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    變式思維與創(chuàng)新教學在運動學中的應用與思考

    2018-11-08 02:34:56李勝強
    數理化解題研究 2018年28期
    關鍵詞:質點剎車變式

    李勝強

    (江蘇省鄭集高級中學城區(qū)校區(qū) 221116)

    高中物理課堂應遵循傳統(tǒng)教學內容和教學方法,在知識、能力、思維等方面培養(yǎng)學生的潛能,在課堂教學中應循序漸進的設置臺階讓學生漸入佳境,變式訓練和變式思維是深化學習能力和效果的法寶,僅以運動學為例談談變式思維的應用.

    一、關于運動學規(guī)律的變式思維與創(chuàng)新教學

    例題1 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2 s與3 s時汽車的位移之比為____.

    變式1 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2 s與4 s時汽車的位移之比為____.

    變式2 汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2 s與6 s時汽車的位移之比為____.

    變式3 某一質點做勻減速直線運動,其速度隨時間的變化關系式為v=20-5t,v與t的單位分別是m/s與s,則2s與6s時質點的位移之比為____.

    對比分析例題1考查汽車的剎車運動模型,由題意可得汽車4 s后停下來,剎車的4 s內每1 s的位移之比依次為7:5:3:1,故2s與3 s時汽車的位移之比為12:15即4:5.變式1中的習題解答可沿用例題1的思路,故2s與4 s時汽車的位移之比為12:16即3:4,也可以將4 s分為兩部分,故2s與4 s時汽車的位移之比為3:4.變式2中的習題解答時要關注剎車的有效時間,2 s與6 s時汽車的位移之比與2 s與4 s時汽車的位移之比是相同的.變式3中的習題解答時要關注質點做勻減速直線運動的理解,v=20-5t表明質點4 s末速度剛好為零,但此后質點將反向加速運動,2 s與6 s時質點的位移之比與2 s與4 s時汽車的位移之比是不同的,此時可結合v-t求解,2 s與6 s時質點的位移之比1:1.綜上所述,對于減速運動應考慮減速運動時間的有效性以及運動的往返性.

    圖1

    例題2 一物體做勻變速直線運動,在連續(xù)相等的兩個時間間隔內,通過的位移分別是24 m和64 m,每一個時間間隔為4 s,求物體的初速度和加速度,如圖1.

    解法一基本公式法(一)

    變式1 一物體做勻變速直線運動,在連續(xù)兩個不同時間間隔內,通過的位移分別是24 m和64 m,時間間隔分別為4 s和8s,求物體的初速度和加速度.

    變式2 一物體做勻變速直線運動,通過兩個連續(xù)相等的位移所需要的時間間隔分別為4 s和6s,已知連續(xù)相等的位移為24m,求物體的初速度和加速度.

    圖2

    對比分析關于例題的解答提供了四種方法,解法一和解法二均屬于基本公式法,解法三主要是平均速度法,解法四主要是逐差法,四種方法各具特色,解法四更快速靈活一些.變式1提供的情景,時間間隔不同,位移也不同,故不滿足逐差法,此題解法四不適用,只能選用前三種解法求解,解法三更好一些.變式2提供的情景,時間間隔不同,但位移相同,也不滿足逐差法,故此題解法四也不適用,只能選用前三種解法求解,解法三更好一些.例題是常規(guī)習題,可訓練學生的發(fā)散思維,變式1和變式2通過不同情景的對比,強化學生對時間間隔和位移的對應關系的理解,尤其是強化理解Δx=aT2的使用條件,通過一題多解和一題多變,加強學生思維的靈活性和深邃性的培養(yǎng).

    二、關于運動學圖像的變式思維與創(chuàng)新教學

    例題3 一質點做勻變速直線運動的v-t關系圖像如圖2所示,則該質點的x-t關系圖像可大致表示為圖3中的( ).

    圖3

    圖4

    變式1 如圖4所示,圖線A和圖線B分別為A、B兩物體的v2與x的變化規(guī)律.

    (1)嘗試分析A、B兩物體的初速度和加速度

    (2)假設A、B兩物體在t=0時刻處在同一位置,求B物體經過多長時間追上A物體?

    圖5

    變式2 如圖5所示,圖線為某物體的v與x的變化規(guī)律,圖線為頂點在坐標原點,開口向右的一條拋物線,嘗試分析物體的運動性質

    圖6

    變式3 汽車減速過程中的位移s與速度v的關系曲線如圖6所示,減速過程過程可視為勻變速直線運動,計算汽車的加速度.

    一題多變的目的是通過對習題的情景或問題的呈現方式的變化,強化對物理原始問題的分析,以不變應萬變.一題多解的目的則是從不同角度解決同一類習題,強化思維的發(fā)散性和解題方法的技巧性.

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