炸藥切削溫度理論分析及影響因素的數(shù)值模擬

劉瑞鵬，賈憲振，王永順

(西安近代化學(xué)研究所, 陜西 西安 710065)

引 言

炸藥切削是其研制過程中的一種常用的機(jī)械加工手段。炸藥切削過程中由于材料變形而產(chǎn)生大量的切削熱，導(dǎo)致炸藥工件溫度快速升高，容易引起炸藥點火，使炸藥切削過程存在較大的安全隱患。因此關(guān)于炸藥切削過程的試驗研究報道較少，而主要集中在數(shù)值計算方面。如張丘等[1]采用LS-DYNA軟件對一種HMX基PBX炸藥切削過程受力情況進(jìn)行了二維模擬計算；何鐵寧等[2]建立了某種PBX炸藥的彈塑性模型并對切削過程中的切削力進(jìn)行了數(shù)值計算。炸藥切削過程中不僅受到切削力的作用，更重要的是由于切削溫度的升高而可能引起工藝安全性問題。而關(guān)于切削溫度的計算研究則較多的集中于金屬材料領(lǐng)域[3-7]。

對于炸藥材料而言，其屈服強(qiáng)度、導(dǎo)熱性能、反應(yīng)過程等材料性質(zhì)明顯不同于金屬材料：一方面，由于炸藥材料本身易燃易爆的危險特性，開展炸藥切削工藝實驗研究的風(fēng)險性難以評價；另一方面，由于炸藥材料制造成本和工藝精度的限制，通過開展大量試驗研究來獲得炸藥切削溫度變化規(guī)律的方法難以實現(xiàn)。而通過理論分析和模擬計算相結(jié)合的方法開展炸藥切削溫度研究具有無安全風(fēng)險、成本可控及可行性強(qiáng)等優(yōu)點，同時也是關(guān)于炸藥工藝安全性研究的未來發(fā)展方向之一。

本研究首先應(yīng)用塑性變形理論對炸藥切削溫度進(jìn)行理論分析，再使用LS-DYNA軟件建立了炸藥切削過程的二維模擬計算模型，采用熱固耦合算法對該過程的切削溫度進(jìn)行了數(shù)值計算，并研究了切削深度和進(jìn)給量等工藝參數(shù)對炸藥切削溫度的影響，以期為炸藥切削工藝安全性提供參考。

1 炸藥切削溫度的理論分析

炸藥切削溫度指炸藥剪切面上的平均溫度。在對切削溫度進(jìn)行理論推導(dǎo)時進(jìn)行了以下假設(shè)[8]：(1)炸藥切削時剪切面上處于純剪狀態(tài)；(2)炸藥材料遵循彈塑性力學(xué)本構(gòu)模型；(3)剪切面上的剪切功全部轉(zhuǎn)換為熱。

炸藥切削過程中剪切面受力示意圖如圖1所示。圖中OA表示炸藥剪切面，在剪切面上受到剪切力Pt和正壓力Pn的作用；Fr為兩者的合力；v為切削速度；vt為剪切面移動速度；γ0為刀具前角；φ為剪切角。

圖1 炸藥切削過程剪切面受力示意圖Fig.1 Schematic diagrams of forces on shear plane during explosive cutting process

定義切削厚度ac和切削寬度aw，如式(1)和式(2)所示：

ac=f·sin(κr)

(1)

aw=ap/sin(κr)

(2)

式中：f為進(jìn)給量；κr為刀具主偏角；ap為切削深度。

定義切削面積Ac，如式(3)所示：

Ac=ac·aw=f·ap

(3)

根據(jù)塑性變形理論，剪切面上單位時間單位面積受到的平均剪切功如式(4)所示：

(4)

式中：As為剪切面積，As=Ac/sinφ；

單位切削體積內(nèi)受到的剪切功如式(5)所示：

(5)

式中：剪切力Pt可用式(6)表示：

(6)

式中：τs為剪切應(yīng)力。

根據(jù)能量守恒定律，由塑性加熱引起的溫度變化如式(7)所示：

ρ·(v·ac·aw)·cp·(T1-T0)=Wp·As

(7)

式中：ρ為炸藥的密度，cp為炸藥的比熱容；T0為炸藥初始溫度；T1為炸藥切削溫度。

經(jīng)過變換，炸藥切削溫度如式(8)所示：

(8)

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論[9]，炸藥內(nèi)任一點的應(yīng)力狀態(tài)可以用6個獨立的應(yīng)力分量表示。由于應(yīng)力張量的對稱特性，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，可在主平面內(nèi)以3個主應(yīng)力σ1、σ2及σ3(σ1≥σ2≥σ3)來表示炸藥的受力狀態(tài)。

根據(jù)彈塑性理論[10]，若以von-Mises準(zhǔn)則表示炸藥塑性屈服條件時，如式(9)所示，在純剪狀態(tài)下表示為式(10)：

(9)

(10)

式中：σs為炸藥的屈服強(qiáng)度；τs為炸藥的剪切應(yīng)力。在純剪狀態(tài)下，根據(jù)式(9)和式(10)可以導(dǎo)出剪切應(yīng)力與屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系，如式(11)所示：

(11)

當(dāng)已知炸藥的屈服強(qiáng)度時，可根據(jù)式(11)估算炸藥的剪切應(yīng)力，若進(jìn)一步獲得刀具切削角度時，則可以根據(jù)式(8)對炸藥切削溫度進(jìn)行理論計算。

2 炸藥切削溫度模擬計算

在對炸藥切削溫度進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，使用LS-DYNA軟件，以熱固耦合算法對炸藥切削溫度進(jìn)行模擬計算。建立計算模型時，做以下簡化和假設(shè)：(1)假設(shè)炸藥是各向同性、性質(zhì)均勻的材料；(2)假設(shè)炸藥是熱線彈塑性材料；(3)忽略刀具頭部的細(xì)小結(jié)構(gòu)；(4)忽略空氣對流換熱作用。炸藥切削溫度二維計算模型如圖2所示。其中：炸藥的外部尺寸為Ф60mm×120mm，刀具前角為γ0=18.4°。

圖2 炸藥切削溫度二維計算模型Fig.2 Computational 2D model of cutting temperature of explosive

模擬計算時，炸藥及刀具均采用彈塑性材料模型進(jìn)行描述，材料參數(shù)如表1所示。初始條件為切削前炸藥與周圍環(huán)境的平衡溫度為22℃。

表1 炸藥及刀具材料參數(shù)

注：ρ為密度；E為彈性模量；υ為泊松比；σy為屈服強(qiáng)度；cp為比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)

切削炸藥時，被切削部分經(jīng)歷的是一個大變形且非線性的變化過程。為了描述切削時炸藥切屑的形成過程，需要定義炸藥材料失效準(zhǔn)則。LS-DYNA軟件共提供了8種材料失效準(zhǔn)則[11-12]。本研究經(jīng)反復(fù)數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，以最大主應(yīng)變作為炸藥失效準(zhǔn)則時誤差較小。當(dāng)變形部分達(dá)到炸藥材料失效準(zhǔn)則時，被切削部分與炸藥主體分離，形成炸藥切屑。

在建立的計算模型基礎(chǔ)上，對不同屈服強(qiáng)度時炸藥切削溫度進(jìn)行了模擬計算，并與理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同切削深度和進(jìn)給量對炸藥切削溫度的影響。

3 結(jié)果與討論

3.1 炸藥不同屈服強(qiáng)度時的切削溫度

當(dāng)切削深度為5mm，進(jìn)給量為2m/s，炸藥屈服強(qiáng)度分別為5、15及25MPa時，所得的炸藥切削溫度云圖及炸藥剪切面上切削溫度隨時間變化曲線分別見圖3和圖4。從圖3中可以讀出，3種屈服強(qiáng)度條件下，其切削溫度分別為23.0、26.1和29.0℃。

圖3 炸藥不同屈服強(qiáng)度時切削溫度云圖Fig.3 Contours of cutting temperatures at different yield strengths

根據(jù)炸藥切削溫度理論推導(dǎo)結(jié)果，分別代入已知的炸藥屈服強(qiáng)度和刀具角度，可以推算出3種屈服強(qiáng)度下的炸藥切削溫度。表2為不同屈服強(qiáng)度條件下炸藥切削溫度理論推導(dǎo)結(jié)果和模擬計算結(jié)果。

從圖3和圖4可以看出，炸藥切削溫度隨炸藥屈服強(qiáng)度的升高而升高。如前所述，炸藥切削時溫度升高是由于塑性變形生熱。由于刀具強(qiáng)度遠(yuǎn)高于炸藥并且按預(yù)定的進(jìn)給量運動，因此切削時炸藥始終受到較大外部載荷的穩(wěn)定加載作用，導(dǎo)致炸藥進(jìn)入塑性區(qū)域。一旦炸藥發(fā)生塑性變形，此時受到的應(yīng)力與塑性應(yīng)變變化量之積即為塑性功。炸藥屈服強(qiáng)度越高，產(chǎn)生相同的塑性變形時的應(yīng)力更高，因此相應(yīng)的塑性功更多。在相同的功熱轉(zhuǎn)換效率下，塑性功越多，炸藥切削溫度升高越明顯。

圖4 炸藥不同屈服強(qiáng)度時切削溫度模擬結(jié)果Fig.4 Numerical results of cutting temperatures at analysis different yield strengths

注：σy為屈服強(qiáng)度；γ0為刀具前角；φ為剪切角；ε為相對誤差。

從表2對比結(jié)果可以看出，切削溫度模擬計算和理論推導(dǎo)結(jié)果基本吻合。模擬計算與理論推導(dǎo)結(jié)果之間的誤差來自于兩個方面：一是理論推導(dǎo)時炸藥材料本構(gòu)關(guān)系的簡化可能會引入部分誤差；二是模擬計算時由于算法精度可能會導(dǎo)致一定誤差。理論推導(dǎo)的基本思路是從功熱轉(zhuǎn)換出發(fā)，通過對塑性剪切功的分析，建立能量守恒關(guān)系，從而推導(dǎo)出炸藥切削溫度的表達(dá)式。而模擬計算的關(guān)鍵點在于采用有限元方法求解導(dǎo)熱問題定解方程。實際上，求解該問題得到的是一個與時間及位置變量相關(guān)的溫度分布場。而對于炸藥切削過程而言，刀具按照預(yù)定的進(jìn)給量連續(xù)運動，相當(dāng)于炸藥受到穩(wěn)定剪切作用，受時間變化的影響較??；同時由于炸藥自身的導(dǎo)熱系數(shù)很小，溫度僅局限在小范圍的剪切面內(nèi)，梯度效應(yīng)并不明顯。模擬計算基于的導(dǎo)熱定解問題在剪切面上退化成與理論推導(dǎo)相似的簡單形式，因此兩者得到的結(jié)果相一致。

3.2 不同切削工藝參數(shù)對切削溫度的影響

3.2.1 切削深度的影響

圖5為切削深度分別為1.0、2.5和5.0mm時切屑計算結(jié)果。圖5(a)和圖5(b)中炸藥切屑呈細(xì)顆粒狀，自刀具前刀面向外飛出，圖5(c)中炸藥切屑呈卷曲細(xì)絲狀，與炸藥主體部分分離。從計算結(jié)果看，切削深度會對切屑的形狀造成影響。產(chǎn)生炸藥切屑的原因在于炸藥材料在刀具剪切作用下形成了塑性變形區(qū)。當(dāng)切削深度較小時，剪切區(qū)內(nèi)炸藥形變明顯，幾乎都達(dá)到了失效準(zhǔn)則，因此形成細(xì)小顆粒并自前刀面外連續(xù)飛出。而當(dāng)切削深度較大時，炸藥發(fā)生塑性變形并達(dá)到失效準(zhǔn)則的部分集中于刀口附近的區(qū)域內(nèi)，而表層連接部分尚未達(dá)到失效條件，同時又在刀具剪切作用下具有一定的運動速度，因此切屑呈現(xiàn)出卷曲狀。

圖5 不同切削深度時切屑計算結(jié)果Fig.5 Numerical results of cutting chips at different cutting depths

圖6為進(jìn)給量為0.5m/s時不同切削深度時切削溫度計算結(jié)果。從圖6可以看出，切削深度為1.0、2.5和5.0mm時切削溫度分別為25.5、25.4和25.1℃，不同切削深度時切削溫度變化不大，最大相差約為0.4℃。

圖6 不同切削深度時的切削溫度計算結(jié)果Fig.6 Numerical results of cutting temperature at different cutting depths

切削深度的增大一方面會使炸藥發(fā)生塑性變形的區(qū)域增加，引起剪切功的增多；而另一方面也會使單位時間內(nèi)炸藥切削量相應(yīng)增多，導(dǎo)致切削熱傳入更多的炸藥部分。隨著切削深度的變化，這兩個因素的變化程度大體相近，而對炸藥切削溫度產(chǎn)生相反的作用效果，因此兩者的作用效果可以抵消，故切削深度的變化對炸藥切削溫度的影響很小。

3.2.2 進(jìn)給量的影響

圖7為切削深度為5.0mm，進(jìn)給量分別為0.5、1.0和2.0m/s時的切削溫度計算結(jié)果。從圖7可以看出，進(jìn)給量為0.5、1.0和2.0m/s時切削溫度分別為25.0、26.3和28.8℃?？梢?，進(jìn)給量會對切削溫度產(chǎn)生影響，切削溫度隨進(jìn)給量的增加而升高。

圖7 不同進(jìn)給量時切削溫度計算結(jié)果Fig.7 Calculated results of cutting temperature at different feeding rates

由文獻(xiàn)[1]的分析結(jié)論可知：炸藥在切削過程中受到的切削力隨進(jìn)給量的增加而增大。切削力的增大容易導(dǎo)致更多的炸藥發(fā)生塑性變形，使塑性變形區(qū)變寬。同時切削力的增大使剪切區(qū)的移動速度更快，單位時間內(nèi)炸藥塑性剪切功累積的更多，導(dǎo)致炸藥切削溫度升高。因此研究結(jié)果與文獻(xiàn)[1]所獲得的規(guī)律一致。另外，提高進(jìn)給量會縮短炸藥切削時間，使更多的切削熱集中于炸藥剪切區(qū)上，也會使炸藥切削溫度升高。總之，增大進(jìn)給量導(dǎo)致炸藥切削溫度升高的主要原因可能在于剪切功的快速增加以及切削熱的集中分布，因此導(dǎo)致炸藥切削溫度升高相對較多。

4 結(jié) 論

(1)基于塑性變形理論推導(dǎo)了炸藥切削溫度的理論表達(dá)式，并對炸藥切削溫度進(jìn)行了模擬計算。

(2)不同屈服強(qiáng)度時炸藥切削溫度模擬計算結(jié)果和理論推導(dǎo)結(jié)果相一致，相對誤差小于10%，炸藥切削溫度隨炸藥屈服強(qiáng)度的增大而升高。

(3)切削深度對炸藥切削溫度影響較小，不同切削深度時炸藥切削溫度最大相差約為0.4℃，而切削深度較小時容易形成細(xì)顆粒狀切屑。

(4)進(jìn)給量對炸藥切削溫度影響明顯，進(jìn)給量為2.0m/s時炸藥切削溫度比進(jìn)給量為0.5m/s時升高約3.8℃。