一種基于混沌置亂和圖像融合的信息隱藏算法研究

蔡正保

(1.安徽大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.安徽國(guó)防科技職業(yè)學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院,安徽 六安 237011)

0 引言

在信息技術(shù)快速發(fā)展的大環(huán)境下,用戶可以便捷地共享數(shù)字媒體信息,數(shù)字媒體的安全問(wèn)題倍受人們重視。數(shù)字圖像簡(jiǎn)單且直觀,同時(shí)包含豐富的亮度、紋理等信息,在生產(chǎn)生活中常常被選作信息交流的媒介[1]。然而,因特網(wǎng)中大量的圖像數(shù)據(jù)傳輸以及交互引起了諸如非法篡改、隱私泄露等眾多復(fù)雜問(wèn)題,若得不到妥善處理會(huì)引起一系列不良后果[2]。若采用常用的圖像隱藏算法對(duì)秘密圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單隱藏,黑客很可能利用現(xiàn)有的攻擊手段提取出秘密圖像。因而,采用常規(guī)、普通的算法對(duì)秘密圖像進(jìn)行隱藏很可能不是一個(gè)好的方案[3]。還需要進(jìn)一步尋找、探索新的信息隱藏算法。本文探索了一種采用混沌置亂技術(shù)和圖像融合技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)秘密圖像進(jìn)行隱藏。

1 混沌置亂

混沌系統(tǒng)具有對(duì)初始值以及參數(shù)的不可預(yù)測(cè)性、敏感性、遍歷性、類白噪聲性等優(yōu)良特性,經(jīng)常被用于信息隱藏領(lǐng)域。混沌系統(tǒng)運(yùn)用初值能夠精確地重構(gòu)混沌序列[4],這與密碼學(xué)的一些相關(guān)研究高度關(guān)聯(lián)?；煦缬成淠軌蛏蓻](méi)有規(guī)則的混沌序列,可以運(yùn)用混沌映射后獲得的混沌序列來(lái)對(duì)圖像的像素進(jìn)行無(wú)規(guī)則分布,獲得圖像像素的無(wú)序排列。這種經(jīng)過(guò)混沌排列后的圖像像素隨機(jī)分布,呈現(xiàn)出混沌特性,可稱作圖像的混沌置亂[5]。混沌序列在信息隱藏技術(shù)中的主要用途有:增加破解難度,提高算法的安全性;對(duì)于脆弱性算法,造成脆弱性隱體被攻擊后提取失敗;有利于分散突發(fā)錯(cuò)誤[6]。

Logistic映射是一種應(yīng)用比較普遍的混沌系統(tǒng),Logistic混沌序列能夠呈現(xiàn)出優(yōu)良的隨機(jī)性、復(fù)雜性以及相關(guān)性,也就是對(duì)混沌序列進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)似乎不具備可能性[7]。其系統(tǒng)方程可描述為如公式(1)的形式:

(1)

在μ取值為2時(shí),Logistic映射模型將全部呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象,能覆蓋[-1,1]的范圍,遍歷特性明顯,最具有混沌性質(zhì)。所以,可直接將μ取值為2,便可獲得Logistic映射的簡(jiǎn)化公式,如公式(2)所示:

(2)

把公式(2)參照二次方程的形式進(jìn)行改進(jìn),此時(shí),xn為變量,而xn+1為參數(shù),可以推導(dǎo)出方程的兩個(gè)解,如公式(3)和(4)所示:

(3)

(4)

要想從xn+1推導(dǎo)出其前一個(gè)值,會(huì)有兩種可能的數(shù)值,并且這兩個(gè)數(shù)值的正負(fù)符號(hào)相反。在這種情況下,若在每一次迭代過(guò)程中記下當(dāng)時(shí)值的符號(hào),在逆運(yùn)算時(shí)便能夠在兩個(gè)解中挑選出正確的解,符號(hào)用S來(lái)記錄。此時(shí),對(duì)于x,可有公式(5):

(5)

圖1 混沌置亂加解密原理

依據(jù)以上思路,將數(shù)字圖像的某種信息作為以上算法的初始值,進(jìn)行迭代運(yùn)算,便可對(duì)圖像信息加密。本文將秘密圖像的低頻分量和高頻分量系數(shù)作為L(zhǎng)ogistic映射的初始值來(lái)對(duì)秘密圖像進(jìn)行混沌置亂。

2 圖像融合

圖像融合是把兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)字圖像進(jìn)行信息提取并融合到一個(gè)圖像中,如軍事融合圖像的安全傳輸、醫(yī)學(xué)融合圖像的網(wǎng)絡(luò)傳輸與遙感融合圖像的信息傳輸?shù)忍厥鈶?yīng)用[8]。圖像融合和圖像加密在諸多應(yīng)用中有著緊密的聯(lián)系,將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)可以有效地提高數(shù)據(jù)處理效率,增強(qiáng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩訹9]。

由于現(xiàn)代生產(chǎn)生活中信息量和信息復(fù)雜度都比較大,使用傳統(tǒng)方法不能很好地處理這些信息量,需要探索新方法、新技術(shù),或者優(yōu)化傳統(tǒng)方法。最終找到一個(gè)合理的方法或技術(shù),運(yùn)用多種資源來(lái)分析處理這些信息,從而使得目標(biāo)圖像能夠更加完整、清晰地顯示出來(lái)[10]。

在分析已有文獻(xiàn)[11-12]所述的圖像隱藏方法的基礎(chǔ)上,采用一種圖像隱藏效果較好的算法。

對(duì)于鄰域Q,能夠定義出待融合圖像以(j,k)作為中心點(diǎn)的窗口能量計(jì)算公式:

(6)

其中,l為小波分解尺度,V表示原始載體圖像P和需要隱藏的秘密圖像y;Gl,V(j,k)是載體圖像P或秘密圖像y在尺度l方向以(j,k)作為中心點(diǎn)的小波系數(shù)值。

(2)低頻分量融合。對(duì)于圖像P、y的低頻分量DP、Dy的全部元素信息,統(tǒng)計(jì)出來(lái)其3×3的鄰域能量WP(j,k)、Wy(j,k),再做歸一化處理,如公式(7)和(8)所示:

(7)

(8)

進(jìn)行歸一化,得出鄰域能量,再依據(jù)公式(9)進(jìn)行融合:

H(j,k)=WP×DP(j,k)+Wy×Dy(j,k).

(9)

(10)

其中,V表示載體圖像P或秘密圖像y;h=X,Y,Z,其中,X、Y、Z分別表示垂直、水平、對(duì)角三個(gè)方向上的高頻分量。

(11)

(4)低頻和高頻系數(shù)小波重構(gòu)。小波重構(gòu)是關(guān)鍵一環(huán),把通過(guò)融合獲得的低頻和高頻系數(shù)做小波重構(gòu)操作,便可以輸出最終的融合圖像。

3 基于混沌置亂和圖像融合的信息隱藏算法

3.1 圖像隱藏

選用的載體圖像為P,待嵌入的秘密圖像為y,P和y均為數(shù)字圖像。

(5)小波重構(gòu)。把通過(guò)融合所獲得的低頻和高頻系數(shù)做小波重構(gòu)操作,便可以輸出最終的融合圖像。

圖像隱藏算法的詳細(xì)流程如圖2所示。

圖2 圖像隱藏算法流程

3.2 圖像恢復(fù)

圖像恢復(fù)主要是秘密信息的提取,其算法與圖像隱藏算法互為逆運(yùn)算。

(1)小波分解。此時(shí)的融合圖像P′也就是含密圖像,對(duì)含密圖像進(jìn)行小波分解操作,獲得低頻和高頻系數(shù)。

(2)高頻分解。對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行分解,獲得載體圖像的高頻分量和秘密圖像的混亂高頻分量。

(3)低頻分解。對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行分解,獲得載體圖像的低頻分量和秘密圖像的混亂低頻分量。

(4)去亂。對(duì)秘密圖像混亂的高頻分量和低頻分量進(jìn)行去亂處理,得到去亂后的高頻分量和低頻分量。

(5)小波重構(gòu)。對(duì)秘密圖像的高頻分量和低頻分量進(jìn)行三層小波重構(gòu),獲得秘密圖像信息,即提取出秘密圖像。

圖像提取算法的詳細(xì)流程如圖3所示。

圖3 圖像提取流程

4 仿真和討論

運(yùn)用MATLAB軟件來(lái)仿真本文的圖像隱藏算法,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)算法的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。為檢驗(yàn)算法的各項(xiàng)性能指標(biāo),選取兩幅256×256灰度圖像Lena、cameraman作為載體圖像;選用兩幅128×128灰度圖像boat、airplane作為秘密圖像;再將兩個(gè)秘密圖像分別嵌入載體圖像。實(shí)驗(yàn)的原始圖像及結(jié)果圖像如圖4和圖5所示。

圖4 載體圖像Lena和秘密圖像boat及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 載體圖像cameraman和秘密圖像airplane及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法的優(yōu)劣,這里運(yùn)用了文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]所述算法對(duì)圖像進(jìn)行了隱藏,并對(duì)運(yùn)用三種方法隱藏秘密圖像所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄(表1)。表1中峰值信噪比(PSNR)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了三種方法對(duì)圖像進(jìn)行隱藏后肉眼不能感知載體圖像的變化,而本文所述的算法相較于另外兩種算法更勝一籌。

表1 肉眼不能感知載體圖像失真的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了更好地檢測(cè)本文算法、文獻(xiàn)[11]算法、文獻(xiàn)[12]算法對(duì)載體圖像造成的影響,可采用更多的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。這里參照統(tǒng)計(jì)學(xué)失真標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、計(jì)算,運(yùn)用信息熵、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差這三個(gè)圖像評(píng)價(jià)參數(shù)來(lái)比較載體圖像和含密圖像的前后變化,仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出,使用本文算法處理后的載體圖像和含密圖像的前后評(píng)價(jià)參數(shù)變化很小,比另外兩種算法對(duì)載體圖像自身的影響更小。

表2 載體圖像和含密圖像的圖像參數(shù)

從圖4和圖5的圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及表1和表2的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出,綜合運(yùn)用混沌置亂和圖像融合的隱藏算法提高了算法本身的安全性能,在實(shí)際應(yīng)用中可以很好地保證含密圖像的視覺(jué)效果,使秘密圖像的隱藏效果也較好。

對(duì)于算法魯棒性的檢測(cè),可以在仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)含密圖像做任意涂改、加入椒鹽噪聲、剪切等處理操作。圖6、圖7、圖8分別展示了受到任意涂改、加入2%椒鹽噪聲、12.5%剪切這三種常規(guī)圖像攻擊后的含密圖像以及提取出的秘密圖像。

圖6 任意涂改攻擊的圖像

圖7 加入2%椒鹽噪聲攻擊的圖像

圖8 12.5%剪切攻擊的圖像

從圖6、圖7、圖8可以看出,本文算法在遭受以上幾種常見(jiàn)的攻擊后,從含密圖像中依然能夠提取出較為清晰的秘密圖像。

同樣,對(duì)文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]所述算法在受到幾種攻擊情況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真,并將三種算法所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄(表3)。由表3看出本文算法的歸一化相關(guān)系數(shù)NC值較大,由此驗(yàn)證了本文算法能較好地應(yīng)對(duì)上述三種常見(jiàn)圖像攻擊,魯棒性好,相對(duì)于同類算法有一定的優(yōu)越性。因此,運(yùn)用基于混沌置亂和圖像融合的信息隱藏算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),能夠獲得較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 各種攻擊的客觀評(píng)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文所述的信息隱藏算法,將原始載體圖像和待隱藏的秘密圖像做小波分解操作,得到各自的高頻、低頻分量,把秘密圖像的高頻、低頻分量分別進(jìn)行混沌置亂,再與載體圖像的高頻、低頻分量進(jìn)行圖像融合運(yùn)算,得到高頻系數(shù)和低頻系數(shù);將高頻系數(shù)和低頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu),獲得含密圖像,完成對(duì)秘密圖像的隱藏。對(duì)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和仿真操作,得到具體圖組和仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用混沌置亂技術(shù)對(duì)秘密圖像高頻、低頻分量進(jìn)行預(yù)處理,可以大幅度提高秘密圖像的安全性,運(yùn)用圖像融合的方法可以輸出一幅更易于人類視覺(jué)感知、方便計(jì)算機(jī)處理分析的優(yōu)質(zhì)圖像,進(jìn)一步提高算法的抗攻擊能力。

基于混沌置亂和圖像融合的信息隱藏算法具有失真度小、不可見(jiàn)性和安全性高以及在面對(duì)常見(jiàn)圖像攻擊魯棒性好的特點(diǎn)。但也存在數(shù)據(jù)處理比較慢等缺陷,有待于在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)。隨著信息隱藏技術(shù)的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外對(duì)混沌置亂和圖像融合技術(shù)的研究也將逐步深入。