一種限制斯格明子運(yùn)動(dòng)的新型賽道結(jié)構(gòu)

賴萍

摘要： 在本文中，我們提出了一種基于斯格明子的新型賽道結(jié)構(gòu)，它能限制斯格明子在賽道中心區(qū)域運(yùn)動(dòng)。當(dāng)賽道的兩側(cè)邊緣由具有更高的磁晶各向異性的SmCo4（與Nd2Fe14B，F(xiàn)ePt相比）制成時(shí)，發(fā)現(xiàn)斯格明子更容易通過賽道右端，而且速度更快。另外，我們還研究了在不同邊界材料的情況下，斯格明子的橢圓度與賽道中間CoPt寬度L的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)減小賽道的中間寬度可以減小斯格明子的橫向尺寸。我們的結(jié)果可以為未來基于斯格明子的賽道存儲(chǔ)設(shè)備的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供一些指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】磁性斯格明子 微磁模擬 垂直磁各向異性 斯格明子速度

1 前言

磁性斯格明子是拓?fù)浞€(wěn)定的磁性結(jié)構(gòu)，在1962年被Tony Skyrme作為核物理中的強(qiáng)子模型被最初提出。在非中心對(duì)稱的大塊鐵磁體和具有不對(duì)稱界面的磁性薄膜中已經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察到了斯格明子晶格。在靠近非磁性的重金屬處，具有強(qiáng)烈的自旋軌道耦合，通常被稱為Dzyaloshinskii-Moriya （DM）相互作用。Yu等人在2010年通過洛倫茲透射電子顯微鏡觀察了Fe_1-xCo_xSi薄膜樣品的斯格明子自旋結(jié)構(gòu)和六邊形斯格明子晶體的真實(shí)空間圖像。由于其尺寸小，穩(wěn)定性和極低的驅(qū)動(dòng)電流，斯格明子作為潛在的信息載體單元引起了廣泛的研究興趣。近年來，一些科學(xué)家提出了基于斯格明子的賽道存儲(chǔ)器，與基于磁疇壁的普通賽道存儲(chǔ)器相比，可以大大提高存儲(chǔ)密度和降低能耗。盡管在電流驅(qū)動(dòng)斯格明子運(yùn)動(dòng)方面的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但是仍然存在一些挑戰(zhàn)，譬如，由于Magnus力的存在，電流驅(qū)動(dòng)的斯格明子會(huì)在賽道上發(fā)生橫向漂移，導(dǎo)致在賽道邊緣處湮滅，這會(huì)對(duì)基于斯格明子的超密集信息存儲(chǔ)的實(shí)際應(yīng)用造成嚴(yán)重干擾。

2 一種限制斯格明子運(yùn)動(dòng)的新型賽道結(jié)構(gòu)

在本文中，我們通過改造賽道結(jié)構(gòu)，將斯格明子限制在賽道的中心區(qū)域運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)偏離預(yù)期的運(yùn)動(dòng)方向。利用OMMFF進(jìn)行數(shù)值模擬，在模擬中，我們采用了0.4nm厚的垂直磁化的賽道，長度為400nm，寬度為60nm，如圖1所示，其中間由CoPt材料制成，而兩側(cè)對(duì)稱的邊緣部分是由具有較高各向異性的材料制成，即FePt，Nd2Fe14B或SmCo5。

圖2顯示了不同模擬時(shí)間，在各種賽道上的斯格明子運(yùn)動(dòng)的快照。對(duì)于純CoPt賽道，如圖2 （a）所示，斯格明子僅僅可以在賽道中保持約1.8ns，而后斯格明子接觸到賽道的上邊緣，失去其拓?fù)浞€(wěn)定狀態(tài)，在Ins內(nèi)就完全湮滅了。

為了避免斯格明子在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)這種橫向的湮滅，造成信息的失真。我們在賽道的上下邊緣處設(shè)置了各種高K材料，如圖2（b）.2（d）所示，可以發(fā)現(xiàn)斯格明子s在整個(gè)模擬期間都可以保留在賽道上，而沒有發(fā)生橫向的湮滅。而事實(shí)上，由于馬格努斯力的存在，橫向的漂移始終是存在的。如圖2（b）所示，t<1.8 ns時(shí)，斯格明子也向賽道的上邊緣漂移，當(dāng)斯格明子非?？拷惖赖纳线吘墸╰= 1.8ns）時(shí)，由于邊緣處材料的高磁晶各向異性，斯格明子會(huì)感受到來自上邊緣的大的排斥力，這種排斥力大于馬格努斯力，因此它又會(huì)被壓回到賽道的中心，一直運(yùn)動(dòng)到賽道的右端（t=2 9ns）。之后，由于賽道右端的排斥力而使斯格明子保持在賽道的中心軸上，反彈并在水平方向上振蕩，持續(xù)幾納秒后，最終停在賽道上。參考文獻(xiàn)中已經(jīng)系統(tǒng)地研究了在賽道末端的這種斯格明子邊緣效應(yīng)。如果在賽道上的電流驅(qū)動(dòng)了一個(gè)斯格明子鏈，這將導(dǎo)致斯格明子的堵塞。通過增加驅(qū)動(dòng)電流可以避免這種堵塞，也可以通過在賽道末端增加一個(gè)凹口來避免這種堵塞。后一種方法更節(jié)能。

圖3顯示了模擬賽道上三種不同的斯格明子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分別是橫向湮滅，通過賽道右端和賽道右端堵塞?？梢钥闯?，當(dāng)電流密度J=lxlO 10 A/m2時(shí)，無論邊界寬度是2nm還是14nm，斯格明子都會(huì)運(yùn)動(dòng)到賽道的右側(cè)并最終堵塞。隨著電流密度的增加，斯格明子越來越接近賽道的右端。在圖3 （a）中，當(dāng)電流密度從J=3 xlO 10 A/m2到J= 5xlO 10A/m2時(shí)，斯格明子會(huì)離開賽道的上邊緣。這是因?yàn)椴牧螰ePt的K值小，賽道高K邊緣部分對(duì)斯格明子的排斥作用小于橫向STT效應(yīng)。同時(shí)，即使電流密度減小到J= 2xlO 1OA/m2，如果邊緣寬度非常小，即W=2nm，4nm，則斯格明子也可以橫向湮滅。從圖3 （b）可以看到類似的現(xiàn)象，可以看到大的驅(qū)動(dòng)電流和小的邊緣寬度都比較容易引起橫向湮滅。如圖3 （c）所示，若賽道邊緣添加SmCos材料，當(dāng)電流密度從J=2×lO l0A/m2到J= 5xlO 10A/m2時(shí)，斯格明子都可以通過賽道的右端而沒有橫向湮滅。因此，這種邊界材料可以有效地抑制斯格明子的橫向漂移。通過比較圖3 （a）、（b）和（c），并結(jié)合實(shí)際情況，我們優(yōu)選加了Nd2Fe14B邊界的賽道，因?yàn)镹d2Fe14B成本低，并且通過改變賽道的邊緣寬度和驅(qū)動(dòng)電流值可以調(diào)節(jié)斯格明子的狀態(tài)。

從圖4可以看出，當(dāng)J= lxlO 10A/m2時(shí)，在上述四種賽道中運(yùn)動(dòng)的斯格明子都會(huì)運(yùn)動(dòng)到賽道的右端并阻塞。在加了高K邊緣的賽道中，斯格明子的縱向運(yùn)動(dòng)速度會(huì)略大于在純CoPr賽道中運(yùn)動(dòng)的速度。隨著電流的增大，當(dāng)J=2×lO 10A/m2時(shí)，在純CoPt賽道運(yùn)動(dòng)的斯格明子發(fā)生橫向湮滅，在其余三種賽道中運(yùn)動(dòng)斯格明子還能夠順利地通過賽道右端，而沒有橫向湮滅?？梢钥闯霰疚闹性O(shè)計(jì)的賽道主要的功能就是避免斯格明子在運(yùn)動(dòng)過程中的橫向湮滅。隨著電流密度的繼續(xù)增加，在加了Nd2Fe14B/SmCo5的賽道中運(yùn)動(dòng)的斯格明子的縱向運(yùn)動(dòng)速度隨電流密度的增加而增加，最終會(huì)達(dá)到飽和狀態(tài)。

針對(duì)加了Nd2Fe14B邊緣的賽道，我們進(jìn)一步研究了對(duì)于不同的邊緣寬度，斯格明子的縱向速度與電流密度的關(guān)系。可以看出，當(dāng)邊緣寬度為Inm時(shí)，電流密度J≥3xlO 10A/m2時(shí)，斯格明子全部發(fā)生橫向湮滅。當(dāng)邊緣寬度增加到2nm時(shí)，斯格明子要在電流密度達(dá)到5xlO 10A/m2時(shí)才會(huì)發(fā)生橫向湮滅。而邊緣的寬度在模擬的3nm到15nm的范圍內(nèi)，斯格明子都不會(huì)湮滅。從圖4中可以清晰地看出，如果賽道的邊緣寬度越寬，越能阻止斯格明子在運(yùn)動(dòng)過程中的橫向湮滅。另外，對(duì)于一確定的電流密度，在保證斯格明子不湮滅的情況下，賽道的邊緣寬度越寬，斯格明子在賽道中縱向運(yùn)動(dòng)速度會(huì)略微增大。因此，斯格明子的速度可以在相對(duì)小的范圍內(nèi)通過邊界寬度來協(xié)調(diào)。

在圖6中，斯格明子的縱向速度不隨SmCo5邊緣的寬度而變化，因?yàn)榧词筍mCo5的邊界寬度僅為1nm，源自具有高磁晶各向異性的SmCo5材料的限制勢也可以防止斯格明子的湮滅行為。模擬結(jié)果也很好地符合了這一解釋。

要實(shí)現(xiàn)基于斯格明子的存儲(chǔ)設(shè)備，除了想辦法提高斯格明子移動(dòng)速度之外，還必須了解斯格明子在賽道中的大小和形狀。為了研究斯格明子在賽道中的擠壓，我們將賽道的總寬度設(shè)置為60nm，中間CoPt部分的寬度逐漸從48nm減小到4nm。如圖6所示，帶方形符號(hào)的黑色圖線先線性上升，然后緩慢下降。當(dāng)中間寬度等于lOnm時(shí)，將獲得最大的橢圓率。然而，對(duì)于其余的兩條曲線，橢圓率首先略微下降，然后急劇上升，最后隨著中間寬度的增加又緩慢下降。當(dāng)中間寬度變?yōu)?2nm和32nm時(shí)，最大橢圓率將分別得到。對(duì)于所有三條曲線，通過模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，虛線的左側(cè)圖像對(duì)應(yīng)著斯格明子的旋轉(zhuǎn)磁矩嵌入到賽道的兩個(gè)對(duì)稱邊緣部分，而虛線的右側(cè)圖像則對(duì)應(yīng)著斯格明子完全被限制賽道的中間區(qū)域。具有高磁晶各向異性的兩側(cè)對(duì)稱邊緣帶來橫向約束效應(yīng)，起使得斯格明子更扁平，另一方面，STT使得斯格明子在成核過程中變得越來越圓。這兩種主要的力量共同起作用就決定了斯格明子的形狀，也決定了斯格明子橢圓率的變化情況。如果斯格明子剛好被限制在賽道中間的CoPt區(qū)域，對(duì)應(yīng)著斯格明子在三種賽道中的橢圓率都將取得最大值。這是因?yàn)榇藭r(shí)橫向約束效應(yīng)變得最大，而STT的貢獻(xiàn)卻保持中間不變。從圖6中還可以看出，對(duì)于不同的賽道，最大的橢圓度將對(duì)應(yīng)著不同的中間CoPt寬度。由于SmCo5具有最大的各向異性常數(shù)，兩側(cè)對(duì)稱邊緣帶來橫向約束作用最大，因此它也具有最大的橢圓率。至于另外兩個(gè)賽道，它們的各向異性常數(shù)相對(duì)較小，因此它們相應(yīng)的橢圓率也較小。因此，對(duì)于確定的賽道中間寬度的值，邊緣部分材料的各向異性常數(shù)越大，斯格明子越扁，對(duì)應(yīng)著越大的橢圓率。比較三種不同的賽道發(fā)現(xiàn)，如果邊緣材料的各向異性常數(shù)越大，最大橢圓率對(duì)應(yīng)的中間寬度越小。壓縮的斯格明子將會(huì)從自旋轉(zhuǎn)移扭矩中獲得更高的能量，使得斯格明子的速度顯著增加。

3 結(jié)語

總之，我們提出了一種基于斯格明子的新型賽道結(jié)構(gòu)，其中斯格明子可以沿著賽道長度方向運(yùn)動(dòng)而不會(huì)偏離預(yù)期的運(yùn)動(dòng)方向。我們的模擬結(jié)果表明，如果我們在CoPt賽道上添加不同的邊界材料，則斯格明子會(huì)出現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)行為，可以通過改變賽道的邊界寬度和驅(qū)動(dòng)電流密度來進(jìn)行調(diào)節(jié)。與純CoPt賽道相比，這些賽道中的斯格明子運(yùn)動(dòng)速度將會(huì)提高。電流密度越大，斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度越大，同時(shí)也越容易發(fā)生橫向湮滅。賽道邊界寬度變大，有利于防止斯格明子的橫向漂移。在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)合成本，要綜合考慮著兩個(gè)因素。另外，我們還研究了在不同賽道及賽道的中間寬度下的斯格明子橢圓率，發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)節(jié)賽道的中間寬度和邊緣材料的磁晶各向異性來調(diào)節(jié)斯格明子的形狀和大小。我們的結(jié)論對(duì)基于斯格明子的賽道存儲(chǔ)的設(shè)計(jì)、開發(fā)和應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

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