基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CRTS I型板式無砟軌道CA充填層損傷識(shí)別

胡 琴， 徐 巍， 高 飛， 朱宏平

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

水泥乳化瀝青(CA)砂漿層是中國鐵路軌道系統(tǒng)CRTS (China Railway Track System) I型板式無砟軌道重要的組成部分，也是最為脆弱的一部分。在環(huán)境影響和列車荷載持續(xù)作用下，CA砂漿層難免出現(xiàn)損傷，引起板式軌道的動(dòng)力特性發(fā)生改變，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)加速失效。CA砂漿充填層位于軌道板和支承底座之間，由于其位置的隱蔽性，傳統(tǒng)的目視檢查很難識(shí)別位于充填層內(nèi)部的損傷。所以研究出一種能夠快速識(shí)別CA砂漿層損傷位置的方法顯得尤為重要。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷識(shí)別方法不需要系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)先驗(yàn)知識(shí)，它不僅適用于線性映射系統(tǒng)，而且可以表示任意復(fù)雜的非線性映射系統(tǒng)，具有損傷識(shí)別非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)，從而避免了傳統(tǒng)的損傷識(shí)別方法因必須建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)與物理參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系而可能帶來的一些問題。近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷識(shí)別方法在工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注和研究。Venkatasubramanian和Chan[1]第一次使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別和健康診斷。Elkordy等[2]采用BP網(wǎng)絡(luò)，將振型的變化量作為輸入向量識(shí)別一個(gè)五層三維框架結(jié)構(gòu)的損傷。楊英杰和虞和濟(jì)[3]研究了改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別梁類結(jié)構(gòu)的裂紋。陸秋海[4]使用結(jié)構(gòu)位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)結(jié)構(gòu)損傷位置和程度的辨識(shí)精度進(jìn)行了研究。朱宏平[5]以及王柏生等[6]提出由固有頻率和少量節(jié)點(diǎn)的振型分量合成的組合參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，以彌補(bǔ)使用單一參數(shù)的缺陷?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別方法已成功應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)[7]、輸電鐵塔[8]等，然而，對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，相關(guān)研究少。本文提出的基于模態(tài)參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA充填層損傷識(shí)別方法有望推動(dòng)軌道安全研究的進(jìn)一步發(fā)展。

本文首先介紹CRTS I型板式無砟軌道有限元模型的建立。然后對(duì)完好及帶有損傷的板式軌道進(jìn)行模態(tài)分析。最后利用模態(tài)振型對(duì)CA充填層損傷進(jìn)行預(yù)判，并以參數(shù)化處理的振型作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來對(duì)CA充填層損傷位置進(jìn)行精確識(shí)別。

1 CRTS I型板式無砟軌道有限元模型

CRTS I型板式無砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、混凝土底座、凸臺(tái)及其周圍的環(huán)氧樹脂等組成。軌道板由專業(yè)工廠預(yù)制，然后鋪設(shè)在澆筑好的底座板上，這樣在確保精度的同時(shí)可以大大加快施工進(jìn)度。CA砂漿采用灌注工藝，灌注在軌道板和底座板之間的50 mm間隙之中，CA砂漿層作為軌道板和底座板之間的調(diào)整層和隔離層，主要作用是為軌道結(jié)構(gòu)提供一定的彈性支承以及傳遞豎向力，另外可以精確調(diào)整施工誤差[9]。凸臺(tái)是板式軌道的限位裝置，承受著從軌道板傳來的縱向和橫向力。

建立路基上的CRTS I型板式無砟軌道有限元模型時(shí)采用彈性地基梁體理論。鋼軌是一個(gè)等截面細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，可用無限長(zhǎng)點(diǎn)支承梁來模擬?？奂殇撥壧峁┴Q向和橫向支承，忽略其非線性因素，等效為一個(gè)豎向和一個(gè)水平橫向的線彈簧；底座板、軌道板和凸臺(tái)形狀比較規(guī)則，可用彈性實(shí)體單元來模擬；CA砂漿的材料性質(zhì)與粘彈性材料性質(zhì)更為接近，在分析中，采用粘彈性材料屬性的實(shí)體單元來模擬；土質(zhì)路基的支承作用考慮為連續(xù)均勻的線彈簧，本文采用Winkler地基模型[10]。表1為各組件材料相關(guān)參數(shù)[11～13]。

表1 各組件材料參數(shù)

取3塊軌道板作為計(jì)算對(duì)象，中間軌道板下的CA砂漿層將作為后文的CA砂漿脫空損傷設(shè)置對(duì)象。在設(shè)置邊界條件時(shí)，需約束軌道板、底座板和鋼軌的端部，限制其縱橫向位移，同時(shí)不約束豎向自由度；在模擬土質(zhì)路基的彈簧底部時(shí)，約束三個(gè)方向的自由度。這樣設(shè)置邊界條件，模型無剛體位移，符合實(shí)際情況[11]?；贏BAQUS建立的CRTS I型板式無砟軌道有限元模型如圖1所示。

圖1 CRTS I型板式無砟軌道的有限元模型

2 損傷工況設(shè)置

CA砂漿層是CRTS I型板式無砟軌道所有組件中最易受損傷的部位。CA砂漿層的損傷包括離縫、汲水、裂縫和掉塊。當(dāng)離縫損傷達(dá)到一定程度時(shí)，將變?yōu)槊摽論p傷[14]。車輛和鋼軌發(fā)生相互作用，鋼軌通過扣件將荷載傳遞至軌道板，扣件相當(dāng)于點(diǎn)支撐，此處CA砂漿的應(yīng)力較大，在高速列車往復(fù)荷載的作用下，此處易出現(xiàn)損傷。由于環(huán)境因素的影響，一旦出現(xiàn)損傷，損傷會(huì)慢慢擴(kuò)展，直至橫向貫通整個(gè)軌道板。本文將損傷位置設(shè)在兩個(gè)扣件之間，并設(shè)置為橫向貫通脫空損傷。圖2陰影部分即為脫空損傷在CA砂漿層上的位置。損傷工況分為單損傷工況(圖3)和雙損傷工況(圖4)。

圖2 軌道板脫空損傷(俯視)

圖3 單損傷工況設(shè)置

圖4 雙損傷工況設(shè)置

損傷工況設(shè)置說明：圖3，4中陰影部分代表損傷位置所在。取CA砂漿層的正立面圖，一個(gè)區(qū)段就對(duì)應(yīng)著兩個(gè)扣件之間部分，板端扣件到板端部分(如圖2右側(cè)陰影部分)并入其相鄰區(qū)段。為了方便表述，將損傷工況編號(hào)，從單損傷工況開始以損傷發(fā)生位置從左至右依次編為工況1到工況7，用C1～C7表示，雙損傷工況依次為工況8到工況14，用C8～C14表示。

桿系結(jié)構(gòu)可以通過改變桿件的截面面積或者改變材料的彈性模量來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷。本文借鑒桿系結(jié)構(gòu)設(shè)置損傷的方式通過改變材料的彈性模量來模擬CA砂漿脫空損傷。為了模擬不同程度的脫空損傷，將CA砂漿的彈性模量依次降為原來的0.1%，1%，10%和50%，表示損傷程度為99.9%，99%，90%和50%，用D1～D4表示。在D1損傷下的工況1表示為D1_C1，其他依次類推，而完好情況表示為D0。

3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷之后，其動(dòng)力特性會(huì)發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型的改變可以表征這種變化。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一般選取結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)即可滿足分析需求。本文所描述的固有頻率和振型均指軌道結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)。以D0和D1下14種工況為例，軌道結(jié)構(gòu)前5階固有頻率如表2所示。

表2 D0和D1下14種工況軌道結(jié)構(gòu)前5階固有頻率

由表2可知：同一種工況下，軌道結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著模態(tài)階數(shù)的增加而變大；板式軌道CA充填層出現(xiàn)損傷后固有頻率會(huì)降低；雙損傷工況下軌道結(jié)構(gòu)固有頻率降低比單損傷工況下多；隨著損傷程度的增大，固有頻率減少也會(huì)增大。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，振型也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。以D0和D1_C1軌道結(jié)構(gòu)前5階振型為例來說明，如圖5所示。

由圖5可知：板式軌道對(duì)應(yīng)階數(shù)的振型大致相同，損傷部位處振型位移有突變，說明損傷部位處的CA砂漿已經(jīng)不能對(duì)軌道板形成有效的約束。

綜合CA充填層的損傷對(duì)板式軌道固有頻率和模態(tài)振型的影響，可以得出：相比于固有頻率，振型對(duì)損傷更加敏感，在后文損傷識(shí)別過程中將使用模態(tài)振型作為損傷識(shí)別參數(shù)。

4 損傷初步判斷

以軌道板跨中軸線與扣件橫向連線的交點(diǎn)(具體位置如圖6所示)作為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)。

相比于固有頻率，振型對(duì)于損傷更加敏感。可以通過振型的變化對(duì)損傷做出預(yù)判，如圖7所示D0與D1_C1～ D1_C4第1階振型。

圖5 D0和D1_C1軌道結(jié)構(gòu)前5階振型

圖6 數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)選取示意

圖7 D0與D1_C1～ D1_C4第1階振型

由圖7可知：板式軌道CA充填層設(shè)置損傷后，振型會(huì)有較大的變化，特別是D1_C1的變化最明顯，此變化說明板式軌道CA充填層存在損傷，但是不能確定損傷的具體位置，需借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出更加精確的判別。

5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板式軌道CA充填層損傷識(shí)別

5.1 基本原理

結(jié)構(gòu)損傷后，其動(dòng)力特性會(huì)發(fā)生改變，即損傷后結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型包含了損傷的信息。傳統(tǒng)方法很難建立損傷之后結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型與結(jié)構(gòu)損傷之間的映射關(guān)系。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，可以建立這種映射關(guān)系。

5.2 網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出

網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選取直接決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別損傷能力的好壞，一般對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)識(shí)別效果好。對(duì)于實(shí)際工程，選取的參數(shù)還要有易于提取、受環(huán)境因素波動(dòng)小等特點(diǎn)[15]。由上文模態(tài)分析的結(jié)果可知損傷后的板式軌道固有頻率變化量很小，不到2%，不足以對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行較好的識(shí)別[16]。所以，本文選擇了模態(tài)振型作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。

振型歸一化值不能直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，還需對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化處理。定義DSi為損傷指標(biāo)向量。其表達(dá)式如下[17]：

(1)

定義DSNi為標(biāo)準(zhǔn)化損傷定位指標(biāo)。其表達(dá)式如下：

(2)

式中：DSi(j)為對(duì)應(yīng)于第i階模態(tài)的損傷指標(biāo)向量的第j個(gè)分量，一般可以采取第一階模態(tài)的對(duì)應(yīng)量；Δφi(j)為第i階振型在第j個(gè)自由度上的增量。

基于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的考慮，可以將(2)式做如下改進(jìn)

(3)

式中：(DSi(j))max為DSi(j)中的最大值； (Δφi(j))max為Δφi(j)中的最大值。

則損傷位置識(shí)別采用的輸入?yún)?shù)定義如下：

{input}={DSNi(1),DSNi(2),…,DSNi(n)}

(4)

5.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一般來講，一個(gè)三層(輸入層、隱含層和輸出層)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可滿足工程需求。輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由求解問題本身決定，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)均為24，輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與損傷設(shè)置位置數(shù)目一致為7。隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)并不能直接確定，理論上也沒有一個(gè)明確的規(guī)定，根據(jù)相關(guān)研究[18]，隱含層神經(jīng)元數(shù)目可由下式估計(jì)

(5)

式中：m為隱含層單元數(shù)；n為輸入層單元數(shù)；l為輸出層單元數(shù)。

上述公式只是給出了隱含層神經(jīng)元數(shù)目的上限，可根據(jù)訓(xùn)練的效果稍作調(diào)整，本文所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取了30個(gè)神經(jīng)元。

5.4 識(shí)別過程

本文識(shí)別模式分為：?jiǎn)螕p傷識(shí)別以及雙損傷識(shí)別。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別損傷一般分為三個(gè)步驟：

5.4.1訓(xùn)練樣本的采集

訓(xùn)練樣本的構(gòu)成：對(duì)于單損傷識(shí)別，取D1和D3下C1～C7工況作為訓(xùn)練樣本；對(duì)于雙損傷識(shí)別，取D1和D3下C8～C14工況作為訓(xùn)練樣本。

理論上，訓(xùn)練樣本考慮所有的損傷情況，識(shí)別效果最好，但這樣訓(xùn)練樣本會(huì)無窮大，不可能實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的泛化能力，沒有必要訓(xùn)練所有的樣本模式，但是必須保證訓(xùn)練樣本具有足夠大的規(guī)模和較高的質(zhì)量[19]。

5.4.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

實(shí)際工程問題中，不同的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)損傷識(shí)別的效果也不同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其構(gòu)造簡(jiǎn)單，算法容易實(shí)現(xiàn)，所以在工程中得到廣泛的使用。單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意一個(gè)非線性連續(xù)函數(shù)。對(duì)于實(shí)際的工程問題，訓(xùn)練樣本一般比較龐大，若使用經(jīng)典BP算法，不但訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)而且不容易收斂，本文采用改進(jìn)的BP算法——LM算法[20]。

每一種識(shí)別模式對(duì)應(yīng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過訓(xùn)練，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均方誤差達(dá)到指定水平所需要的迭代次數(shù)分別為16次和65次。可見，隨著識(shí)別(訓(xùn)練)模式越來越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂也越來越困難。

5.4.3損傷識(shí)別

測(cè)試樣本的構(gòu)成：對(duì)于單損傷識(shí)別，取D1～D4下C1～C7工況作為測(cè)試樣本；對(duì)于雙損傷識(shí)別，取D1～D4下C8～C14工況作為測(cè)試樣本。

將上述測(cè)試樣本用相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)仿真，會(huì)得到一系列7維向量輸出，若數(shù)值大于0.8則表明這個(gè)位置有損傷，若數(shù)值小于0.2則表明這個(gè)位置沒有損傷[19]。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果來看，兩種識(shí)別模式下，所有損傷工況都可以準(zhǔn)確識(shí)別。由于篇幅原因，識(shí)別結(jié)果以單損傷D4_C1～D4_C7和雙損傷D4_C8～D4_C14為例，其理想與實(shí)際輸出如表3，4所示。

表3 單損傷識(shí)別D4_C1～D4_C7理想與實(shí)際輸出

表4 雙損傷識(shí)別D4_C8～D4_C14理想與實(shí)際輸出

以表3中工況D4_C1為例，來說明單損傷工況識(shí)別結(jié)果：向量第一個(gè)位置數(shù)值為0.9917，約等于1，說明這個(gè)位置存在損傷，而向量的其他位置數(shù)值都幾乎為0，說明其他位置完好，其識(shí)別結(jié)果與工況1損傷設(shè)置位置(如圖3)吻合，說明識(shí)別正確。以表4工況D4_C8為例，來說明雙損傷工況識(shí)別結(jié)果：向量第三個(gè)位置和第五個(gè)位置數(shù)值分別為0.9981，0.9934，約等于1，說明這兩個(gè)位置存在損傷，而向量的其他位置數(shù)值都幾乎為0，說明其他位置完好，其識(shí)別結(jié)果與工況8損傷設(shè)置位置(圖4)吻合，說明識(shí)別正確。其他工況識(shí)別過程就不一一贅述。

本文是將損傷程度為D1和D3下的振型數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)于損傷程度為D2和D4下的損傷位置識(shí)別需要依靠網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)插和外推能力。所有損傷工況都識(shí)別正確足以說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的內(nèi)插和外推能力。

6 結(jié)論

本文依托CRTS I型板式無砟軌道有限元模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的相關(guān)理論可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)化處理的模態(tài)振型的CRTS I型板式無砟軌道CA充填層損傷位置識(shí)別是可行的；

(2)板式無砟軌道CA充填層設(shè)置損傷后，軌道結(jié)構(gòu)固有頻率和振型都將發(fā)生變化，固有頻率會(huì)減小，但減小的百分率不足2%。損傷位置處的振型位移會(huì)有突變。相對(duì)于頻率，振型對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更為敏感。在進(jìn)行CA充填層損傷位置識(shí)別時(shí)，可以使用振型作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量；

(3)損傷識(shí)別模式分為：?jiǎn)螕p傷識(shí)別和雙損傷識(shí)別。識(shí)別模式越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)誤差下降到指定水平所需的迭代次數(shù)也會(huì)增加。兩種識(shí)別模式下，所有損傷工況都可以準(zhǔn)確識(shí)別；

(4)損傷程度為99%的損傷工況識(shí)別對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)插能力，損傷程度為50%的損傷工況識(shí)別對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外推能力，從CA充填層損傷位置的識(shí)別效果來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的內(nèi)插和外推能力。