小學數(shù)學故事課程建設與實施

摘要：小學數(shù)學故事課程的創(chuàng)編特色包括目標多維、全面觀照，主題聚焦、全景呈現(xiàn)，內(nèi)容適切、全員參與，自主探究、全程貫穿。教師可通過遵循情感促進認知，與教學互聯(lián)、與生活互通，藝術與科學相結合，理解與應用相結合等原則開發(fā)故事課程，通過主題貫穿、課堂融入、社團推進、平臺助力等策略實施數(shù)學課程。以跨界融合、多元評價、關注生成為評價導向，可提高小學數(shù)學故事課程的實施效度。

關鍵詞：數(shù)學故事課程；故事素養(yǎng)；課程實施；融合

中圖分類號：G622.3 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）07A-0090-04

數(shù)學學科具有高度的抽象性，數(shù)學課程編制如果過于強調(diào)結構化、缺乏情境性，數(shù)學教師如果理性有余而感性不足，會對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生一定的消極影響。如何在現(xiàn)有數(shù)學教材的基礎上，創(chuàng)編一套讓學生愛學、樂學的數(shù)學課程？如何在增強數(shù)學教師的學科素養(yǎng)這一硬實力的基礎上，通過適當途徑打造數(shù)學教師的故事素養(yǎng)等軟實力？這些問題值得數(shù)學教育工作者積極思考。

我們遵循學生天生愛故事的特點與學生學習數(shù)學的規(guī)律，全面建設與實施小學數(shù)學故事課程。小學數(shù)學故事課程具有主題聚焦、內(nèi)容適切、勾連生活、靈活有度等特點，這些對數(shù)學課程內(nèi)容的全方位構建與個性化拓展是十分有益的。我們通過數(shù)學故事課程的建設與實踐，為學生提供一條適合自身學習的可行路徑，以此來推動小學數(shù)學教育改革，讓學生在借鑒別人智慧的同時，發(fā)現(xiàn)自身潛能，激活并創(chuàng)生個體的數(shù)學學習經(jīng)驗，彰顯個體的學習智慧和生命活力。

一、小學數(shù)學故事課程的創(chuàng)編特色

我們從學生需要和發(fā)展出發(fā)，參照各年級數(shù)學教材編排的整體架構，分年級對小學數(shù)學故事課程進行規(guī)劃、設計。小學數(shù)學故事課程與小學數(shù)學教材相比，兩者整體框架基本一致，但卻作了適當?shù)耐卣古c補充。

小學數(shù)學故事課程旨在整合最適合學生閱讀的數(shù)學故事資源，包括數(shù)學史料、數(shù)學家的故事，還包括現(xiàn)實的學生生活中蘊含數(shù)學原理的事件和事物以及數(shù)學教學過程中共同編織的故事。如四年級上冊數(shù)學故事課程中的“有趣的周期現(xiàn)象”一章是以“古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯懲罰學生的故事”引入相關的周期問題的；“升和毫升的故事”是以“現(xiàn)實生活中小明因錯用容量單位而鬧出笑話”引出生活中與容量相關的數(shù)學問題的；“垂線與平行線——平行與相交”是讓學生在探索“在火柴盒的不同面上任意畫兩點，怎樣找出它們之間的最短距離”這一問題的基礎上自主創(chuàng)編數(shù)學故事的。我們的小學數(shù)學故事課程具有如下特點。

（一）目標多維，全面觀照

我們建設小學數(shù)學故事課程，主要目的不在于掌握多少系統(tǒng)知識，克服多少疑點難點，并非要取代現(xiàn)有的數(shù)學教材，而是通過閱讀、探究、應用，拓展學生眼界，豐富學生體驗，從而使學生提升能力，啟迪智慧，獲得更多發(fā)展的可能性。

（二）主題聚焦，全景呈現(xiàn)

現(xiàn)有教材由于版面的限制，很難把一些補充閱讀的內(nèi)容進行橫向拓展。而小學數(shù)學故事課程恰好可以彌補這一“缺憾”，通過同題材勾連，向生活延伸，使學生對同一主題獲得全面、深刻的感受。如教材在“確定位置”這一單元中補充了“經(jīng)緯線的建立”這一內(nèi)容，我們感覺這樣的閱讀材料還不夠豐富，在創(chuàng)編數(shù)學故事課程時我們把“笛卡爾建立坐標系”“三維的鷹讓二維的雞無所適從”“電腦如何繪制表格”等整合到一起，使學生對確定位置這一內(nèi)容有了更全面的了解。

（三）內(nèi)容適切，全員參與

課程內(nèi)容的選擇應符合學生的身心特點，兼顧學生的認識水平和接受能力。小學數(shù)學故事課程并不局限于教師開發(fā)，根據(jù)每個家庭的需要，每個學生的喜好，還可以對小學數(shù)學故事課程進行二度開發(fā)，力求讓每個學生都能參與其中，獲得實實在在的數(shù)學學力提升。

（四）自主探究，全程貫穿

小學數(shù)學故事課程建設，重在激發(fā)學生自主探究的欲望，給他們留下足夠的時間和空間。小學數(shù)學故事課程的每個章節(jié)一般由故事呈現(xiàn)、智慧選擇、點亮生活、故事延伸等幾個板塊構成，通過自發(fā)提問、自由想象、自主探究、自覺呈現(xiàn)，使數(shù)學故事課程成為學生最愛的一方天地。

二、小學數(shù)學故事課程的開發(fā)原則

小學生天生喜歡故事，把數(shù)學的知識、方法、情感等融入故事中，更易觸動學生心弦，進入學生內(nèi)心。故事走進了學生的心靈世界，正是教育走進了學生的心靈世界。為秉持讓數(shù)學故事課程符合學生天性、讓數(shù)學故事課程開闊學生視野、讓數(shù)學故事課程彰顯學生個性、讓數(shù)學故事課程喚醒學生理性的基本理念，我們確立了小學數(shù)學故事課程開發(fā)的四項原則。

（一）情感促進認知的原則

情緒和情感，對于人的認知有著深深的影響。腦科學研究表明，情感對認知的形成很關鍵，當事實與技能鑲嵌在豐富的空間記憶中時，腦的理解與記憶最佳。教師通過挖掘數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的激動情感，使學生處于激動與興奮狀態(tài)，從而開啟學生的發(fā)現(xiàn)之眼，促進學生的數(shù)學學習。如四年級上冊數(shù)學故事課程中的“奇妙的斐波那契數(shù)列”一章中，當學生用畫圖、列舉、列表等策略解決了“兔子問題”后，又發(fā)現(xiàn)植物的花瓣數(shù)，一組鋼琴鍵中的黑、白鍵的個數(shù)等也多是一些斐波那契數(shù)，學生的驚奇之感油然而生。帶著這份情感，學生會自發(fā)地去探尋斐波那契數(shù)列中更多的秘密。

（二）與教學互聯(lián)，與生活互通的原則

小學數(shù)學故事課程的內(nèi)容一般結合教學單元而設立，除了對教材中的實踐活動、數(shù)學閱讀等內(nèi)容進行拓展外，還增加了一些與教學內(nèi)容相關的現(xiàn)實生活問題，使學生對數(shù)學知識、思想、方法的理解更全面、深入。如四年級上冊數(shù)學故事課程中的“購物問題中的數(shù)學智慧”“可能性”等內(nèi)容，都是契合學生現(xiàn)實生活的問題。小學數(shù)學故事課程通過與教學互聯(lián)，與生活互通，力求實現(xiàn)生活問題數(shù)學化與數(shù)學問題生活化的有機融合。

（三）藝術與科學相結合的原則

愛因斯坦一直強調(diào)理性與感性、邏輯與直覺是統(tǒng)一的，也就是說左右腦是協(xié)同工作的。好的數(shù)學故事，雖以數(shù)學知識為基礎，但在本質(zhì)上是美學的、直覺的。如六年級數(shù)學故事課程中的“斐波那契數(shù)列與黃金比”一章，就是藝術與科學結合的典范。教師通過數(shù)形結合的方法，讓學生發(fā)現(xiàn)并驗證“12+12+22+32+52+82”為什么等于“8×13”，通過繪制斐波那契黃金螺旋線，讓學生發(fā)現(xiàn)它與海螺身上的曲線、旋轉(zhuǎn)樓梯俯視圖之間的內(nèi)在聯(lián)系（見圖1）。學生通過用計算器計算，發(fā)現(xiàn)相鄰兩個斐波那契數(shù)的比值越來越接近0.618。

（四）理解與應用相結合的原則

在開發(fā)小學數(shù)學故事課程內(nèi)容時，我們一方面增加了閱讀提示、方法探究的內(nèi)容，另一方面通過點亮生活、小試牛刀等環(huán)節(jié)，增強學生的應用意識和實踐能力。如“升和毫升的故事”一章，安排了讓學生調(diào)查、測量生活中常用容器的容量；“有趣的周期現(xiàn)象”中，增加了根據(jù)自己的生肖屬相推算長輩們的生肖屬相的實踐活動。蒙臺梭利曾說：我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。堅持理解與應用相結合，有利于學生真正參與到數(shù)學學習之中，從而增強他們的獲得感、滿足感。

三、小學數(shù)學故事課程的實施策略

（一）主題貫穿，感悟數(shù)學思想

數(shù)學故事課程的章節(jié)內(nèi)容多是圍繞一個主題展開的，在具體實施過程中通常采用這樣的教學流程：故事呈現(xiàn)—提煉問題—自主探究—拓展延伸。如六年級數(shù)學故事課程中有“方程的故事”這一主題，教師首先通過帕普斯遇到一道難題（有四個數(shù)，把其中每三個相加，其和分別為20、22、24、27，求這四個數(shù)）向丟番圖請教的故事呈現(xiàn)，引導學生提出自己感興趣、特別想了解的問題，如：丟番圖會用什么方法解決這個問題？如果列方程，丟番圖會列出怎樣與眾不同的方程？丟番圖是怎樣做到讓帕普斯心悅誠服的？在學生先獨立思考的基礎上，教師再呈現(xiàn)出丟番圖的獨特解法：設四個數(shù)的和為x。這四個數(shù)分別為x-27、x-24、x-22、x-20。然后教師再讓學生嘗試列出方程：（x-27）+（x-24）+（x-22）+（x-20）=x，并做出解答。為了讓學生進一步體會方程的簡化思想以及溝通已知與未知之間聯(lián)系的思想，最后教師通過啟思（讓學生思考：同樣設四個數(shù)的和為x，還能列出更簡化的方程嗎？同樣只設一個未知數(shù)，如設第一個數(shù)為x，還可以怎樣列方程呢？）與鏈接（補充丟番圖墓碑上的數(shù)學題，讓學生列方程解答），使學生在習得方法的同時，更受到數(shù)學思想的啟迪與悟化。

（二）課堂融入，感受人文內(nèi)蘊

數(shù)學故事課程是服務于數(shù)學教學的校本課程，除了以數(shù)學思想方法為主線進行主題貫穿外，更多采用的是課堂融入的實施范式。數(shù)學故事融入教學的時機視教學內(nèi)容而定，有在課前用數(shù)學故事引入課題的，有在課中用數(shù)學故事拓寬視野的，也有在課尾用數(shù)學故事啟人深思的，無論是哪一種融入方式，都力求做到無痕引入，融合伸展。如在教學“用字母表示數(shù)”這一內(nèi)容時，為了能讓學生在了解“含有字母的乘法表達式的簡寫規(guī)則”的同時，還能體悟到規(guī)則背后的一些東西，教師在教學中可設置這樣一個問題情境：長方形的長用x表示，寬用y表示，長方形的面積怎樣表示？對于“x×y”，你有什么想說的？在學生想到把中間的乘號變小來加以區(qū)別后，教師自然引入了一位數(shù)學愛好者為了解決這一問題不斷探索追求的故事。隨著故事的逐漸展開，學生對“乘號在代數(shù)式中的使用”這一知識的理解不斷深入。學生在傾聽、思考、交流中，腦海中逐漸勾勒出一位數(shù)學愛好者為了研究、解決一個問題，朝思暮想、反復試驗、不怕失敗、永不放棄的清晰畫像。學生在親歷體驗中不僅掌握了一條數(shù)學規(guī)則，更催生出一種鍥而不舍的人文情懷。

（三）社團推進，展現(xiàn)故事魅力

真正的學習是發(fā)生在真實情境之中的，這種真實情境中的學習是最自然、最高效的，也是理解最深刻的。以數(shù)學故事課程為載體的學校社團活動，由于學額少、方式活等特點，極易發(fā)生真正的數(shù)學學習。根據(jù)學生的年齡特點和認識水平，每個年級的社團活動內(nèi)容各有側重。如低年級社團可開展數(shù)學游戲、聽數(shù)學故事、繪數(shù)學故事活動，中年級社團可開展數(shù)學故事會、做數(shù)學故事剪報等活動，高年級社團可開展演數(shù)學故事、創(chuàng)編數(shù)學故事等活動。在聽、繪、講、演、品、編數(shù)學故事的活動中，學生豐富了數(shù)學故事的儲備，提高了講演、品析數(shù)學故事的能力，積淀了用數(shù)學故事激勵情感、用數(shù)學故事解決問題的智慧。

（四）平臺助力，體驗創(chuàng)造樂趣

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育時代，學校將進入到課程生產(chǎn)的豐富時代，開設多種多樣的課程，打造一個資源充足的“課程大超市”。學生以“消費者”的身份進入，并在“導購員”教師的引導下，結合自己的愛好、興趣、需求、能力等來自由挑選適合自己的課程組合，獲得專屬的“課程清單”?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下的小學數(shù)學故事課程建設需要借力各種平臺，不斷創(chuàng)新數(shù)學故事課程的內(nèi)容，更新數(shù)學故事課程的呈現(xiàn)方式。如“數(shù)學故事有聲讀本”QQ群的建立，為低年級學生打開了一扇數(shù)學閱讀之門；“數(shù)學繪本閱讀”公眾號的推出，滿足了學生用故事傳遞知識、表達情感、展現(xiàn)自我的學習需求。

四、小學數(shù)學故事課程的評價導向

（一）跨界融合，提高實施效度

學習尤其是數(shù)學學習要更有深度和創(chuàng)造力，需要在專注模式與發(fā)散模式之間自然轉(zhuǎn)換[1]。想要發(fā)掘新點子，解決問題，不僅需要最初的專注，而且也需要給注意力放個假，讓它從眼前的問題上溜開一會兒。小學數(shù)學故事課程的有效實施，需要幫助學生實現(xiàn)跨界融合。一方面，我們要把數(shù)學故事課程內(nèi)容與語文、美術、社會實踐等課程的學習結合起來，以激發(fā)和保護學生左右腦的協(xié)同發(fā)展；另一方面，還可以把數(shù)學故事課程的實施與數(shù)學游戲的開發(fā)、數(shù)學步道活動的開展結合起來，以拓寬和深化數(shù)學故事課程的適用范圍和實施水平。這樣的跨界融合，能促使學生在專注與發(fā)散兩種模式思維間不斷切換，有利于激發(fā)學生的學習熱情和創(chuàng)新活力。

（二）多元評價，激活創(chuàng)新潛能

數(shù)學故事課程的落實，離不開評價的引導與支持。我們根據(jù)每個年級開展數(shù)學故事社團活動的情況，每學期分別開展數(shù)學游戲闖關、數(shù)學故事彩繪、數(shù)學故事大王、數(shù)學故事展演、數(shù)學故事創(chuàng)作、數(shù)學繪本設計等評比活動。學生每參與一項活動，可獲得一枚幸運簽章，集滿五枚幸運簽章，即可獲贈一套數(shù)學故事叢書。此外，我們借助故事課程QQ群、數(shù)學繪本閱讀微信平臺，及時推送學生有聲的、文字的、圖文并茂的數(shù)學故事作品；結合一些特殊的數(shù)學節(jié)日（如3月14日的國際數(shù)學節(jié)或圓周率日）、“六一”慶典、元旦聯(lián)歡等，開展集中、巡回展演數(shù)學故事的活動，匯報、分享數(shù)學故事課程實施的成果。

（三）關注生成，提升課程品位

在小學數(shù)學故事課程的實施過程中，要格外關注學生的即時生成，及時吐故納新，使課程內(nèi)容處于不斷創(chuàng)生之中，不斷帶給學生新穎的視角和意外的驚喜。我們要檢驗小學數(shù)學故事課程建設的“拓寬知識領域，提高綜合應用的能力、積累實踐經(jīng)驗，形成獨立解決問題的能力、學會鏈接閱讀，掌握處理信息的能力”等六大目標的達成度，需要隨時關注、長線跟蹤學生在數(shù)學學習過程中的生成情況。一個新的觀察視角、一種獨特的思考方法、一本自主刪減的數(shù)學故事讀本、一篇獨立創(chuàng)作的數(shù)學日記或故事，等等，都是學生自然生成的具體體現(xiàn)。

數(shù)學故事課程在啟發(fā)學生思考的同時，更散發(fā)出濃郁的人文氣息，幫助學生打開了數(shù)學學習的另一個世界。每個人的一生都在尋找自己的故事，都在用自己的生活創(chuàng)造故事。如果數(shù)學在學生的眼里能成為一個個美妙的有趣的故事，每一個學生都能生動且深刻地理解數(shù)學，都能體驗到活潑的、獨特的思維活動，那么數(shù)學一定能成為學生的至愛[2]。

參考文獻：

[1]（美）芭芭拉·奧克利.學習之道[M].教育無邊界字幕組，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2016：28.

[2]任衛(wèi)兵.小學數(shù)學教學能力提升策略——引領學生走向智慧學習[M].長春：東北師范大學出版社，2017：105.

責任編輯：石萍