淺議小學數(shù)學建模教學

李峰

我國2001年版數(shù)學課程標準提出學習“有用的數(shù)學”，著力強調(diào)數(shù)學的建模與用模問題，“強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程.”2011年版小學數(shù)學新《課程標準》指出“要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、得到結(jié)果、解決問題的過程.”并且，經(jīng)過課程改革十年的實踐探索，2011年版課程標準將數(shù)學的建模和用模問題，上升為模型思想明確地提出來.注意數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，也成為目前數(shù)學課程發(fā)展的主要趨勢之一.

然而在很多教師的數(shù)學教學過程中，教師的數(shù)學模型的構(gòu)建意識還比較薄弱，不少教師以為構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學家的事，只要教材、教參上沒有明確要求，自己的數(shù)學教學設(shè)計中也就不再考慮.但我以為，教學中失去這一點的滲透與培養(yǎng)，學生對知識的自我構(gòu)建能力也就無從談起了，更不要說培養(yǎng)學生的自我實踐創(chuàng)新能力.教師要實現(xiàn)新課標關(guān)注學生良好數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成，關(guān)注學生自主發(fā)展，就必須重視課堂教學中數(shù)學建模思想的運用.這就要求數(shù)學教師要做到以下幾點.

一、厘清數(shù)學建模概念

要準確地把握數(shù)學建模思想，首先要理解什么是數(shù)學模型？徐利治先生在《數(shù)學方法論選講》中指出：數(shù)學模型，一般是指利用正規(guī)的數(shù)學語言，符號或圖形來描述的數(shù)學結(jié)構(gòu)，反映特定的問題或具體事物之間的關(guān)系.小學數(shù)學中的數(shù)學模型一般可以表現(xiàn)為概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等.數(shù)學模型是對實際生活問題的一種數(shù)學表達、一種概況，是數(shù)學知識與實際應(yīng)用的橋梁，簡言之，就是將數(shù)學問題生活化的過程.例如，

數(shù)學建模教學是指在我們的課堂內(nèi)外增加一些有生活背景的實際問題，并通過這些實際問題讓學生領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，讓學生做數(shù)學，“創(chuàng)造”數(shù)學、交流數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、感悟數(shù)學.小學數(shù)學課堂中模型的構(gòu)建主要有三個階段：現(xiàn)實問題數(shù)學化即由現(xiàn)實問題通過分析、抽象、建立數(shù)學模型、模型解釋和模型應(yīng)用.

二、掌握數(shù)學建模教學流程

小學階段的數(shù)學建模應(yīng)盡量從平常的數(shù)學課堂開始，并以課堂教學為主陣地進行.其實，現(xiàn)行數(shù)學教材中就有大量的數(shù)學模型素材可供我們選擇.數(shù)學教材的內(nèi)容安排中實際就凸顯了數(shù)學建模思想.例如，

根據(jù)數(shù)學建模思路圖，可見數(shù)學建模的基本流程是“現(xiàn)實情境——建模活動——建立模型”，據(jù)此，我們可以總結(jié)小學數(shù)學建模教學基本流程：“問題情境→建立模型→尋找結(jié)論→應(yīng)用與推廣”.

三、認識數(shù)學建模意義

數(shù)學建模主要是培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息進而建立數(shù)學理論的能力，所以，數(shù)學建模本身是一個尋找、分析、建模、計算與驗證、修訂、應(yīng)用、總結(jié)的完整過程，構(gòu)建數(shù)學模型中蘊含著方法的最優(yōu)化思想.

在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中，學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、猜測、聯(lián)想、驗證、總結(jié)、概括一系列數(shù)學活動，經(jīng)歷了知識的形成發(fā)展的過程.在這個過程中，學生將自己已有的數(shù)學知識、方法以及生活經(jīng)驗融為一體.在這個過程中，學生對新的知識、方法與技能有了更深刻的認識與理解，同時獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗.學生的邏輯思維能力和抽象概括能力都得到鍛煉和提升，可以為學生的終身學習發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)，而這種精神正是小學數(shù)學“新課標”所倡導的.

四、把握數(shù)學建模注意點

（一）明確小學數(shù)學建模教學目標

小學數(shù)學建模要從小學生的年齡特征和心理特點入手，讓小學生初步感知數(shù)學建模的意義，逐步了解數(shù)學建模的過程，初步了解數(shù)學建模的思想，逐步知道數(shù)學建模的方法.會從簡單的現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實例中初步抽象出數(shù)學模型，并會用數(shù)學模型解決一些簡單的實際問題.

（二）創(chuàng)設(shè)合適的生活問題情境

“問題是數(shù)學的心臟.”愛因斯坦曾經(jīng)說過“提出問題比解決問題更重要.”創(chuàng)建一個優(yōu)質(zhì)高效的生活問題情境是教好一節(jié)課的前提保障，好的問題情境容易激起學生的興趣，容易使學生用日常生活中積累的經(jīng)驗來體會蘊涵的數(shù)學問題，容易促使學生將情境問題抽象為數(shù)學問題，感知小學數(shù)學模型的存在并建立適當?shù)哪Ｐ?

（三）注重學生建模經(jīng)歷

小學數(shù)學教材中的數(shù)學概念、公式、定義、定理、法則等都是一個個數(shù)學模型，“數(shù)學建?！焙鸵酝覀冎苯咏探o學生的解題方法不同，它要求學生創(chuàng)造“自己的”數(shù)學知識和方法，在解決問題中探究數(shù)學真理，它是動態(tài)的.在實際的數(shù)學教學中，數(shù)學教師不能“填鴨式”地把這些數(shù)學模型“交”給學生，而是要幫助學生建立起一個個數(shù)學模型，讓學生經(jīng)歷數(shù)學“建?！钡倪^程，在這個“建模”的過程中讓學生數(shù)學素養(yǎng)得到全面發(fā)展.