可視化數(shù)據(jù)處理在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用*

付酮程 王凱

(河南省信陽高級(jí)中學(xué) 河南 信陽 464000)

可視化數(shù)據(jù)處理[3,4]是以一種直觀的、更加容易感知的(動(dòng)態(tài))圖示方式表征信息及問題演變的過程．一般復(fù)雜的物理思維過程和知識(shí)都可通過圖解的方式將其邏輯關(guān)系呈現(xiàn)出來．高中物理的可視化教學(xué)就是為了簡(jiǎn)潔明了地傳遞信息，直觀地讓學(xué)生“看到”思維的演變過程，洞察復(fù)雜問題的臨界點(diǎn)及動(dòng)態(tài)變化，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)交互并提出問題、驗(yàn)證問題能力，促進(jìn)學(xué)生全面創(chuàng)新發(fā)展．

1 圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤類臨界問題

在研究如圖1所示的輕繩牽連物體圍繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題時(shí)，學(xué)生對(duì)臨界點(diǎn)的把握和全過程中摩擦力變化掌握不清，圖中物體A，B距離轉(zhuǎn)軸OO′分別為r和2r,質(zhì)量均為m且與轉(zhuǎn)盤間摩擦因數(shù)均為μ,二者通過輕繩連接．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度逐漸增加，試分析二者受力及繩上作用力變化情況．

圖1 輕繩牽連物體圍繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)

分析：物體A，B圍繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力(Fn=mω2r)比值為FnA∶FnB=1∶2,當(dāng)B完全由摩擦力提供向心力時(shí)對(duì)應(yīng)臨界角速度ω1(此時(shí)繩上張力T=0)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

(1)

(2)

若角速度繼續(xù)增加，物體A因受力再次供需不平衡會(huì)具有趨向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，繼而fsA背離圓心并反向增大直至達(dá)到最大靜摩擦，此時(shí)對(duì)應(yīng)臨界角速度ω3，有

(3)

上述過程貫通來看對(duì)應(yīng)3個(gè)角速度節(jié)點(diǎn)和4個(gè)變化區(qū)間，學(xué)生往往只客觀掌握節(jié)點(diǎn)時(shí)物體具備狀態(tài)信息，但對(duì)其間受力動(dòng)態(tài)變化過程及供需關(guān)系的理解較為含糊，“只見山頭不見綠洲”的俯視型學(xué)習(xí)記憶不利于學(xué)生下沉理解問題和發(fā)散提出新問題．

圖2 不同力與角速度的變化關(guān)系

此外發(fā)散問題學(xué)生還會(huì)關(guān)注到圖中的交點(diǎn)P,該處A物體摩擦力恰減小至等于繩上張力，令P處角速度為ωP，由圖中求直線交點(diǎn)可知

該結(jié)論可通過方程組

驗(yàn)證．

2 彈簧振子類創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)挖掘求解勁度系數(shù)

輕質(zhì)彈簧振動(dòng)周期與勁度系數(shù)滿足

其中m為振子質(zhì)量．為了讓學(xué)生更直觀看到彈簧振子振動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化，我們嘗試采用iPhone手機(jī)自帶的運(yùn)動(dòng)協(xié)處理傳感器并借助相關(guān)軟件截取數(shù)據(jù)然后擬合分析振動(dòng)周期．實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，加速度測(cè)量上可選擇3個(gè)方向x,y,z,機(jī)寬所在的方向?yàn)閤，機(jī)長(zhǎng)所在方向?yàn)閥,z方向與手機(jī)屏幕所在面垂直．通過夾子連接手機(jī)并測(cè)量y軸向振動(dòng)加速度(同時(shí)附錄測(cè)量x軸、z軸及加速度矢量合成信息軸)，測(cè)量加速度值可以m/s2為單位或以重力加速度g的倍數(shù)進(jìn)行記錄，采樣頻率選擇50 Hz.

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖中可以看到當(dāng)手機(jī)沿y方向振動(dòng)時(shí)，y軸加速度信息呈現(xiàn)周期性變化，與此同時(shí)實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差體現(xiàn)在沿手機(jī)短邊x方向及垂面z方向均微幅的等頻振動(dòng)，但數(shù)值趨于零．將加速度矢量合成后其絕對(duì)值如頂部曲線亦呈周期性變化，藉此我們可嘗試對(duì)周期性的波動(dòng)曲線通過擬合得到擺動(dòng)周期．我們的目標(biāo)是得到形如y=y0+A*sin[2pi*(x-xc)/ω]的方程，從結(jié)果看擬合方程為

即T=0.911 2 s，標(biāo)準(zhǔn)差為5.381 5×10-5.實(shí)驗(yàn)中振子質(zhì)量為171.1±0.1 g，代入數(shù)據(jù)得

該數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所用彈簧出廠的參考勁度系數(shù)0.008 N/mm誤差不大．

實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過多組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論值都很接近，軟件在周期測(cè)量方面直觀而又精確,除了能得到所需要的周期之外,還可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中每一時(shí)刻的加速度進(jìn)行研究,這對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的教學(xué)有很大幫助.但是利用手機(jī)做實(shí)驗(yàn)無法消除自身形狀對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響,在改變振子及懸掛物質(zhì)量時(shí)也不太容易操作,這些都需要對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步改良．

通過探究過程可發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單的振子周期問題借助傳感器的信息化呈現(xiàn)讓學(xué)生直觀看到不同方向加速度的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生腦海中的思維過程躍然紙上，進(jìn)而牽引學(xué)生思考豎直方向彈簧彈力如何變化才會(huì)使得y軸加速度呈周期性波動(dòng)，為什么擬合數(shù)據(jù)的截距y0=-9.765 6，其結(jié)果代表什么含義．此外從獲取的實(shí)驗(yàn)圖中還激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新性使用科研工具挖掘數(shù)據(jù)、探究問題的興趣，夯實(shí)了中學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐的能力．

3 結(jié)束語

教學(xué)實(shí)踐中采用可視化數(shù)據(jù)與交互式動(dòng)畫[6]直觀展現(xiàn)物理規(guī)律及動(dòng)態(tài)變化等過程，構(gòu)建師生間相互學(xué)習(xí)與發(fā)問的完美配合；可視化教學(xué)模式以小組討論為典型特征，以策略學(xué)習(xí)為核心內(nèi)容，以學(xué)生在沒有教師支持的條件下能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)為最終目的，賦能學(xué)生利用工具開展探究性科研，養(yǎng)成理性思維與嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的高貴品格．