基于分階式力引導(dǎo)的自動裝配定位方法

武維維，邵曉東，劉煥玲

(西安電子科技大學 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計教育部重點實驗室，陜西 西安 710071)

0 引言

虛擬裝配技術(shù)是現(xiàn)代先進制造技術(shù)領(lǐng)域的重要研究課題。利用虛擬裝配技術(shù)仿真產(chǎn)品裝配過程有利于在產(chǎn)品的早期設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)后續(xù)生產(chǎn)中的裝配工藝問題，為產(chǎn)品設(shè)計的改進提供參考。據(jù)統(tǒng)計，產(chǎn)品的裝配費用占生產(chǎn)成本30%～50%以上[1]，應(yīng)用虛擬裝配技術(shù)提高產(chǎn)品裝配效率和質(zhì)量對于降低生產(chǎn)成本、增強企業(yè)的市場競爭力具有重要意義。

在現(xiàn)實的裝配作業(yè)中，裝配者通過視覺感知零件的位置和姿態(tài)信息，通過觸覺感知零件的物理屬性信息(重量、轉(zhuǎn)動慣量、重心等)及零件間的物理約束信息(接觸力、摩擦力等)，并根據(jù)這些信息施加適當?shù)难b配力和裝配力矩，對零件進行準確引導(dǎo)與定位。然而，在虛擬裝配環(huán)境中，受制于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展，大部分虛擬裝配系統(tǒng)既難以構(gòu)建全面真實的空間深度感，以使裝配者感知到零件的精確位姿信息[2]，也難以提供準確實時的觸覺反饋，以使裝配者感受到零件間的相互作用信息[3]。同時，由于虛擬交互設(shè)備精度不高，導(dǎo)致裝配力和裝配力矩輸入不準確[4]，零件裝配定位困難且裝配過程缺乏真實感。因此如何從人的裝配意圖出發(fā)計算實時的裝配力與裝配力矩，對零件進行準確引導(dǎo)定位，是目前虛擬裝配領(lǐng)域重要的技術(shù)問題。

近年來，國內(nèi)外學者對虛擬裝配引導(dǎo)定位技術(shù)進行了大量研究。Tching等[5]分析了觸覺交互設(shè)備裝配引導(dǎo)誤差大，后期裝配定位困難的問題，提出動態(tài)運動學約束輔助裝配引導(dǎo)的方法，提高了裝配定位的效率和精確度；Dewar等[6]通過碰撞捕捉或近似捕捉的方法識別虛擬環(huán)境中的幾何約束，并根據(jù)該約束直接將裝配件調(diào)整到目標位姿，以實現(xiàn)裝配定位；Yang等[7]研究了裝配約束的統(tǒng)一表示方法，以及約束和自由度的相互映射方法，提出基于廣義坐標系的裝配引導(dǎo)算法；Liu等[9]開發(fā)了一套用于約束捕獲、定位求解和受約束運動的約束行為管理器，提高了裝配約束識別效率，降低了利用虛擬引導(dǎo)設(shè)備進行裝配定位的難度；彭高亮等[10]將模糊評判算法應(yīng)用于裝配零部件間幾何約束的自動識別，提高了裝配特征匹配的效率和準確度；張丹等[11]利用包圍盒作為代理特征，代替實際約束元素進行裝配約束識別，并通過位姿變化元素分解方法簡化了裝配件在約束下的定位求解；劉振宇等[12]提出一種基于裝配語義的裝配引導(dǎo)方法，將識別出的裝配語義映射為裝配約束，通過零部件間自由度的求解實現(xiàn)約束導(dǎo)航與準確定位。

然而，上述方法均無法真實模擬產(chǎn)品實際裝配過程。這些方法大多通過幾何約束限制裝配件的自由度來使其沿預(yù)定軌跡運動，一旦裝配件滿足預(yù)定義約束匹配條件，就將其直接定位至目標裝配位姿。但真實的裝配環(huán)境并不存在這些幾何約束，也不可能根據(jù)匹配的裝配特征直接跳變到目標位姿。在實際裝配過程中，零件的裝配定位是通過裝配者施加的裝配力和裝配力矩，以及零件間的相互接觸碰撞的共同作用完成的。此外，裝配操作的實施主體是人，裝配過程人機條件(如裝配區(qū)域的可視性、裝配操作的舒適程度、裝配者的疲勞程度等)的優(yōu)劣對產(chǎn)品可裝配性具有至關(guān)重要的影響,只有將人機因素融入進產(chǎn)品裝配過程，才能實現(xiàn)可靠的裝配過程仿真，進而評估產(chǎn)品的真實裝配性能。

裝配件的引導(dǎo)定位實質(zhì)是通過施加裝配力和裝配力矩驅(qū)動裝配件進行移動和轉(zhuǎn)動，以消除裝配件的裝配特征(簡稱裝配特征)與目標件的裝配特征(簡稱目標特征)的位置和姿態(tài)誤差。為了在不依賴虛擬交互設(shè)備的條件下模擬人的裝配操作，并使仿真出的虛擬裝配過程符合現(xiàn)實裝配過程的特點，本文提出一種基于分階式力引導(dǎo)的自動裝配定位方法。首先根據(jù)已積累的裝配經(jīng)驗以及裝配過程各階段施加的裝配力和裝配力矩的不同特點，將裝配過程分為裝配空間漫游階段、找孔階段、半入孔階段、入孔階段。然后從人對物體位姿的實際認知出發(fā)，提出一種面向裝配過程仿真的物體位姿描述方法及控制策略。利用蒙特卡洛方法模擬人機因素對裝配力和裝配力矩的影響，以便將人機因素融入產(chǎn)品裝配仿真過程中來分析人機條件的優(yōu)劣對產(chǎn)品可裝配性的影響。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)裝配者在裝配過程各階段的裝配意圖，分別構(gòu)建各階段的裝配力與裝配力矩的計算模型，以體現(xiàn)實際裝配操作中所具有的智能性。最后在虛擬環(huán)境下建立裝配件的動力學運動方程組，利用動力學仿真完成產(chǎn)品的精確裝配定位。

1 裝配仿真過程各階段描述

首先，根據(jù)裝配任務(wù)要求交互輸入裝配件初始位姿參數(shù)，由裝配空間漫游階段開始進行自動裝配仿真。根據(jù)裝配件與目標件當前的位姿偏差估計值計算裝配力與裝配力矩，驅(qū)動裝配件向目標位置靠近，并對裝配件姿態(tài)進行初步調(diào)整。由于裝配者對裝配件與目標件的位姿偏差信息的判斷存在一定誤差，手工裝配操作也存在一些固有的模糊性和隨機性，很多情況下裝配者并不能準確直接地將裝配件放置到孔口處，在裝配件與目標件發(fā)生接觸后，有時會進入一個找孔階段。裝配件以適當?shù)慕佑|力貼緊目標件表面，并克服摩擦力向目標位置滑動，同時施加裝配力矩，使裝配件在移動過程保持姿態(tài)平衡。在接近目標位置時，裝配件失穩(wěn)，進入半入孔階段。以線性彈簧力學模型模擬裝配力，以扭轉(zhuǎn)彈簧力學模型模擬裝配力矩，對裝配件進行扭轉(zhuǎn)和輕微移動，經(jīng)過若干次位姿調(diào)整試探，在位姿誤差達到允許范圍內(nèi)時，裝配件底面會完全進入孔口所在平面之下，裝配件進入入孔階段。最后在重力的作用下向目標位置移動，完成裝配件的精確定位。裝配仿真過程各階段如圖1所示。

2 面向裝配過程仿真的物體位姿描述方法及控制策略

為表達虛擬裝配環(huán)境下物體的位置和姿態(tài)，需要在物體上固連一個坐標系，并給出該坐標系相對于參考坐標系的描述參數(shù)，物體位置由坐標原點表示，而對于物體姿態(tài)，傳統(tǒng)的剛體運動學和動力學大多基于各坐標軸參數(shù)對物體的姿態(tài)進行描述，例如姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣方法通過各坐標軸與參考坐標軸夾角的余弦值組成的3×3矩陣參數(shù)對物體姿態(tài)進行描述;姿態(tài)歐拉角方法通過將參考坐標系按照一定順序繞相應(yīng)的坐標軸以相應(yīng)的歐拉角參數(shù)進行3次旋轉(zhuǎn)得到當前姿態(tài)的方法對物體姿態(tài)進行描述。這些姿態(tài)描述方法用在剛體姿態(tài)表達方面雖然很靈活方便，但卻需要復(fù)雜的幾何運算和數(shù)學推導(dǎo)。實際上，裝配者頭腦中并不存在這些復(fù)雜的姿態(tài)參數(shù)，也不會根據(jù)這些參數(shù)去認知裝配件的姿態(tài)。同時，一個坐標系中各個坐標軸方位之間是強耦合關(guān)系，調(diào)整一個坐標軸方位必然會牽連其他坐標軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，因此裝配者不會依據(jù)這些基于坐標軸的姿態(tài)參數(shù)對裝配件進行姿態(tài)調(diào)整。

實際上，裝配者對物體姿態(tài)的認知是簡潔直觀的，更多的是基于坐標平面方位而不是坐標軸方位去認知物體姿態(tài)。這里以裝配件的裝配特征為例，對本文的姿態(tài)描述方法進行說明。如圖2所示，O′X′Y′Z′為固連在裝配特征上的隨動坐標系，OXYZ為參考坐標系，為方便裝配仿真，通常會將其固連在目標特征上。X′O′Y′平面過裝配件質(zhì)心，且與裝配特征的底面平行，定義X′O′Y′平面為裝配特征基準平面，X′O′Z′縱面為裝配特征基準縱面，XOY平面為目標特征基準平面，XOZ縱面為目標特征基準縱面，通過基準平面方位和基準縱面方位可以完整定義一個物體的姿態(tài)。在實際裝配作業(yè)中，裝配者并不會一次同時處理過多姿態(tài)信息，為簡化裝配操作，裝配者一般按照先基準平面后基準縱面的次序?qū)ξ矬w姿態(tài)進行認知和調(diào)整。首先，由X′O′Y′平面與XOY平面的夾角誤差β和交線LX′O′Y′確定X′O′Y′的方位，并以β為參數(shù)，垂直于LX′O′Y′旋轉(zhuǎn)裝配件來完成X′O′Y′平面的調(diào)整定位。然后，通過X′O′Z′縱面與XOZ縱面的夾角誤差γ確定X′O′Z′的方位，并以γ為參數(shù)，垂直于O′Z′扭動裝配件來完成縱面X′O′Z′的調(diào)整定位。

3 人機因素對裝配引導(dǎo)定位的影響

為實現(xiàn)對裝配件的引導(dǎo)和定位，裝配者會根據(jù)目標特征的位置和姿態(tài)施加裝配力和裝配力矩來驅(qū)動裝配件進行移動和姿態(tài)調(diào)整。但是由于目標特征的可視性條件(受目標特征在視域中的相對位置、視線角度等因素影響)不同，裝配者對目標特征位姿信息的判斷帶有一定的誤差。同時，人手施加的裝配力和裝配力矩并不絕對準確，其本身帶有一些固有的模糊性和隨機性，并且隨著裝配者舒適度的變差和疲勞度的增加(受裝配者身體姿態(tài)、裝配作業(yè)能量消耗等因素影響)，裝配力和裝配力矩的誤差有加大的趨勢。由于這些人機因素對裝配件引導(dǎo)定位的影響，在實際裝配過程中，裝配力、裝配力矩驅(qū)動的實際目標位姿與目標特征的真實位姿存在一定誤差。本文將該實際目標位姿稱為目標估計位姿，利用蒙特卡洛方法對其進行計算，如圖3所示。

3.1 目標估計位置計算

(1)

式中：Ex為位置采樣點沿X軸的單邊誤差，ψ為人機系數(shù)，由可視性、舒適度、疲勞度等因素決定。計算人機系數(shù)時的關(guān)鍵是確定各影響因素的權(quán)重。參考木桶短板理論(木桶壁上最短的板決定了木桶的盛水量)，評估值越低的人機因素對人機系數(shù)總體評估值的影響作用越大，其在計算人機系數(shù)時所占的權(quán)重也越大。人機系數(shù)

(2)

式中：VI為可視性評估值，CO為舒適度評估值，TI為疲勞度評估值，取值范圍均為[0，1]，取值方法參考筆者的前期研究[15]，也可由人機工程專家對裝配任務(wù)進行評估后輸入。

3.2 目標估計姿態(tài)計算

(3)

式中：Eα為目標特征基準平面估計姿態(tài)采樣點單邊誤差，β為目標特征基準平面和裝配特征基準平面夾角。目標特征基準縱面估計姿態(tài)的計算與此類似，不再贅述。

4 裝配力與裝配力矩計算模型的建立

4.1 裝配空間漫游階段

裝配空間漫游階段是指裝配件從初始位姿運動到和目標件發(fā)生碰撞的過程，如圖3所示。該過程實際上是裝配件作為一個自由剛體，在裝配力和裝配力矩作用下進行位姿調(diào)整的過程。前期裝配的主要任務(wù)是將裝配件向目標件趨近，并對裝配特征姿態(tài)進行初步調(diào)整。本文將裝配件移動的過程近似為一個勻加速—勻速—勻減速的過程，如圖4所示。圖中：3個階段的時間比例為2∶5∶3，移動速度vR可依據(jù)車間裝配速度要求自主設(shè)定，路程SR指從裝配件當前位置O′到目標估計位置O″的距離。

由運動學公式得

(4)

由牛頓第二定律得

FR+G=m·a。

(5)

聯(lián)立式(4)和式 (5)求解FR，并將其在水平面和豎直方向投影得到：

(6)

(7)

根據(jù)裝配操作的一般習慣，裝配者先完成裝配特征基準平面的姿態(tài)調(diào)整，再進行裝配特征基準縱面的姿態(tài)調(diào)整。以裝配特征基準平面的姿態(tài)調(diào)整為例，為模擬人在現(xiàn)實中的裝配操作，姿態(tài)調(diào)整目標選擇為目標估計姿態(tài)基準平面，同樣將該姿態(tài)調(diào)整過程近似為一個勻加速—勻速—勻減速的過程，類比式(6)的推導(dǎo)過程，得到：

(8)

4.2 找孔階段

(9)

式中：G表示重力，A表示裝配件和目標件接觸面積，pmax表示裝配件和目標件相對滑動時最大接觸壓強，可依據(jù)裝配車間對零部件表面質(zhì)量要求進行自主設(shè)定。

由運動學公式得

(10)

由牛頓第二定律得

(11)

聯(lián)立式(10)和式(11)解得：

(12)

在裝配件與目標件相對滑動的過程中，為使裝配件的姿態(tài)保持穩(wěn)定，需要施加裝配力矩ML，根據(jù)空間力矩平衡條件，可得

ML+MfL=0,

(13)

解得

ML=-rfL×fL。

(14)

4.3 半入孔階段

4.3.1 裝配件失穩(wěn)過程分析

在找孔階段，裝配件保持姿態(tài)平衡，克服摩擦力向目標位置滑動，如圖6a所示。當裝配件接近目標位置時，裝配件和目標件的接觸面積減小，接觸力的作用點也會隨之發(fā)生偏移，如圖6b所示。而接觸力作用點的偏移會產(chǎn)生附加的接觸力矩，打破力平衡狀態(tài)，即

FN·rFN+fL·rfL>ML，

(15)

從而造成裝配件失穩(wěn)，進入半入孔階段，如圖6c所示。

4.3.2 裝配件的扭動

裝配件要順利過渡到全入孔狀態(tài)，裝配特征和目標特征的位姿誤差需在一定范圍內(nèi)，為滿足該條件，裝配者將以扭動和輕微移動裝配件的方式進行位姿調(diào)整試探。分析臨界狀態(tài)的幾何關(guān)系，如圖7所示，裝配特征基準平面與目標特征基準平面最大誤差角(亦是最大入插偏角)

(16)

式中：d為軸直徑，D為孔直徑。

扭動裝配件的目的是消減裝配特征基準平面X′O′Y′和目標特征基準平面XOY的姿態(tài)誤差，本文通過線性彈簧力學模型和扭轉(zhuǎn)彈簧力學模型模擬該過程施加的裝配力和裝配力矩，如圖8所示。角β為裝配特征基準平面X′O′Y′和目標特征基準平面XOY的誤差角(即入插偏角誤差)，角β′為裝配特征基準平面X′O′Y′和目標估計姿態(tài)基準平面X″O″Y″的誤差角。

(17)

式中：O′O′X″O″Y″指裝配件當前位置點O′與目標估計姿態(tài)基準平面X″O″Y″的距離，O′X″O″Y″為點O′在平面X″O″Y″的投影點。LSZ″的初始長度設(shè)置為0。

(18)

式中：FNS1,fS1分別為左側(cè)接觸點的接觸力和摩擦力，F(xiàn)NS2，fS2分別為右側(cè)接觸點的接觸力和摩擦力。

由此解得

(19)

通常取臨界力矩的1.2倍確定扭轉(zhuǎn)彈簧剛度KTSX′O′Y′，即

(20)

扭轉(zhuǎn)彈簧的初始轉(zhuǎn)角位置取目標估計姿態(tài)基準平面X″O″Y″處。

4.3.3 裝配件的微移

(21)

式中：(O′O″)X″O″Y″指矢量O′O″在X″O″Y″面投影的長度。LSX″O″Y″的初始長度設(shè)置為0。

4.3.4 裝配件的微轉(zhuǎn)

(22)

式中：FNS3為接觸點S3處的接觸力,FNS4為接觸點S4處的接觸力,γ′為裝配特征基準縱面X′O′Z′和目標估計姿態(tài)基準縱面X″O″Z″的角度誤差。扭轉(zhuǎn)彈簧的初始轉(zhuǎn)角位置設(shè)置在X″O″Z″處。

5 接觸力的計算

接觸力是由物體間相互碰撞接觸而產(chǎn)生的相互作用力，與物體材質(zhì)、相對速度和碰撞角度等因素有關(guān)。碰撞檢測是虛擬環(huán)境下接觸力計算的技術(shù)難點之一，本文結(jié)合層次包圍盒法和文獻[16]提出的基于精確幾何模型的碰撞檢測方法，對虛擬裝配環(huán)境下的零部件進行碰撞檢測。首先進行零部件包圍盒層的碰撞檢測，對發(fā)生干涉的包圍盒所對應(yīng)的零部件進行面片層碰撞檢測，以獲取發(fā)生碰撞的多邊形；然后將檢測結(jié)果映射到零件幾何上，再根據(jù)發(fā)生碰撞位置處的零件幾何公差屬性信息計算碰撞閾值;最后依據(jù)碰撞閾值對零件間的碰撞情況進行精確判定，計算零件間的穿透深度和相對速度?；谏鲜雠鲎矙z測結(jié)果，參考文獻[17]所提的方法對接觸力進行計算，接觸力主要由零件間相互擠壓而產(chǎn)生的彈性力和零件間相對速度而產(chǎn)生的阻尼力兩部分組成。為了防止接觸過程中發(fā)生阻尼力不連續(xù)的現(xiàn)象，定義階梯函數(shù)，其形式為step(x,x0,y0,x1,y1)，計算方式為

(23)

接觸力

(24)

式中：δ0為發(fā)生碰撞物體的初始距離，δ為物體碰撞過程中的實際距離，d為最大嵌入深度，k為剛度系數(shù)，e為碰撞指數(shù)，cmax為最大阻尼系數(shù)，dδ/dt為物體間的相對運動速度。

6 裝配仿真流程

6.1 動力學和運動學方程的建立

在每一仿真時刻，由程序自動建立裝配件的牛頓—歐拉方程：

mai=FAi+∑Fi；

(25)

(26)

求解式(25)得出ai，代入式(27)所示的運動學公式，得出i～i+1時刻之間的位移矢量Si(如圖11)：

(27)

(28)

采用四階龍格—庫塔方法對式(26)進行求解，得出裝配件的角速度、角加速度、繞X′，Y′，Z′軸的歐拉角θXi，θYi，θZi，進而得到姿態(tài)變換矩陣

(29)

式中：cXi是cosθXi的簡寫，sXi是sinθXi的簡寫，其他符號與此類似，不再贅述。由此可得，i時刻的位姿變換矩陣Ti=RiDi。

6.2 仿真流程

裝配仿真的基本流程如圖12所示。首先，由用戶根據(jù)裝配任務(wù)要求設(shè)置裝配件的初始位姿，開始裝配過程仿真，實時計算裝配件在i時刻的裝配力、裝配力矩、重力、接觸力，并由程序自動建立裝配件的動力學、運動學方程組;然后，利用求解方程組所得的運動參數(shù)計算位姿變換矩陣Ti，進而獲得裝配件在i+1時刻的位姿Pi+1;最后判斷Pi+1是否滿足裝配誤差要求，如果滿足則裝配仿真完成，否則i=i+1，循環(huán)執(zhí)行以上仿真操作。

7 實例

本文提出的基于分階式力引導(dǎo)的裝配定位方法在自主開發(fā)的虛擬裝配原型系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，系統(tǒng)界面如圖13所示。下面以某型液壓缸的虛擬裝配實例驗證該方法的實用性，液壓缸的主要零件如圖13所示，各零件的裝配過程如圖14所示。以活塞桿為例說明具體裝配過程，在每一仿真時刻按照上文所述方法計算裝配力和裝配力矩，由系統(tǒng)自動建立關(guān)于裝配件重力、接觸力、裝配力及裝配力矩的動力學方程組。通過對動力學方程求解得到下一時刻的位置、姿態(tài)、速度、角速度，求解位姿變換矩陣，對裝配件進行位姿變換。從裝配空間漫游階段開始，活塞桿由初始位置向缸體移動，并在裝配力矩的作用下進行姿態(tài)的初步調(diào)整(如圖14a)；在與缸體發(fā)生碰撞后進入找孔階段，活塞桿貼緊缸體表面克服摩擦力向缸筒運動(如圖14b)；活塞桿失穩(wěn)后進入半入孔階段，在扭轉(zhuǎn)彈簧力學模型和線性彈簧力學模型的作用下進行姿態(tài)的調(diào)整試探(如圖14c)；在活塞桿與缸筒的姿態(tài)誤差小于臨界誤差時，進入入孔階段，在重力的作用下沿缸筒向目標位置運動，完成裝配定位(如圖14d)。

在活塞桿裝配定位過程中，裝配力水平方向分力FXOY、裝配力豎直方向分力FZ、接觸力FN及裝配特征基準平面的驅(qū)動力矩MX′O′Y′起主導(dǎo)作用，其大小隨時間的變化曲線如圖15所示。

從圖15可知：

(1)在裝配過程的前2.4 s，接觸力為0，活塞桿處于裝配空間漫游階段。此時，豎直方向的裝配力遠大于水平方向的裝配力，說明活塞桿的重力是裝配者能量損耗的主要原因。系統(tǒng)以較小的裝配力矩對活塞桿的姿態(tài)進行初步調(diào)整。

(2)在2.4 s～2.6 s時，接觸力出現(xiàn)波動變化，說明活塞桿與缸體接觸碰撞。此后進入找孔階段，活塞桿在裝配力的引導(dǎo)下向目標位置滑動，系統(tǒng)通過施加裝配力矩保持活塞桿運動過程姿態(tài)的穩(wěn)定。

(3)在3.2 s～3.9 s時，活塞桿失穩(wěn)，裝配過程進入半入孔階段。此時接觸力波動變化較為劇烈，說明此時活塞桿姿態(tài)的調(diào)整主要靠裝配力矩和零件間頻繁相互接觸碰撞的共同作用完成。裝配力矩的曲線總體平緩，沒有突變，顯示系統(tǒng)對裝配件姿態(tài)調(diào)整是自然、平穩(wěn)的，符合客觀規(guī)律。同時為避免活塞桿彈出，系統(tǒng)對其施加了豎直方向的裝配力。

(4)在裝配末期，裝配力、裝配力矩均為0，而接觸力波動較大，說明接觸力對零件最終的準確定位起主導(dǎo)作用。

8 討論

8.1 人機因素對產(chǎn)品可裝配性的影響

在Xeon CPU 3.60 GHz的PC機上，選取圖13中的活塞桿作為裝配對象進行裝配測試。由于該裝配作業(yè)任務(wù)的體能消耗較少，文中TI=0.95，對VI和CO分別取多組值，每組值進行30次實驗，每次實驗裝配件均從同一初始位置和同一初始姿態(tài)開始運動，記錄每次裝配時間并計算平均裝配時間，繪制曲線如圖16所示。

由圖16可知：①當CO一定時，裝配時間隨著VI的增大而減少，這是因為裝配區(qū)域的可視性越好，裝配者對目標特征的位姿信息判斷誤差越小，裝配定位越迅速準確；②當VI一定時，裝配時間隨著CO的增大而減少，這是因為裝配者的操作姿態(tài)越舒適，施加裝配力、裝配力矩誤差越小，裝配耗時也越少；③當VI在0～0.2時，裝配者對裝配區(qū)域的觀察極為模糊，裝配定位的隨機性極大，裝配耗時很多；④當CO在0～0.2時，裝配者的操作姿態(tài)非常勉強、不舒適，對裝配件的控制帶有很大的抖動誤差，難以將裝配件準確放置到位，裝配效率極低；⑤在機電產(chǎn)品設(shè)計和裝配環(huán)境布局設(shè)計中應(yīng)重視可視性、可達性、舒適度等人機條件的改善，避免出現(xiàn)某一人機因素條件極端惡劣的情況，以保證裝配作業(yè)安全、高效地進行。

8.2 結(jié)構(gòu)因素對產(chǎn)品可裝配性的影響

以活塞桿裝配為例，對零件間的配合間隙和孔口倒角半徑分別取多組值，每組值進行30次裝配測試。為減少人機因素的影響，選取較為良好的人機因素條件VI=CO=0.85，計算平均裝配時間，繪制曲線如圖17所示。

由圖17可知：①當?shù)菇前霃揭欢〞r，裝配時間隨配合間隙的增大而減少，結(jié)合第4.3節(jié)的臨界狀態(tài)分析可知，配合間隙的增大使完成裝配定位所允許的最大姿態(tài)誤差增大，裝配定位更加容易。②當配合間隙一定時，裝配時間隨倒角半徑的增大而減少，這是因為倒角處的接觸力有助于引導(dǎo)裝配件向全入孔階段過渡，使裝配件的位姿調(diào)整更加準確，而較大的倒角半徑可以使裝配件盡早地接受這種接觸力的引導(dǎo)，從而提高裝配效率。

9 現(xiàn)實實驗對比分析

以圖13中的液壓缸為裝配對象分別進行虛擬裝配實驗和現(xiàn)實裝配實驗，通過對不同裝配作業(yè)條件下裝配效率進行分析對比驗證本文所提方法對于實際裝配的仿真程度。設(shè)置虛擬裝配環(huán)境中各裝配件的初始位姿與現(xiàn)實裝配實驗一樣，虛擬裝配所使用模型的幾何參數(shù)和物理參數(shù)與現(xiàn)實裝配對象保持一致。

實驗過程如下：設(shè)置場景1～場景4中裝配者距裝配目標的距離分別為300 mm，400 mm，550 mm，700 mm，以使場景1～場景4的人機條件逐漸變差，裝配作業(yè)難度逐漸增加。選擇20名裝配者，每位裝配者進行15次裝配實驗，并記錄裝配時間。先對20位裝配者的平均裝配時間取平均值，以衡量各個裝配場景條件下的實際裝配效率，再對每位裝配者的首次裝配實驗的裝配時間取平均值。在每次現(xiàn)實裝配實驗中，裝配者穿著數(shù)據(jù)衣，數(shù)據(jù)衣上布置有位移傳感器，用以捕獲裝配者身體相關(guān)部位的位姿參數(shù)(如圖18)，以便利用筆者前期研究的裝配作業(yè)中人機因素量化評估方法[15]，對不同作業(yè)條件下的人機因素進行計算。將計算結(jié)果通過圖13所示的對話框輸入仿真系統(tǒng)中，系統(tǒng)將根據(jù)人機因素評估值實時計算裝配力和裝配力矩，利用動力學仿真對裝配件進行引導(dǎo)和定位。通過以上操作完成各次現(xiàn)實裝配實驗所對應(yīng)的人機條件下的虛擬裝配仿真，參考現(xiàn)實裝配實驗中的數(shù)據(jù)處理方法對裝配仿真時間取平均值，統(tǒng)計結(jié)果如圖19所示。

由圖19可知：①對于不同的裝配作業(yè)條件，虛擬裝配時間和現(xiàn)實裝配時間的變化規(guī)律大體一致，都是隨著裝配作業(yè)人機條件的變差而逐漸增加；②總體上，虛擬裝配時間稍短于現(xiàn)實裝配時間，主要是因為虛擬裝配考慮的人機因素有限，沒有考慮到其他更加細微復(fù)雜的因素(如裝配者熟練程度、裝配者力量等因素)；③在現(xiàn)實裝配實驗中，裝配實驗的平均裝配時間少于首次裝配實驗的裝配時間，這是因為隨著裝配次數(shù)的增加，裝配者會逐漸熟悉裝配操作，裝配定位更加準確迅速，從而減少了裝配時間。

10 結(jié)束語

為了避免由于交互設(shè)備精度不高而導(dǎo)致輸入的裝配力和裝配力矩與真實裝配意圖不相符的問題，本文提出一種基于分階式力引導(dǎo)的自動裝配定位方法。傳統(tǒng)桌面交互式裝配由于沒有考慮到裝配過程中的人機因素和真實裝配操作的特點，仿真出的虛擬裝配過程與真實裝配過程差距較大。本文分析了裝配過程各階段不同的施力特點，采取符合各階段裝配意圖的施力策略對裝配件進行引導(dǎo)定位；提出一種符合人對物體位姿實際認知特點的、簡潔直觀的物體位姿描述方法及控制策略；通過模擬人機因素對裝配力和裝配力矩的影響，將人機因素融入產(chǎn)品裝配仿真過程中，以反映人機條件的優(yōu)劣對產(chǎn)品可裝配性的影響，提高裝配過程仿真的真實感與可靠性。在本文工作的基礎(chǔ)上，下一步的研究重點是將更多的人機因素融入產(chǎn)品的裝配仿真過程中，如目標位置可達性和裝配操作熟練度，并量化分析產(chǎn)品的可裝配性。