股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法的研究綜述

劉杰　阮晨晗

摘要：股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估是監(jiān)管層考核基金投資能力，基金公司建立激勵(lì)機(jī)制，投資者選擇投資目標(biāo)的重要參考依據(jù)。關(guān)于股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估方法，國內(nèi)外學(xué)者通過近五十年的研究建立了較為成熟的評(píng)估體系。文章將相關(guān)文獻(xiàn)中記載的評(píng)估方法分為市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，多風(fēng)險(xiǎn)因子模型和股票特征模型三類，分別進(jìn)行了梳理和匯總，為今后的相關(guān)研究提供了參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：共同基金；因子模型；股票特征

一、 股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估的研究背景

中國第一家共同基金（Mutual Fund）誕生于1998年，共同基金的管理規(guī)模和市場影響力隨著中國證券市場的發(fā)展不斷壯大。經(jīng)歷20年的成長，2018年共同基金數(shù)量已經(jīng)超過5 000只，管理的資產(chǎn)規(guī)模超過12萬億元。以股票型共同基金為代表的機(jī)構(gòu)投資者在市場中起到了舉足輕重的作用。共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估成為了學(xué)術(shù)界，市場監(jiān)管層，基金從業(yè)者和基金投資者廣泛關(guān)注的重要研究課題。

對(duì)于監(jiān)管層而言，客觀評(píng)估共同基金業(yè)績表現(xiàn)是了解和考察共同基金業(yè)績發(fā)展水平的基礎(chǔ)，是制定監(jiān)管政策和發(fā)展指導(dǎo)政策過程中的重要實(shí)證參考。對(duì)于基金公司而言，準(zhǔn)確測算和評(píng)估基金經(jīng)理的業(yè)績和管理能力對(duì)規(guī)范基金公司運(yùn)營，建立績效激勵(lì)機(jī)制，提高投資管理能力有著重要的作用。對(duì)于基金的個(gè)人投資者而言，共同基金的業(yè)績表現(xiàn)則直接決定了其投資收益，也為他們?cè)跀?shù)量眾多的共同基金中挑選合適的投資目標(biāo)提供了參考。

股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估方法依賴于實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)模型的發(fā)展。在20世紀(jì)60年代之前，由于缺乏核心的資產(chǎn)定價(jià)模型，共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估主要依靠凈值變動(dòng)這種簡單的算法。而在20世紀(jì)60年代，尤其是Sharp（1964）等系列文獻(xiàn)發(fā)展出基于市場風(fēng)險(xiǎn)的CAPM模型后，以市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整為基礎(chǔ)的共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法得到了廣泛應(yīng)用，特雷諾指數(shù)，夏普比率，詹森的阿爾法等沿用至今的評(píng)估指標(biāo)也相繼誕生。更進(jìn)一步在20世紀(jì)90年代，F(xiàn)ama和French（1993）提出的三因子模型和Daniel，Grinblatt，Titman和Wermers（DGTW，1997）提出的股票風(fēng)格模型各領(lǐng)風(fēng)騷，成為了學(xué)術(shù)界公認(rèn)的兩大主流流派，基于風(fēng)險(xiǎn)因子調(diào)整的共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法和基于股票風(fēng)格調(diào)整的共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法都有著廣泛的應(yīng)用。而在21世紀(jì)的十余年時(shí)間里，更多實(shí)證證據(jù)同時(shí)支持了上述兩種模型，其相互融合逐漸成為了發(fā)展趨勢。

由于西方金融市場發(fā)展較早，國外文獻(xiàn)在共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估領(lǐng)域已有50多年的研究經(jīng)驗(yàn)。而國內(nèi)學(xué)術(shù)界也在近20年來基于中國市場發(fā)展現(xiàn)狀，借鑒并發(fā)展出了適宜本國的共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估體系。我們?cè)诒疚闹惺崂砗蛥R總了國際及國內(nèi)文獻(xiàn)中股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估的主流理論方法及現(xiàn)實(shí)中的實(shí)證應(yīng)用，并為今后的相關(guān)研究提供了可能的參考和借鑒。具體而言，我們將評(píng)估方法分為三類：市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，多風(fēng)險(xiǎn)因子模型和股票特征模型。這三種模型各有優(yōu)劣，都在理論研究和業(yè)界實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。

二、 股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估方法：市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整

早期共同基金績效評(píng)估的主要標(biāo)準(zhǔn)是凈值變動(dòng)。但這一簡單的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在明顯的缺陷：沒有考慮基金收益是否與所承擔(dān)的市場風(fēng)險(xiǎn)相匹配。例如某只股票型共同基金在股票市場環(huán)境較好的條件下取得了正的收益，但收益顯著低于市場回報(bào)率，則研究者們不能承認(rèn)該基金有較高的投資能力。相反如果某只共同基金在市場環(huán)境較差的條件下即便收益率不高，但顯著超過市場收益率，則研究者們依然傾向于認(rèn)為該基金有較強(qiáng)的投資能力。因此研究者們開始在股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估中將市場風(fēng)險(xiǎn)考慮進(jìn)去，即用市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的基金收益作為評(píng)估對(duì)象。從Sharp（1964）開始，一系列文獻(xiàn)提出并發(fā)展了CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）。研究者們通過基金收益對(duì)市場收益進(jìn)行線性回歸，將回歸后得到的截距項(xiàng)（即通常所稱的基金取得的α）視作基金經(jīng)理的投資績效。CAPM模型構(gòu)建的評(píng)估框架允許在基金績效評(píng)估中加入與市場基準(zhǔn)的對(duì)比。只有基金收益超過市場收益，投資者才能認(rèn)可基金經(jīng)理的投資能力?；贑APM模型，利用市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，研究者們提出了若干直觀的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用來度量股票型共同基金的業(yè)績表現(xiàn)。Treynor（1965）首次提出了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益，創(chuàng)造了特雷諾指數(shù)（Treynor Ratio），用超額收益（即實(shí)際收益與無風(fēng)險(xiǎn)利率的差值）與承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)的大小（即CAPM模型中估計(jì)出來的β）的比值來衡量基金承擔(dān)單位市場風(fēng)險(xiǎn)下能夠取得的超額收益。特雷諾指數(shù)越大說明基金承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高，基金取得的業(yè)績?cè)胶?，基金管理者所承?dān)的市場風(fēng)險(xiǎn)有利于基金投資者獲利。特雷諾指數(shù)的缺陷在于只考慮了市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是全部風(fēng)險(xiǎn)，因而不能衡量基金在投資過程中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散的作用。例如兩只基金所承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)相同，其中風(fēng)險(xiǎn)分散做的更好的基金其投資組合全部風(fēng)險(xiǎn)更低，但特雷諾指數(shù)不會(huì)隨著變大。為了改進(jìn)這一缺陷，Sharp（1966）提出了夏普比率（Sharpe Ratio），用超額收益（即實(shí)際收益與無風(fēng)險(xiǎn)利率的差值）與投資組合風(fēng)險(xiǎn)（即投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差）的比值來衡量基金承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)下能夠取得的超額收益。夏普比率與特雷諾指數(shù)的不同之處在于衡量投資組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)采用的是組合的全部風(fēng)險(xiǎn)，而非所承擔(dān)的市場風(fēng)險(xiǎn)。但特雷諾指數(shù)和夏普比率都只能給出基金績效的排序，而為了準(zhǔn)確定量地給出基金績效中優(yōu)于市場基準(zhǔn)的數(shù)值，Jensen（1968）提出了詹森的阿爾法（Jensen's alpha），用基金實(shí)際超額收益率與CAPM模型估計(jì)的預(yù)期收益率之差作為表征基金業(yè)績的指標(biāo)。詹森的阿爾法是股票型共同基金業(yè)績表現(xiàn)與市場基準(zhǔn)對(duì)比的直觀體現(xiàn)，如果詹森的阿爾法大于0則表示基金表現(xiàn)強(qiáng)于市場基準(zhǔn)，且其數(shù)值越大表明基金投資組合的表現(xiàn)越好。

自此經(jīng)典的資產(chǎn)定價(jià)模型構(gòu)造了一個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn)與投資組合收益權(quán)衡取舍的研究框架，其中投資者想要取得更高的預(yù)期收益就需要承擔(dān)更大的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估的相關(guān)文獻(xiàn)中，研究者所做的便是設(shè)計(jì)合適的模型，通過股票型共同基金所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)定義并計(jì)算其基準(zhǔn)收益率，而共同基金在基準(zhǔn)收益以外取得的超額收益則被視為基金經(jīng)理的投資管理能力。在國內(nèi)，這些方法被研究者陸續(xù)接納和借鑒。例如陸蓉等（2007）采用了夏普比率等指標(biāo)作為股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。肖峻、 石勁（2011），莫泰山、朱啟兵（2013）等文獻(xiàn)則傾向于使用詹森的阿爾法衡量基金業(yè)績。

三、 股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估方法：多風(fēng)險(xiǎn)因子模型

共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估的核心在于建立模型確定基金業(yè)績對(duì)比的基準(zhǔn)。已有的文獻(xiàn)提供了多種金融計(jì)量方法用以評(píng)估基金業(yè)績，其中影響力最大使用最多的是Jensen （1968）提出，Carhart （1997）予以進(jìn)一步完善的因子模型回歸方法（Factor-model Regression Approach），以及Daniel，Grinblatt，Titman和Wermers（DGTW，1997）提出的股票風(fēng)格基準(zhǔn)比較法（Characteristic-based Benchmark Approach）。這兩種方法因其簡潔性，直覺性以及實(shí)用性而受到學(xué)術(shù)界和投資業(yè)界的推崇。其中因子模型回歸方法起源于Jensen（1968），其利用基金超額收益率對(duì)股票指數(shù)超額收益率進(jìn)行回歸，將回歸的截距項(xiàng)視為基金經(jīng)理業(yè)績表現(xiàn)的評(píng)估對(duì)象，是學(xué)術(shù)界和業(yè)界應(yīng)用最廣的業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)之一。去除了股票市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響后，基金取得的超額收益率越高，基金的業(yè)績表現(xiàn)越好，基金經(jīng)理的投資管理能力越強(qiáng)。

Sharp（1964）等文獻(xiàn)提出的CAPM模型將股票所承擔(dān)的市場風(fēng)險(xiǎn)視為影響股票預(yù)期收益率的決定性因素。因此，股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估基準(zhǔn)為所持股票投資組合市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率。然而從Ball和Brown（1968）開始，研究者發(fā)現(xiàn)了大量的實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)異象。除了股票承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)β之外，其他諸多與公司會(huì)計(jì)信息相關(guān)的股票特征同樣擁有解釋股票收益在橫截面中差異的能力。Ball和Brown（1968）的研究開創(chuàng)性地指出市場風(fēng)險(xiǎn)因子不是決定股票或投資組合預(yù)期收益率的唯一因素，其他公司特征所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因子同樣能夠預(yù)測股票預(yù)期收益。在此之后研究者們開始挖掘多種的風(fēng)險(xiǎn)因子，其中學(xué)術(shù)界認(rèn)可最多，應(yīng)用最廣的風(fēng)險(xiǎn)因子包括市值風(fēng)險(xiǎn)因子，賬面市值比風(fēng)險(xiǎn)因子，動(dòng)量風(fēng)險(xiǎn)因子等。Banz（1981）檢驗(yàn)了在紐交所上市公司股票收益率與市值大小的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)更小市值的公司比較大市值的公司擁有更高的市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，但市值效應(yīng)的強(qiáng)弱與市值大小并不是線性相關(guān)的。市值效應(yīng)的存在證明了CAPM模型的不完善。Fama和French（1992）發(fā)現(xiàn)賬面市值比率較高的公司股票相比較低的公司股票能夠取得顯著更高的回報(bào)率。Jegadeesh和Titman（1993）則提出了動(dòng)量即股票此前的收益回報(bào)率對(duì)此后的收益率有較強(qiáng)的預(yù)測能力。Fama和French（1993）根據(jù)這些實(shí)證發(fā)現(xiàn)構(gòu)造了著名的Fama-French三因子模型：市場因子、市值因子以及賬面市值比因子。具體而言，市場因子的構(gòu)建方法與CAPM相似；市值因子與賬面市值比因子則是通過劃分股票組合的方式構(gòu)建，F(xiàn)ama和French（1993）將全市場所有股票按照市值大小分為兩組（Small，Big），按照賬面市值比分為成長股，中性股，價(jià)值股三組（Growth，Neutral，Value）。這樣得到共計(jì)6組股票，按照市值加權(quán)獲得每組投資組合的加權(quán)平均收益率。市值因子由小市值的3組股票平均收益率減去大市值的3組股票平均收益率得到，而賬面市值比因子由價(jià)值股的2組股票平均收益率減去成長股的2組股票平均收益率得到。這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子能夠解釋絕大多數(shù)股票收益率在橫截面上的差異，相較于僅僅考慮了市場風(fēng)險(xiǎn)的CAPM模型，三因子模型將對(duì)資產(chǎn)收益的解釋能力，即線性回歸的決定系數(shù)R2，從2%提高到了79%。模型解釋能力如此巨大的提升使得Fama-French三因子模型迅速取代CAPM模型成為了研究者們考察股票或投資組合超額收益率的主流方法。由此利用三因子模型調(diào)整股票型共同基金的回報(bào)率，將調(diào)整后的超額回報(bào)率視作基金經(jīng)理投資能力的體現(xiàn)也成為了學(xué)術(shù)界和投資業(yè)界的主流。在國內(nèi)，肖峻，石勁（2011）等文獻(xiàn)采用Fama和French（1993）三因子模型作為基金業(yè)績?cè)u(píng)估的基準(zhǔn)模型。

四、 股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估方法：股票特征模型

然而學(xué)術(shù)界也存在著不同于風(fēng)險(xiǎn)因子模型的觀點(diǎn)，其中一種認(rèn)為決定股價(jià)收益率的因素不是股票所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)因子，而是股票自身的特征。例如Daniel和Titman（1997）指出股價(jià)回報(bào)率與公司市值和賬面市值比之間的強(qiáng)相關(guān)關(guān)系不同于Fama和French（1993）提出的回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)因子的相關(guān)關(guān)系，并且首次提出公司特征而非股票與風(fēng)險(xiǎn)因子的協(xié)方差結(jié)構(gòu)（Covariance Structure）是解釋小市值和高賬面市值比股票回報(bào)率較高的原因。DGTW（1997）繼續(xù)擴(kuò)展了Daniel和Titman（1997）的研究結(jié)論，提出了一個(gè)不同于多因子模型的基金績效評(píng)估新框架。在這一框架下，研究者們使用基于基金所持有投資組合的股票特征作為基準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估。具體而言，研究者首先將市場中的全體股票根據(jù)股票市值，賬面市值比，前一年股價(jià)回報(bào)率這三個(gè)股票特征構(gòu)造125個(gè)被動(dòng)投資組合。然后將這些被動(dòng)投資組合按照股票特征與股票型共同基金實(shí)際持有的投資組合進(jìn)行匹配，并將得到匹配的被動(dòng)投資組合作為對(duì)照基準(zhǔn)。自此Carhart（1997）的風(fēng)險(xiǎn)因子模型和DGTW（1997）的特征基準(zhǔn)模型各領(lǐng)風(fēng)騷引發(fā)了諸多爭論，而兩種方法在共同基金績效評(píng)估的文獻(xiàn)中都有廣泛的應(yīng)用，學(xué)術(shù)界的基本看法是允許選擇任意一種方法進(jìn)行控制。

Brennan，Chordia和Subramanyam（1998）檢驗(yàn)了股票回報(bào)率，多因子風(fēng)險(xiǎn)度量以及股票特征三者之間的關(guān)系。他們研究的主要目標(biāo)是考察控制住多因子風(fēng)險(xiǎn)后，股票特征對(duì)股票回報(bào)率是否依然存在邊際解釋能力。實(shí)證結(jié)果顯示在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行調(diào)整后，股票特征（如市值，賬面市值比和股價(jià)動(dòng)量等）依然存在顯著的解釋能力。出于類似的研究目標(biāo)，Chordia，Goyal和Shanken（2015）改進(jìn)了計(jì)量方法并指出股票特征對(duì)股票收益率的橫截面上差異的解釋能力顯著強(qiáng)于風(fēng)險(xiǎn)因子的解釋能力。此后的諸多實(shí)證證據(jù)既支持了風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)股價(jià)收益率的影響作用，也肯定了股票特征的解釋能力。因此越來越多的研究在股票型共同基金的業(yè)績?cè)u(píng)估中同時(shí)加入風(fēng)險(xiǎn)因子和股票特征，在控制了這些因素后取得的超額收益率才能作為基金經(jīng)理投資能力的體現(xiàn)。但在國內(nèi)，由于Fama和French（1993）的影響力巨大，文獻(xiàn)中采用多風(fēng)險(xiǎn)因子模型作為共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估基準(zhǔn)模型的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于采用股票特征模型的研究。

五、 結(jié)論及未來研究建議

縱觀股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法的演進(jìn)歷史，從簡單的凈值變化，繼而到以CAPM模型為基礎(chǔ)的市場風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，又到Fama-French三因子模型與DGTW股票特征模型的爭論，最后到兩種模型的融合。我們可以清楚地看到科學(xué)的股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法必須建立在實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上。共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估方法的不斷發(fā)展變遷的背后是實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)模型的進(jìn)步，可以預(yù)料到實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)模型的發(fā)展會(huì)在未來推動(dòng)共同基金績效評(píng)估方法的進(jìn)一步改善。

股票型共同基金績效評(píng)估體系的建立和健全對(duì)于培養(yǎng)機(jī)構(gòu)投資者投資能力，完善資本市場建設(shè)有著重要的作用。國外學(xué)術(shù)界在近50年的研究中建立起了相對(duì)成熟的績效評(píng)估方法和評(píng)價(jià)體系。國內(nèi)股票型共同基金起步較晚，但發(fā)展迅速。學(xué)術(shù)界應(yīng)該積極借鑒國外成熟經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合中國市場實(shí)際，建立特雷諾指數(shù)，夏普比率，詹森的阿爾法，多風(fēng)險(xiǎn)因子模型，股票特征模型等多維度的評(píng)估體系。

同時(shí)以股票型共同基金業(yè)績?cè)u(píng)估為基礎(chǔ)，學(xué)者們有機(jī)會(huì)針對(duì)共同基金投資能力，投資風(fēng)格，投資傾向等諸多實(shí)證課題進(jìn)行深入探討。例如在牛市和熊市中股票型共同基金能否取得超出市場平均的表現(xiàn)。共同基金偏愛股票的類型如何隨著市場風(fēng)格進(jìn)行調(diào)整。個(gè)人投資者在不同市場行情下偏好共同基金的類型等。對(duì)于這些問題的探討，有助于基金業(yè)界理解投資者需求，提高自身投資能力，也有助于個(gè)人投資者科學(xué)比較，理性選擇合適的共同基金。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸蓉，陳百助，徐龍炳，等.基金業(yè)績與投資者的選擇——中國開放式基金贖回異?，F(xiàn)象的研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2007，（6）：39-50.

[2] 莫泰山，朱啟兵.為什么基金投資人的投資回報(bào)低于基金行業(yè)的平均回報(bào)——基于“聰明的錢”效應(yīng)實(shí)證檢驗(yàn)的解釋[J].金融研究，2013，（11）：193-206.

[3] 肖峻，石勁.基金業(yè)績與資金流量：我國基金市場存在“贖回異象”嗎？[J].經(jīng)濟(jì)研究，2011，（1）：112-125.

[4] Ball R， Brown P.An empirical evaluation of accounting income numbers[J].Journal of accounting research，1968.

[5] Banz R W.The relationship between return and market value of common stocks[J].Journal of financial economics，1981，9（1）：3-18.

[6] Brennan M J， Chordia T， Subrahmanyam A.Alternative factor specifications， security characteristics， and the cross-section of expected stock returns1[J].Journal of Financial Economics，1998，49（3）：345-373.

[7] Carhart M M.On persistence in mutual fund performance[J].The Journal of finance，1997，52（1）：57-82.

[8] Chordia T， Goyal A， Shanken J.Cross-sectional asset pricing with individual stocks： betas versus characteristics[J]，2015.

[9] Daniel K， Grinblatt M， Titman S， et al.Measuring mutual fund performance with characteristic‐based benchmarks[J].The Journal of finance，1997，52（3）：1035-1058.

[10] Daniel K， Titman S.Evidence on the characteristics of cross sectional variation in stock returns[J].the Journal of Finance，1997，52（1）：1-33.

[11] Fama E F， French K R.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J].Journal of financial economics，1993，33（1）：3-56.

[12] Fama E F， French K R.The cross section of expected stock returns[J].the Journal of Finance，1992，47（2）：427-465.

[13] Sharpe W F.Mutual fund performance[J].The Journal of business，1966，39（1）：119-138.

作者簡介：劉杰（1992-），男，漢族，湖南省岳陽市人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士生，研究方向?yàn)閷?shí)證資產(chǎn)定價(jià)、行為金融；阮晨晗（1992-），女，漢族，福建省福州市人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士生，研究方向?yàn)榻鹑谑袌?、市場營銷。

收稿日期：2018-06-16。