動科類專業(yè)開設公共數(shù)學實驗的探索

【摘要】隨著計算機硬件和軟件的飛速發(fā)展，以及數(shù)學理論和方法在動物科學定量分析中的廣泛應用，培養(yǎng)動科類專業(yè)學生運用數(shù)學解決專業(yè)領域的生物問題的能力顯得尤為重要，而數(shù)學實驗課是培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和解決實際問題能力的最后一個環(huán)節(jié).數(shù)學實驗課程受到越來越多的高等農業(yè)院校的重視.2016年，湖南農業(yè)大學嘗試在動物科學專業(yè)開設數(shù)學實驗課，并在課后以問卷的形式進行教學效果的調查分析，調查顯示：學生在數(shù)學實驗課上體會到數(shù)學軟件計算高等數(shù)學問題的高效簡潔，并對數(shù)學實驗表現(xiàn)出濃厚的興趣，認為很有必要開設數(shù)學實驗課程.本文綜合問卷調查結果和數(shù)學實驗任課教師的總結，對經驗進行總結，對不足之處提出相應的完善措施.

【關鍵詞】數(shù)學實驗；動科類專業(yè)；公共數(shù)學；改革；探索

世界上第一臺計算機于1946年2月15日在美國賓夕法尼亞大學誕生，主要用于數(shù)值計算，隨后的幾十年，隨著電子器件的使用，特別是晶體管、半導體、集成電路等使用，計算機硬件得到飛速發(fā)展.1981年，國際商業(yè)機器公司（International Business Machines Corporation，簡稱IBM）推出個人計算機（Personal Computer，簡稱PC）用于家庭、學校、辦公室.隨后計算機價格逐漸下跌，計算機的擁有量不斷增加，計算機的體積也逐漸縮小.直到現(xiàn)在計算機已經廣泛應用到工業(yè)、農業(yè)、商業(yè)等各個領域.

一、數(shù)學實驗課程的開設歷程

（一）數(shù)學專業(yè)開設數(shù)學實驗課的歷史

在教育領域，美國Mount Holyke College較早探索將計算機技術用于教學，1989年在該校的數(shù)學專業(yè)開設數(shù)學實驗課程，并出版了教材《數(shù)學實驗室》.隨后許多高等學校也嘗試了這門新的數(shù)學實驗課程.我國對數(shù)學實驗課程的探索起步較美國晚，1995年后，北京航空航天大學、中國科技大學、清華大學等逐步開始開設數(shù)學實驗課程，目的是利用計算機，通過數(shù)學軟件讓學生認識數(shù)學基本概念、基本定理，培養(yǎng)大學生運用數(shù)學解決問題的能力[1].21世紀開始，國內大學的數(shù)學專業(yè)有的開設計算方法課程數(shù)學實驗，主要使用C、Mathematica、Maple、Matlab等軟件進行數(shù)學實驗，有的開設概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程數(shù)學實驗，主要使用SAS、R、SPSS等軟件進行數(shù)學實驗，有的開設線性代數(shù)課程數(shù)學實驗，主要使用Matlab、Lingo、Lindo等軟件進行數(shù)學實驗.

（二）非數(shù)學專業(yè)開設數(shù)學實驗的歷史

工科是非數(shù)學專業(yè)中對數(shù)學要求最高的一類學科，工科數(shù)學包括高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程，是后續(xù)眾多專業(yè)技術課程的基礎，對數(shù)學教學的改革與實踐走在非數(shù)學專業(yè)的前列.20世紀末，電子科技大學在國內是在工科專業(yè)中開設數(shù)學實驗課程最早的高校之一，并將其設置為公共基礎必修課，1999年出版教材《數(shù)學實驗》，是國內出版針對工科數(shù)學實驗課程教材最早的高校之一.現(xiàn)在大部分工科院校開設數(shù)學實驗課程，有的高校將其作為必修課，有的作為選修課，有的將該課程與數(shù)學建模課程合并為一門課程開設，數(shù)學實驗課程的教學作為工科數(shù)學教學改革與實踐的一個亮點已經越來越受到各工科院校的關注和重視[2].

非工科類專業(yè)數(shù)學實驗課程一般是以全校性的選修課的方式開設，選課人數(shù)有一定的限制，一般100人左右，只有少數(shù)對數(shù)學感興趣的學生才有機會選修該課程.我們湖南農業(yè)大學自2014年開設數(shù)學實驗全校選修課，限定兩個班級，每個班級人數(shù)限制在80人，而一屆新生有5 000人左右，只有大約3%的學生有機會選修該課程，而且選修的學生大部分來自經濟和工科學院，幾乎很少來自動科類專業(yè).

二、動科類專業(yè)開設數(shù)學實驗的重要性

隨著中國科研實力的增強，越來越多的生物實驗結果從定性分析轉變?yōu)槎糠治觯糠治鲂枰罅康臄?shù)學理論和方法，例如，數(shù)學建模、計算方法等.定量化的研究有利于更細致、更精準地研究特定生物過程機理.動物科學領域也已經出現(xiàn)大量運用數(shù)學理論和方法進行定量化研究：借助回歸分析進行黃鼠鼠疫預報[3]，利用自回歸動態(tài)滯后模型預報湖南省生豬疫情[4]，運用二次曲線趨勢預測法研究實驗動物生產與銷售趨勢[5]，利用Lesli矩陣建立集約化飼養(yǎng)模式下的穩(wěn)定收益的數(shù)學模型[6]，利用數(shù)學模型研究反芻動物營養(yǎng)代謝調控機理[7]，用數(shù)學的方法模擬動物的腎衰過程[8]，使用多層次模糊數(shù)學綜合評判分析動物品種的優(yōu)良性[9]，利用數(shù)學模型研究動物存活率與平均壽命之間的關系[10]，用數(shù)學方法計算狗心肌梗死的面積[11]，使用數(shù)學方法分析動物體內的糖皮質激素誘導的陽虛或陰虛狀態(tài)特征[12].總之，越來越多的動物科學方面的研究者開始使用數(shù)學理論和方法研究所關注的科學問題，而數(shù)學實驗是連接數(shù)學理論和實際問題的橋梁，是解決實際問題的最后一步.所以，培養(yǎng)學生的數(shù)學實驗能力有助于提高專業(yè)領域數(shù)學問題的計算能力，使學生專注數(shù)學模型的構建.

三、我校在動科類專業(yè)試開設公共數(shù)學實驗課的實踐

2014年我校開設面向全校的數(shù)學實驗選修課，學生很感興趣，每年選修該課程的學生爆滿，取得較好效果.2016年秋季學期試開設了數(shù)學實驗課，實驗內容有極限計算、導數(shù)求解、不定積分計算、定積分計算、函數(shù)繪圖等內容，課時為2學時，上課時間定在上完高等數(shù)學理論課后，上課使用Matlab軟件，提交作業(yè)內容為Matlab程序和運行結果，提交作業(yè)方式為發(fā)送電子文件到教師郵箱.課后還做了問卷調查，問卷主要調查以下幾個問題：數(shù)學軟件展示的函數(shù)圖像是否加深學生對該函數(shù)的了解；借助數(shù)學軟件計算函數(shù)極限、導數(shù)、不定積分和定積分是否對學生有幫助；數(shù)學實驗后，是否對高等數(shù)學課程中的計算問題有一個新的認識；是否有必要開設數(shù)學實驗課程.

四、試開設數(shù)學實驗課后的總結

兩學時的數(shù)學實驗課在學院計算機機房完成，學生邊學邊操作，對這兩學時的教學總結如下：（1）教學時間太短，以前學生沒有接觸Matlab軟件，部分學生由于編寫程序出現(xiàn)太多語法錯誤，沒有完成整個實驗內容，認為針對高等數(shù)學的數(shù)學實驗課應開設4學時；（2）實驗內容涵蓋高等數(shù)學主要的內容，但沒有實際應用問題，可以適當增加簡單的優(yōu)化問題的建模和計算，不但讓學生感受到數(shù)學軟件能大大簡化高等數(shù)學課程的計算問題，也讓學生從應用的角度體會數(shù)學實驗的重要意義.

幾乎每名參與數(shù)學實驗課學習的學生都填寫了課后的調查問卷，問卷調查顯示：學生認為數(shù)學實驗對高等數(shù)學學習中的極限計算、導數(shù)求解、不定積分計算、定積分計算、函數(shù)繪圖有很大幫助，對數(shù)學軟件處理高等數(shù)學中的計算問題的高效簡潔表示驚訝，并希望以后的數(shù)學問題都能用數(shù)學軟件處理，認為很有必要在動科專業(yè)開設公共數(shù)學實驗課程.

五、總 結

隨著計算機的普及和計算機軟件的飛速發(fā)展，數(shù)學實驗課程的開設順應計算機科學的發(fā)展，越來越受到高等院校的重視，國內數(shù)學專業(yè)基本都以不同形式開設該課程，相當一部分工科院校在工科類專業(yè)開設數(shù)學實驗必修課或選修課，但農業(yè)院校的動科類專業(yè)基本還沒有開設該課程.隨著科學研究能力不斷提升，動物科學的許多研究從定性分析逐漸轉向定量分析，從而揭示更細致的生物過程發(fā)生機理，所以，培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決專業(yè)領域的生物問題的能力顯得尤為重要，而數(shù)學實驗課是培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和解決實際問題能力的最后一步.因此，開設數(shù)學實驗課程具有重要意義.2016年，湖南農業(yè)大學嘗試在動物科學專業(yè)開設兩學時的數(shù)學實驗課，并在課后以問卷的形式進行調查分析，調查顯示：學生在數(shù)學實驗課上體會到數(shù)學軟件計算高等數(shù)學問題的高效簡潔，并對數(shù)學實驗表現(xiàn)出濃厚的興趣，認為很有必要開設數(shù)學實驗課程.數(shù)學實驗任課教師也對這次嘗試進行了經驗總結，對不足之處進行分析，并提出相應的改進措施.

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