基于卡諾和人工免疫系統(tǒng)的顧客需求產(chǎn)品設(shè)計(jì)

胡東方，李奕辰+，李彥兵

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院/機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 洛陽 471003; 2.洛陽蘭迪玻璃機(jī)器股份有限公司，河南 洛陽 471000)

0 引言

隨著國務(wù)院《中國制造2025》的全面部署，我國由制造大國向制造強(qiáng)國的轉(zhuǎn)變成為新時(shí)期持續(xù)發(fā)展的需要。信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展使信息與制造技術(shù)逐漸融合、統(tǒng)一，更快地推動了我國制造水平的提升，在工業(yè)4.0生產(chǎn)理念持續(xù)升溫的背景下，傳統(tǒng)的產(chǎn)品大批量生產(chǎn)也應(yīng)向符合客戶需求的定制化、小批量生產(chǎn)轉(zhuǎn)變。

產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程受到評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)因素權(quán)重排行、評價(jià)信息的模糊性等多種不確定性因素的影響，是一種多屬性的綜合決策問題。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域，已有學(xué)者提出將顧客需求轉(zhuǎn)化為工程實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)的各種模型，其中卡諾(Kano)模型是主流工具之一。該模型能夠反映顧客的需求動向并識別出不同類型的顧客需求，具有可操作性強(qiáng)、多領(lǐng)域通用等特點(diǎn)[1]。如何實(shí)現(xiàn)從顧客需求到產(chǎn)品特征參數(shù)的最優(yōu)提取、減少模糊信息的不利影響，一直是學(xué)術(shù)研究的重要內(nèi)容。楊續(xù)昌等[2]針對顧客人員的綜合滿意度，提出一種基于聚類分析和雙邊匹配的產(chǎn)品開發(fā)任務(wù)分配方法，結(jié)合人員偏好信息和優(yōu)勢數(shù)分析的任務(wù)評價(jià)排序方法，實(shí)現(xiàn)了各人員聚類所對應(yīng)的最優(yōu)任務(wù)集的評價(jià)決策;段黎明等[3]在卡諾模型的基礎(chǔ)上引入質(zhì)量功能配置理論，利用更廣泛的評分等級辨別工程特性之間強(qiáng)與弱的關(guān)系;李延來等[4]基于顧客需求的競爭性評價(jià)數(shù)據(jù)，建立了顧客需求重要度優(yōu)化模型，全面分析了顧客需求重要度修正因子;孟慶良等[5]提出基于分析的卡諾模型提升方法，通過建立相應(yīng)指標(biāo)獲取了提升屬性的優(yōu)先序列，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量因素的客觀化分類;孟文等[6]針對顧客復(fù)雜多變的心理狀況，構(gòu)建了基于模糊卡諾模型的顧客服務(wù)需求分類方法并進(jìn)行了探索與驗(yàn)證，該方法更易于應(yīng)用;唐中君等[7]為平衡生產(chǎn)過程中顧客滿意度與產(chǎn)品成本之間的矛盾，提出一種基于KANO模型的個(gè)性化需求獲取方法，該方法運(yùn)用熵值法結(jié)合KANO模型計(jì)算顧客需求項(xiàng)的權(quán)重，確定相應(yīng)的重要排序;王美清等[8]針對現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的顧客需求，構(gòu)建了市場供求模型，使得質(zhì)量特征與工程參數(shù)映射更加高效。

將顧客對產(chǎn)品的需求信息融入產(chǎn)品研發(fā)階段是生產(chǎn)出符合顧客需求產(chǎn)品的關(guān)鍵，企業(yè)設(shè)計(jì)庫的內(nèi)容豐富程度也將直接決定產(chǎn)品能否滿足顧客需求。在企業(yè)的大部分產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，有80%～90%的設(shè)計(jì)是對目前企業(yè)已有的零部件進(jìn)行變型設(shè)計(jì)得到的，60%左右的設(shè)計(jì)是在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上進(jìn)行的二次設(shè)計(jì)[9]，因此如何最大程度地利用現(xiàn)有設(shè)計(jì)庫中的內(nèi)容成為許多企業(yè)和學(xué)者的重要研究內(nèi)容。涂建偉等[10]提出一種互指關(guān)系的知識檢索方法，解析了工程師的設(shè)計(jì)意圖，并得到了已構(gòu)建好的基本檢索知識，但未考慮產(chǎn)品功能與客戶需求間的映射關(guān)系;劉志峰等[11]提出產(chǎn)品綠色創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，建立了設(shè)計(jì)綠色屬性與工程參數(shù)的關(guān)聯(lián)模型以及發(fā)明問題解決理論(Theory of inventive problem solving, TRIZ)與實(shí)例推理結(jié)合的創(chuàng)新設(shè)計(jì)支持平臺，但存在自然語義到產(chǎn)品工程參數(shù)轉(zhuǎn)化不準(zhǔn)確的問題;張?jiān)诜康萚12]提出一種基于離散布谷鳥搜索算法與Pareto結(jié)合的配置優(yōu)化方法，采用動態(tài)懲罰函數(shù)方法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，提高了初始解的多樣性與優(yōu)化性能，并將方法應(yīng)用到數(shù)控產(chǎn)品方案配置中，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性，但該方法在有限樣本的條件下存在產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)方案智能配置程度不高的問題;楊強(qiáng)等[13]針對質(zhì)量屋構(gòu)建過程中信息的不確定性，提出基于直覺模糊集的顧客需求競爭優(yōu)先度及靈敏度分析方法，充分考慮了決策者的異質(zhì)性，能夠?qū)︻櫩托枨蟾偁幮赃M(jìn)行實(shí)施靈敏度分析，并將方法應(yīng)用到軟件系統(tǒng)中，驗(yàn)證了方法的有效性，但靈敏度分析未考慮多因素的情況;倪晉挺等[14]提出一種基于偏好信息區(qū)間數(shù)的廣義馬田系統(tǒng)方案優(yōu)選方法，根據(jù)用戶與決策者偏好采用模糊卡諾與程度分析的方法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，以汽車概念產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案優(yōu)選為例驗(yàn)證了該方法的有效性，但存在客戶實(shí)際需要缺失的問題;蔡寧等[15]建立了多目標(biāo)拆卸線平衡模型，提出一種基于Pareto的離散果蠅算法，以某電視機(jī)的拆卸過程為實(shí)例，驗(yàn)證了方法的有效性，但未考慮到設(shè)計(jì)資源的平行拆卸線;李少波等[16]提出一種產(chǎn)品在線評論數(shù)據(jù)驅(qū)動的感性工學(xué)方法，以電子商務(wù)平臺智能手機(jī)在線評論為數(shù)據(jù)源，結(jié)合產(chǎn)品屬性參數(shù)與用戶感性意象評估了模型的泛化能力，驗(yàn)證了所提方法的可行性,但存在從文本數(shù)據(jù)中獲取信息的片面性;Tabatabaei等[17]在拓?fù)鋬?yōu)化中引入人工免疫系統(tǒng)(Artificial Immune System, AIS)，利用優(yōu)化參數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)優(yōu)化，以液壓發(fā)動機(jī)的懸置為例驗(yàn)證了該方法的有效性;Abbas等[18]通過AIS進(jìn)行數(shù)控車床操作優(yōu)化，通過參數(shù)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了既定的功能;Saeid等[19]針對高階機(jī)器人系統(tǒng)，提出免疫系統(tǒng)與小波變異相結(jié)合的最優(yōu)路徑規(guī)劃算法，通過比較該算法與其他最優(yōu)路徑算法所得的優(yōu)化結(jié)果，證明了該算法的優(yōu)越性;Umamaheswari等[20]在移動ad hoc網(wǎng)絡(luò)框架設(shè)計(jì)中嵌入AIS，有效提高了該框架的安全性;Zenon等[21]在智能家電的控制中采用人工免疫算法，實(shí)現(xiàn)了家電系統(tǒng)的實(shí)時(shí)信號反饋功能;Gao等[22]針對多目標(biāo)0-1背包問題，提出一種基于量子論的人工免疫算法，該方法能夠提高搜索空間準(zhǔn)確性;MENG等[23]將人工免疫算法應(yīng)用于計(jì)算過程中的效率提升，通過建立基于塊的人工染色體有效縮短了復(fù)雜問題的計(jì)算時(shí)間;Li等[24]將AIS應(yīng)用于射頻信號識別領(lǐng)域，優(yōu)化了射頻信號之間存在的干擾問題;Padmini等[25]將AIS算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)機(jī)組組合及水熱調(diào)度，相比傳統(tǒng)方法能夠最大化公司的利潤;Lima等[26]在配電系統(tǒng)的電壓故障診斷中引入人工免疫算法，通過免疫算法的自學(xué)習(xí)功能，避免了系統(tǒng)受到干擾后的重新初始化。

上述方法對于加快產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程進(jìn)行了有益探索，但從產(chǎn)品設(shè)計(jì)的定義以及特性分析方面來看，仍存在顧客獲取產(chǎn)品需求、產(chǎn)品工程特征參數(shù)映射關(guān)系不準(zhǔn)確等問題。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，檢索方法的智能化程度還不高，對設(shè)計(jì)庫已有方案進(jìn)行檢索時(shí)不能保障較高的準(zhǔn)確度和效率。此時(shí)亟需一種高效的檢索方法實(shí)現(xiàn)對已有方案的搜索。人工免疫系統(tǒng)是一種概率隨機(jī)搜索方法，以概率搜索來指導(dǎo)搜索方向，可實(shí)現(xiàn)問題的概率1收斂。該系統(tǒng)適用于約束問題，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的高效、準(zhǔn)確求解，且具備生物免疫系統(tǒng)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)[27]。

針對上述問題，本文以卡諾模型為映射條件，結(jié)合AIS來實(shí)現(xiàn)顧客需求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)。首先采用基于卡諾的產(chǎn)品特性參數(shù)提取模型，將顧客的需求信息提煉為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)參數(shù)，從而最大化地滿足顧客需求;其次建立基于AIS的產(chǎn)品設(shè)計(jì)框架模型，對輸出的產(chǎn)品特性參數(shù)進(jìn)行編碼，經(jīng)過免疫系統(tǒng)的快速響應(yīng)得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案;最后，以全鋼化真空玻璃的產(chǎn)品設(shè)計(jì)為例，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 基于卡諾模型的產(chǎn)品特征參數(shù)映射模型

滿足顧客需求是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最終目的，顧客的特定需求體現(xiàn)了顧客對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的實(shí)際信息，因此準(zhǔn)確獲取并分析顧客需求信息對產(chǎn)品設(shè)計(jì)至關(guān)重要。同時(shí)，顧客需求會隨著時(shí)間、個(gè)人偏好等因素而不斷發(fā)生變化，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)準(zhǔn)確捕捉動態(tài)的顧客需求變得既迫切又關(guān)鍵[28]。

目前，在顧客需求與工程特征關(guān)聯(lián)度提取相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)取得了較多成果，郭茜等[29]使用質(zhì)量屋與排序組織法進(jìn)行產(chǎn)品概念決策，通過關(guān)聯(lián)矩陣與自相關(guān)矩陣實(shí)現(xiàn)顧客需求向產(chǎn)品技術(shù)特征的轉(zhuǎn)化;李興國等[30]綜合質(zhì)量功能展開和卡諾模型，提出一種供應(yīng)商選擇方法，并采用非對稱三角模糊數(shù)進(jìn)行定量描述，實(shí)現(xiàn)了工程特性定性向定量的轉(zhuǎn)化;任彬等[31]將模糊多屬性理論引入產(chǎn)品設(shè)計(jì)配置方案中，通過顧客需求到工程特性的非線性映射對配置方案進(jìn)行比較和排序，實(shí)現(xiàn)了顧客滿意配置的最優(yōu)解;王增強(qiáng)等[32]提出信息熵的產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)劃方案，通過確定項(xiàng)目的優(yōu)先次序，得到了產(chǎn)品規(guī)劃的備選方案，再根據(jù)備選方案的成本確定最優(yōu)方案。產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程一般為多因素相互影響的過程，需要綜合評判各個(gè)因素之間的互相影響。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中需要對顧客需求進(jìn)行準(zhǔn)確的分析與評估，確定各個(gè)需求項(xiàng)目對總產(chǎn)品質(zhì)量的重要度排序，并轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的工程技術(shù)特征?？ㄖZ模型是質(zhì)量管理專家狩野紀(jì)昭受赫茲伯格的雙因素理論啟發(fā)而提出的用于顧客需求優(yōu)先度排序的模型方法。如圖1所示，卡諾模型將顧客總體需求分為必備需求(must-be requirement)、意愿需求(one-dimensional requirements)、魅力需求(attractive requirements)、無差異需求(indifferent requirements)、逆向需求(reverse requirements)5類[33-35]。

滿足顧客需求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)是在已有產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，采用不同工程特征參數(shù)和工藝對已有產(chǎn)品的改進(jìn)。該設(shè)計(jì)方法的主要優(yōu)勢在于，相比現(xiàn)有產(chǎn)品，能夠更加符合特定顧客的特定需求。由于客戶的需求與偏好具有復(fù)雜性和多樣性，為了更好地提取顧客需求信息來為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案提供指導(dǎo)，需要對顧客的偏好進(jìn)行分析與識別?？ㄖZ模型提供了多目標(biāo)因素排序的方法，因此擬運(yùn)用卡諾模型工具中簡單有效的問卷調(diào)查表對顧客需求偏好進(jìn)行有效分析和辨別。表1所示為卡諾模型需求分類評估表。對于顧客特定的需求，分別采用{滿足，必須這樣，保持中立，可以忍受，不滿足}進(jìn)行表達(dá)。表中：A表示魅力需求，O表示意愿需求，M表示必備需求，R表示逆向需求，I表示無差異需求，Q表示問題需求。

表1 卡諾模型顧客需求評估表

1.1 顧客個(gè)性化需求模型

通常顧客個(gè)性化需求到工程特性的映射關(guān)系系數(shù)由評審專家人員制定，然而語言的模糊性、主觀性與不確定性導(dǎo)致該系數(shù)與顧客的實(shí)際需求有一定偏差。因此，在采用模糊集理論確定權(quán)重指標(biāo)的基礎(chǔ)上，基于顧客需求偏好對指標(biāo)權(quán)重再次進(jìn)行調(diào)整，以保障顧客需求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的充分體現(xiàn)。設(shè)專家組成員為E={E1,E2,…,En}，Ek(k>0)表示第k個(gè)評審專家;產(chǎn)品設(shè)計(jì)的產(chǎn)品指標(biāo)屬性集為C={C1,C2,…,Cm}，Cj(j>0)表示產(chǎn)品屬性的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

在確定評價(jià)指標(biāo)與權(quán)重的過程中，需要分析、萃取及評估顧客與評價(jià)者對產(chǎn)品特定性能提出的要求。模糊集理論作為一種處理具有模糊、不確定性信息的數(shù)學(xué)方法，常用來解決多屬性評價(jià)與決策中的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重問題，可有效降低評價(jià)主體的主觀因素與不確定信息對決策過程的影響，使評價(jià)過程更加客觀與準(zhǔn)確。

對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的多屬性評價(jià)問題，設(shè)定條件集合為N，評價(jià)集合為K，首先作如下定義：

采用模糊集理論對產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性指標(biāo)進(jìn)行處理，具體步驟如下：

步驟1確定知識庫中樣本C和樣本K，求Rj的依賴度γRj(K)。系數(shù)γRj(K)表示樣本K與屬性Rj之間的依賴度，

(1)

式中card(·)表示集合的基數(shù)。

步驟2求指標(biāo)Rj的權(quán)重大小。

Rj(Rj∈R)指標(biāo)的權(quán)重指產(chǎn)品設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)中該因素的重要程度。衡量的標(biāo)準(zhǔn)是從特性評判指標(biāo)中去除指標(biāo)Rj，觀察去除后評判結(jié)果的變化。重要指標(biāo)對評判結(jié)果影響較大，Rj的重要度

Sig(Rj)=γRj(K)-γ(R-{Rj})(K)。

(2)

步驟3權(quán)重指標(biāo)歸一化。

將各個(gè)產(chǎn)品特性評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)初始權(quán)重。

(3)

式中ωj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)經(jīng)過粗糙集方案處理后的初始權(quán)重值。

1.2 考慮顧客需求偏好的指標(biāo)權(quán)重調(diào)整

在確定顧客需求產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案指標(biāo)的基礎(chǔ)上，可用層次分析法、模糊集理論、熵值法、粗糙集等評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法對產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，上文提到的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算僅代表顧客需求的重要度，沒有考慮客戶需求的滿意程度?？ㄖZ模型可以在收集客戶反饋意見的基礎(chǔ)上，將各個(gè)方案評判指標(biāo)分為不同類別，并強(qiáng)調(diào)應(yīng)該被重點(diǎn)考慮的指標(biāo)屬性，以使在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中充分體現(xiàn)顧客的需求特點(diǎn)。對于卡諾模型的需求分類，首先應(yīng)當(dāng)考慮產(chǎn)品的魅力需求(A)，然后考慮必備需求(M)和意愿需求(O)類指標(biāo)，最后再考慮無差異需求(I)。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，為了更加合理地確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，充分反映顧客需求，應(yīng)對各指標(biāo)的初始權(quán)重進(jìn)行合理地更改。通過顧客需求評價(jià)指標(biāo)權(quán)重調(diào)整步驟如下：

步驟1選擇并構(gòu)建產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案評價(jià)指標(biāo)屬性集合C={C1,C2,…,Cm}。

步驟2確定評判指標(biāo)的初始權(quán)重。采用上文介紹的粗糙集方法計(jì)算各指標(biāo)屬性權(quán)重，確定各評價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重。

步驟3顧客需求特性分析。運(yùn)用卡諾模型中的問卷調(diào)查表和分類評估表，根據(jù)顧客的需求特點(diǎn)進(jìn)行分類，并將顧客的需求劃分為A，O，M，I四種類型。使用頻數(shù)最大法確定評價(jià)指標(biāo)所屬類別。

步驟4確定各個(gè)產(chǎn)品特性評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。在對各評判指標(biāo)所屬類別判斷完成的基礎(chǔ)上，確定顧客滿意程度的調(diào)整系數(shù)λj(j=1,2,…,m)。λ值的大小由評審專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，參考以往經(jīng)驗(yàn)[7]，文中卡諾類別A，O，M，I對應(yīng)的調(diào)整系數(shù)λ值分別取3，2，1，0。

(4)

通過調(diào)整產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的評判方案指標(biāo)權(quán)重，能夠使產(chǎn)品特征參數(shù)更準(zhǔn)確地反映顧客的需求，從而為滿足客戶需求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)指標(biāo)評判決策提供更加合理的依據(jù)。

2 基于人工免疫系統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型

獲得以顧客需求為導(dǎo)向的工程產(chǎn)品特性參數(shù)信息是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的保障。已有設(shè)計(jì)庫內(nèi)容和方案對新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)指導(dǎo)具有關(guān)鍵的作用。由于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的周期長，設(shè)計(jì)庫的容量逐年遞增，導(dǎo)致傳統(tǒng)的知識庫檢索效率較低。使用傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行檢索時(shí)，其交叉、變異等操作均在一定意義下隨機(jī)進(jìn)行,雖然保證了種群進(jìn)化,但是經(jīng)過少數(shù)幾次迭代,適應(yīng)度值遠(yuǎn)大于其他個(gè)體的少數(shù)個(gè)體占據(jù)了整個(gè)群體,進(jìn)化過程提前收斂,只能得到局部最優(yōu)解。作為遺傳算法的改進(jìn)方法，人工免疫算法在模擬免疫系統(tǒng)由已有抗體產(chǎn)生新抗體的過程中存在一個(gè)記憶機(jī)制，即算法在完成一個(gè)問題的求解后保留一定數(shù)量的較優(yōu)解，當(dāng)算法求解同類問題時(shí)，可以將保留的解作為初始解，從而提高算法的計(jì)算效率。

AIS是高度并行與分布的生物系統(tǒng)，具有適應(yīng)系統(tǒng)的動態(tài)性、自適應(yīng)、自治性與錯誤耐受的特性[36]，可以用學(xué)習(xí)、記憶和聯(lián)想恢復(fù)完成識別和分類任務(wù)。因此，為提高現(xiàn)有知識庫的搜索效率，加快產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期，本文采用免疫算法進(jìn)行方案搜索，以提高傳統(tǒng)方法的搜索效率。

2.1 抗原編碼方式

生物免疫學(xué)中，抗原指能與T細(xì)胞、B淋巴細(xì)胞的TCR或BCR結(jié)合，促使其增殖分化，產(chǎn)生抗體或致敏淋巴細(xì)胞并與之結(jié)合，進(jìn)而發(fā)揮免疫效應(yīng)的物質(zhì)[37]。在AIS中，抗原指待求解問題，抗體對應(yīng)優(yōu)化問題的最優(yōu)解，抗原識別指問題識別過程，親和力指對對應(yīng)解的評估，記憶細(xì)胞分化指對最優(yōu)解信息進(jìn)行保留，抗體的促進(jìn)和抑制表示對最優(yōu)解的促進(jìn)和對非最優(yōu)解的刪除。

免疫算法中抗體抗原代碼包括二進(jìn)制、字符和實(shí)數(shù)編碼3種，此處采用第一種代碼對抗體和抗原進(jìn)行編碼，yi={k1,k2,…,kn}，yi∈Y，Y={y1,y2,…,yn}為抗體種群，kj為等位基因?？贵w之間的海明距離為

(5)

設(shè)免疫系統(tǒng)由具有M個(gè)基因的抗體N組成，如圖2所示。

由信息學(xué)理論可知，第j個(gè)基因的信息量

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(7)

所有抗體多樣性的平均信息熵(量)為

(8)

抗體和抗原的親和力計(jì)算如下：

取α=2，由信息熵的概念得任意兩個(gè)抗體V和W的親和力

(9)

式中ayv,w∈[0,1]，ayv,m越大，抗體v和抗體w的親和力越高。

定義抗原ε與抗體δ之間的親和力

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式中H(ε,δ)是抗體與抗原的結(jié)合強(qiáng)度，H(ε,δ)=0表示抗體與抗原結(jié)合情況較好。

2.2 改進(jìn)的免疫算法模型

傳統(tǒng)的免疫算法應(yīng)用到優(yōu)化問題，只得到一個(gè)最優(yōu)解。改進(jìn)免疫算法利用濃度概念計(jì)算記憶細(xì)胞和抑制細(xì)胞的分化，并利用期望值計(jì)算抗體產(chǎn)生的促進(jìn)和抑制，該方法可用來解決多目標(biāo)的優(yōu)化問題。算法流程如圖3所示，具體步驟如下：

步驟1抗原識別。

在免疫算法中，抗原即需要解決的工程問題。首先對輸入的工程問題特性進(jìn)行二進(jìn)制基因編碼，用xX={x1,x2,…,xn}表示待解決的問題集合，其中xi(1≤i≤n)是產(chǎn)品特性參數(shù)，將其作為待解決的問題輸入到系統(tǒng)中。

步驟2產(chǎn)生初始抗體。

系統(tǒng)對步驟1中的輸入問題進(jìn)行初步搜索，判斷該問題在系統(tǒng)中是否屬于首次入侵，若非首次識別，則直接從現(xiàn)有的記憶細(xì)胞庫中調(diào)用對應(yīng)的細(xì)胞進(jìn)行免疫應(yīng)答;若為首次入侵，則對識別的抗原執(zhí)行遺傳操作，分化相應(yīng)的記憶細(xì)胞并消除抗原，獲得相應(yīng)設(shè)計(jì)方案。

步驟3親和力計(jì)算

根據(jù)式(10)得出目前抗體群體和抗原的親和力，挑選出axε,δ中抗原與抗體結(jié)合情況較優(yōu)的抗體，并將挑選出的抗體作為抗原的待選方案。在親和力數(shù)值挑選過程中，為了提高現(xiàn)有設(shè)計(jì)庫的檢索效率與準(zhǔn)確度，對親和力axε,δ設(shè)定一個(gè)閾值Tc，當(dāng)axε,δ≥Tc時(shí)，與抗原相匹配的親和力最大的抗體即為最符合要求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。

步驟4細(xì)胞分化與更新。

將步驟3中與抗原親和力高于設(shè)定閾值的抗體加給記憶細(xì)胞，因細(xì)胞總數(shù)有限，當(dāng)總數(shù)達(dá)到上限值時(shí)，具有最大親和力的抗體信息記憶細(xì)胞會代替較低親和力的細(xì)胞。

步驟5抗體促進(jìn)和抑制。

在生物系統(tǒng)中，抗體具有反饋?zhàn)饔谩．?dāng)受到抗原的刺激時(shí)，這種抗體的濃度會相應(yīng)地發(fā)生變化。這種機(jī)制能夠保證抗體多樣性，避免未成熟收斂。高親和力的抗體受到促進(jìn)，高密度的抗體會受到抑制，此處采用期望值計(jì)算抗體的促進(jìn)和抑制，使用濃度表示細(xì)胞分化情況。

定義3抗體濃度cv。抗體濃度cv定義為

(11)

(12)

式中Tac1為設(shè)定的一個(gè)親和力閾值。

定義4抗體的期望值?？贵w期望值定義為

(13)

(14)

式中Tac2為設(shè)定的一個(gè)閾值。

步驟6抗體產(chǎn)生。

通過隨機(jī)決定基因產(chǎn)生新抗體，取代步驟4中被消除的抗體。經(jīng)過選擇、交叉和變異后，產(chǎn)生優(yōu)于父代的抗體，更新抗體種群。判定是否滿足預(yù)期的條件，若不滿足，則繼續(xù)轉(zhuǎn)到步驟3，直至滿足最終條件。

傳統(tǒng)遺傳算法應(yīng)用到優(yōu)化問題，只得到一個(gè)最優(yōu)解，而且本身存在早熟、忽視本身先驗(yàn)知識及效率低等不足。人工免疫算法通過計(jì)算濃度機(jī)制能夠有效避免局部過早收斂的缺點(diǎn)，適用于強(qiáng)約束優(yōu)化問題，同時(shí)可從先驗(yàn)知識中提取疫苗，使未被考慮到的先驗(yàn)知識得到利用，從而更準(zhǔn)確地求出問題的解。在處理相同或相似的問題時(shí)，人工免疫算法能夠從記憶庫中調(diào)出以前的解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行搜索，可大大減少解決這類問題所需的時(shí)間，有效提高計(jì)算效率。將改進(jìn)的免疫算法應(yīng)用到工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研發(fā)的成本決策中，進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的免疫應(yīng)答，能夠避免算法的局部過早收斂，增強(qiáng)全局的收斂性，得到滿意的全局最優(yōu)值，即最優(yōu)方案匹配解，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、高效、智能的產(chǎn)品快速設(shè)計(jì)。

3 應(yīng)用實(shí)例

下面以全鋼化真空玻璃產(chǎn)品為設(shè)計(jì)對象，驗(yàn)證該模型。真空玻璃是在中空玻璃的基礎(chǔ)上演進(jìn)而來的產(chǎn)品，相比于普通玻璃，真空玻璃具有更優(yōu)異的保溫、防結(jié)露、結(jié)霜、隔聲等性能。對上下玻璃層板進(jìn)行全鋼化處理可以有效提升產(chǎn)品的強(qiáng)度和壽命,不同的玻璃產(chǎn)品參數(shù)設(shè)置對性能有較大的影響。實(shí)際服役工況不同，客戶對所用產(chǎn)品的性能也有不同的側(cè)重，例如處于室內(nèi)外溫差較大場合的顧客對產(chǎn)品的保溫、隔熱性能有更高的要求。對于客戶的特定需求，應(yīng)用模型進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。根據(jù)真空玻璃的結(jié)構(gòu)與功能，提取、分析顧客個(gè)性化需求信息，構(gòu)建設(shè)計(jì)決策屬性表，并進(jìn)行產(chǎn)品評價(jià)指標(biāo)屬性權(quán)重的計(jì)算，最后依據(jù)客戶需求的偏好對權(quán)重指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。

通過前期市場調(diào)研、行業(yè)分析、客戶回訪等方法，本文確定了以下6個(gè)顧客需求選擇項(xiàng)：產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性(C1)，降噪性(C2)，節(jié)能性(C3)，防結(jié)露結(jié)霜性(C4)，使用壽命(C5)，外觀時(shí)尚性(C6)。選取這6個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則作為真空玻璃產(chǎn)品設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)屬性集C，記為C={C1,C2,C3,C4,C5,C6}。根據(jù)上文提到的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案評價(jià)方法，對顧客需求選項(xiàng)進(jìn)行評判，具體過程如下：

(1)評判指標(biāo)初始權(quán)重分析 選擇企業(yè)過去的產(chǎn)品設(shè)計(jì)實(shí)例作為分析對象，組成該評判系統(tǒng)的有限論域U，記為U={x1,x2,…,x14}，評判屬性K分為設(shè)計(jì)效果很好(K1)、效果較好(K2)、和效果不好(K3)3個(gè)值，條件屬性集G分為非常重要(G1)、一般重要(G2)、不重要(G3)，依次得到選項(xiàng)和評判屬性值，如表2所示。

表2 評判屬性表

由式(1)～式(3)計(jì)算評判決策表中各個(gè)指標(biāo)的屬性權(quán)重，如表3所示。

表3 評判指標(biāo)屬性權(quán)重

(2)顧客需求偏好信息提取、統(tǒng)計(jì)與分類 顧客的需求偏好信息來自企業(yè)對有代表性的100名顧客進(jìn)行的回訪分析。通過設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的形式，對結(jié)果進(jìn)行分類與統(tǒng)計(jì)，最終利用卡諾分類評估表得到顧客偏好需求的卡諾類別，如表4所示。

表4 顧客需求偏好的卡諾類別

(3)最終評判指標(biāo)的確定 在確定評判指標(biāo)所屬類別的基礎(chǔ)上，選擇相應(yīng)的調(diào)整系數(shù)kj，根據(jù)式(4)計(jì)算出評判指標(biāo)的最終權(quán)重值。各評判指標(biāo)的權(quán)重值排序調(diào)整后如表5所示。

表5 評判指標(biāo)權(quán)重調(diào)整過程

最終獲得產(chǎn)品的評判指標(biāo)ωj={0.184,0.092,0.285,0.157,0.119,0.163}，其中第3項(xiàng)的特征權(quán)重最大，應(yīng)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中優(yōu)先考慮。

在全鋼化真空玻璃的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，玻璃的節(jié)能性對應(yīng)的產(chǎn)品工程特征參數(shù)為傳熱系數(shù)，依據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)特征參數(shù)對真空玻璃進(jìn)行符合顧客需求的設(shè)計(jì)。全鋼化真空玻璃由上下玻璃層板、內(nèi)部支撐物、邊緣密封材料、高效吸氣劑組成，影響傳熱系數(shù)的因素眾多，其中玻璃的邊長、支撐物半徑和支撐物間距為待確定值，因此將上述3個(gè)參數(shù)設(shè)置為變量進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

在設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)顧客對玻璃產(chǎn)品節(jié)能性的需求，在保證玻璃強(qiáng)度的前提下，以降低真空玻璃傳熱系數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行快速設(shè)計(jì)。真空玻璃的工程特性表如表6所示。

表6 真空玻璃工程特性表

傳熱系數(shù)設(shè)計(jì)變量X=[x1,x2,x3]T=[l,r,δ]T，以降低傳熱系數(shù)為目標(biāo)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)：

Eval(X)=f(X)=k=

s.t.

300≤x1≤900;

0.1≤x1≤0.2;

40≤x3≤60。

(15)

式中f(X)為傳熱系數(shù)。

敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析變量因素對整體產(chǎn)品性能的影響程度。本文將真空玻璃的傳熱系數(shù)作為敏感性分析的指標(biāo)，找到影響傳熱系數(shù)的主要因素，為合理的產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供理論分析基礎(chǔ)。

將這些變量因素對傳熱系數(shù)影響程度的大小稱為敏感性系數(shù)。敏感系數(shù)越大，說明該因素對于輸出值的影響越大，反之亦然。選擇玻璃邊長l、支撐物半徑r、支撐物間距δ作為敏感性分析的不確定因素。按照單因素分析，變化某一參數(shù)，其他參數(shù)不變，因素ηi的變化Δηi影響傳熱系數(shù)的變化為ΔU，則參數(shù)的ηi敏感因子

(16)

根據(jù)企業(yè)以往產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)，此處以某公司真空玻璃產(chǎn)品檢測數(shù)據(jù)為例。按照式(16)計(jì)算得到的敏感因子如表7所示。

表7 敏感度系數(shù)計(jì)算表

在維持其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)r=0.22時(shí)，U=0.397 8；當(dāng)δ=43，U=0.403 6。表7顯示出支撐物半徑對于真空玻璃的傳熱性能影響較大，支撐物的間距其次，玻璃的邊長對傳熱性能影響較小。因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，支撐物的半徑應(yīng)著重考慮。

系統(tǒng)運(yùn)算后得到AIS運(yùn)行曲線如圖4所示。

系統(tǒng)經(jīng)過50次迭代后，得到全鋼化真空玻璃的邊長為500.01 mm，支撐物半徑為0.19 mm，支撐物間距為45.04 mm時(shí)，真空玻璃的傳熱系數(shù)為0.373 8 W/(m2·k)。與傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法相比，該方法能夠有效降低真空玻璃的傳熱系數(shù)，約降低

(16)

結(jié)果表明，基于卡諾模型和AIS的顧客需求產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法對于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)是成功的，該模型能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品定制設(shè)計(jì)、特征成本決策和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4 結(jié)束語

將顧客需求作為指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的重要因素，對提升產(chǎn)品的顧客滿意度具有重要影響。本文針對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不能準(zhǔn)確獲取顧客需求的特點(diǎn)，提出基于卡諾模型和AIS的滿足顧客需求產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型，該模型首先通過卡諾模型將需求轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)庫的映射問題，計(jì)算工程特征指標(biāo)系數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，之后利用AIS算法進(jìn)行對應(yīng)特征的設(shè)計(jì)，從而快速、有效地獲得了滿足顧客需求偏好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。最后以全鋼化真空玻璃節(jié)能性的設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)基于卡諾模型的產(chǎn)品特征映射模型能夠?qū)︻櫩偷奶囟ㄐ枨筮M(jìn)行準(zhǔn)確、快速地提煉，并轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品設(shè)計(jì)的工程特性，得到工程特性在整個(gè)設(shè)計(jì)方案中的重要度排序，對排序進(jìn)行考慮偏好的調(diào)整，從而為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

(2)將卡諾模型輸出的工程特性與權(quán)重系數(shù)作為改進(jìn)的AIS算法的初始種群，進(jìn)行準(zhǔn)確的免疫應(yīng)答，獲得工程特性的最優(yōu)解，在滿足顧客需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的快速、準(zhǔn)確設(shè)計(jì)。

本文所提出的基于卡諾模型和AIS的顧客需求產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，為多因素產(chǎn)品的定制設(shè)計(jì)提供了新的思路，該方法有助于將顧客需求信息植入到產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案中，從而實(shí)現(xiàn)滿足顧客需求的目標(biāo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)。然而該方法存在獲取工程特性目標(biāo)參數(shù)時(shí)具有一定主觀性的問題，仍需不斷改進(jìn)和完善。后續(xù)可在卡諾模型工程特征映射方面進(jìn)行更深一步的研究，以更好地完善滿足顧客需求的產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型。