“建模思想”在數(shù)學教學中的有效滲透

喬繼蓮

摘 要：數(shù)學思想是指現(xiàn)實生活的空間存在形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果，是對數(shù)學事物本身產生的一種活動認識。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學建模思想是與數(shù)學知識的生長、形成和應用的過程緊密聯(lián)系在一起的。因此，掌握基本的數(shù)學思想方法，就可以使學生更易于理解和更利于記憶；通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，學生學數(shù)學的能力才會得到相應的提高；也就是說，掌握了數(shù)學思想，就是掌握了數(shù)學的精髓。可見數(shù)學建模思想在教學中的地位和重要性。

關鍵詞：建模思想；數(shù)學教學；滲透

在實際教學中，我們不一定需要點明所應用的數(shù)學思想方法，而是要引導學生在數(shù)學活動中潛移默化地體驗蘊含在其中的數(shù)學思想，形成解題的“模式和方法”。作為一名數(shù)學教師，每天的課堂教學中，我總是在有意或無意中滲透著數(shù)學的思想方法，踐行了數(shù)學建模的思想理念。久而久之，學生腦海中也就有了數(shù)學建模的意識，只不過沒有從理論角度將其概括表述出來而已。下面我就結合自己的教學實際，談談小學數(shù)學不同階段滲透數(shù)學建模思想的體會。

一、啟蒙階段——創(chuàng)設情境，在活動中體驗

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。新課標要求我們在實際教學中要做到具體問題生活化，生活問題教學化。由于數(shù)學建模思想和方法具有高度的抽象性，所以，根據(jù)小學生的特點，在低年級學生初次接觸一種數(shù)學模型思想時，教師在教學中有意識地創(chuàng)設情境，把抽象的數(shù)學模型方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數(shù)學知識中，圖文結合、問答結合，讓學生通過觀察、操作、思考等直觀活動，對解決此類問題的思想方法有了初步的直覺認識，并逐步積累，從而在實際中了解數(shù)學，學好數(shù)學。

比如，在教學一年級上冊的“操場上”一課“操場有老師2人，學生8人，學生比老師多多少人？”時，在師生操作、交流中引導學生通過將老師與學生排隊的方法、用△、○等圖形來代替師生，從圖中一眼看出學生比老師多6人，到學生用算式計算：求8比2多幾？從實物直觀→圖形直觀→數(shù)學符號（式子），引導學生經歷了數(shù)學化的過程，即數(shù)學建模，學生在數(shù)學活動中初步感受了數(shù)形結合、對應的思想方法。

二、形成階段——感知實踐，在活動中探索

小學數(shù)學建模思想的滲透，要以學生對教材的感知為前提。由于數(shù)學知識具備抽象性和邏輯性，因而學生要對所學的教材本身進行充分而全面的感知，這就需要教師的引領。隨著年級的逐步深入，學生積累的相關知識與經驗的增加，當“滲透”到一定程度時，教師就把某些數(shù)學模型思想在適當時明確“引進”到數(shù)學知識中，使學生對這些數(shù)學模型思想有初步理解，這是理性認識的開始，也是建模的初步形成。

例如，在“推導平行四邊形的面積計算公式”后，教師在引導學生經歷了探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式后，將其中運用的“轉化”思想方法進行適當?shù)慕榻B；在探索“三角形面積計算”時，我們就啟發(fā)學生再次應用這個思想方法來探索，明確探索的步驟；而當學習梯形的面積計算公式的推導時，就放手讓學生自主探索梯形面積計算公式。通過以上環(huán)節(jié)的應用，學生對“轉化”思想方法的名稱、內涵和應用就有了一定的認識，培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識，為學生的終身學習、可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。

三、應用階段——深化鞏固，在活動中強化

在小學數(shù)學教學中，有目的的培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想能夠為學生架起一座從知識認知到解決問題的橋梁。因此，在小學年級段，從低到高，需要逐步對學生熟悉的數(shù)學模型思想和方法經常性地予以強化，學生在經歷了各階段建模思想的洗禮過程中，學會了綜合運用所學知識和方法解決實際問題，使學生不僅知道了用什么和怎么用，而且學會了靈活應用。

比如，“數(shù)形結合”的思想，“化歸、轉化”的思想，“函數(shù)與方程”的思想等，這些基本數(shù)學模型思想貫穿于整個小學階段，是最重要、最常用的，也是小學數(shù)學的精髓，對學生一生的學習影響都很大。例如，在六年級學習“圓的面積計算”時，也是滲透了“轉化”思想。學生通過類比，能提出應該將圓轉化為會計算的長方形、平行四邊形、三角形或梯形的面積來推導它的面積計算公式，從而再進一步引導學生去切拼、并找出圖形之間的關系來推導計算公式。之后學習圓柱、圓錐的體積計算公式時再次運用轉化思想來推導，學生對“轉化”的數(shù)學模型思想的認識就不斷得以提升，得以強化，從而運用數(shù)學方法解決了實際問題。

俗話說得好：“什么樣的土壤就有什么樣的花?！弊鳛橐幻麛?shù)學教師，我們應該重視學生應用數(shù)學意識和解決問題能力的培養(yǎng)，自覺地將“數(shù)學建模思想”在教學中有效滲透，以啟迪學生的智慧、增強學生應用數(shù)學的意識，充分體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。記得《數(shù)學的精神、思想和方法》一書中有這樣一段話：不管學生將來從事什么工作，即使把所教給的知識全忘了，唯有銘刻在他們心中的數(shù)學精神、思想和方法都隨時隨地的發(fā)生作用，使他們受益終生。因此在數(shù)學課堂教學中，教師應逐步培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想、方法，為形成學生良好的思維習慣和用數(shù)學的能力打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]薛文旅.小學數(shù)學《方程》單元教學中滲透模型思想的研究[D].南京師范大學，2015.

[2]崔靜靜.淺談數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].山東教育，2011（7）：50-52.