淺談透過“三度空間”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

劉勇余

[摘 要]

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，創(chuàng)新教育已經(jīng)逐漸變成了我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心，因此，如何透過“三度空間”來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，成為我國數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育成功與否的關(guān)鍵。針對這一問題，從開啟學(xué)生內(nèi)部情感空間以提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力、拓展學(xué)生思維空間以營造創(chuàng)新思維條件以及融合學(xué)生的生活空間以交匯教學(xué)的歸宿與源泉，三個方面對其進(jìn)行了深刻的分析探討，希望可以對之后教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維方面提供一些理論的依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]

中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)新思維

眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)作思維已經(jīng)成為如今素質(zhì)化教育必須要重視的問題，對此，國內(nèi)外很多專家和學(xué)者做了非常多的研究，筆者也研究和分析了大量的此類文獻(xiàn)，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，提出了自己的一些看法。本文主要從下面的三個方面來重點(diǎn)探討一下如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、開啟學(xué)生內(nèi)部情感空間以提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力

在教育觀中，雖然其一直在更新，但是興趣是最好的老師這一條卻是亙古不變的金科玉律。在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)上，教師需要發(fā)掘?qū)W生對創(chuàng)新思維的興趣，更需要去保護(hù)維持學(xué)生的這份興趣，從而使其勇于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新，直至創(chuàng)新思維成為一種思維習(xí)慣。具體來說，在教學(xué)過程中教師需做到以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵發(fā)言，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍

創(chuàng)新這一概念在辯證法的角度來看，其實是一個矛盾體，肯定和否定都存在于這一概念之中，而更復(fù)雜的是這一概念中肯定還包括了否定，而否定中也蘊(yùn)含著肯定。因此，“創(chuàng)新”就意味著“懷疑”，是永無止境的。因此在班集體中教師應(yīng)該營造寬松和諧民主的氛圍，鼓勵學(xué)生展開想象的翅膀，大膽質(zhì)疑并且分享自己獨(dú)到的見解，讓其人性中自我表達(dá)的本能獲得滿足，這種滿足感又可以反過來增強(qiáng)其創(chuàng)新的動力，在學(xué)生心靈中培育出“創(chuàng)新之苗”。

（二）創(chuàng)設(shè)條件，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲和創(chuàng)意

眾所周知，一個人只要對某件事物產(chǎn)生了興趣，那么他就會對其有著強(qiáng)烈的好奇心，才可以推動他積極地去探索這一事物。而在此過程中好奇心具有巨大的推動力，能夠激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以通過設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)矛盾情境，創(chuàng)設(shè)意外的問題情境等多種手段，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生獲得知識和促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

（三）合理評價，用關(guān)注鼓勵創(chuàng)造

犯錯其實是每一個學(xué)生都會發(fā)生的情況，所以在錯誤中學(xué)習(xí)和成長也是學(xué)生必然會經(jīng)歷的過程。教師應(yīng)持開放的態(tài)度，從學(xué)生所處的主體地位出發(fā)，激勵學(xué)生積極思考，重視學(xué)生的每一次表達(dá)，關(guān)注思維的過程，不輕率否定學(xué)生的各種思維結(jié)果。教師若能從學(xué)生錯誤的推理過程中想學(xué)生所錯，捕捉學(xué)生思維的閃光之處，并給予及時地引導(dǎo)和鼓勵，不僅能使學(xué)生在不同思路的交鋒中產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，更能使其在教師的關(guān)注及賞識中勇于思辨，樂于求索。

二、拓展學(xué)生思維空間以營造創(chuàng)新思維條件

創(chuàng)新思維的發(fā)散可以幫助人洞察事物的本質(zhì)所在，揭示事物的內(nèi)部發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題和東西，逐漸培養(yǎng)其人們極具預(yù)見性的更加高層次的思維能力，但培養(yǎng)這種能力并非一蹴而就的事情。創(chuàng)新過程中靈感一閃的背后，是一個有充分準(zhǔn)備的頭腦；靈感本身則是長久以來積淀形成的各種思維能力融會貫通，在特定條件下驟然爆發(fā)的智慧火花。創(chuàng)新思維與發(fā)散思維，直覺思維，歸納猜想思維，類比聯(lián)想思維等有密切聯(lián)系。下面談?wù)勅绾螐倪@些方面拓展學(xué)生的思維空間：

（一）鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)其創(chuàng)新思維

發(fā)散思維是一種多方面多角度思考已知的事物，從而產(chǎn)生多種類型的答案的思維模式，它的思考方向是向外散發(fā)，發(fā)散思維多向、流暢、變通的特點(diǎn)，以致思維結(jié)果的獨(dú)創(chuàng)。因此，創(chuàng)新思維更多地寓于發(fā)散思維之中，包括“一題多解”型發(fā)散思維和“一題多變”型發(fā)散思維等。

（二）鍛煉學(xué)生的直覺思維，激發(fā)其創(chuàng)新思維

著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過，在探索科學(xué)的道路上，相比于邏輯思維來說，直覺的作用更加重要。直覺是發(fā)現(xiàn)的工具，直覺思維是憑借感性經(jīng)驗和已有的知識對事物性質(zhì)做直接判斷或領(lǐng)悟的思維方式。許多數(shù)學(xué)結(jié)論的新發(fā)現(xiàn)，都是由直覺思維得出猜想、假設(shè)，再由邏輯思維加以證明的，可見直覺思維具有創(chuàng)造功能。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有意識地刺激學(xué)生的直覺欲望，引起學(xué)生的直覺想象，并引導(dǎo)學(xué)生善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，依據(jù)某些線索做出直覺判斷，同時還要啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題力求進(jìn)行整體觀察和整體思考，鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽猜測，從而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成精思、巧思、捷思的良好習(xí)慣。

（三）鍛煉學(xué)生猜想和歸納的能力，激發(fā)起創(chuàng)新思維

歸納作為一個思維方法，主要指的是人們針對某一物體進(jìn)行細(xì)致的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們存在的共同點(diǎn)，之后得出這類事物的整體類型都具有這一性質(zhì)的過程。而猜想是從個別的具體的、特殊的現(xiàn)象中尋求共性，歸納出一般性結(jié)論的思維過程。歸納與猜想是辯證統(tǒng)一的，重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探求新知識的必要手段。波利亞指出：“在你證明一個數(shù)學(xué)定理之前，必須猜到這個定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜到這個定理證明的主導(dǎo)思想?！笨茖W(xué)史表明，許多卓越的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造都是先作大膽的猜想，然后才去加以邏輯推理或?qū)嶒炞C明的。因此，歸納猜想是一種積極的探索創(chuàng)新。

（四）培養(yǎng)學(xué)生類比和聯(lián)想的能力，激發(fā)其創(chuàng)新思維

類比主要是指人們從相似的事物中得到一定的啟發(fā)，進(jìn)而得出相關(guān)的解題思路的方法。類似事物是原形，受原形啟發(fā)，推陳出新；類似事物是個性，由個性提出共性就是創(chuàng)新。類比和聯(lián)想是緊密聯(lián)系在一起的。聯(lián)想是一種探索性思維，就是從過去已掌握的原理、途徑和方法中找到接近與當(dāng)前問題的原理、途徑和方法。類比思維是提出問題，作新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，聯(lián)想思維是創(chuàng)造思維的翅膀。形成類比聯(lián)想的思維，這是創(chuàng)新思維最重要的，不可缺少的思維形式，教師一定要重視對學(xué)生這種思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所求的問題與熟知的信息相類比，進(jìn)行多方位的聯(lián)想，將式子結(jié)構(gòu)、運(yùn)算法則、解題方法、問題的結(jié)論等引申、推廣或遷移，可由已知探索未知，由舊知發(fā)現(xiàn)新知，這既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又有利于提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的應(yīng)變靈活性。

三、融合學(xué)生的生活空間以交匯教學(xué)的歸宿與源泉

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，實踐和數(shù)學(xué)的關(guān)系是密不可分的，所以生活不單單是數(shù)學(xué)的源頭所在，也是數(shù)學(xué)的最終歸宿。因而數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也必定要回到現(xiàn)實生活中吸取營養(yǎng)。

陶行知先生的“生活教育理論”告訴我們：生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向上向前的需要而教育。從生活與教育的關(guān)系上說，是生活決定教育；從效力上說，教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育。教師，鼓勵學(xué)生應(yīng)把數(shù)學(xué)知識融于生活實踐，用創(chuàng)新思維解決日常生活中的問題，以實現(xiàn)學(xué)生與社會的互動，使學(xué)生了解實現(xiàn)人類更美好的生活是任何創(chuàng)新活動最大的目的與歸宿。

與此同時，教師還必須經(jīng)常教導(dǎo)學(xué)生多多運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和眼光去看待生活、觀察生活。生活之中處處有數(shù)學(xué)，但書本上的數(shù)學(xué)是抽象的，而生活中的數(shù)學(xué)是鮮活的，真實生活情景賦予數(shù)學(xué)以形體；書本上的數(shù)學(xué)是僵化的，生活中的數(shù)學(xué)是靈動的，生活聯(lián)想賦予數(shù)學(xué)以開放性；書本上的數(shù)學(xué)是冰冷的，而生活中的數(shù)學(xué)是與人息息相關(guān)的，生活聯(lián)系賦予數(shù)學(xué)以感染力。生活中的數(shù)學(xué)吸引并且啟迪學(xué)生從多方角度思考，調(diào)動學(xué)生各種能力積極探索；更重要的是，現(xiàn)實生活的復(fù)雜性、多變性促使學(xué)生在觀察的過程中不斷地提出問題，這是生活教會學(xué)生的重要能力，如愛恩斯坦所說：“提出（發(fā)現(xiàn)）一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募记啥?。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的進(jìn)步?！鄙鲜龇N種正是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識的不竭源泉。

四、結(jié)語

筆者認(rèn)為，“三度空間”主要包括了現(xiàn)實生活、主觀情感以及必要的思維素質(zhì)三個方面，這三個方面共同形成了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的整個體系。學(xué)習(xí)主體勇于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新是發(fā)展創(chuàng)新思維的內(nèi)驅(qū)力；發(fā)散思維、直覺思維、歸納猜想思維和類比聯(lián)想思維等是創(chuàng)新思維的必要構(gòu)成；現(xiàn)實生活是滋養(yǎng)創(chuàng)新性思維的源泉，并作為創(chuàng)新教育的最終歸宿塑造思維主體的社會情感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從這三個方面入手，培養(yǎng)具有社會意識的創(chuàng)新人才，為素質(zhì)教育盡一份綿薄之力。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]吳利明.培養(yǎng)創(chuàng)新思維提高數(shù)學(xué)能力[J].課程教育研究，2017（35）.

[2]雷鞏民.數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].考試周刊，2018（8）.

（責(zé)任編輯：張華偉）