小型艦艇復(fù)合防護(hù)結(jié)構(gòu)加筋板抗侵徹能力分析

苗 潤(rùn),王偉力,吳世永,劉宏杰

(海軍航空大學(xué) a.岸防兵學(xué)院； b.兵器工程學(xué)院； c.基礎(chǔ)學(xué)院， 山東 煙臺(tái) 264001)

為了更靈活地應(yīng)對(duì)多重任務(wù)，如搜救、護(hù)航、巡邏、攔截、支援等，如今的小型作戰(zhàn)艦艇的發(fā)展出現(xiàn)了導(dǎo)彈艇大型化，護(hù)衛(wèi)艦小型化的趨勢(shì)，形成的新類型艦種既保持了導(dǎo)彈快艇的機(jī)動(dòng)性又可以實(shí)現(xiàn)多功能模塊化的需求。為同時(shí)滿足高機(jī)動(dòng)性、應(yīng)對(duì)反艦導(dǎo)彈所帶來(lái)的威脅[1]，部分小型艦艇的核心艙室采用復(fù)合材料層合板構(gòu)建，對(duì)于部分已建造完畢的小型艦艇，可在傳統(tǒng)型材內(nèi)側(cè)或外側(cè)，添加復(fù)合材料板，采用粘接或鉚接的方式固定。目前常用于小型艦艇核心艙室外的復(fù)合材料包括玻璃鋼、碳纖維、超高分子量聚乙烯、芳綸纖維等[2-4]。因此在設(shè)計(jì)小型反艦戰(zhàn)斗部時(shí)應(yīng)考慮復(fù)合材料防護(hù)結(jié)構(gòu)的作用。

近些年，關(guān)于復(fù)合材料的抗侵徹能力研究逐步從準(zhǔn)靜態(tài)碰撞或低速?zèng)_擊向高應(yīng)變率、大變形條件發(fā)展，出現(xiàn)了多種高應(yīng)變率下復(fù)合材料的本構(gòu)模型和損傷準(zhǔn)則，文獻(xiàn)[5]采用三維連續(xù)損傷模型(CDM)作為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的本構(gòu)和失效模型；文獻(xiàn)[6]中研究了鋼與玻璃鋼的組合防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗穿甲能力，其中玻璃鋼采用了Johnson-Cook Composite Damage 本構(gòu)模型和Chang-chang 失效準(zhǔn)則，該失效準(zhǔn)則主要包括基體開(kāi)裂、壓縮失效和纖維斷裂三個(gè)部分，文獻(xiàn)[7]建立了凱夫拉纖維細(xì)觀結(jié)構(gòu)的有限模型，采用正交各向異性的彈性模型，并使用關(guān)鍵字*ADD_EROSION對(duì)材料添加失效。文獻(xiàn)[8]給出聚乙烯(PE)材料在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，說(shuō)明了在高應(yīng)變率條件下PE材料本構(gòu)模型可采用修正的J-C塑性模型，可以較為準(zhǔn)確地描述高應(yīng)變率條件該材料的塑性段。

本文分別展開(kāi)彈體對(duì)單層某船用鋼板侵徹試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，和SW220玻璃鋼、超高分子量聚乙烯與艦船用鋼的組合結(jié)構(gòu)模型侵徹的數(shù)值計(jì)算，對(duì)該彈頭的侵徹能力和復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板的防護(hù)水平以及加強(qiáng)筋的阻礙作用進(jìn)行研究分析。

1 有限元模型建立

1.1 彈體和靶板結(jié)構(gòu)建模

該彈體直徑200 mm，攜帶炸藥約9.5 kg，戰(zhàn)斗部總質(zhì)量約22.5 kg。結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

為檢驗(yàn)該小型戰(zhàn)斗部前級(jí)穿靶效果，建立了8 mm厚SW220玻璃鋼+8 mm厚某型艦船用鋼(1#)和8 mm厚超高分子量聚乙烯+8 mm厚某型艦船用鋼(2#)兩種最常用于艦船核心部位防護(hù)的材料組合模型，艙壁加強(qiáng)筋采用6號(hào)扁鋼，尺寸為60 mm×6 mm，材料與艙壁相同，采用共節(jié)點(diǎn)方式與艙壁相連。組合加筋板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

彈體和靶板均為1/4實(shí)體建模，采用SOLID164六面體單元進(jìn)行碰撞模擬，靶板自由面設(shè)置無(wú)反射邊界，采用面-面侵蝕接觸算法。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系與損傷準(zhǔn)則

彈體主要分為兩部分，包括彈殼和炸藥，彈殼材料為高強(qiáng)度鋼30CrMnSiNi2A。密度為7.83 g/cm3，楊氏模量為210 GPa，硬化模量為350 MPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為1 570 MPa。選用雙線性彈塑性模型(Plastic_Kinematic)，采用最大等效塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則，其失效應(yīng)變?cè)O(shè)為0.7[9]。

炸藥在侵徹過(guò)程中不起爆，在侵徹試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算中都設(shè)定為配重體，為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定為伴有隨動(dòng)硬化的彈塑性模型，密度為1.83 g/cm3，楊氏模量為3.6 GPa，泊松比為0.34，失效準(zhǔn)則設(shè)定為壓力瞬時(shí)破壞準(zhǔn)則，失效應(yīng)力為30 MPa。靶板采用纖維增強(qiáng)材料和鋼靶的組合形式，其中鋼靶采用某船用鋼，由于侵徹過(guò)程中，靶板材料應(yīng)變?cè)?02s-1～103s-1量級(jí)，需要考慮材料的應(yīng)變率硬化效應(yīng)，該材料采用Johnson-cook本構(gòu)模型和失效準(zhǔn)則，Grüneisen狀態(tài)方程，本構(gòu)模型參數(shù)中A為460 MPa，B為807 MPa，n為0.73，C為0.012，m為0.94，Tmelt為1 793 K，Troom為294 K。Johnson-Cook失效模型參數(shù)D1～D5分別取 0.070 5,1.732，-0.54，-0.012 3,0。

SW220玻璃鋼采用正交各向異性的彈性模型，使用Chang-Chang失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則將玻璃鋼材料的失效形式分為基體開(kāi)裂、壓縮失效和纖維斷裂三種形式[6]，失效公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:X為軸向強(qiáng)度，Y為橫向強(qiáng)度，S為剪切強(qiáng)度；下標(biāo)為1表示沿纖維軸向，2為沿纖維環(huán)向；下標(biāo)為t為拉伸，c為壓縮，當(dāng)滿足以上公式時(shí)，定義材料破壞。該材料密度為2.1 g/cm3，面內(nèi)拉伸模量為30.5 GPa，面內(nèi)拉伸強(qiáng)度為450 MPa，壓縮彈性模量為3.85 GPa，壓縮強(qiáng)度為488.3 MPa，剪切模量為1.11 GPa，剪切強(qiáng)度為156 MPa，斷裂韌性為1.6 J·cm-2，伸長(zhǎng)率為1.9。各項(xiàng)異性模型參數(shù)(單位為GPa)Ea，Eb，Ec分別為18.22，18.22，6；Gab；Gbc，Gca分別為6.75，6.75，3；νba，νca，νcb分別為0.12,0.3,0.3。

超高分子量聚乙烯材料同樣采用正交各向異性的彈性模型，使用Chang-Chang失效準(zhǔn)則，該材料密度為0.97 g/cm3，面內(nèi)拉伸模量為48.6 GPa，面內(nèi)拉伸強(qiáng)度為950 MPa，壓縮彈性模量為6.5 GPa，壓縮強(qiáng)度為250 MPa，伸長(zhǎng)率為3.5。各項(xiàng)異性模型參數(shù)(單位為GPa)Ea，Eb，Ec分別為30.7，30.7，1.97；Gab；Gbc，Gca分別為0.73，0.67，0.67；νba，νca，νcb分別為0.12,0.46,0.46。

2 試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果分析

2.1 侵徹單層鋼靶試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證該型戰(zhàn)斗部的穿靶能力，對(duì)單層10 mm的某船用鋼板進(jìn)行正面侵徹的摸底試驗(yàn)，試驗(yàn)中著靶速度為180 m/s，穿靶后剩余速度為125 m/s。破孔直徑約為250 mm。對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行相同工況的數(shù)值模擬計(jì)算，得到了該彈體穿擊鋼靶的速度時(shí)間曲線，如圖3所示。

經(jīng)計(jì)算，彈體完全穿過(guò)鋼靶后，其剩余速度為122.3 m/s，破孔半徑約為246.5 mm，破孔處出現(xiàn)塞體，鋼靶發(fā)生花瓣型破裂，如圖4所示，以上計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)相近。

2.2 應(yīng)變率在103 s-1時(shí)某船用鋼德馬爾公式材料系數(shù)K的擬合

目前常用的穿甲公式有克虜伯(Krupp)公式、德馬爾(De Marre)公式、烏波爾尼科夫(Упорников)公式等，其中較為常用的是德馬爾公式，可通過(guò)該公式在沒(méi)有實(shí)彈打靶的情況下推算穿靶極限速度和極限穿深。而該公式一般用于板厚大于彈徑的情況，對(duì)于半穿甲戰(zhàn)斗部，其彈徑一般大于艦船艙壁厚，公式中的材料參數(shù)是否可以按照常規(guī)參數(shù)選擇，可以通過(guò)數(shù)值模擬參數(shù)擬合的方法進(jìn)行確定。

由于該船用鋼的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，該擬合僅限于應(yīng)變率103s-1時(shí)侵徹該船用鋼靶。德馬爾公式[10]為

(5)

式中：vc為能穿透靶板的最小著靶速度(m/s)；K為代表裝甲材料系數(shù)；d為彈體直徑，常用單位為dm；b為靶板厚度常用單位為dm；m為彈體總質(zhì)量(kg)；α為入射偏角。每10 m/s為一個(gè)單位分別計(jì)算從140～180 m/s時(shí)的侵徹剩余速度，剩余速度時(shí)間曲線如圖5所示。

通過(guò)計(jì)算，當(dāng)著靶速度為135 m/s時(shí)，彈體已無(wú)法穿透靶板，代回德馬爾公式可得K為1 450，由于該材料參數(shù)值受應(yīng)變率效應(yīng)影響，因此僅可用于應(yīng)變率103s-1量級(jí)的該船用鋼靶使用。

2.3 彈體對(duì)組合結(jié)構(gòu)侵徹的破壞分析

根據(jù)彈體以260 m/s速度侵徹1#組合靶的Von-mises應(yīng)力云圖對(duì)彈體侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板加強(qiáng)筋交點(diǎn)處時(shí)的破壞形式進(jìn)行分析，不同時(shí)刻靶板的破壞情況如圖6所示，為更好地觀察，圖中將彈體隱去，模型僅顯示1/2。

在撞擊過(guò)程中，首先開(kāi)始侵徹?cái)U(kuò)孔，戰(zhàn)斗部不斷侵入靶板，侵徹點(diǎn)附近的區(qū)域在初始應(yīng)力波經(jīng)過(guò)后，環(huán)向和徑向都產(chǎn)生了較大的拉伸應(yīng)力，玻璃鋼層與鋼層均產(chǎn)生明顯的塑性變形，當(dāng)隆起部分的拉伸應(yīng)力超過(guò)材料的拉伸強(qiáng)度，該材料將隨彈體橫截面的擴(kuò)大向四周外翻，圖6(a)中玻璃鋼層首先發(fā)生材料斷裂；圖6(b)中鋼層出現(xiàn)材料斷裂；加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)在靶板的厚度方向提供一定的強(qiáng)度，圖6(c)為靶板材料發(fā)生斷裂后，彈體對(duì)加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的侵徹圖；由于彈體速度依然較大，加強(qiáng)筋發(fā)生彎曲、斷裂，圖6(d)為彈體徹底貫穿帶有加強(qiáng)筋的組合結(jié)構(gòu)靶板圖；靶板主要的破壞形式為花瓣型破壞，彈孔基本呈圓形，彈孔直徑與彈丸直徑基本相等，彈孔崩落面積近似等于彈丸橫截面積。

以上進(jìn)行了復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板整體的破壞模式分析，為說(shuō)明復(fù)合材料對(duì)彈體侵徹的防護(hù)作用，對(duì)復(fù)合材料層進(jìn)行單獨(dú)分析，如圖7所示。

圖7為玻璃鋼材料在不同階段的Von-Mises應(yīng)力云圖，當(dāng)126 μs時(shí)，材料出現(xiàn)結(jié)構(gòu)局部失效；190 μs時(shí)，材料受到彈體作用整體拉伸，局部出現(xiàn)更多孔洞；234 μs時(shí)，彈頭端材料跟隨彈頭運(yùn)動(dòng)，在Y軸方向發(fā)生斷裂；276 μs時(shí)，相互牽連的最后部位完全斷裂。彈體在穿透玻璃鋼層時(shí)的剩余速度為224 m/s。彈體侵徹靶板向前面板傳遞動(dòng)能的計(jì)算公式[11]為

(6)

其中：v0為著靶速度，vr為穿靶后剩余速度，α是入射偏角，k為系數(shù)，這里取0.8，d為彈體直徑，b為板厚，ρt為板密度。彈體的初始動(dòng)能為760.5 kJ；穿透玻璃鋼靶時(shí)的剩余動(dòng)能為565.2 kJ；損耗能量占總動(dòng)能的25.6%。

2#號(hào)靶板試驗(yàn)中，彈體著靶速度在180 m/s時(shí)，彈體沒(méi)有成功穿透兩層靶板，超高分子量聚乙烯材料成功阻礙了彈體運(yùn)動(dòng)，每增加10 m/s為一個(gè)算例，各組算例的剩余速度時(shí)間曲線如圖8所示。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)彈體著靶速度達(dá)到200 m/s時(shí)彈體即可順利穿透兩側(cè)靶板，且超高分子量聚乙烯層對(duì)彈體速度影響隨著著靶速度的提高逐漸降低。這是由于超高分子量聚乙烯材料是應(yīng)變率敏感材料，在低應(yīng)變率條件下，材料呈現(xiàn)明顯的黏彈性，對(duì)侵徹體速度影響較大，但當(dāng)著靶速度提高時(shí)，其應(yīng)變率同步提高，超高分子量聚乙烯材料呈現(xiàn)類似金屬的彈塑性，且塑性切線模量較小，當(dāng)材料發(fā)生破裂時(shí)，對(duì)彈體的阻礙作用明顯減小。說(shuō)明超高分子量聚乙烯材料更適合用作低速、小動(dòng)能破片或彈體的穿甲防護(hù)。

2.4 彈體命中加筋板不同部位時(shí)的剩余速度分析

經(jīng)調(diào)研該類型小型艦艇加筋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，排水量較小的小型艦艇相比排水量較大的艦艇，其加筋結(jié)構(gòu)更加緊密，一般球扁鋼或T型鋼的間距不超過(guò)1 m，部分艦船的加筋間距只有50 cm。因此反艦導(dǎo)彈在侵徹船側(cè)舷或艙壁過(guò)程中較易擊中加筋結(jié)構(gòu)，因此分別建立垂直侵徹過(guò)程中穿過(guò)1條加強(qiáng)筋和2條加強(qiáng)筋兩種情況，分析其剩余速度與能量消耗。

以260 m/s速度打擊8 mm厚超高分子量聚乙烯+8 mm厚某船用鋼的數(shù)值計(jì)算組為例，當(dāng)侵徹過(guò)程經(jīng)過(guò)1條加強(qiáng)筋和2條加強(qiáng)筋時(shí)，復(fù)合材料層破壞情況如圖9所示；其剩余速度曲線如圖10所示。

通過(guò)觀察復(fù)合艙壁的破壞形式可以看出，當(dāng)命中1條加強(qiáng)筋和2條加強(qiáng)筋交點(diǎn)時(shí)，復(fù)合材料層的破壞形式明顯不同，這主要由于侵徹到不同的加筋結(jié)構(gòu)影響到了彈體的侵徹速度，導(dǎo)致超高分子量聚乙烯層對(duì)彈體的作用方式發(fā)生了改變。對(duì)比命中無(wú)加強(qiáng)筋的情況，當(dāng)命中1條加強(qiáng)筋時(shí)，彈體速度由227.5 m/s下降到224.5 m/s，下降1.3%；當(dāng)命中2條加強(qiáng)筋交點(diǎn)時(shí)，彈體速度由227.5 m/s下降到216.5 m/s，下降4.8%。加強(qiáng)筋降低彈體的穿靶速度，復(fù)合材料層對(duì)于低速?gòu)楏w的侵徹過(guò)程影響更加明顯，復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板對(duì)于彈體侵徹的影響可以看作以上兩者綜合作用的結(jié)果。

3 結(jié)論

根據(jù)小型反艦戰(zhàn)斗部侵徹鋼板試驗(yàn)建立了等比例模型，驗(yàn)證模型和本構(gòu)關(guān)系的準(zhǔn)確性，并進(jìn)行了不同速度侵徹不同加筋結(jié)構(gòu)的單層鋼板、玻璃鋼+鋼、超高分子量聚乙烯+鋼組合結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1) 通過(guò)穿甲10 mm厚某船用鋼板試驗(yàn)和不同著靶速度的數(shù)值計(jì)算，得到了德馬爾公式中應(yīng)變率103s-1量級(jí)的該船用鋼靶材料參數(shù)K值為1 450。

2) 在侵徹1#靶板的計(jì)算中，玻璃鋼層在彈體侵徹時(shí)，經(jīng)歷了局部破損、整體拉伸、纖維斷裂的過(guò)程，22.5 kg彈體以180 m/s速度侵徹8 mm厚玻璃鋼靶時(shí)消耗動(dòng)能約占總彈體動(dòng)能的25.6%。該彈體可順利穿過(guò)8 mm玻璃鋼+8 mm某船用鋼板的組合結(jié)構(gòu)，說(shuō)明玻璃鋼層對(duì)于半穿甲彈體侵徹的阻礙能力有限。

3) 在侵徹2#靶板的計(jì)算中，當(dāng)彈體速度為180 m/s時(shí)彈體沒(méi)有穿過(guò)靶板，在提高著靶速度后，彈體成功穿透靶板且剩余速度較大，說(shuō)明該材料在低應(yīng)變率下具有的粘彈性對(duì)于著靶速度較低，動(dòng)能較小的破片或彈體有較大影響，而對(duì)于高應(yīng)變率條件下的高速破片或動(dòng)能較大的彈體影響較小。

4) 加強(qiáng)筋降低彈體的穿靶速度，復(fù)合材料層對(duì)于低速?gòu)楏w的侵徹過(guò)程影響更加明顯，復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板對(duì)于彈體侵徹的影響可以看作以上兩者綜合作用的結(jié)果。