編織角對(duì)三維編織復(fù)合材料彎曲性能的影響

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(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

0 引 言

三維編織復(fù)合材料是利用編織技術(shù)將纖維織成三維整體織物，再與基體(樹脂、金屬等)復(fù)合的紡織結(jié)構(gòu)材料，與層合復(fù)合材料相比，它克服了層間強(qiáng)度低、受力后易分層的缺點(diǎn)，因其比強(qiáng)度高、力學(xué)性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、軍事領(lǐng)域及民用領(lǐng)域[1-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)于三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能進(jìn)行了研究，曹海建等[5-6]研究了編織結(jié)構(gòu)、編織角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料管件彎曲性能及軸向壓縮性能的影響規(guī)律。馬少華等[7]認(rèn)為濕熱環(huán)境對(duì)碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料彎曲強(qiáng)度的影響大于彎曲模量的影響，干態(tài)試樣發(fā)生脆性斷裂，濕態(tài)試樣只有在高溫下才發(fā)生斷裂。Joseph等[8]研究了短劍麻纖維/低密度聚乙烯復(fù)合材料的力學(xué)性能。孫穎等[9]研究了碳/芳綸混編三維編織復(fù)合材料拉伸性能，發(fā)現(xiàn)同種編織結(jié)構(gòu)下，碳/芳綸混編復(fù)合材料的各項(xiàng)性能明顯優(yōu)于單一復(fù)合材料。上述這些復(fù)合材料的成分大部分是不完全降解的，廢棄物處理中會(huì)給環(huán)境帶來(lái)污染。隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人開始致力于研究用天然植物纖維與可完全降解樹脂結(jié)合制成的可降解復(fù)合材料，例如麻纖維增強(qiáng)聚乳酸復(fù)合材料[10]。

本文中復(fù)合材料使用的纖維是天然植物纖維亞麻，使用的樹脂是可降解聚乳酸(PLA)，先用三維繪圖軟件SolidWorks構(gòu)造三維編織亞麻材料模型，采用有限元模擬軟件ABAQUS對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及靜力學(xué)彎曲性能模擬，通過載荷-位移數(shù)據(jù)計(jì)算模型彎曲應(yīng)力-位移數(shù)據(jù)，分析出不同編織角度對(duì)復(fù)合材料的彎曲性能及各材料的應(yīng)力分布，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)編織結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提出建議。

1 有限元仿真

1.1 工作原理

有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬，其基本原則是保證計(jì)算結(jié)果正確性和控制模型計(jì)算規(guī)模。有限元分析工作原理是：首先對(duì)復(fù)合材料模型進(jìn)行基本設(shè)定，旨在減少計(jì)算量，再根據(jù)復(fù)合材料的幾何特征建立幾何模型，并對(duì)材料各成分賦予材料屬性，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)加載方式設(shè)置合理的邊界條件和加載設(shè)定。

1.2 基本設(shè)定

為了簡(jiǎn)化模型并減少數(shù)值模擬中的計(jì)算量，參照文獻(xiàn)[11-12]，本文在建立復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型時(shí)進(jìn)行了以下設(shè)定：

a) 實(shí)驗(yàn)中將編織好的纖維繩子壓扁后再與樹脂復(fù)合，所以三維建模將纖維截面設(shè)置成橢圓形(如圖1所示)，且纖維截面沿長(zhǎng)度方向保持不變，纖維為橫觀各項(xiàng)同性材料。

圖1 纖維模型示意(右圖為局部放大圖)

b)纖維束模型是建立有限元全尺寸細(xì)觀結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，預(yù)成型體固化形成復(fù)合材料后，樹脂會(huì)浸潤(rùn)到纖維束間，因此，假設(shè)纖維束是含有亞麻纖維束和樹脂的單向板，如圖2所示。

圖2 纖維束模型

c) 復(fù)合過程是理想條件下進(jìn)行的，纖維和樹脂界面性能良好。樹脂中沒有裂痕、缺陷和氣泡等會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中點(diǎn)的位置。

d) 碳纖維和樹脂基體界面為理想粘結(jié)狀態(tài)。

e) 板件與壓頭或托頭之間光滑接觸，無(wú)摩擦。

1.3 構(gòu)建有限元模型

本次仿真實(shí)驗(yàn)建立了三種模型，編織角度分別是35°、45°、55°，下面以55°為例介紹模型的構(gòu)建。

首先用軟件SolidWorks建立亞麻編織模型，如圖3所示。通過切除功能建立符合材料中樹脂基體的結(jié)構(gòu)模型，建立三點(diǎn)彎曲測(cè)試壓頭的結(jié)構(gòu)模型，并將ABAQUS界面中組裝纖維束、樹脂基體及試驗(yàn)測(cè)試壓頭的結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

圖3 亞麻纖維幾何模型

圖4 復(fù)合材料及壓頭結(jié)構(gòu)模型

在ABAQUS中設(shè)置復(fù)合材料纖維束、樹脂基體的力學(xué)性能參數(shù)，如表1所示。

表1 材料的屬性

使用ABAQUS網(wǎng)格劃分功能中四面體網(wǎng)格對(duì)復(fù)合材料及壓頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，旨在保證模擬精度前提下提高計(jì)算機(jī)計(jì)算效率。劃分網(wǎng)格后的模型如圖5所示，其中纖維采用的是具有最高計(jì)算精度的C3D8R實(shí)體單元，因?yàn)槔w維截面形狀規(guī)則、運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)律。樹脂是填充進(jìn)纖維束間，故內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用的是C3D4實(shí)體單元，壓頭和托頭的網(wǎng)格類型與編織紗相同，假定與試件光滑接觸，其中編織角為35°、45°和55°三維編織復(fù)合材料模型的總網(wǎng)格數(shù)量分別為503754、873620、1217309。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，樹脂和纖維之間存在摩擦，由于摩擦系數(shù)未知，分析中假定加載過程中兩者不發(fā)生滑移，故采用綁定約束，樹脂為“主動(dòng)面”，纖維為“從動(dòng)面”，紗線之間定義為“自接觸”。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試情況設(shè)置邊界條件，Y、Z方向完全固定，對(duì)X方向設(shè)置15 mm的位移，提交計(jì)算。

圖5 劃分網(wǎng)格后的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 復(fù)合材料制備

2.1.1 材 料

纖維：亞麻纖維，湖州練市明通麻紡廠；樹脂：聚乳酸，浙江海正生物材料股份有限公司，保持干燥，閑置期限不超過三個(gè)月。

2.1.2 三維編織復(fù)合材料的制備工藝

a) 編織物的預(yù)處理：用環(huán)形編織機(jī)將24根半徑為1 mm的亞麻纖維編織在芯軸上，通過改變編織機(jī)的卷曲速度和環(huán)形速度編織出具有不同編織角度的纖維試樣。

b) 復(fù)合成型：將預(yù)先織成的三維織物裁剪成500 mm長(zhǎng)度，浸漬樹脂膠液，抽出芯軸，在Y/TD71-45A塑料制品液壓機(jī)上進(jìn)行模壓。

c) 復(fù)合材料的制備：自然冷卻，待樹脂固化以后，將試樣切割成160 mm，即得三維板狀編織復(fù)合材料。

材料制備參數(shù)如表2所示，實(shí)驗(yàn)過程示意如圖6所示。

表2 材料制備參數(shù)

圖6 實(shí)驗(yàn)過程示意

2.2 測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)

本次三點(diǎn)壓彎實(shí)驗(yàn)的參考標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 3356-2014《定向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料彎曲性能試驗(yàn)方法》，選擇工作極限為100 KN的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，壓縮速度為2 mm/min，壓縮位移為15 mm。示意如圖7所示，其中壓頭/托頭直徑D=φ10 mm，板件高度H=5 mm，兩托頭中心距L1=100 mm，板件長(zhǎng)度L2=160 mm，壓頭/托頭長(zhǎng)度L3=70 mm，板件寬度B=18 mm。

圖7 三點(diǎn)壓彎示意

3 三點(diǎn)彎曲結(jié)果分析

3.1 有限元模擬結(jié)果分析

在復(fù)合材料的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，一般只能得到最終的抗彎力-位移曲線，直接觀察彎曲過程纖維和樹脂的變形及其與應(yīng)力分布的相互作用是很困難的，而有限元模擬則可以解決這一問題，清晰直觀展現(xiàn)材料彎曲過程中應(yīng)力分布及應(yīng)力傳播方式。

以編織角為55°的仿真分析為例介紹復(fù)合材料的仿真結(jié)果，材料彎曲過程等效應(yīng)力變化云圖如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)壓頭勻速向下移動(dòng)時(shí)，與壓頭接觸部分的材料開始彎曲受力，隨著壓頭繼續(xù)下移，材料上應(yīng)力開始以壓頭為中心向兩端開始擴(kuò)散，材料受力增加，發(fā)生空間彎曲變形，最大應(yīng)力分布在與壓頭接觸的位置，即中間段，最小應(yīng)力值分布在兩邊托頭位置處。纖維和樹脂特征點(diǎn)的等效應(yīng)力(米塞斯應(yīng)力)-時(shí)間曲線如圖9所示，纖維所受的最大應(yīng)力為20.96 MPa，樹脂所受最大應(yīng)力為10.17 MPa，當(dāng)模擬的等效應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到結(jié)構(gòu)材料的極限強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為材料被破壞，并且應(yīng)力不再增加。

將有限元分析中抗彎力的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，通過公式計(jì)算出彎曲應(yīng)力，繪出如圖10所示的彎曲應(yīng)力-位移曲線。結(jié)合圖8和圖9可知，在三點(diǎn)壓彎的前期，曲線處于線性階段，應(yīng)力較小，模型開始彎曲，應(yīng)力集中不明顯，當(dāng)彎曲應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，由于樹脂的應(yīng)變率比纖維低，發(fā)生相同形變時(shí)，兩者的粘連層發(fā)生破壞，樹脂開始剝離，在應(yīng)力達(dá)到峰值后，由于纖維與樹脂分離，失去固化作用的纖維體表現(xiàn)為柔性，且纖維的拉伸模量較大，因此曲線趨于平緩，通過數(shù)值仿真結(jié)果中所反映的應(yīng)力情況，說明了在樹脂與纖維分離之前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件中纖維承受了主要的外載荷力，而樹脂在該過程中主要作用是把纖維粘接成為整體，使之能起協(xié)同作用，并保護(hù)纖維不受腐蝕和機(jī)械損傷，并且傳遞應(yīng)力。

經(jīng)典層合板理論是基于基爾霍夫-勒夫(Kirchhoff-Love)假設(shè)即直線法假設(shè)和法線長(zhǎng)度保持不變、z向應(yīng)力可以忽略假設(shè)建立的薄層合板中面變形方程，其缺點(diǎn)是只能計(jì)算面內(nèi)應(yīng)力，而基于有限元分析方法建立的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型，能得到材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，對(duì)復(fù)合材料的性能強(qiáng)度分析及預(yù)測(cè)具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

圖8 編織角為55°的材料彎曲過程與等效應(yīng)力變化云圖

圖9 編織角為55°的樹脂和纖維特征點(diǎn)的等效應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖10 編織角為55°的材料彎曲應(yīng)力-位移曲線

3.2 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

圖11為編織角55°材料的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果不同視野的對(duì)比，其中仿真結(jié)果將纖維和樹脂的結(jié)果分開顯示。將數(shù)值模擬的各個(gè)角度分析數(shù)據(jù)提取，并用公式計(jì)算出彎曲強(qiáng)度(最大彎曲應(yīng)力)、達(dá)到彎曲強(qiáng)度產(chǎn)生的應(yīng)變以及彎曲模量，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12和表3所示。表3中σM為彎曲強(qiáng)度，εM為達(dá)到彎曲強(qiáng)度的應(yīng)變，E為彎曲模量。

圖11 編織角為55°材料的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖12 不同編織角的材料彎曲應(yīng)力-位移曲線

角度/(°)參數(shù)σM/MPa仿真實(shí)驗(yàn)σM相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差/%E/ MPa仿真實(shí)驗(yàn)εM仿真實(shí)驗(yàn)3552.2753.677.93948.77970.140.050.054548.6949.117.35891.06882.380.050.065538.2537.2815.94691.28653.910.050.06

由圖12和表3可知，有限元模擬結(jié)果無(wú)論從曲線趨勢(shì)還是從彎曲應(yīng)力，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。數(shù)值模擬是在理想條件下計(jì)算的，因此，模擬曲線比實(shí)驗(yàn)曲線更加平滑。從整體來(lái)看，各個(gè)角度的曲線都是先呈線性上升達(dá)到最大值，然后曲線趨于平緩或略微下降，達(dá)到彎曲強(qiáng)度的應(yīng)變，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都接近于0.05。

在表3中，編織角為35°的復(fù)合材料的彎曲強(qiáng)度和彎曲模量是三種情況中最大的，編織角為 55°的材料強(qiáng)度和模量都是最小的。而45°、55°編織角的材料在三點(diǎn)壓彎后期彎曲應(yīng)力出現(xiàn)較明顯的下降。圖13為不同編織角復(fù)合材料纖維應(yīng)力集中區(qū)域特征點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間曲線，由圖可知三種情況纖維所受最大應(yīng)力值較一致，試驗(yàn)過程表明纖維應(yīng)力均達(dá)到極限值。隨著試件的損傷，材料特征點(diǎn)的等效應(yīng)力都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)跌落，彎曲強(qiáng)度越大，等效應(yīng)力跌落出現(xiàn)的越晚，曲線越平緩。這是由于材料的強(qiáng)度較低時(shí)，基體的應(yīng)力很難傳遞到纖維上，纖維不能起到承載作用，而基體的模量低，使得材料在較小載荷作用下就開始出現(xiàn)損傷；當(dāng)材料的強(qiáng)度較高時(shí)，纖維能起到較好的承載作用，因此材料能承受較大的載荷。

圖13 不同編織角的復(fù)合材料應(yīng)力-時(shí)間曲線(應(yīng)力集中處特征點(diǎn)-NA)

在實(shí)驗(yàn)中，試件的破壞模式大都是管件頂面樹脂剝落，極少數(shù)出現(xiàn)底部樹脂拉伸斷裂。而增強(qiáng)體纖維未出現(xiàn)明顯的破壞。三種試件的破壞樣貌如圖14(a)所示，白色區(qū)域?yàn)闃渲瑒兟錁用?，圖14(b)是數(shù)值模擬的結(jié)果。不同編織角度的材料，其樹脂剝落面積也存在差異，圖中可以看出，35°的材料面積最大，其次是45°，55°的材料面積最小。相同長(zhǎng)度情況下，較大編織角的纖維體積含量較高，因此在壓彎過程中，更多的纖維參與受力拉伸，由于纖維的增強(qiáng)體特性，樹脂剝落面積會(huì)隨編織角度增大而減小。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)大致吻合。

本文中借助ABAQUS有限元模擬軟件得到的材料應(yīng)力分布以及材料彎曲應(yīng)力-位移曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，說明所建立的三維復(fù)合材料的有限元模型正確有效，借助有限元分析軟件對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，比較經(jīng)濟(jì)有效。

圖14 不同編織角的材料破壞區(qū)域大小對(duì)比

4 結(jié) 論

由有限元模擬計(jì)算結(jié)果得到材料的變形形態(tài)、應(yīng)力分布等，并將四種角度的數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，所得結(jié)論如下：

a) 應(yīng)力分布情況：最大應(yīng)力值分布在直接與壓頭接觸的中間部分，近似地呈對(duì)稱分布，最小應(yīng)力值分布在兩端托頭處，纖維所受應(yīng)力高于纖維，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到最大時(shí)，樹脂開始斷裂剝離，纖維表現(xiàn)為柔性，曲線趨于平緩，不會(huì)出現(xiàn)驟然下降，體現(xiàn)了纖維的增強(qiáng)體特性和抗彎能力。

b) 復(fù)合材料彎曲強(qiáng)度、彎曲模量及樹脂剝落面積均與纖維編織角有關(guān)，結(jié)合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，較低的編織角的復(fù)合材料擁有較高的強(qiáng)度，抗彎能力較強(qiáng)，35°編織角的復(fù)合材料體現(xiàn)的彎曲性能在三者之中最優(yōu)。