定值電阻在高中電學(xué)實驗的創(chuàng)新應(yīng)用

陳揚輝

(福建省廈門集美中學(xué) 福建 廈門 361021)

在近年的高考電學(xué)實驗題中，命題者源于課本教材，追求創(chuàng)新立意及試題區(qū)分度，往往將定值電阻在電學(xué)實驗中的應(yīng)用以創(chuàng)新啟發(fā)式的設(shè)計融入到實驗題中．不僅考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)和知識應(yīng)用能力，多變的應(yīng)用設(shè)計，還要求學(xué)生具有更明晰的解題思路．如何更為有效地應(yīng)對定值電阻在設(shè)計性電路實驗中扮演的角色，筆者將這些題型分類歸納為如下案例的5個方面．

1 定值電阻找電流

出于某些設(shè)計型實驗的需要，命題者往往提供了量程太大或者太小的電流表．再選擇電流表解題會有很大的測量誤差，就應(yīng)該考慮用已知內(nèi)阻的電壓表和定值電阻搭配使用，由歐姆定律得到準(zhǔn)確的電流值．

【例1】測量電壓表V1的內(nèi)阻RV，量程為2 V，內(nèi)阻約為2 kΩ．實驗室提供的器材有：

①電流表A，量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω；②電壓表V2，量程5 V，內(nèi)阻為5 kΩ；③定值電阻R1，阻值30 Ω；④定值電阻R2，阻值為3 kΩ；⑤滑動變阻器R3，最大阻值100 Ω，額定電流1.5 A；⑥電源E，電動勢6 V，內(nèi)阻約0.5 Ω；開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干．

(1)某同學(xué)設(shè)計由待測電壓表V1和電流表A串聯(lián)，然后接入測量電路中，測得電壓表V1的電壓和電流，歐姆法算出RV．但這一方案實際不可行，請說出主要的原因是__________；

(2)請在提供的器材中選擇必要器材，設(shè)計一個可以測量電表V1內(nèi)阻RV的實驗電路圖．要使測量盡可能準(zhǔn)確，設(shè)計的實驗必須在不增減元件的條件下在同一電路中完成．將符合要求的實驗電路圖在下方畫出，并標(biāo)出所用儀器的代號；

(3)由上問寫出V1內(nèi)阻RV的表達方式，說明式中各測量量的物理意義．

圖1 例1題圖

(2)如圖1所示，電路設(shè)計意圖是以量程相近的兩塊電壓表并聯(lián)得到準(zhǔn)確電壓U1，U2．將定值電阻與待測電壓表V1串聯(lián)，再由并聯(lián)電路電壓相等的關(guān)系換算得出流過電壓表V1的電流．

(3)兩塊電壓表電壓相等

解得

2 定值電阻找電壓

在某些創(chuàng)新設(shè)計實驗題中，命題者往往提供了量程太大或者太小的電壓表．選擇電壓表解題會有很大的測量誤差，就應(yīng)該考慮用電流表和定值電阻搭配使用，由歐姆定律得到準(zhǔn)確的電壓值．

【例2】實驗要求測定電流表A1內(nèi)阻的精確值，提供如下器材：

①電流表A1(量程300 mA，內(nèi)阻約為5 Ω)；②電流表A2(量程600 mA，內(nèi)阻約1 Ω)； ③電壓表V(量程15 V，內(nèi)阻約3 kΩ)；④滑動變阻器R1(0～5 Ω，額定電流1 A)；⑤滑動變阻器R2(0～50 Ω，額定電流為0.01 A)；⑥電源E(電動勢3 V，內(nèi)阻較小)；⑦定值電阻R0(5 Ω)； ⑧開關(guān)一個、導(dǎo)線若干．

對于待測電流表A1的示數(shù)要從零開始變化，且多測幾組數(shù)據(jù)，盡量減少誤差．

(1)上述器材中滑動變阻器應(yīng)選__________；

(2)在下方畫出測量電流表A1內(nèi)阻的電路原理圖，標(biāo)出選擇元件對應(yīng)的字母代號；

(3)在測量的數(shù)據(jù)中，選擇一組來計算電流表A1的內(nèi)阻r1，表達式為r1=______；說明式中各符號的物理意義是__________．

分析：(1)電路要求從零開始變化，就需要用到分壓接法，為了滑動滑動變阻器時分壓更為均衡，則應(yīng)選擇最大阻值小的滑動變阻器R1．

(2)電壓表的量程太大，無法直接測量電流表A1電壓，改用定值電阻配合電流表來替代電壓表；電路設(shè)計圖如圖2所示.

圖2 例2題圖

3 定值電阻擴大量程

【例3】給定待測電阻Rx阻值約20 Ω，現(xiàn)要測出其阻值，實驗室提供的器材有：

①電流表A1(量程150 mA，內(nèi)阻r1約為10 Ω)；②電流表A2(量程20 mA，內(nèi)阻r2=30 Ω)；③電壓表V(量程15 V，內(nèi)阻約為10 kΩ)；④定值電阻R0=100 Ω；⑤滑動變阻器R，最大阻值為5 Ω；⑥電源E，電動勢E=4 V(內(nèi)阻不計)；⑦開關(guān)S及導(dǎo)線若干；

(2)實驗測得電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，寫出待測電阻值的表達式__________．

圖3 電流表串聯(lián)定值電阻測量電壓的電路設(shè)計

4 定值電阻保護電路

在某些創(chuàng)新設(shè)計實驗題中，用定值電阻來充當(dāng)電路的保護者亦是它最常見的應(yīng)用之一．對于這類問題，審題揣摩命題者設(shè)計意圖，用題目數(shù)據(jù)做必要估算，確定定值電阻保護電路位置的同時又不能影響測量準(zhǔn)確度，屬于電學(xué)實驗設(shè)計中要求較高的題型．

【例4】請你選擇適當(dāng)?shù)膶嶒炂鞑?，設(shè)計一個可以測量電流表A1內(nèi)阻r1的電路圖，測量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，方法簡單，可以測量多組實驗數(shù)據(jù)．提供選擇的器材如下：

①電流表A1，量程10 mA，內(nèi)阻(約40 Ω)；②電流表A2，量程500μA，內(nèi)阻r2=750 Ω；③電壓表V，量程10 V，內(nèi)阻r3=10 kΩ；④電阻R1，阻值為100 Ω;⑤滑動變阻器R2，總阻值約50 Ω；⑥電源E，電動勢1．5 V，內(nèi)阻很小；⑦開關(guān)S，導(dǎo)線若干；

(1)選擇適當(dāng)器材設(shè)計實驗電路圖，圖中標(biāo)明器材代號；

(2)在測量值中取其中一組數(shù)據(jù)來計算電表內(nèi)阻r1，推導(dǎo)其表達式r1=________，式中各符號分別表示________.

分析:

(1)題中電源電動勢只有1.5 V太小，若選擇電壓表量程偏大不宜使用，而選擇電流表A2在電路中不僅可作為一個小電阻，又能顯示通過的電流值，由伏安法計算其兩端的電壓值，充當(dāng)電壓表使用．題中要求多次變換測量值，應(yīng)采用分壓電路，但電流表內(nèi)阻值較小，為避免燒表，需在電路中增加保護電阻如圖4所示.

圖4 在電路中增加保護電路

(2)根據(jù)歐姆定律得

式中I1，I2分別為電流表A1與電流表A2的讀數(shù)；r1，r2分別為電流表A1與電流表A2的內(nèi)阻．

5 定值電阻改變待測量

在部分設(shè)計實驗中，有些測量值往往太小，測量易出現(xiàn)誤差．可以考慮定值電阻與待測電阻串聯(lián)來放大測量值，下題中電源內(nèi)阻值小，定值電阻的連入既有電路保護作用又放大了電源內(nèi)阻．屬于測電源內(nèi)阻問題中，經(jīng)常出現(xiàn)的處理手法，應(yīng)多加關(guān)注．

【例5】測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r(E約為4 V，r約為1 Ω)，要求設(shè)計的電路盡可能做到準(zhǔn)確測量．

①量程3 V的理想電壓表；②量程0.5 A的電流表(具有一定內(nèi)阻)；③固定電阻R=4 Ω；④滑動變阻器R′；⑤開關(guān)S，導(dǎo)線若干；

(1)畫出設(shè)計的實驗電路圖，簡要說明設(shè)計意圖；

(2)實驗中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2，可以求出E=______，r=______．(以I1，I2，U1，U2，R表示)

分析：(1)設(shè)計電路采用限流接法，將電源、電流表、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電源兩端．由于電源電壓超出電壓表量程，需加入保護電阻同時

也擴大待測的內(nèi)阻值，如圖5所示；

圖5 擴大待測內(nèi)阻

(2)由閉合電路歐姆定律可知

U1=E-I1r′U2=E-I2r′

聯(lián)立解得

由于r′中含有保護電阻，故電源的電阻應(yīng)為

6 結(jié)束語

綜合近年高考實驗題型來看，電學(xué)實驗部分依然作為命題重點，題型設(shè)計?？汲Ｐ拢ㄖ惦娮枰沧鳛閯?chuàng)新設(shè)計的重要元素頻繁出現(xiàn)在此類問題中，導(dǎo)致題型難度加大，新穎設(shè)計也對學(xué)生尋找解題切入點提出高要求．筆者將定值電阻在電路實驗中出現(xiàn)最為普遍的位置歸納為文中5點，以命題者角度切題講題，也期望學(xué)生在面對該類問題時可以迅速把握試題意圖，提高得分率，實現(xiàn)電學(xué)實驗復(fù)習(xí)的突破．