高中數(shù)學(xué)解題中思維策略的應(yīng)用與研究

陶慶梅

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門(mén)考驗(yàn)綜合能力高低的基礎(chǔ)學(xué)科，除有清晰的邏輯思維能力與靈活的應(yīng)變能力外，還需要對(duì)題目有一定的審辨推理能力.經(jīng)過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙、初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)后，高中階段開(kāi)始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)相關(guān)的入門(mén)知識(shí)，這就對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有了一定的標(biāo)準(zhǔn)，不僅在于設(shè)計(jì)知識(shí)面的理解，還需要對(duì)數(shù)學(xué)核心的思維概念有清晰的認(rèn)識(shí)與成熟的應(yīng)用，才能在不同的習(xí)題類型中高效地進(jìn)行審題解題.所以，本文從現(xiàn)時(shí)期高中階段的數(shù)學(xué)解題中思維策略在其中的影響進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題與具體應(yīng)用，以此來(lái)幫助更多的學(xué)生行而有效的提升學(xué)習(xí)能力，擺脫理解應(yīng)用時(shí)的茫然，從根本上融會(huì)貫通數(shù)學(xué)知識(shí).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題思維；培養(yǎng)

一、高中數(shù)學(xué)思維應(yīng)用教學(xué)易發(fā)生的問(wèn)題

數(shù)學(xué)本身是嚴(yán)謹(jǐn)而系統(tǒng)的學(xué)科，需要教師教會(huì)學(xué)生通過(guò)正確的邏輯思維看待梳理題目的解題方式，才能按照合適的步驟計(jì)算出來(lái)，而這就需要一開(kāi)始就培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣.數(shù)學(xué)常常是通過(guò)已知條件運(yùn)用理論與規(guī)則進(jìn)行解題求出未知結(jié)果，通常會(huì)形成審題、思考、解答、驗(yàn)證四個(gè)步驟，最關(guān)鍵的就是審題不清晰導(dǎo)致一開(kāi)始就理解出現(xiàn)偏差，做了無(wú)用功.若是在審題匆忙下定義解題方向，忽視了某些細(xì)節(jié)，就會(huì)導(dǎo)致費(fèi)盡心思解答出來(lái)的步驟完全無(wú)用反而浪費(fèi)了時(shí)間與精力，若是此類情況發(fā)生在重要考試上，必然嚴(yán)重拖累學(xué)生的成績(jī)，所以只有從一開(kāi)始讓學(xué)生不斷練習(xí)并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣，才能明確題目的本意.根據(jù)題目給出的相關(guān)要素和題目目標(biāo)做對(duì)比，找到最正確高效的方法.

數(shù)學(xué)思維應(yīng)用上常常發(fā)生的問(wèn)題就是雖然有了解題的思路，但解答的方法卻不盡人意，甚至背離了數(shù)學(xué)思維的初衷.數(shù)學(xué)教學(xué)在每一類別的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都詳細(xì)講解了多種解題方式，以此來(lái)更加高效快捷地解答不同的題目，甚至一個(gè)知識(shí)點(diǎn)根據(jù)其不同的題目類型都有針對(duì)性的公式.一些學(xué)生一來(lái)只掌握其中一到兩種常用或通用的解題方式，但遇到綜合性的題目因受知識(shí)缺陷而無(wú)法解答，二來(lái)也容易因?yàn)榉轻槍?duì)性解答方式導(dǎo)致解題步驟過(guò)于煩瑣耽誤時(shí)間，也容易因步驟過(guò)多導(dǎo)致其中疏忽而發(fā)生錯(cuò)誤.所以在數(shù)學(xué)這個(gè)思維嚴(yán)謹(jǐn)與解題高效正確的學(xué)科中，學(xué)生必須充分根據(jù)題目給出的條件與要求，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治銎渲械臈l件去推算結(jié)論，再根據(jù)答案反推已知條件檢驗(yàn)解題是否正確.只有勤學(xué)多記多運(yùn)用才能逐漸養(yǎng)成正確的解題思維習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

二、針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思維提出相關(guān)研究建議

首先，高中生在經(jīng)過(guò)初中數(shù)學(xué)對(duì)題目分析、題意理解上的教學(xué)后審題思維已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ).但高中階段有了更廣泛與深入的知識(shí)體系需要學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解并找尋解題策略，而核心就是仔細(xì)挖掘題意，高中數(shù)學(xué)本身就有許多復(fù)雜難懂的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要學(xué)生先把題目進(jìn)行簡(jiǎn)化理解，再進(jìn)行計(jì)算.而教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的分析題干大意，明晰題意來(lái)進(jìn)行計(jì)算，加深運(yùn)用數(shù)學(xué)思維審題的重要性來(lái)逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維應(yīng)用的習(xí)慣，提高解題的針對(duì)性與思維的準(zhǔn)確性.

其次，減少初中時(shí)期數(shù)學(xué)解題定向思維，要多元化進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)理解知識(shí).數(shù)學(xué)定向思維往往是在初中時(shí)期養(yǎng)成的解題習(xí)慣，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)往往有很直觀的解答公式與步驟，學(xué)生久而久之就易養(yǎng)成習(xí)慣.但高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)更多是綜合性與開(kāi)放性的綜合運(yùn)用，以往養(yǎng)成的針對(duì)性解題思維往往只能解答其中一部分，所以數(shù)學(xué)解題思維養(yǎng)成的阻礙往往來(lái)源于過(guò)去的習(xí)慣，是需要時(shí)間來(lái)適應(yīng).教師在這個(gè)階段需要積極引導(dǎo)學(xué)生擺脫思維定向的阻礙，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)與聯(lián)系，有策略的幫助學(xué)生打破認(rèn)知束縛，多元化的進(jìn)行知識(shí)技能運(yùn)用并融會(huì)貫通，才能真正提高數(shù)學(xué)解題能力.高中階段不同以往，需要的是教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探討數(shù)學(xué)知識(shí)中的奧秘，這需要學(xué)生有學(xué)習(xí)興趣，獨(dú)立自主地解決問(wèn)題，拓展知識(shí)面與解題經(jīng)驗(yàn).教師時(shí)刻關(guān)注學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，保持溝通與互動(dòng)，讓學(xué)生可以積極樂(lè)觀地進(jìn)步與成長(zhǎng).

最后，學(xué)習(xí)離不開(kāi)信心與好的心態(tài).好的心態(tài)可以使學(xué)生在面對(duì)挫折與思維障礙時(shí)不急不躁、克服心理因素的有效品質(zhì).數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中總會(huì)遇到無(wú)法理解或無(wú)法解決的內(nèi)容，若是因此，退縮止步不前就反而失去了學(xué)習(xí)的初衷.自信心的養(yǎng)成與保持更是決定了對(duì)數(shù)學(xué)的熱情與對(duì)自己的肯定，才能冷靜自主的反思問(wèn)題所在并加以改進(jìn)，而不會(huì)輕易放棄.數(shù)學(xué)解題中的思維養(yǎng)成并非一蹴而就，而是在日積月累，廣泛的習(xí)題練習(xí)過(guò)程中不斷擺正心態(tài)，培養(yǎng)縝密的解題思維，樂(lè)觀積極的心態(tài)與堅(jiān)持不懈的恒心，這是解題思維養(yǎng)成應(yīng)用的必要條件.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的核心思維技能，其所具有的重大意義與影響可以讓學(xué)生在大學(xué)與社會(huì)上都可以廣泛應(yīng)用.教師在高中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成不急不躁先審題，找出其中的必要條件與解題方向，找到正確高效的方式節(jié)省時(shí)間，提高效率.只有當(dāng)教師真正教會(huì)學(xué)生有針對(duì)性的思考問(wèn)題所在，找尋解題方法，才能真正地把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能融會(huì)在一起，通過(guò)數(shù)學(xué)思維切實(shí)的進(jìn)行應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握才有收獲，學(xué)習(xí)才能更加高效.

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