關(guān)于矢量和標(biāo)量教學(xué)的若干思考和建議

杜文忠

摘 要：物理學(xué)中引入了矢量和標(biāo)量來(lái)對(duì)不同物理量的方向和運(yùn)算特征進(jìn)行區(qū)分。從矢量和標(biāo)量的高中教學(xué)實(shí)際出發(fā)，淺談對(duì)矢量和標(biāo)量教學(xué)的一些思考和建議。

關(guān)鍵詞：矢量；標(biāo)量；大?。环较?；運(yùn)算法則

物理需要嚴(yán)密的定量描述和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?。高中物理教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生基本知識(shí)，更要培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和嚴(yán)密的物理描述。為了區(qū)別不同物理量的特性和運(yùn)算特征，物理學(xué)中引入了矢量和標(biāo)量對(duì)不同物理量進(jìn)行特征區(qū)分，把物理量按矢量和標(biāo)量進(jìn)行區(qū)分是高中物理教學(xué)過(guò)程的重要內(nèi)容。本文從高中教學(xué)實(shí)際出發(fā)，淺談對(duì)矢量和標(biāo)量教學(xué)的一些思考和建議。

一、物理學(xué)中如何定義和區(qū)分矢量和標(biāo)量

在物理學(xué)中對(duì)矢量和標(biāo)量定義如下：既有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位），又有方向才能完全確定，而且運(yùn)算不遵循代數(shù)運(yùn)算法則，而遵循平行四邊形運(yùn)算法則，這樣的量叫做物理矢量。只有數(shù)值大小（包括有關(guān)的單位），而不具有方向性，其運(yùn)算遵循一般的代數(shù)運(yùn)算法則，這樣的量叫做物理標(biāo)量。矢量和標(biāo)量的顯著區(qū)別是有沒(méi)有方向，但方向性不是矢量和標(biāo)量的嚴(yán)格區(qū)別，更重要的是還要關(guān)注其運(yùn)算法則，矢量運(yùn)算遵循特定的運(yùn)算法則。

矢量和標(biāo)量的區(qū)別不僅體現(xiàn)在方向上，更重要的體現(xiàn)在運(yùn)算法則上，要不斷更正學(xué)生潛意識(shí)中的代數(shù)運(yùn)算，讓矢量運(yùn)算法則根植到學(xué)生的意識(shí)中，才能有效完成物理的教與學(xué)。

二、高中教材中的教學(xué)安排

人教版高中物理教科書(shū)中將矢量和標(biāo)量的教學(xué)安排在必修1中，在《時(shí)間和位移》中，對(duì)矢量和標(biāo)量的教學(xué)安排是這樣的：

在物理學(xué)中，像位移這樣的物理量叫矢量，既有大小又有方向；而溫度、質(zhì)量這些物理量叫標(biāo)量，它們只有大小，沒(méi)有方向。矢量相加與標(biāo)量相加遵從不同的法則，兩個(gè)標(biāo)量相加遵從代數(shù)運(yùn)算，矢量相加的法則與此不同。

在教材分析與教學(xué)建議中對(duì)矢量和標(biāo)量的教學(xué)建議是這樣說(shuō)的：

矢量概念的學(xué)習(xí)，要逐漸理解，所以教學(xué)時(shí)對(duì)矢量的認(rèn)識(shí)不能一步到位。在此并沒(méi)有定義矢量，這里還不能?chē)?yán)格定義，只要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到，用位移反映位置的變化時(shí)，不但要考慮大小還要考慮方向。關(guān)于矢量運(yùn)算，只要求知道矢量和標(biāo)量運(yùn)算的法則不同就可以了。矢量的運(yùn)算法則，要在學(xué)習(xí)力的概念之后進(jìn)行。

本節(jié)提到矢量和標(biāo)量的運(yùn)算遵從不同的法則。對(duì)初學(xué)矢量的學(xué)生并不要說(shuō)太多，可以利用“思考與討論”使學(xué)生有初步印象。學(xué)生只需感性認(rèn)識(shí)矢量運(yùn)算，不要求掌握矢量合成的法則。

教學(xué)中要明確告訴學(xué)生，在今后學(xué)習(xí)物理量時(shí)，應(yīng)該養(yǎng)成了解所學(xué)物理量是矢量還是標(biāo)量的習(xí)慣。

在《力的合成》中安排了實(shí)驗(yàn)探究——求合力的方法，讓學(xué)生獲得力的合成不能簡(jiǎn)單的相加減，要利用平行四邊形定則，在此基礎(chǔ)上《力的分解》系統(tǒng)歸納了矢量運(yùn)算的法則——平行四邊形定則和三角形定則，并完成了對(duì)矢量和標(biāo)量的定義。在教材分析和建議中明確本部分的教學(xué)重點(diǎn)：一是幫助學(xué)生理解三角形定則與平行四邊形定則，認(rèn)識(shí)兩者的一致性；二是定義矢量。在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：“速度的方向改變了，速度的變化應(yīng)該怎么表示？”這個(gè)問(wèn)題既幫助學(xué)生深入矢量，也為以后的學(xué)習(xí)做了鋪墊。在以后的曲線運(yùn)動(dòng)的速度變化、功、各種勢(shì)能、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)、電流、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通量等各種概念的教學(xué)中，都不斷地滲透著對(duì)矢量和標(biāo)量的教學(xué)和關(guān)注。

三、教學(xué)中的困惑及思考

從教材和教學(xué)安排可以看出，矢量和標(biāo)量的教學(xué)貫穿始終，矢量和標(biāo)量的學(xué)習(xí)是高中物理學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志，教學(xué)中要不斷深入，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐漸地理解，要不斷更正學(xué)生的潛意識(shí)中的代數(shù)運(yùn)算，讓矢量運(yùn)算法則根植到學(xué)生的意識(shí)中，才能有效完成物理的教與學(xué)。

教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)一些急于求成或者不予重視的現(xiàn)象，諸如：（1）不重視矢量和標(biāo)量的教學(xué)，認(rèn)為矢量和標(biāo)量?jī)?nèi)容簡(jiǎn)單，讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解，教學(xué)中不夠重視，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就容易在一些問(wèn)題上認(rèn)識(shí)不清，例如認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)的、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是不變的等問(wèn)題都是對(duì)矢量認(rèn)識(shí)不足引起的；（2）不嚴(yán)密地定義矢量和標(biāo)量，在位移一節(jié)的講解中就將矢量定義為既有大小又有方向的物理量，導(dǎo)致學(xué)生不能正確定位矢量，誤將電流強(qiáng)度、勢(shì)能、磁通量等物理量理解為矢量；（3）力圖一步到位，填鴨式教育導(dǎo)致學(xué)生缺少了認(rèn)知過(guò)程，在位移教學(xué)中就將矢量和標(biāo)量的問(wèn)題全部交代清楚，學(xué)生缺少了不斷深入了解、自我嘗試探究的過(guò)程，導(dǎo)致教學(xué)不能相長(zhǎng)，學(xué)生營(yíng)養(yǎng)不良，接受效果差等問(wèn)題。

從教材安排的意圖可以看出，矢量和標(biāo)量的教學(xué)要貫穿高中物理，甚至整個(gè)物理學(xué)習(xí)生涯的始終，在位移教學(xué)時(shí)讓學(xué)生有一個(gè)初步印象，初步感知矢量運(yùn)算，但是并不要求掌握矢量運(yùn)算法則。同時(shí)明確，學(xué)習(xí)物理要養(yǎng)成了解所學(xué)物理量是矢量還是標(biāo)量的習(xí)慣。在力的合成中讓學(xué)生探究合成的方法，了解到力的合成不能簡(jiǎn)單的相加減，要利用平行四邊形定則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)歸納矢量運(yùn)算的法則——平行四邊形定則和三角形定則，并完成對(duì)矢量和標(biāo)量的定義。在此后的物理教學(xué)中，每遇到物理量的教學(xué)，都要從矢量和標(biāo)量的角度分析物理量，都要不斷地滲透對(duì)矢量和標(biāo)量的教學(xué)和關(guān)注。

綜上所述，物理學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，正確表達(dá)物理量，準(zhǔn)確區(qū)分矢量和標(biāo)量是應(yīng)該貫穿在物理教育學(xué)全過(guò)程的，要想學(xué)生能自如地準(zhǔn)確運(yùn)用矢量，需要一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程，既不能一蹴而就，也不能不管不顧，需要老師在教學(xué)中循序漸進(jìn)，不斷引導(dǎo)強(qiáng)化。