高中數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)探究

吳永福

【摘要】本文通過大量的教學(xué)實(shí)踐研究，對結(jié)果進(jìn)行了認(rèn)真分析，從興趣培養(yǎng)、課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變、思維訓(xùn)練等方面進(jìn)行闡述，總結(jié)出高中數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)特長生；課堂教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；思維；策略

近幾年來，特長生的教育模式越來越吸引教育工作者進(jìn)行研究.在新課程改革背景下，如何重新認(rèn)識非常規(guī)教育形式的性質(zhì)，如何為優(yōu)秀人才的脫穎而出創(chuàng)造條件，成為新課標(biāo)下教育工作者和全社會的戰(zhàn)略任務(wù).本人根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)工作進(jìn)行總結(jié)與反思，為培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)特長生的探索提供一些可操作性策略，與同行們交流探討.

一、重視興趣培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力

蘇霍姆林斯基曾說：“所有的智力工作都依賴于興趣.”心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“學(xué)生是一個有主動性的人，他的活動興趣受需要支配，強(qiáng)迫工作是違反心理學(xué)原則的，一切有意義的活動須以某種興趣作為先決條件.”數(shù)學(xué)特長生的基本特征之一是有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望.但我們在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，這種興趣往往是不穩(wěn)定的，有時隨外界因素如教師的教學(xué)或家長的意志而轉(zhuǎn)移.因此，需要教師不斷去培養(yǎng)和激發(fā).在課堂教學(xué)中，教師可對教材內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，精心設(shè)計和選擇問題，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)使原來煩躁、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.除此以外，我們也可以從教學(xué)內(nèi)容的適度性、教學(xué)方法的適當(dāng)性、活動形式的多樣性、層次性來激發(fā)和鞏固特長生的學(xué)習(xí)興趣.

二、改變課堂教學(xué)模式，提高自主學(xué)習(xí)能力

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者.”具有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)特長生的基本特征之一.數(shù)學(xué)特長生，不是指在一次兩次考試中有好成績學(xué)生，而是對一名學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面概括.因而，對于數(shù)學(xué)特長生，關(guān)鍵是要具備自我學(xué)習(xí)的能力.對于他們，教師不可能給予太多，所以課堂教學(xué)中不能局限于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不能壓迫學(xué)生的思維，應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)機(jī)會，讓其養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)應(yīng)以促進(jìn)其獲取終身學(xué)習(xí)與發(fā)展的能力為根本目的.而引導(dǎo)學(xué)生全面、主動參與學(xué)習(xí)是提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的最好形式.只有他們直接參與探索新知的全過程，才能領(lǐng)悟知識的奧秘，感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅.下面例子便是課堂的一個實(shí)例.

本案例中，教師采用“自主探究”的教學(xué)模式.下面所有過程皆由學(xué)生完成.最初，學(xué)生的思考、討論交流后，得到以下分析：本題看起來可以使用數(shù)學(xué)歸納法來直接證明，但卻不滿足不等號兩邊要均為含有n的式子，故不宜直接用數(shù)學(xué)歸納法來證明.注意到每項(xiàng)的系數(shù)都為“1”，而且n的梯度也是“1”，則不等式左邊可寫成∑ni=1（1×i-32），這種形式已然滿足了積分的要求，所以本題可以用積分來做.

正當(dāng)學(xué)生們得意揚(yáng)揚(yáng)找到這么簡單的解題方法時，正當(dāng)筆者準(zhǔn)備提出下一個學(xué)習(xí)任務(wù)時，突然有學(xué)生提出：“老師，難道數(shù)學(xué)歸納法就真的不行嗎？”筆者愣了一下，但沒有打斷他的思路，很快便說：“有哪名同學(xué)能夠解決這名同學(xué)提出的問題嗎？”經(jīng)過討論后我們得到以下結(jié)論：

本題使用積分固然簡單且不宜直接用數(shù)字歸納法來證明，但也可以采用間接的方法來運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法（即強(qiáng)化結(jié)論），如，先證明：∑ni=1i-32≤M-f（n）0，對n∈N恒成立.這時再用數(shù)學(xué)歸納法只需要確保（n+1）-320，恒成立即可，這時注意力一下子轉(zhuǎn)到找一個滿足該關(guān)系的函數(shù)f（x）的表達(dá)是便可以證明完畢.

三、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

（一）訓(xùn)練想象思維，打破思維定式

思維的定式對數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)十分不利，阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.尤其是競賽試題往往使學(xué)生處于一種獨(dú)特的問題情境，而這種問題情境使學(xué)生很難利用原有模式求得答案，案例如下：

顯然，此時用變量分離涉及極限知識，超出高中階段要求，如果學(xué)生沒有涉及課外知識則無法得到答案，也就是說不適用變量分離的方法，那么就應(yīng)該轉(zhuǎn)變思維方式用通用方法.

（二）引入開放性題目，培養(yǎng)發(fā)散性思維

著名的心理學(xué)家吉爾福特指出：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分.”在數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)中，需要學(xué)生打破單一的解題模式，從多個角度思考問題.在教學(xué)過程中可通過引入開放性試題來培養(yǎng)學(xué)生這一思維品質(zhì).案例如下：

本案例試題屬于具有多種不同解法的開放性試題.由于該類試題給學(xué)生提供了多層面考慮問題的機(jī)會，使同學(xué)之間展開討論，得出多種解法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，提高創(chuàng)造性思維品質(zhì).

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用，是打開科學(xué)之門的鑰匙.數(shù)學(xué)特長生的出現(xiàn)，并不是一蹴而就，都有他成長的環(huán)境、經(jīng)歷和規(guī)律.讓我們?yōu)樘剿鞒雠囵B(yǎng)高素養(yǎng)的數(shù)學(xué)人才的有效方法而共同努力.