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    基于單位距離包圍面的近場(chǎng)RCS定義及應(yīng)用

    2018-11-09 08:28:44梁子長(zhǎng)李永晨王曉冰
    制導(dǎo)與引信 2018年2期
    關(guān)鍵詞:近場(chǎng)偶極子天線

    梁子長(zhǎng), 李永晨, 蔡 昆, 王曉冰

    (電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200438)

    0 引言

    從目標(biāo)散射的系統(tǒng)分析來(lái)看,目標(biāo)電磁散射特性可視為描述散射場(chǎng)與入射場(chǎng)間關(guān)系的目標(biāo)傳遞函數(shù),是目標(biāo)的固有特性。目標(biāo)電磁散射特性應(yīng)僅與目標(biāo)形狀、材質(zhì)參數(shù)、入射波頻率和極化相關(guān),而與雷達(dá)本身無(wú)關(guān)[1-2]。但實(shí)際應(yīng)用中,除滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件的情況外,目標(biāo)散射特性難以與觀測(cè)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)去相關(guān),目標(biāo)特性仍與雷達(dá)天線方向圖、觀測(cè)距離相關(guān),這即通常所說(shuō)的近場(chǎng)目標(biāo)散射問(wèn)題。近場(chǎng)散射問(wèn)題中,照射電磁波為非平面波,且目標(biāo)區(qū)內(nèi)照射場(chǎng)幅度為非均勻分布;同時(shí),目標(biāo)散射場(chǎng)一般由其不同散射源二次輻射的電磁波矢量疊加而成,不同近場(chǎng)觀測(cè)位置處的散射場(chǎng)幅度變化十分復(fù)雜。因此,近場(chǎng)目標(biāo)散射特性的描述與分析面臨著更為復(fù)雜的問(wèn)題[3]。

    由于近場(chǎng)情況下,電磁散射觀測(cè)信號(hào)與觀測(cè)天線方向圖、觀測(cè)距離間的關(guān)系十分復(fù)雜,采用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)關(guān)系的近似描述在近距離情況下存在較大偏差,導(dǎo)致在近場(chǎng)目標(biāo)雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)定義方面存在比較大的爭(zhēng)議。有些學(xué)者認(rèn)為近場(chǎng)RCS與天線方向圖相關(guān),資料[4]對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS引入近場(chǎng)天線方向圖來(lái)定義近場(chǎng)RCS,資料[5]通過(guò)天線增益來(lái)定義近場(chǎng)RCS,資料[6]利用線性系統(tǒng)的方法,通過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS與發(fā)射、接收天線方向圖的卷積來(lái)定義近場(chǎng)RCS,資料[7]進(jìn)一步定量地比較了天線方向圖對(duì)近場(chǎng)目標(biāo)RCS變化的影響。還有一些學(xué)者則認(rèn)為近場(chǎng)RCS與天線方向圖無(wú)關(guān),將遠(yuǎn)場(chǎng)RCS定義在均勻球面波入射條件下推廣來(lái)定義近場(chǎng)目標(biāo)RCS,并根據(jù)目標(biāo)面元剖分法,使得每一個(gè)小面元滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件,利用高頻方法對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)RCS進(jìn)行計(jì)算[8-11]。本文從RCS的定義出發(fā),對(duì)觀測(cè)天線方向圖、觀測(cè)距離等近場(chǎng)觀測(cè)主要影響因素進(jìn)行了統(tǒng)一,引申出近場(chǎng)RCS的規(guī)范定義,并將規(guī)范定義下近場(chǎng)RCS數(shù)據(jù)成功應(yīng)用于彈目交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換生成。

    1 近場(chǎng)RCS定義

    1.1 雷達(dá)散射截面定義

    在雷達(dá)入射波照射下,散射體或目標(biāo)產(chǎn)生的散射場(chǎng)在雷達(dá)觀測(cè)位置形成目標(biāo)回波,回波強(qiáng)度與入射場(chǎng)強(qiáng)度之比定義為目標(biāo)的RCS,用數(shù)學(xué)等式表示為[12]

    式中:Ei為照射到目標(biāo)處的入射波電場(chǎng)強(qiáng)度;Es為雷達(dá)觀測(cè)位置散射波電場(chǎng)強(qiáng)度;R為從雷達(dá)天線到目標(biāo)的觀測(cè)距離,在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)目標(biāo)可以視作為點(diǎn)目標(biāo)。該表達(dá)式的推導(dǎo)時(shí),假定目標(biāo)截獲入射波能量,再將該能量向各個(gè)方向均勻地輻射出去,以便于計(jì)算以目標(biāo)為中心,半徑為R的圓球表面上的散射功率密度。

    在式(1)表示的RCS定義中,包含了兩個(gè)假設(shè)條件:一是目標(biāo)被均勻平面波照射,即入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度Ei與目標(biāo)觀測(cè)距離無(wú)關(guān);二是目標(biāo)向以R為半徑的圓球面上各向同性散射。式(1)表明,目標(biāo)RCS與觀測(cè)距離R、雷達(dá)天線方向圖無(wú)關(guān)。

    1.2 基于單位距離包圍面的近場(chǎng)RCS定義

    對(duì)末制導(dǎo)導(dǎo)引頭、引信等雷達(dá)近場(chǎng)目標(biāo)探測(cè)的場(chǎng)景,距離R相對(duì)較小,目標(biāo)區(qū)域內(nèi)入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度不一致,與式(1)的結(jié)果相差較大,RCS的定義難以適用,需要對(duì)較近觀測(cè)距離下的目標(biāo)RCS進(jìn)行引申定義。在近場(chǎng)條件下,目標(biāo)散射與雷達(dá)天線、目標(biāo)觀測(cè)距離相關(guān),因此近場(chǎng)RCS定義需要綜合考慮雷達(dá)天線方向圖和觀測(cè)距離的影響。為此,要將近場(chǎng)觀測(cè)距離和雷達(dá)天線類(lèi)型進(jìn)行規(guī)范,形成統(tǒng)一的近場(chǎng)RCS規(guī)范定義形式,具體的規(guī)范定義思路如圖1所示。

    雷達(dá)天線形式的統(tǒng)一主要基于天線的電磁輻射特性。天線上的變化電荷和變化電流是作為激發(fā)電磁波的輻射源,它們本身構(gòu)成了偶極子輻射,實(shí)際的天線則可以看作為由許多偶極子組合而成,而天線所激發(fā)的電磁場(chǎng)可以看作為這些偶極子所激發(fā)的電磁場(chǎng)的疊加。根據(jù)電磁場(chǎng)疊加原理,任意入射或散射電磁場(chǎng)均可分解為無(wú)限小理想電或磁偶極子輻射場(chǎng)的組合[13]。根據(jù)圖1中天線形式的統(tǒng)一表示,若將理想偶極子作為雷達(dá)照射及接收天線,則廣義RCS可定義為[3]

    式中:u,v=e,m,其中e表示照射及接收電偶極子,m表示照射及接收磁偶極子;Ri為照射偶極子天線與目標(biāo)幾何中心間的距離;Rs為接收偶極子天線與目標(biāo)幾何中心間的距離;?為散射復(fù)函數(shù),該函數(shù)與目標(biāo)散射特性、偶極子類(lèi)型及指向有關(guān)。

    以電偶極子為例,若入射電磁波為理想電偶極子輻射的非均勻球面波,則散射復(fù)函數(shù)為

    式中:λ為電磁波波長(zhǎng);η為自由空間的波阻抗;I d l為照射電偶極子的強(qiáng)度;Es為傳播至接收偶極子的電場(chǎng)矢量。

    進(jìn)一步將近場(chǎng)觀測(cè)距離進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范。對(duì)照射偶極子與接收偶極子天線到目標(biāo)幾何表面的距離統(tǒng)一采用單位距離,即Ri=Rs=1 m,則式(2)可寫(xiě)為

    一般來(lái)說(shuō),目標(biāo)表面幾何形狀不是規(guī)則變化的,觀測(cè)天線到目標(biāo)表面的距離往往不統(tǒng)一。實(shí)際應(yīng)用中可進(jìn)行一定的近似約定。以彈目交會(huì)應(yīng)用為例,采用目標(biāo)橢圓柱包圍面的概念來(lái)規(guī)范天線到目標(biāo)的距離,即以目標(biāo)長(zhǎng)度方向的坐標(biāo)軸為中心軸,形成將目標(biāo)完全包圍在內(nèi)的橢圓柱包圍面,要求橢圓柱面長(zhǎng)度大于目標(biāo)長(zhǎng)度,橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別比目標(biāo)橫截面內(nèi)兩正交方向的最大尺寸大1 m。以橢圓柱包圍面的飛機(jī)目標(biāo)為例,如圖2所示,其中淺色背景表示橢圓柱包圍面。

    2 近場(chǎng)RCS至彈目交會(huì)回波轉(zhuǎn)換

    現(xiàn)有彈目交會(huì)模型中,目標(biāo)回波特性的狀態(tài)變量包含目標(biāo)姿態(tài)、觀測(cè)天線姿態(tài)、天線與目標(biāo)相對(duì)位置以及天線方向圖等,不同狀態(tài)變量難以遍歷,不同觀測(cè)天線下特性數(shù)據(jù)難以共用,成為制約近場(chǎng)電磁散射問(wèn)題發(fā)展的一個(gè)重要因素。另一方面,上述近場(chǎng)RCS規(guī)范定義的狀態(tài)變量?jī)H為包圍面上的位置、偶極子的指向(即極化)等,與遠(yuǎn)場(chǎng)RCS的狀態(tài)變量數(shù)相當(dāng),并且實(shí)現(xiàn)了與觀測(cè)天線、觀測(cè)距離的去相關(guān)。為實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)RCS特性數(shù)據(jù)的共用,這里根據(jù)惠更斯原理以及散射源近似不變性假設(shè),給出了一種近場(chǎng)RCS至彈目交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換方法。

    2.1 彈目交會(huì)回波轉(zhuǎn)換方法

    對(duì)已知幾何外形的目標(biāo),在實(shí)際探測(cè)天線照射下目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波生成包括如下步驟。

    步驟1:按目標(biāo)長(zhǎng)度方向構(gòu)建橢圓柱狀包圍面。以目標(biāo)幾何坐標(biāo)系中長(zhǎng)度方向的坐標(biāo)軸為中心軸,構(gòu)建橢圓柱狀的包圍面,使目標(biāo)完全處于包圍面內(nèi)。

    步驟2:基于正交偶極子的目標(biāo)包圍面上近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)獲取。按包圍面局部切向分別放置兩正交的偶極子天線,通過(guò)仿真或者測(cè)量獲取目標(biāo)的后向散射電場(chǎng)數(shù)據(jù),進(jìn)而計(jì)算近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù),記為?uv,pq(x,φ)。其中,p,q=V,H分別表示入射偶極子和接收偶極子天線極化,V沿目標(biāo)包圍面橢圓柱軸向,表示垂直極化,H沿截面橢圓的切向,表示水平極化。近場(chǎng)散射函數(shù)由式(3)計(jì)算,近場(chǎng)RCS由式(4)計(jì)算。

    步驟3:近場(chǎng)局部照射的模擬。為模擬局部照射情況,需對(duì)近場(chǎng)散射函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理,常用方法包含觀測(cè)天線方向圖加權(quán)以及偶極子合成方法[3,13]。目標(biāo)包圍面上加權(quán)后的近場(chǎng)散射函數(shù)表示為

    式中:Gt(t;x,φ),Gr(t;x,φ)分別表示發(fā)射與接收天線的增益。

    步驟4:基于包圍面散射函數(shù)的目標(biāo)表面局部散射源計(jì)算。對(duì)t時(shí)刻目標(biāo)表面照射天線增益較大的區(qū)域,通過(guò)包圍面積分計(jì)算其局部位置ra處的不同極化散射源強(qiáng)度為

    式中:R′為目標(biāo)表面局部位置ra至橢圓柱包圍面上位置(x,φ)處的距離。

    步驟5:基于局部散射源的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波生成。對(duì)t時(shí)刻目標(biāo)表面局部散射源分布,通過(guò)積分計(jì)算即可直接獲取不同時(shí)刻目標(biāo)的動(dòng)態(tài)回波

    式中:aVV、aVH、aHV與aHH分別表示不同極化下局部散射源強(qiáng)度;i為虛數(shù)單位;k為電磁波波數(shù);R為目標(biāo)表面局部位置ra至t時(shí)刻觀測(cè)天線位置的距離。

    2.2 仿真驗(yàn)證

    為了檢驗(yàn)本文近場(chǎng)RCS定義的可行性,下面將其應(yīng)用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)過(guò)程中彈目交會(huì)的回波生成。彈目交會(huì)的仿真場(chǎng)景為如圖3所示,采用三個(gè)半徑為0.2 m金屬導(dǎo)體圓球的組合進(jìn)行測(cè)試,圓球中心在坐標(biāo)系中的位置分別(—2,0,0),(2,1,0),(2,—1,0)。

    以圖3中x軸作為中心軸,構(gòu)建包圍三個(gè)圓球的橢圓柱包圍面,如圖4所示。根據(jù)三個(gè)圓球的幾何中心位置和半徑大小,設(shè)置橢圓柱面長(zhǎng)度為8 m,橢圓長(zhǎng)半軸為2.2 m,短半軸為1.2 m。結(jié)合導(dǎo)引頭、引信的應(yīng)用背景,選擇x∈[—5 m,+3 m],φ∈[30°,150°]變化范圍內(nèi)的橢圓柱面作為目標(biāo)近場(chǎng)散射測(cè)量面,測(cè)量的網(wǎng)格點(diǎn)如圖4所示。φ定義為散射測(cè)量面在y—z平面內(nèi)與y軸的夾角。

    采用物理光學(xué)與物理繞射理論的高頻方法,計(jì)算圓球組合橢圓柱包圍面上的散射電場(chǎng)矢量Es,根據(jù)式(4)計(jì)算目標(biāo)橢圓柱包圍面位置的近場(chǎng)RCS,如圖5所示。圖5顯示了入射與接收天線都為電偶極子時(shí),圓球目標(biāo)的近場(chǎng)RCS隨入射偶極子天線位置與方位角的變化特性。

    按照2.1小節(jié)目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波的生成步驟,將圓球目標(biāo)橢圓柱包圍面上近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波,如圖6所示;同時(shí),采用偶極子作為收發(fā)天線對(duì)圓球近場(chǎng)動(dòng)態(tài)回波進(jìn)行直接計(jì)算,并與轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較。從圖6中可以看出,通過(guò)近場(chǎng)RCS轉(zhuǎn)換生成的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波與實(shí)際計(jì)算的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波相一致,表明本文提出的近場(chǎng)RCS定義方式在目標(biāo)近場(chǎng)特性的建模中得到了驗(yàn)證。

    3 結(jié)論

    本文通過(guò)對(duì)入射與接收雷達(dá)天線形式、天線至目標(biāo)表面距離進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范,提出了一種近場(chǎng)RCS規(guī)范定義。該近場(chǎng)RCS的規(guī)范定義方式實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)近場(chǎng)特性與天線方向圖、觀測(cè)距離等因素的去相關(guān),有利于近場(chǎng)特性數(shù)據(jù)的共用,也有利于對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)散射特征的深入分析。在此基礎(chǔ)上,將該近場(chǎng)RCS定義應(yīng)用于典型近場(chǎng)問(wèn)題——彈目交會(huì)中的電磁散射問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)RCS至交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換生成目標(biāo)回波與直接計(jì)算目標(biāo)回波結(jié)果相一致,驗(yàn)證了近場(chǎng)RCS規(guī)范定義的有效性和實(shí)用性。

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