高阻尼橡膠加固防護門抗爆機理的數(shù)值分析

許 珂，李秀地，劉佳鑫，毛懷源

(中國人民解放軍陸軍勤務學院 軍事設施系， 重慶 401311)

近年來，隨著武器科技的不斷發(fā)展，諸如溫壓彈等大當量武器被越來越多地應用于實戰(zhàn)中，這些大威力、精確打擊武器嚴重威脅了地下軍事工程的安全。而防護門作為隔絕地下工程與外部的屏障，其本身的抗力要求也越來越高，因而尋找適用于加固防護門的抗爆材料，提高在役防護門抗爆性能成為國內(nèi)外的研究熱點。

目前用于加固的抗爆材料主要有泡沫鋁、碳纖維材料、聚氨酯泡沫、彈性聚合物和高阻尼橡膠等。A.G.Evans[1]對泡沫鋁的抗爆性能進行了研究，并從能量吸收的角度，利用經(jīng)驗公式對在一定爆炸載荷作用下所需泡沫鋁防護層的厚度進行了推算；Mosalam[2]的研究表明，碳纖維布加固后的鋼筋混凝土板的承載力提高了200%，在爆炸載荷作用下基本頻率減少近50%，撓度減少40%～70%；Fattc[3]采用有限元分析軟件ABAQUS，對涂覆聚氨酯外層的混凝土磚砌墻進行數(shù)值分析，驗證了聚氨酯材料對混凝土磚砌墻的加固作用；劉學晨[4]通過有限元方法研究了在防護門前設置聚氨酯泡沫塑料前后的受力性能，得出門前設置聚氨酯泡沫材料對防護門位移、應力的最大值降低并不明顯，但對殘余應變和殘余應力的降低較為明顯的結(jié)論；許三羅[5]運用有限元分析軟件LS-DYNA對彈性聚合物加固砌墻體進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明彈性聚合物加固的墻體具有較好的抗爆性能。

高阻尼橡膠作為一種重要的非金屬高阻尼材料，是以天然橡膠為基體，通過添加各種補強劑并經(jīng)高溫高壓硫化等工藝制成。其在結(jié)構(gòu)抗振、橋梁減振、抑制機械或設備共振、儀表減振等方面有著廣泛的應用[6-7]。目前關于高阻尼橡膠材料的研究主要集中在高阻尼橡膠支座方面[8-10]，而在抗爆及加固防護門方面的研究還相對較少。方浩[11]利用LS-DYNA有限元模擬軟件研究了含高阻尼橡膠填充層的防護門的抗爆性能，研究表明：高阻尼橡膠填充層的存在能有效減小防護門的變形。張偉[12]采用改進的霍普金森實驗裝置，對三種不同配比的橡膠材料進行了實驗研究，結(jié)果表明橡膠的應變率效應十分明顯，橡膠的硬度是影響吸能率的重要因素。苗朝陽[13]通過分離式霍普金森壓桿試驗得到了高阻尼橡膠不同應變率條件下的應力-應變關系曲線，表明高阻尼橡膠是一種良好的吸能材料，在抗爆炸沖擊方面應用前景廣闊。

本研究提出將高阻尼橡膠放置在防護門迎爆面，以對防護門進行加固的方法。利用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件建立了用該種方法加固的防護門在沖擊波作用下動力響應的數(shù)值計算模型，在試驗數(shù)據(jù)驗證的基礎上，研究了該方法的加固機理和各個因素對其加固效果的影響。

1 試驗簡介

筆者所在課題組[14]對表面有高阻尼橡膠的模型防護門在沖擊波作用下的變形進行了大型激波管試驗研究。試驗時，用3 mm厚的Q235鋼板作為模型防護門，在其迎爆面粘貼10 mm厚高阻尼橡膠。鋼板與高阻尼橡膠之間采用桶裝AB膠粘接。試驗時，模型防護門固定在外側(cè)邊緣長600 mm，寬400 mm的矩形門框上，矩形門框下側(cè)兩端鉆有孔洞用來固定防護門鉸頁，上側(cè)焊接兩個螺桿，用來懸掛、固定防護門。門框及安裝好的防護門如圖1所示。

利用激波管裝置將超壓為250 kPa的沖擊波加載至模型防護門表面，用粘貼于背爆面的應變片測得防護門在沖擊波作用下的應變，用放置于模型防護門前側(cè)的傳感器測得入射沖擊波波形。沖擊波作用后的鋼板變形情況、中心測點處測得的縱向應變和模型防護門前側(cè)的沖擊波波形分別如圖2、圖3和圖4所示。由圖2可見防護門在沖擊波作用下向門框內(nèi)發(fā)生變形，由于其下部未與門框搭接，只依靠鉸頁提供支撐，所以其下部變形最大，可測得其下邊變形最大值在中點處為55 mm。

2 數(shù)值模型的建立和驗證

2.1 有限元模型

選用LS-DYNA軟件進行數(shù)值模擬，采用mm-g-ms單位制。按照試驗的實際尺寸構(gòu)建防護門模型，模型整體長600 mm(X方向)，寬400 mm(Y方向)，厚13 mm(Z方向)，其中鋼板厚3 mm，高阻尼橡膠厚10mm。不考慮門框變形，將其厚度取25 mm，寬度為40 mm，總體尺寸為600 mm×400 mm。鉸頁長60 mm，寬20 mm，厚1 mm。實際鉸頁細部尺寸較小，建模復雜，且鉸頁細部對結(jié)果的影響較小，因而將鉸頁簡化為單片，與背板連接為一整體。鉸頁上的螺栓孔簡化為5 mm×5 mm的正方形。鋼板、橡膠和門框均采用SOLID164單元進行網(wǎng)格劃分，綜合考慮時間成本和計算精度，選用5 mm網(wǎng)格。

數(shù)值模擬時，鋼板與高阻尼橡膠之間、鋼板與門框之間設置Automatic Contact,Surface to Surface 接觸類型。鉸頁上對應孔洞位置和防護門上對應螺栓固定的位置施加固定約束。

LS-DYNA 中有通過CONWEP算法、流固耦合算法和直接加載曲線法等爆炸荷載的施加方式。因為試驗時實測了防護門前側(cè)的沖擊波波形，選用直接加荷載曲線的方式將試驗測得的沖擊波荷載(如圖4)垂直施加到防護門上。最終建立的防護門有限元計算模型，如圖5所示。

2.2 材料模型及參數(shù)

1) 鋼板材料模型及參數(shù)

鋼板的材料Q235鋼，其參數(shù)如表1所示，計算時采用塑性隨動模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，同時考慮應變率對材料本構(gòu)關系的影響，表達式見式(1)。

密度/(kg·m-3)泊松比彈性模量E/MPa7.85×1030.32.06×105屈服強度σ/MPaCP23540.45

(1)

2) 高阻尼橡膠材料模型及參數(shù)

高阻尼橡膠選用兩參數(shù)的MAT_MOONEY-RIVLIN _RUBBER模型，該模型的應變能密度為：

W=A(Ⅰ-3)+B(Ⅱ-3)+

C(Ⅲ-2-1)+D(Ⅲ-1)2

(2)

C=0.5A+B

(3)

(4)

式中:ν是泊松比；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為應力張量不變量。

在反映爆炸荷載作用下高阻尼橡膠的動力性能時，需要給出該模型中的兩個重要參數(shù)A和B。但由實測的工程應力-應變曲線，該模型也可通過內(nèi)置的最小二乘算法來自動計算出參數(shù)A和B。所以，通過將應力-應變曲線輸入該模型的方式可以較為真實地反映高阻尼橡膠在高應變率下的動力性能。高阻尼橡膠的泊松比為0.499，密度為1.35×103kg/m3，結(jié)合筆者所在課題組前期通過霍普金森壓桿實驗實測的高應變率條件下的高阻尼橡膠的應力-應變曲線[12](如圖6所示)，便能得到輸入該模型所需的所有參數(shù)。

2.3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果比對

1) 防護門整體變形對比

圖7為數(shù)值模擬計算所得的防護門在200 ms時的最終變形情況，圖7中單位為mm。圖2為試驗實測防護門的最終變形情況。

比較圖2和圖7可看出，數(shù)值模擬和試驗實測中，防護門在沖擊波荷載作用下門體均發(fā)生沿沖擊波方向的位移，被壓進門框內(nèi)，其中門體下邊中點處位移最大，二者的最終變形情況基本一致。數(shù)值模擬中，下邊中點處的最終位移為48 mm，試驗實測為55 mm，相對誤差絕對值為12.7%，表明二者變形程度基本一致。

2) 測點應變對比

防護門背爆面中心點處縱向應變的試驗實測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，如圖8所示。

從圖8中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果曲線與實測曲線總體趨勢較為一致，表明數(shù)值模擬結(jié)果能夠較為準確地反映應變的變化趨勢。實測縱向應變峰值為0.001 7，殘余應變?yōu)?.000 38；數(shù)值模擬結(jié)果分別為0.001 5、0.000 45，相對誤差的絕對值分別為11.8%、18.4%。從應變曲線整體來看，本文數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。

以上分析表明，本文所建立的數(shù)值計算模型能真實反映試驗結(jié)果，驗證了所建立數(shù)值計算模型的可靠性。

3 防護門變形過程分析

圖9為鋼板和橡膠板中心點處Z向位移隨時間的變化曲線，可以看出，由鋼板模擬的防護門在沖擊波的作用下，其變形先達到最大，隨后因為材料的回彈呈波動下降，最后趨于穩(wěn)定。整體來看，橡膠和鋼板在沖擊波作用下的變形過程可大致分為3個階段。

第1個階段(約0～5 ms)：鋼板和橡膠板在沖擊波作用下的變形均在短時間內(nèi)由零增大至峰值，比較二者位移曲線可知，該階段橡膠被沖擊波緊緊壓在鋼板表面，隨鋼板一起發(fā)生變形；第2個階段(約5～40 ms)：由于材料的彈性性能，二者均發(fā)生回彈，位移量發(fā)生大的上下波動，并在波動中不斷下降，比較二者曲線可知，該階段橡膠和鋼板基本保持同步變形，但已出現(xiàn)少量的分離；第3個階段(約40 ms后)：此時鋼板的彈性變形基本消失，其變形圍繞一定值在很小的范圍內(nèi)上下波動，并逐漸穩(wěn)定在最終變形，與此同時，因為沖擊波產(chǎn)生的負壓，橡膠發(fā)生大的反向變形，與鋼板發(fā)生大的分離。

以上分析表明，在變形的三個階段，鋼板和橡膠都共同發(fā)揮著作用，其中在第二、三個階段，橡膠和鋼板之間存在分離的情況。

為準確把握好教學設計、改進教學行為，筆者針對英語教學文化教育導入意向設計了調(diào)查問卷，對參與實驗計劃的班級進行實驗前問卷調(diào)查。共發(fā)放問卷201份，回收201份，有效問卷201份。另外分批次隨機抽取學生進行訪談，記錄更翔實的學生意愿反饋。問卷統(tǒng)計與訪談總結(jié)記錄如下：

4 影響防護門加固效果的因素分析

高阻尼橡膠對防護門的加固效果受橡膠厚度、鋼板厚度及鋼板與橡膠粘接緊密程度等因素影響。利用建立的數(shù)值計算模型，研究了以上因素對防護門加固效果的影響。

4.1 高阻尼橡膠厚度

高阻尼橡膠作為粘貼于防護門迎爆面的吸能材料，其厚度對加固效果有著至關重要的影響。一般來說，橡膠過厚會導致其耗能特性發(fā)揮不充分，材料利用率低，同時也增大了結(jié)構(gòu)自重,過薄又會影響加固效果。

將高阻尼橡膠板的厚度更改為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm和80 mm，分別進行了計算。圖10為不同工況下鋼板中心點處的Z向位移情況。

由圖10(a)可看出，不同橡膠板厚度下，鋼板的變形過程均可按照上節(jié)所述分為三個階段，可知橡膠的厚度變化不會改變整體防護門的變形和破壞機理。同時，可看出隨著橡膠厚度的增加，鋼板在各個時間點的變形都相應的減小。由圖10(b)和圖10(c)可看出，鋼板峰值變形和殘余變形隨著橡膠板厚度的變化呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，都表現(xiàn)為存在一個臨界點，在橡膠厚度達到臨界點之前，鋼板位移量隨橡膠厚度變化的曲線基本呈直線，表明橡膠每增厚10 mm對鋼板加固效果提升均勻，而在臨界點之后，曲線趨于平緩，表明加固效果減弱。定量分析圖10可得表2中數(shù)據(jù)。

表2 橡膠厚度對加固效果的影響參數(shù)

由表2中數(shù)據(jù)可以看出，在本次計算條件下，鋼板峰值變形和殘余變形的臨界點均為當橡膠厚度達到70 mm時。在橡膠達到該臨界點厚度之前，每增加10 mm厚橡膠，鋼板峰值位移的減小量穩(wěn)定在5 mm左右，而殘余位移減小量穩(wěn)定在4 mm左右，而當橡膠厚度超過該臨界點后，增加橡膠厚度對鋼板的加固效果減弱。這是因為，當防護門在沖擊波作用下發(fā)生變形時，高阻尼橡膠需要鋼板的支撐作用才能充分發(fā)揮其吸能特性。當橡膠厚度在一定范圍內(nèi)時，鋼板能提供有效的支撐；而當橡膠板厚度過厚時，鋼板相對橡膠過薄，無法提供足夠的保護和支撐作用，同時隨著橡膠板厚度的增大，出現(xiàn)橡膠材料的浪費現(xiàn)象，也會導致加固效果的減弱。

以上分析表明，增厚高阻尼橡膠提高加固效果時，橡膠厚度存在一個臨界值，當未達到該臨界值時，每增厚一定厚度橡膠，對防護門的加固效果提升均勻，而當超過該臨界厚度后，增厚橡膠對防護門加固效果的提升減緩。

4.2 鋼板厚度

鋼板強度和剛度大是為高阻尼橡膠提供支撐，保證橡膠的耗能性能能夠充分發(fā)揮的關鍵。如果將其設計的太薄會影響支撐效果，而將其設計得太厚又會大大增大結(jié)構(gòu)自重。為研究鋼板厚度對模型防護門變形程度的影響，在保持高阻尼橡膠板厚度(10 mm)、材料參數(shù)、接觸方式、荷載不變的前提下，分別選取鋼板厚度為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm和9 mm進行了計算分析。防護門中心點處Z向位移隨時間及鋼板厚度的變化規(guī)律如圖11所示。

由表3中數(shù)據(jù)可知，在本次計算條件下，對峰值位移而言，鋼板厚度達到5 mm和7 mm時為兩個臨界點，在鋼板厚度達到5 mm后，每增加1 mm厚鋼板對防護門加固效果的提升增大，直到厚度達到7 mm后，對加固效果的提升減小。對殘余位移來說，鋼板厚度達到6 mm和8 mm時為兩個臨界點，其加固效果隨鋼板厚度的變化規(guī)律同峰值位移。這是因為，高阻尼橡膠是依靠其本身不斷地壓縮回彈來吸能。當鋼板厚度較小時，鋼板和橡膠在沖擊波作用下一起發(fā)生較大的變形，高阻尼橡膠本身的壓縮較小，無法完全發(fā)揮出其吸能的特性，因而此時增加鋼板厚度對加固效果的提升不明顯；而當鋼板達到能為橡膠提供足夠支撐的厚度時，高阻尼橡膠本身壓縮回彈的吸能特性得到更大的發(fā)揮，此時增加鋼板厚度對防護門加固效果的提升增大；當鋼板厚度繼續(xù)增大，一方面，高阻尼橡膠板本身強度相比厚鋼板很低，防護門主要依靠鋼板的強度承受沖擊波作用，高阻尼橡膠的吸能作用對防護門整體的變形影響不大，另一方面，鋼板厚度過大也導致了鋼板材料的浪費，所以此時增加鋼板厚度對防護門加固效果的提升減弱。

表3 鋼板厚度對加固效果的影響參數(shù)

以上分析表明，在提升鋼板厚度加固防護門時，鋼板厚度存在兩個臨界值，在兩個臨界值之間時，增大鋼板厚度對防護門加固效果的提升明顯，當未達到第一臨界點或超過第二臨界點時，增加鋼板厚度對防護門加固效果的提升較小。

4.3 鋼板與高阻尼橡膠間粘接程度

在整個抗爆過程中，鋼板和高阻尼橡膠共同發(fā)揮著作用，二者之間粘接程度對加固效果有很大的影響。為研究二者粘接程度對加固效果的影響，取鋼板厚度3 mm，高阻尼橡膠厚度10 mm，保持其他參數(shù)不變，分別設置二者之間接觸面共節(jié)點(全部粘接)和Automatic Contact,Surface to Surface接觸類型(不粘接)的情況進行計算。

防護門中心點處的Z向位移隨時間變化的規(guī)律如圖12所示。由圖12可看出，鋼板和橡膠接觸面不粘接情況下，防護門中心處的峰值位移和殘余位移分別為38.0 mm和26.0 mm，全部粘接時分別為35 mm和10 mm，分別降低了7.8%和61.5%。可見全部粘接能更好地發(fā)揮高阻尼橡膠對防護門的加固效果。

觀察位移曲線可知，二者的峰值位移基本一致，而殘余位移相差較大，這表明兩種材料的粘接程度對防護門的峰值變形影響較小，對殘余變形影響較大。這是因為在防護門變形的第一個階段，因為橡膠變形模量遠小于鋼板，在沖擊波荷載作用下橡膠被緊緊壓在鋼板表面一起發(fā)生變形，二者之間只有相互擠壓的壓力而沒有拉力，故基本不存在粘接力，所以粘接與否對峰值變形影響不大。而當防護門變形處于后兩個階段時，因為橡膠回彈變形大于鋼板，故二者有分開的趨勢，此時二者之間粘接提供的拉力影響了防護門整體的回彈，使得其回彈的變形量更多，導致殘余變形減小。

5 結(jié)論

1) 利用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值分析軟件建立了表面有高阻尼橡膠的防護門在沖擊波作用下發(fā)生動力響應的數(shù)值計算模型，并進行了驗證。對利用數(shù)值模擬方法研究防護門抗爆性能有一定的參考價值。

2) 表面有高阻尼橡膠的防護門的變形過程可分為三個階段，在三個階段內(nèi)鋼板與高阻尼橡膠都共同發(fā)揮作用承擔沖擊波荷載，第一個階段二者沒有發(fā)生分離，第二個階段發(fā)生少量分離，第三個階段發(fā)生大的分離。

3) 橡膠、鋼板厚度與二者之間粘接程度都極大的影響加固效果；增大高阻尼橡膠和鋼板厚度提高加固效果時，均存在一定的厚度范圍，在該范圍內(nèi)增加厚度對防護門的加固效果提升明顯；二者之間粘接程度對防護門峰值變形的影響較小，而對殘余變形的影響較大。