t)為經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換后的激勵(lì)電流信號,I1(t)為放大后的激勵(lì)電流信號,H(t)為激勵(lì)磁場。

(5)

2.2 A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)

磁通門探頭感應(yīng)信號A/D轉(zhuǎn)換過程如式(6)所示,式中:S(n)為采樣脈沖,采樣間隔為1/(280f),即一個(gè)周期內(nèi)采樣140個(gè)點(diǎn),m為A/D轉(zhuǎn)換位數(shù),umax和umin為磁通門探頭感應(yīng)信號的最大值和最小值,Δu為A/D轉(zhuǎn)換的分辨率,u2(tn)為數(shù)字化后的磁通門探頭感應(yīng)信號。

(6)

2.3 波形“門”處理

磁通門的感應(yīng)信號中包含一些二次諧波隨機(jī)噪聲,在雙磁芯磁通門原理基礎(chǔ)上,用波形“門”方法進(jìn)行處理。波形“門”處理原理圖如圖3所示,在信號一個(gè)周期內(nèi),Tc時(shí)間段磁通門有效信號遠(yuǎn)大于輸出噪聲信號,而T-Tc時(shí)間段內(nèi)噪聲信號較大,有效輸出信號幾乎為零,用波形“門”的處理方法使T-Tc時(shí)間內(nèi)輸出為零,可顯著減少二次諧波噪聲信號,提升磁通門傳感器的測量精度。

磁通門系統(tǒng)工作時(shí),首先感應(yīng)波形“門”的前沿時(shí)間和后沿時(shí)間,得到波形“門”的時(shí)間寬度,從下一個(gè)周期開始按照感應(yīng)的波形“門”狀態(tài)依次后推。式(7)為波形“門”判斷過程,式(8)為下一個(gè)周期開始波形“門”信號處理過程。式中:ts為DSP判斷波形“門”的前沿時(shí)間,te為后沿時(shí)間,Tc為波形“門”寬度,T為磁通門感應(yīng)信號周期。從下一個(gè)周期開始,ts+T為波形“門”起始時(shí)間,te+T為結(jié)束時(shí)間,u3(tn)為波形“門”處理后的磁通門信號。

(7)

(8)

2.4 數(shù)字帶通濾波

雙鐵芯磁通門傳感器上下鐵芯不一致會產(chǎn)生基波和三次諧波的噪聲信號,可采用數(shù)字帶通濾波的方法濾除,濾波器的運(yùn)算結(jié)構(gòu)選擇IIR濾波器的級聯(lián)型,以直接Ⅱ型結(jié)構(gòu)作為基本節(jié),將波形“門”處理以后的磁通門感應(yīng)信號u3(tn)通過帶通濾波器得到二次諧波輸出信號u4(tn)。式(9)為帶通濾波器傳遞函數(shù),式(10)為差分方程。

(9)

u4(tn)+a1u4(tn-1)+a2u4(tn-2)=

b0u3(tn)+b1u3(tn-1)+b2u3(tn-2)

(10)

2.5 數(shù)字檢波

相較于其他的磁傳感器,磁通門傳感器不僅測量地磁矢量大小,還能獲得地磁矢量的方向信息。地磁矢量方向判別過程如式(11)所示。

F(tn)=u2(tn)·f(n)

(11)

式中:f(n)為DSP內(nèi)部產(chǎn)生的幅值為1,二倍于激勵(lì)信號的方波信號。當(dāng)信號F(tn)和u2(tn)幅值相同時(shí),被測地磁矢量在磁通門軸上方向?yàn)檎?當(dāng)信號F(tn)和u2(tn)幅值相反時(shí),被測地磁矢量磁通門軸上方向?yàn)樨?fù)。

2.6 積分?jǐn)?shù)據(jù)處理

采用數(shù)字積分的方法提取二次諧波幅值,得到與被測地磁矢量相關(guān)的二次諧波幅值。因?yàn)椴蓸宇l率為280f(二次諧波頻率為2f),所以有:

(12)

以一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)(140個(gè)點(diǎn))作為數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算二次諧波幅值,可求得每個(gè)周期內(nèi)的二次諧波幅值如式(13)。

(13)

式中:u2為磁通門信號二次諧波的幅值。

3 磁通門信號處理仿真

基于上述磁通門模型及數(shù)字信號處理方法,采用MATLAB中的Simulink功能進(jìn)行驗(yàn)證。通過Simulink工具箱中提供的DSP信號處理模塊完成磁通門數(shù)字信號處理系統(tǒng)的仿真。仿真設(shè)計(jì)采用幅值為1 A,頻率為4 kHz的信號作為激勵(lì)電流源信號,鐵芯飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.75 T,相對磁導(dǎo)率uT=1 134,激勵(lì)線圈匝數(shù)和感應(yīng)線圈匝數(shù)分別為60和100。

3.1 磁通門信號處理仿真過程

以被測磁場矢量值為54 110 nT進(jìn)行仿真,A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)中,數(shù)字化采樣頻率為1.12 MHz,量化位數(shù)為16 bit,磁通門感應(yīng)信號A/D轉(zhuǎn)換后輸出波形如圖4所示;數(shù)字化磁通門信號波形“門”處理前后輸出波形圖如圖5所示;仿真IIR帶通濾波環(huán)節(jié)得到磁通門二次諧波信號過程如圖6所示,濾波器輸出波形前半段失真,為IIR濾波器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng);圖7為磁通門信號二次諧波幅值。

3.2 誤差分析

影響雙鐵芯磁通門傳感器噪聲的因素主要有3類:一是雙磁芯探頭結(jié)構(gòu)中上下兩磁芯結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參數(shù)的不一致而引起的感應(yīng)線圈輸出信號中的差動(dòng)變壓器效應(yīng)的基次和三次諧波噪聲。二是激勵(lì)信號源和磁通門信號處理電路本身的二次諧波噪聲信號。第三類,測量交變環(huán)境磁場時(shí)與激勵(lì)源同頻的二次諧波噪聲[9]。

對于第一類噪聲因素,會在感應(yīng)線圈的輸出電動(dòng)勢中出現(xiàn)一個(gè)差動(dòng)的變壓器效應(yīng)信號HΔ,根據(jù)式(3)和式(5),磁通門輸出電壓信號如式(14)中所示,噪聲主要是含有激勵(lì)信號基波和三次諧波,而且不隨被測環(huán)境磁場的有無和大小改變。

u(t)=-2πf·n2·S(Hm·cos(wt)·

(14)

數(shù)字帶通濾波環(huán)節(jié)可消除激勵(lì)信號的基波和三次諧波噪聲,圖8所示為在磁通門上下磁芯不一致情況下的帶通濾波前后輸出波形圖,比較圖6可以發(fā)現(xiàn),雖然磁通門感應(yīng)信號發(fā)生明顯變化,其二次諧波輸出幅值仍然不變,保證了磁通門傳感器的測量精度。

第二、第三類噪聲信號幅值較小,但仍會對磁通門傳感器的測量精度產(chǎn)生影響。采用波形“門”的信號處理方法可大幅度消除這兩類噪聲。如圖9為含隨機(jī)噪聲的磁通門信號波形“門”處理對比圖,圖中所示,淺色虛線為數(shù)字化磁通門感應(yīng)信號,包含幅值為0.2 V的二次諧波噪聲,深色虛線為未經(jīng)過波形“門”處理的二次諧波波形,實(shí)線為波形“門”處理之后的二次諧波波形。可以看出,波形“門”處理之后的二次諧波消除了幅值為0.2 V的二次諧波噪聲,削減了由二次諧波隨機(jī)噪聲而造成的測量誤差,提升了磁通門傳感器的輸出精度。

3.3 數(shù)據(jù)分析

將磁場強(qiáng)度從54 110 nT變化到54 230 nT,步長6 nT進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖10所示,可以看出,被測磁場大小和磁通門信號的二次諧波幅值呈線性關(guān)系,非線性誤差較小,具有很好的線性度。

4 結(jié)論

文中以雙磁芯磁通門模型為基礎(chǔ),提出了一種以DSP數(shù)字信號處理器為主的磁通門數(shù)字信號處理系統(tǒng),通過對磁通門感應(yīng)信號進(jìn)行數(shù)字信號處理,提升磁通門傳感器的動(dòng)態(tài)測量范圍和測量精度,并利用MATLAB中的Simulink模塊仿真雙磁芯磁通門模型及其數(shù)字信號處理過程,仿真結(jié)果:磁通門數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分辨率為3 nT,同時(shí)磁通門感應(yīng)信號輸出信噪比有所增大。結(jié)果表明此種數(shù)字信號處理方法提高了磁通門傳感器的靈敏度和輸出精度,驗(yàn)證了磁通門數(shù)字信號處理算法的可行性,為數(shù)字磁通門傳感器的應(yīng)用研究提供了較為完整的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。