非圓齒輪研究現(xiàn)狀分析

樊智濤

摘 要 本文主要分析了非圓齒輪的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出非圓齒輪傳動的重大意義，隨后根據(jù)非圓齒輪傳動的特點介紹了非圓齒輪在各種機械設備上的推廣應用，并對非圓齒輪傳動存在的問題進行了闡述，最后進行了展望。

關鍵詞 非圓齒輪 研究 現(xiàn)狀分析

中圖分類號：TH132 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.08.021

Abstract This paper mainly analyzes the research status of non-circular gears at home and abroad， and puts forward the significance of non-circular gear transmission. Then， according to the characteristics of non-circular gear transmission， it introduces the popularization and application of non-circular gears on various mechanical equipments， and non-circular gears. The problems in the transmission were elaborated and finally looked forward.

Keywords non-circular gears； research； status analysis

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

齒輪是機械傳動應用廣泛的傳動原件，齒輪傳動工作可靠，瞬時傳動比恒定。但隨著研究的深入和機械工業(yè)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的定傳動比齒輪已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代設計的需要，人們開始對齒輪嚙合原理及相關制造加工技術不斷研究，特別是在機器和儀器制造業(yè)中人們發(fā)現(xiàn)變傳動比非圓齒輪傳動可以滿足一些特定重載、高速、變速傳動機構的需要。相對圓齒輪來說，它可以實現(xiàn)變速比運動，相對于傳統(tǒng)做不等速運動的連桿凸輪機構，它傳動平穩(wěn)，剛性好，漸漸地非圓齒輪傳動的優(yōu)點開始凸顯并在機械等相關領域得到應用推廣。

1.1 國外研究現(xiàn)狀

非圓齒輪出現(xiàn)很早，但是由于其設計制造比較困難，直至今日非圓齒輪才開始步入實用化階段。非圓齒輪的節(jié)曲線是非圓形，可以實現(xiàn)變速比傳動，這是它與普通的圓柱齒輪最大的區(qū)別。相對來說，國外的非圓齒輪研究時間比較長，技術相對先進。對于非圓齒輪的研究最早可追溯到 19 世紀30年代，變傳動比傳動的需求促使設計師突破傳統(tǒng)觀念設計出最早的非圓齒輪-橢圓齒輪，但當時由于設計制造業(yè)的落后，一些相關的設計理念雖然已經(jīng)出現(xiàn)，但是由于加工工藝、加工精度、加工方法等問題導致橢圓齒輪的發(fā)展在一定程度上比較受限，應用相對于傳統(tǒng)齒輪來說也比較少。到上世紀中葉，關于非圓齒輪的理論體系逐漸形成，相關的分析研究工作不斷展開，前蘇聯(lián)機械專家編著的《非圓齒輪》一書中詳細介紹了非圓齒輪的設計過程，非圓齒輪傳動的發(fā)展開始進入快車道，得到迅速發(fā)展。盡管如此，由于制造加工技術受限，加工出的非圓齒輪精度不高，可用性不強，推廣起來也比較受限。直到計算機和數(shù)控加工技術的廣泛應用，人們可以在計算機上利用軟件加工設計出任意齒形的非圓齒輪，可以通過數(shù)控加工技術實現(xiàn)成品的生成，這時非圓齒輪的應用在真正意義上提上議程。

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)對于非圓齒輪的研究起步晚，發(fā)展慢，最初的研究是在二十世紀七八十年代，李福生等根據(jù)工作情況編寫了相關非圓齒輪的書籍文獻，這只是理論總結研究，缺乏深入細致的研究設計，但是在當時已經(jīng)是比較先進的成果。到九十年代，隨著CAD/CAM等相關軟件技術的引進，大家對非圓齒輪的研究開始全面深入，非圓齒輪的特點慢慢被人們所接受，非圓齒輪開始逐漸得到應用推廣。人們漸漸發(fā)現(xiàn)非圓齒輪與凸輪等其他做曲線運動的機構配合，可以獲得更好的傳動特性， 能更充分地滿足人們對運動規(guī)律的要求。目前，隨著我國數(shù)控加工技術的不斷開發(fā)和工業(yè)的發(fā)展對非圓齒輪的研究也逐漸深入，但是相對國外來說還是存在一定差距。

2 非圓齒輪的分類和特點

目前來說，非圓齒輪的分類形式有很多，按齒輪維數(shù)可以分為齒輪平面?zhèn)鲃雍涂臻g傳動；按齒輪中心距不同可分為變中心距齒輪輪系和定中心距齒輪輪系，相關類似的分類形式還有很多，諸如節(jié)曲線是否封閉、齒輪嚙合形式和組合形式等多種類型進行區(qū)分。非圓齒輪的特點主要有以下幾點：

（1）傳動比隨著節(jié)曲線的變化而變化。非圓齒輪的節(jié)曲線是非圓，在兩傳動過程中，相當于兩個非圓的曲線在作滾動，但是它們的中心距是變化的，所以帶動傳動比的變化，這就是非圓齒輪最主要的特點。[1]

（2）非圓齒輪機構是連續(xù)的共軛嚙合傳動，傳動平穩(wěn)，結構可靠。另外非圓齒輪機構中的所有活動構件都是回轉構件 ， 因而更容易實現(xiàn)動平衡。[2]

（3）使用非圓齒輪傳動機構相對其他實現(xiàn)變速曲線運動的機構來說結構更簡單，壽命也更長，能夠?qū)崿F(xiàn)單向循環(huán)運動。

3 非圓齒輪的應用

非圓齒輪可以實現(xiàn)變傳動比運動，解決了傳統(tǒng)齒輪傳動帶來的機構笨重，傳動復雜的難題。采用非圓齒輪后，傳動機構更加簡單可靠，另外，非圓齒輪和曲柄連桿、凸輪等其他機構的組合，可以實現(xiàn)更多、更復雜的運動。這都在一定程度上改善和提高了機構的運動特性。除此之外，非圓齒輪結構緊湊傳動平穩(wěn)，傳遞效率和運算精度都比較高，這些特點都將使得非圓齒輪在機械等諸多領域得到更加廣泛的應用。

3.1 非圓齒輪機構用于輕工業(yè)自動機械中

非圓齒輪在輕工業(yè)中的應用比較常見，比如在書心加工聯(lián)動機的主傳送帶的傳動鏈中需要用馬氏槽輪機構帶動傳送帶；在電燈泡制造機上完成抽真空工序時需要非圓齒輪帶動工作臺連續(xù)回轉；在印刷機械中保證紙張運動位置的準確性和印刷的速度；在紡織業(yè)中用非圓齒輪來改變經(jīng)緯紗密度來調(diào)整花紋；在雙色印刷機上，在“煙嘴紙煙”卷煙機的傳送帶上等等。非圓齒輪的應用都給工業(yè)生產(chǎn)帶來了極大的便利。

3.2 非圓齒輪用于機床等重工業(yè)中

隨著制造加工技術的不斷發(fā)展，各類加工機床相繼問世，借助非圓齒輪傳動特點規(guī)律來實現(xiàn)各種機床特定運動的例子越來越多。在插齒機上的應用解決了傳統(tǒng)圓齒輪帶動曲柄連桿出現(xiàn)的振動大，切削速度不均勻，加工質(zhì)量差的問題。在壓力機和自動化機床上應用非圓齒輪，使壓力機的受力情況得到明顯改善，空回行程所需時間的降低，使工作效率在一定程度上得到提高。另外，在一些曲柄連桿機構中與橢圓齒輪配合使用可以實現(xiàn)滑塊的變速運動。

3.3 非圓齒輪用于液壓馬達中

隨著液壓技術的成熟，非圓齒輪在液壓馬達上的應用也開始不斷深入并日臻成熟。1977年以非圓齒輪輪系的為核心機構的馬達突破了傳統(tǒng)的思想，該齒輪設計結構簡單、運轉也更加穩(wěn)定。雖然非圓齒輪在液壓馬達上的應用優(yōu)勢比較突出，但是需要我們認識到的是在非圓齒輪的設計制造上還是存在一定困難。

3.4 非圓齒輪用于儀器制造業(yè)中

非圓齒輪在儀器制造業(yè)中的主要用途是在函數(shù)裝置中再現(xiàn)某種函數(shù)，比如在液體流量計中應用以提高計算精度卵形齒輪，在導彈發(fā)射的地面裝置中應用的可變頻率擺動器，在電位計中用非圓齒輪帶動的電刷實現(xiàn)輸出電壓的非線性變化等，這些都標志著非圓齒輪技術發(fā)展應用的完善和進步。

4 非圓齒輪傳動存在的問題

一項技術的發(fā)明有優(yōu)點，但是同時也會存在這樣那樣的不足，非圓齒輪也不例外，非圓齒輪傳動過程中雖然傳動比較平穩(wěn)，工作也比較可靠，但是還是有以下幾點問題需要進一步的解決：

（1）由于實際非圓齒輪的節(jié)曲線需要滿足根切條件和嚙合壓力角的范圍，所以對于非圓齒輪節(jié)曲線的形狀設計上常規(guī)的標準解析函數(shù)很難滿足需要，特別是對于齒形復雜的節(jié)曲線，該解析函數(shù)具有一定的局限性，雖然有學者相繼提出樣條函數(shù)插值近似，但相關技術還不夠先進，需要進一步的完善。

（2）非圓齒輪復雜的節(jié)曲線雖然在傳動上存在很大優(yōu)勢，但是對于其節(jié)曲線的設計上傳統(tǒng)加工圓齒輪的方法已經(jīng)很難滿足工藝要求。另外，目前用于加工非圓齒輪的數(shù)控插齒機、滾齒機及普通銑床的加工指令還不能直接加工非圓曲線輪廓，只能通過數(shù)控機床加工的直線或圓弧去逼近它們。目前主要有等間距直線逼近法、等弦長直線逼近法、等誤差直線逼近法和圓弧逼近法等。加工逼近的精度越高，計算越復雜，加工程序也越長，相應的成本也高。雖然普通銑床加工精度價較低，但很難保證使用要求。

（3）在非圓齒輪的設計加工精度上還沒有形成一定的規(guī)定體系，目前非圓齒輪的精度主要都是根據(jù)使用要求自行確定精度，沒有設定統(tǒng)一的標準。除此之外，部分檢測設備無法實現(xiàn)精密測量，在軟件設計層面上，相關開發(fā)軟件的最大設計加工精度還無法滿足應用的需要，相關參數(shù)還需要進一步完善等等，這些問題都一定程度上影響了非圓齒輪在機械行業(yè)的推廣和應用。

5 結語

非圓齒輪的優(yōu)點很多，對于非圓齒輪的發(fā)展，要想進一步發(fā)揮非圓齒輪的優(yōu)勢還需應進一步加強計算機和數(shù)控加工技術的推廣，開發(fā)設計面向全接口的計算機語言，讓軟件設計更加具有交互性。另外，還需進一步通過軟件來實現(xiàn)非圓齒輪的節(jié)曲線逼近設計、齒廓生成以及自動加工程序編程等，逐步實現(xiàn)整個加工過程的自動化、智能化、全數(shù)控化，當然，進一步的，我們相關機構還需要設計形成完整的精度標準，使非圓齒輪傳動的設計開發(fā)更加體系化、制度化、標準化。

參考文獻

[1] 郭守存.非圓齒輪嚙合原理的應用[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學，2016：3.

[2] 賈寶賢.非圓齒輪的特點與應用[J].黑龍江礦業(yè)學院學報，1994（12）：65-71.