三維集成電路中TTSV的散熱性能

崔玉強(qiáng) 潘中良

摘要： 三維集成技術(shù)取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展，實(shí)現(xiàn)了多層堆疊、集成度增加、性能提高以及工藝尺寸降低等成效。然而不可避免的是功耗密度大幅提升，芯片的散熱問題上升為限制芯片可靠性的一大因素。熱硅通孔（TTSV）在降低芯片溫度上具有明顯的效果，成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。在本文中，我們采用有限元方法，借助COMSOL仿真軟件對(duì)不同條件下堆疊芯片的散熱性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)用碳納米管來做硅通孔可以有效地降低芯片的溫度，相比其他材料它有著巨大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，本文也分析了不同TTSV結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)芯片散熱的影響，實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)堆疊芯片的研究具有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】三維集成電路 有限元 熱分析 熱管理 TTSV 碳納米管

1 引言

隨著三維集成技術(shù)的發(fā)展，芯片的集成層數(shù)逐漸增加，集成電路的集成度越來越高，工藝的尺寸逐漸降低。隨之而來的是集成電路的功耗密度逐漸增大，自熱問題成為影響芯片總體性能的重要因素之一，逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。在三維堆疊芯片中，熱流主要通過垂直方向傳輸。TTSV具有較高的熱導(dǎo)率，有較高的傳熱能力，不同于傳統(tǒng)的傳輸電信號(hào)的硅通孔，是僅用于芯片層間熱量傳輸?shù)墓柰?。TTSV能夠迅速將高層的熱量傳至熱沉，并均勻各層的溫度。TTSV在降低芯片溫度的效果上顯著，是解決三維集成電路熱點(diǎn)問題的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。在本文中我們采用有限元方法，借助COMSOL仿真軟件，對(duì)TTSV模型的散熱性能進(jìn)行仿真研究，以期望為三維集成電路的熱設(shè)計(jì)提供一定的參考。

2 傳熱模型

2.1 溫度場分布模型

熱傳導(dǎo)是熱傳遞的三種方式之一，若有溫度差存在，熱量會(huì)從物體的高溫部分傳向低溫部分。傅里葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律之一，熱傳導(dǎo)可以由傅里葉定律描述：

其中，k是導(dǎo)熱系數(shù)，T是絕對(duì)溫度。根據(jù)能量守恒定律，我們可以得到三維熱傳導(dǎo)方程：

其中，Q是熱源，ρ是密度，C_ρ是恒定應(yīng)力下的比熱容。邊界條件包括三種情況，Dirichlet邊界條件，Neumann邊界條件和第三邊界條件。邊界上的溫度是位置和時(shí)間的函數(shù)。在邊界S_i.處，

T=T_i（x，y，z，t）

確定邊界上的最大方向?qū)?shù)。在邊界S.處，

確定邊界上的溫度與其方向?qū)?shù)的線性組合。在邊界S_i處，

其中a.和b.是常數(shù)，是位置和時(shí)間的函數(shù)。初值條件：

T=T（x，y，z，t0）

2.2 TTSV模型

為了研究三維集成電路模型的溫度場，我們將實(shí)際中的堆疊芯片進(jìn)行簡化。簡化后的三維芯片模型如圖1所示。堆疊芯片的每層由兩部分組成：Si層（厚9μm）和粘合層（厚lμm）。TTSV由導(dǎo)熱芯（直徑11 μm）和絕緣材料（厚lμm）組成。芯片模型是長方體結(jié)構(gòu)（50μmx50μmx60μm）。

3 方法

有限元方法將復(fù)雜的問題用簡單的問題來代替后再求解，可以認(rèn)為其求解域是由許多小的子域組成，對(duì)于每一個(gè)子域取一個(gè)合適的近似解，再求解這個(gè)域的滿足條件，從而得到問題的解。所求的解一般是近似解而不是準(zhǔn)確解。大多數(shù)實(shí)際的問題難以得到準(zhǔn)確解，然而，有限元不僅計(jì)算精度高，而且可以適應(yīng)各種復(fù)雜的形狀，是一種行之有效的工程分析手段。本文采用多物理場分析軟件COMSOL來實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算方法正是有限元方法。

4 結(jié)果和討論

在本實(shí)驗(yàn)中，我們采用鎢、銅和碳納米管作為導(dǎo)熱芯材料，研究了不同條件（物理層、熱源功率密度、TTSV直徑以及絕緣層厚度）下堆疊芯片散熱的情況。環(huán)境溫度以及初始溫度設(shè)置為293.15K。熱源設(shè)置在Si層。底面設(shè)置為恒定溫度293.15K，其他面設(shè)置為絕熱。材料的熱特性參數(shù)如表l所示。

在不同材料的導(dǎo)熱芯模型中，我們由其上表面的中心沿X方向取不同位置的溫度，得到圖2。然后沿垂直方向取7個(gè)不同高度的平面（ Z=Oμm，lOμm，20μm，30μm，40μm，50μm，60μm），得到其峰值溫度隨高度（層數(shù)）的變化如圖3所示。接下來，我們?nèi)?組功率密度（P=l.26xlO 10W/m3，2.51xlO 1OW/m3，5.01×lO 10W/m31.00Xl0 11 W/m3， 2.00x l0 11W/m3，3.98xl0 11W/m3， 7.94xlO 11W/m3），得到堆疊芯片的溫度隨熱源功率密度的變化。

我們?nèi)〔煌腡TSV直徑，從9μm到18μm，步長為lμm，得到溫度隨TTSV直徑的變化，如圖5所示。取不同的絕緣層厚度，從0.6μm到3.O μm，步長為0.3 μm，得到溫度隨絕緣層厚度的變化，如圖6所示。

在圖2、圖3中，熱源的功率密度取l0 12 W/m3，圖4中的功率密度共有9組，圖5、圖6中的功率密度為3.16xl0 1lW/m3。

以上的數(shù)據(jù)結(jié)果非常明顯，當(dāng)鎢作為TTSV導(dǎo)熱芯的填充材料時(shí)，芯片的溫度最高；銅次之；碳納米管的散熱性能最好，具有良好的導(dǎo)熱性，其溫度最低。與鎢、銅相比，碳納米管的降溫效果非常明顯，在芯片降溫這方面碳納米管有著非常顯著的優(yōu)勢(shì)，反映出碳納米管材料優(yōu)越的傳熱性能。

在實(shí)際的TTSV的設(shè)計(jì)中，可以考慮采用碳納米管來做TTSV的導(dǎo)熱芯，為了進(jìn)一步降低芯片溫度，還應(yīng)根據(jù)不同因素搭配各因素以達(dá)到理想的散熱性能，從而達(dá)到降溫目的。

5 總結(jié)

本文對(duì)多層堆疊芯片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱分析，并通過改變模型的材料及參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多層芯片的仿真。結(jié)果表明，用碳納米管來做硅通孔可以有效地降低芯片的溫度，相比其他材料碳納米管有著巨大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，本文也分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)含TTSV芯片散熱的影響。實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)堆疊芯片的研究具有一定的參考價(jià)值。

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