專利保護(hù)下基于第三方回收的再制造決策

趙俊杰，汪傳旭，徐 朗

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

0 引言

目前，中國已經(jīng)步入機電產(chǎn)品報廢高峰期，全國80%的在役機床超過保質(zhì)期，年報廢汽車約500萬輛，報廢電腦、電視機、電冰箱1 600萬臺，報廢手機2 000萬部[1]。然而，由于消費者對再制造產(chǎn)品的市場認(rèn)知度不高、再制造關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)滯后、政策法規(guī)支撐不足等原因，許多廢舊產(chǎn)品沒有得到合理再利用，因此考慮再制造產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈日益引起眾人的關(guān)注。

目前，已有大量文獻(xiàn)對制造商再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，這些研究主要集中于不考慮專利費用的制造商再制造情況。Savaskan等[2]研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收3種不同閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下各供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策;郭軍華等[3]在此基礎(chǔ)上考慮異質(zhì)消費群體的回收策略選擇，發(fā)現(xiàn)零售商回收模式下的制造商利潤最大，制造商回收模式下的回收率最大;Huang等[4]和王文賓等[5]研究了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價與回收策略，其中制造商通過零售商銷售產(chǎn)品、零售商與第三方雙渠道回收使用過的舊產(chǎn)品;Giri等[6]考慮制造商在正向物流采用傳統(tǒng)零售渠道和電子銷售渠道，在逆向物流采用第三方物流服務(wù)商回收和電子回收渠道，研究供應(yīng)鏈定價和產(chǎn)品回收決策;Feng等[7]考慮帶有網(wǎng)上回收和傳統(tǒng)回收兩種渠道的兩級逆向供應(yīng)鏈，引入消費者對網(wǎng)上回收渠道的偏好行為，研究逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和協(xié)調(diào)問題;Liu等[8]考慮正式與非正式回收渠道，構(gòu)建廢舊電子和電氣設(shè)備(Waste Electrical and Electronic Equipment, WEEE)回收市場基于質(zhì)量的價格競爭模型，并分析兩種回收渠道的回收價格和政府補貼的影響;許民利等[9]同時考慮了回收質(zhì)量和消費者異質(zhì)市場下的最優(yōu)生產(chǎn)決策;Panda等[10]考慮企業(yè)利潤最大化和舊產(chǎn)品回收的社會責(zé)任，分析了制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)問題。

然而上述文獻(xiàn)只考慮了制造商再制造，在實際情形中，制造商由于受到生產(chǎn)規(guī)模的限制或出于品牌因素的考慮，可以選擇委托給第三方再制造商或者零售商進(jìn)行舊產(chǎn)品再制造，同時向其收取一定的專利許可費用。在對第三方從事舊產(chǎn)品再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究中，Zhang等[11]、申成然等[12]考慮了制造商授權(quán)給第三方再制造商從事舊產(chǎn)品再制造情況下的回收定價策略，并通過設(shè)計成本分?jǐn)偸找婀蚕砗霞s實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);Hong等[13]研究了在消費者對于制造商新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品支付意愿相同，而對于再制造商的再制造產(chǎn)品支付意愿低于制造商產(chǎn)品的支付意愿的情況下，制造商與再制造商在兩種專利許可模式中的回收以及產(chǎn)品競爭;許民利等[14]考慮消費者對制造商的品牌優(yōu)勢，以及制造商授權(quán)于第三方再制造商的再制造成本差異，發(fā)現(xiàn)當(dāng)制造商品牌優(yōu)勢較高以及第三方再制造成本較高時，制造商才愿意生產(chǎn)再制造產(chǎn)品;易余胤等[15]研究了兩種不同專利許可模式下再制造商的最優(yōu)決策，指出固定專利許可模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈更優(yōu)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對零售商從事舊產(chǎn)品再制造的研究較少。Huang等[16]研究了零售商再制造與制造商再制造共存情形下的供應(yīng)鏈定價及回收決策;Yi等[17]研究了強勢零售商通過零售商直接回收和第三方混合回收模式下的最優(yōu)定價及回收決策，發(fā)現(xiàn)相比零售商直接回收模式，零售商在混合回收模式中能獲得更多利潤;Yi等[18]構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，將逆向物流網(wǎng)絡(luò)整合到正向物流網(wǎng)絡(luò)中，并運用改進(jìn)混合遺傳算法設(shè)計面向零售商的再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò);高攀等[19]基于消費者對制造商新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品，以及零售商翻新產(chǎn)品的不同價值評價，研究了3種異質(zhì)產(chǎn)品的定價及回收補貼策略;申成然等[20-21]對比分析了制造商再制造與零售商再制造兩種模式下的最優(yōu)定價策略，并利用收益共享成本分?jǐn)偲跫s實現(xiàn)零售商再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào);黃宗盛等[22]通過在專利保護(hù)下對比零售商再制造和第三方再制造商再制造兩種模式，發(fā)現(xiàn)制造商應(yīng)當(dāng)選擇第三方再制造商進(jìn)行舊產(chǎn)品回收再制造，從而實現(xiàn)最大利潤。

然而，上述關(guān)于零售商從事再制造的文獻(xiàn)存在如下幾方面特點：從異質(zhì)消費者市場的角度看，文獻(xiàn)[16,20-21]都沒有考慮到消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品支付的意愿不相同;從專利許可的角度看，文獻(xiàn)[17-20]沒有考慮專利許可費用，文獻(xiàn)[16]雖然考慮了單位產(chǎn)品專利許可費用，但沒有將其作為決策變量，文獻(xiàn)[21-22]雖然將單位產(chǎn)品專利許可費用作為決策變量，但沒有考慮固定專利許可模式;從回收成本的角度來看，文獻(xiàn)[20,22]沒有涉及回收決策，文獻(xiàn)[16,19,21]雖然考慮了回收價格決策，但沒有考慮回收投資成本隨回收量的增加而邊際遞增。本文的創(chuàng)新之處在于同時考慮上述三方面因素，基于第三方回收商和異質(zhì)需求市場，構(gòu)造不考慮專利許可下制造商再制造模式、考慮專利許可下零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式以及零售商固定專利許可再制造模式3種再制造模式，分別構(gòu)建制造商再制造、零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造和固定專利許可再制造3種情況下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與回收決策模型，通過對比分析3種再制造模式得到供應(yīng)鏈的最優(yōu)再制造策略。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

考慮由單個制造商、單個零售商和單個第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。零售商分別以pn和pr的零售價格銷售新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品給消費者，第三方回收商以單位價格A進(jìn)行回收，以價格b銷售給再制造商。本文考慮制造商再制造模式、零售商單位產(chǎn)品專利費用再制造模式和零售商固定專利再制造模式3種再制造模式，如圖1所示。

在制造商再制造模式中，制造商充當(dāng)再制造商的角色，生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，并分別以wn和wr的批發(fā)價格批發(fā)給零售商。制造商也可以選擇委托零售商進(jìn)行再制造，在為零售商提供一定技術(shù)支持的同時，向零售商收取專利費用。零售商充當(dāng)再制造商的角色時，可以分為零售商單位產(chǎn)品專利費用再制造和零售商固定專利費用再制造模式。在零售商單位產(chǎn)品專利費用再制造模式中，制造商向零售商生產(chǎn)的每單位再制造產(chǎn)品收取專利費用f;在零售商固定專利費用再制造模式中，制造商向零售商收取一次性固定專利費用F。記πi表示供應(yīng)鏈成員i的利潤，其中，i∈{M，R，T}，M為制造商，R為零售商，T為第三方回收商。上標(biāo)S，U，G分別表示制造商再制造模式、零售商單位專利許可再制造模式和零售商固定專利許可再制造模式。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)13種再制造模式中，制造商是閉環(huán)供應(yīng)鏈中的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者。當(dāng)零售商從事再制造時，零售商又是第三方回收商的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者。

假設(shè)2制造商生產(chǎn)單位新產(chǎn)品的成本為cn，生產(chǎn)單位再制造產(chǎn)品的成本為cr；當(dāng)制造商委托零售商進(jìn)行再制造時，由于制造商向其提供一定技術(shù)支持，假設(shè)零售商生產(chǎn)單位再制造產(chǎn)品的成本與制造商生產(chǎn)單位再制造產(chǎn)品的成本相同，均為cr；為了使制造商和零售商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品以及回收商的回收有意義，假設(shè)A

假設(shè)3新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間存在競爭，參考文獻(xiàn)[5,15,18]，新產(chǎn)品需求qn與再制造產(chǎn)品需求qr如式(1)和式(2)所示，其中：市場容量為1;δ表示消費者對于再制造產(chǎn)品的支付意愿，0<δ<1。δ越大，消費者對于購買再制造產(chǎn)品的意愿越大，反之δ越小，消費者對于購買再制造產(chǎn)品的意愿越小。不失一般性，新產(chǎn)品零售價格大于再制造產(chǎn)品零售價格，即pn>pr。

(1)

(2)

假設(shè)5只考慮第三方回收商對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收，然后轉(zhuǎn)移至再制造商進(jìn)行加工再制造。

2.1 模型S：制造商再制造模式

在該模型中，制造商回收第三方全部廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造，然后將生產(chǎn)的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品批發(fā)給零售商進(jìn)行銷售。此時制造商先決定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品批發(fā)價格，然后零售商和第三方回收商做出決策，零售商決定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價格，第三方回收商決定回收率。制造商、零售商和第三方回收商的利潤分別為：

(3)

(4)

(5)

命題1制造商再制造模式下，零售商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品零售價格的聯(lián)合凹函數(shù)；回收商利潤是關(guān)于回收率的嚴(yán)格凹函數(shù)；制造商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品批發(fā)價的聯(lián)合凹函數(shù)。

(6)

(7)

(8)

(9)

零售商新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品最優(yōu)零售價格分別為：

(10)

(11)

第三方回收商最優(yōu)回收率

(12)

最優(yōu)決策下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品需求量分別為：

(13)

(14)

最優(yōu)決策下制造商、零售商和第三方回收商利潤分別為：

(15)

(16)

(17)

2.2 模型U：零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式

在零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式中，制造商授權(quán)給零售商專利許可，并對零售商生產(chǎn)的每單位再制造產(chǎn)品收取專利費用。零售商回收第三方回收商全部廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造，然后將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售給消費者。此時制造商先決定新產(chǎn)品批發(fā)價格和單位產(chǎn)品專利許可費用，然后零售商決定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價格，最后第三方回收商決定回收率。制造商、零售商和第三方回收商的利潤分別為：

(18)

bτU(qn+qr);

(19)

(20)

命題2零售商單位專利許可費用再制造模式下，第三方回收商利潤是關(guān)于回收率的嚴(yán)格凹函數(shù)，零售商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品零售價格的聯(lián)合凹函數(shù)，制造商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品批發(fā)價和專利費用的聯(lián)合凹函數(shù)。

(21)

(22)

(23)

(24)

零售商新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品最優(yōu)零售價格分別為：

(25)

(26)

第三方回收商最優(yōu)回收率為

(27)

最優(yōu)決策下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品需求量分別為：

(28)

(29)

最優(yōu)決策下制造商、零售商和第三方回收商利潤分別為：

(30)

(31)

(32)

2.3 模型G：零售商固定專利許可再制造模式

在零售商固定專利許可再制造模式中，制造商授權(quán)給零售商專利許可，并對零售商收取一筆固定專利費用，零售商回收第三方回收商全部廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，然后將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售給消費者。此時制造商先決定新產(chǎn)品批發(fā)價格，然后零售商決定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價格，最后第三方回收商決定回收率。制造商、零售商和第三方回收商的利潤分別為：

(33)

bτG(qn+qr)-F;

(34)

(35)

定理3零售商再制造固定專利許可費用情況下，回收商利潤是關(guān)于回收率的嚴(yán)格凹函數(shù)，零售商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品零售價格的聯(lián)合凹函數(shù)，制造商利潤是關(guān)于新產(chǎn)品批發(fā)價的嚴(yán)格凹函數(shù)。

(36)

(37)

零售商新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品最優(yōu)零售價格分別為：

(38)

(39)

第三方回收商最優(yōu)回收率

(40)

最優(yōu)決策下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品需求量分別為

(41)

(42)

最優(yōu)決策下制造商、零售商和第三方回收商利潤分別為

(43)

(44)

(45)

3 3種不同再制造模式下的決策比較

推論4零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式下的回收率小于制造商再制造模式下的回收率；制造商再制造模式下的回收率小于零售商固定專利許可再制造模式下的回收率，即τU*<τS*<τG*。

4 算例分析

為了驗證模型和推論的正確性并作進(jìn)一步分析，本文采用算例說明3種不同再制造模型下的定價與回收決策，以及閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤之間的關(guān)系。對模型中的參數(shù)進(jìn)行取值如下：A=0.05，b=0.1，cr=0.2，cn=0.4，k=0.05，δ在[0.6，0.8]區(qū)間內(nèi)變動，經(jīng)計算該取值符合假設(shè)2和假設(shè)3。仿真結(jié)果如圖2～圖11所示。

由圖2可知，零售商固定專利許可再制造模式下再制造產(chǎn)品的零售價格最小，零售商單位專利許可再制造模式下再制造產(chǎn)品的零售價格最大，從而驗證了推論1。因為固定專利許可不會影響零售商再制造的單位生產(chǎn)可變成本，所以零售商固定專利許可再制造模式下的再制造產(chǎn)品零售價格最低，對消費者的效用最大;而單位專利許可會增加零售商再制造的單位生產(chǎn)可變成本，因此零售商單位專利許可再制造模式下的再制造產(chǎn)品零售價格最高，對消費者的效用最小。因此，當(dāng)零售商獲得制造商專利許可后，應(yīng)盡量和制造商協(xié)商選擇固定專利許可模式，能提高消費者效用，從而增加消費者對零售商的忠誠度。

由圖3可知，零售商固定專利許可再制造模式下再制造產(chǎn)品的零售價格最小，零售商單位專利許可再制造模式下再制造產(chǎn)品的零售價格最大，從而驗證了推論1。不難發(fā)現(xiàn)，3種再制造模式下的新產(chǎn)品零售價格大小關(guān)系和再制造產(chǎn)品零售價格大小關(guān)系相一致。這是由于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間存在價格競爭，兩者價格會相互產(chǎn)生影響。因此，零售商在對再制造產(chǎn)品定價時不僅要考慮成本以及消費者對于再制造產(chǎn)品接受程度，還要考慮其對新產(chǎn)品定價帶來的影響。

由圖4可知，零售商固定專利許可再制造模式下新產(chǎn)品的批發(fā)價格明顯小于制造商再制造和零售商單位專利許可再制造模式下的批發(fā)價格，零售商單位專利許可再制造模式下新產(chǎn)品的批發(fā)價格最大，從而驗證了推論3?？梢园l(fā)現(xiàn)，消費者再制造產(chǎn)品支付意愿對制造商再制造模式和零售商單位專利許可再制造模式下的批發(fā)價格幾乎沒有影響，而對零售商固定專利許可再制造模式下新產(chǎn)品的批發(fā)價格影響較大。這表明零售商固定專利許可再制造模式下，制造商在制定新產(chǎn)品批發(fā)價格時應(yīng)考慮消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿，消費者再制造產(chǎn)品支付意愿較大時，制造商應(yīng)降低新產(chǎn)品批發(fā)價格，反之亦然。

由圖5可知，零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式下的回收率小于制造商再制造模式下的回收率；零售商固定專利許可再制造模式下的回收率最大，從而驗證了推論4。這表明零售商固定專利許可再制造模式更能實現(xiàn)舊產(chǎn)品的回收利用，對增加社會環(huán)保效益更有利。因此，當(dāng)制造商委托零售商從事再制造時，雙方應(yīng)選擇固定專利許可模式，承擔(dān)社會責(zé)任，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

由圖6可知，不同再制造模式不會改變新產(chǎn)品的需求量，從而驗證了推論5。新產(chǎn)品需求量受消費者對再制造產(chǎn)品認(rèn)識的影響，新產(chǎn)品需求量隨著消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿增大而減小。這表明，消費者對新產(chǎn)品的需求量較為穩(wěn)定，不同再制造模式不會影響新產(chǎn)品的市場需求，制造商在對新產(chǎn)品做市場需求預(yù)測時要考慮消費者再制造產(chǎn)品支付意愿。

由圖7可知，零售商固定專利許可再制造模式下的再制造產(chǎn)品需求量明顯大于制造商再制造和單位專利許可零售商再制造模式下的需求量，零售商單位專利許可再制造模式下的再制造產(chǎn)品需求量最小，從而驗證了推論6?？梢园l(fā)現(xiàn)，3種再制造模式下的再制造產(chǎn)品需求量均隨消費者再制造產(chǎn)品支付意愿增加而增加。在相同消費者再制造產(chǎn)品支付意愿，零售商固定專利許可再制造模式能夠提高再制造產(chǎn)品市場需求量，這是因為零售商固定專利許可再制造模式下的再制造產(chǎn)品價格最低，有利于刺激消費者購買。

由圖8可知，制造商在零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式下的利潤小于制造商再制造模式下的利潤；制造商在零售商固定專利許可再制造模式下的利潤隨著固定專利費用的增大而增大，從而驗證了推論8。由圖9可知，零售商在制造商再制造模式下的利潤小于單位產(chǎn)品專利許可零售商再制造模式下的利潤；零售商在零售商固定專利許可再制造模式下的利潤隨著固定專利費用的增大而減小，從而驗證了推論9?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論制造商還是零售商，舊產(chǎn)品再制造對于從事再制造的生產(chǎn)企業(yè)是有利可圖的。對比圖8和圖9可知，若只考慮制造商再制造模式和零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式，廢舊產(chǎn)品回收再制造能夠增加企業(yè)利潤；當(dāng)考慮零售商固定專利許可再制造模式時，制造商或零售商的最優(yōu)再制造模式選擇取決于固定專利費用的大小，且存在最優(yōu)固定專利費用使制造商和零售商同時選擇固定專利許可零售商再制造模式，從而驗證了推論10。圖10陰影部分表示當(dāng)制造商和零售商為了達(dá)到自身最大利潤同時選擇固定專利許可零售商再制造模式情況下最優(yōu)固定專利許可費用的取值范圍，該固定專利許可費用范圍隨著消費者對再制造產(chǎn)品支付意愿的增大而增大?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著消費者對再制造產(chǎn)品支付意愿的增加，該最優(yōu)固定專利許可費用的取值范圍逐漸變大。不考慮固定專利許時，在制造商生產(chǎn)力允許的情況下，制造商不應(yīng)委托零售商從事舊產(chǎn)品再制造，在制造商生產(chǎn)力受限或考慮品牌因素的情況下，制造商應(yīng)當(dāng)委托零售商從事舊產(chǎn)品再制造并按件收取專利許可費用?？紤]固定專利許后，制造商應(yīng)當(dāng)委托零售商從事舊產(chǎn)品再制造，并且在兩種專利許可中，制造商和零售商應(yīng)當(dāng)同時選擇固定專利許可以實現(xiàn)雙贏，但具體固定專利許可費用取決于制造商與零售商之間的談判能力。

由圖11可知，第三方回收商在零售商固定專利許可再制造模式下的利潤最大，且在制造商再制造模式下的利潤略大于零售商單位產(chǎn)品專利費用再制造模式下的利潤，從而驗證了推論7。第三方回收商在3種再制造模式下利潤均隨著消費者對再制造產(chǎn)品支付意愿增大而增大。這表明，從第三方回收商利潤角度看，零售商固定專利許可再制造模式更有利于第三方回收商，制造商和零售商同時選擇零售商固定專利許可再制造模式實現(xiàn)雙贏的同時也能使第三方回收商受益，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈成員共贏。

5 結(jié)束語

本文主要討論了零售商從事再制造的專利許可模式選擇問題。在考慮消費者異質(zhì)市場和專利保護(hù)的同時，構(gòu)建了3種不同再制造模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價和回收決策模型，基于博弈論分別對3種模型求解，得到3種情形下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價與回收決策。研究表明：①固定專利許可下的零售商再制造決策模型有利于降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價格，并提高第三方回收商的回收率。②制造商再制造模式下的制造商利潤大于單位產(chǎn)品專利許可零售商再制造模式下的制造商利潤；零售商單位產(chǎn)品專利許可再制造模式下的零售商利潤大于制造商再制造模式下的零售商利潤。③在一定條件下，存在最優(yōu)的固定專利費用使制造商、零售商以及第三方零售商同時取得最大利潤。

然而本文只考慮了單一再制造主體進(jìn)行回收再制造，沒有考慮制造商與零售商競爭回收再制造的情況，因此考慮制造商與零售商競爭回收再制造情況下的定價與回收決策，以及專利許可模式的選擇，將是未來的研究方向。由于市場需求通常帶有不確定性，考慮需求不確定的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價和回收決策也是今后的研究方向。