井中地震時頻域自適應(yīng)異常振幅壓制

王 穎， 孫 淵, 黃建華

(1. 長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054;2. 中國石油集團(tuán) 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，涿州 072751 )

0 引言

由于井下情況復(fù)雜等原因，井中地震資料往往存在著許多種不規(guī)則異常強(qiáng)振幅，其產(chǎn)生的原因通常有檢波器漏電、井下地層發(fā)生塌陷等異動或鄰井未停井而造成的干擾等。井中地震檢波器布設(shè)在井里，多為三分量采集，井中地震資料單炮記錄上往往包含著能量很強(qiáng)的橫波信息，尤其對于橫向分量能量發(fā)育的震源來說，所采集到的井中地震資料橫波初至能量很強(qiáng)。這些強(qiáng)振幅的存在嚴(yán)重影響原始記錄的信噪比，使得諸如振幅補(bǔ)償、一致性處理以及常規(guī)去噪等一系列疊前處理效果不明顯。同時在強(qiáng)振幅能量的橫波初至影響下，反射縱波能量表現(xiàn)得非常弱，不利于常規(guī)井中地震反射縱波成像，一般在井中地震資料處理時，需將其去除。

通常用于去除地面地震資料異常強(qiáng)振幅的方法是時空域濾波，在要求保真處理的今天，這種方法顯然會大量損壞有效信號。另一種時空域的方法是使用平均絕對振幅或均方根振幅作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，自動識別強(qiáng)振幅并將其衰減[1-2]，此方法是在時空域進(jìn)行的，無法控制去噪的頻率范圍，也會將部分有效信號去除。為獲得信噪比較高、保真性較好的去噪效果，選擇時頻域去噪方法技術(shù)，有較大的理論和實際意義。王在民[3]提出在時頻域采用計算正常子波平均振幅絕對值來替代正常子波振幅譜的計算，達(dá)到識別和壓制高頻噪聲的目的；李雪英等[4]提出了連續(xù)硬閾值函數(shù)與自適應(yīng)閾值相結(jié)合的地震資料噪聲壓制方法，可提高重構(gòu)地震信號的保真度，減少人為噪聲誤差；周懷來等[5]用一種改進(jìn)的閾值函數(shù)同自適應(yīng)閾值選取算法相結(jié)合的方法，在不同尺度自適應(yīng)選取不同的閾值，可以有效去除每一尺度上的噪聲；潘軍[6]采用異常振幅衰減技術(shù)對海上多道地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，表明該異常振幅衰減技術(shù)在去除強(qiáng)振幅噪聲方面效果顯著。

筆者通過分析前人的相關(guān)理論，經(jīng)算法研究，實現(xiàn)了時頻域自適應(yīng)去除異常強(qiáng)噪聲的方法，以連續(xù)小波變換對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻分析，根據(jù)指定時間和頻率范圍識別和壓制異常強(qiáng)振幅，可以有效去除井中地震異常振幅類的噪聲，通過井中地震合成資料測試，去噪效果明顯，針對實際井中地震資料處理，其去噪效果在某些方面優(yōu)于現(xiàn)有商業(yè)軟件。

1 基本原理

1.1 時頻分析

小波變換是分析地震信號時頻特征的有效工具。前人使用離散小波變換對地震信號進(jìn)行時頻分析，其結(jié)果只包含了各個尺度上的高頻分量和最大尺度上的低頻分量，這顯然無法滿足時頻分析的需要[7-8]。對于復(fù)雜的井中地震資料來說，需要對其作更為精細(xì)地時頻分析和處理。連續(xù)小波變換能夠準(zhǔn)確得到信號的時頻分布，高、中、低頻帶均具有與頻率相對應(yīng)的時頻分辨率，相比于離散小波變換而言，可以精細(xì)觀察不同時間頻率的信號特征。小波變換的分頻窗口是隨頻率變化的，對于信號的高頻分量使用小窗口，低頻分量使用大窗口，所以具有多分辨特性。因此，筆者選擇連續(xù)小波變換對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻分析，以便得到完整、精細(xì)的時頻譜。

1.2 異常強(qiáng)噪聲自適應(yīng)識別方法

異常振幅識別方法主要有：①平均絕對振幅；②均方根振幅；③加權(quán)中值法[9]。對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，可以僅使用其中某一種方法識別異常強(qiáng)噪聲，也可同時使用多種方法。平均絕對振幅識別法適合于帶有的強(qiáng)振幅延續(xù)時間比較長的情況，尤其對于在橫向道之間振幅差異較大的情況，此方法識別效果更加明顯。均方根振幅法是識別強(qiáng)干擾時使用最普遍的一種方法，對于具有一定延續(xù)性的異常強(qiáng)干擾效果非常明顯，一般對于噪聲與有效信號振幅相差不是很大的情況，建議使用均方根振幅法識別強(qiáng)干擾。加權(quán)中值法用于識別強(qiáng)振幅時，其作用對象可以是小波系數(shù)的模，也可以是它的平均絕對振幅值或均方根振幅。對于后者，則需要先求取平均絕對振幅值或均方根振幅。

首先需要生成加權(quán)序列，其方法很多，可以是線性遞增、分塊遞增或指數(shù)遞增等，其結(jié)果就是使得窗口中心權(quán)系數(shù)大，并向四周遞減。

對于長度為(2N+1)×(2M+1)的二維窗口，可以使用線性權(quán)系數(shù)表達(dá)式為式(1)。

w(i,j)=w1(i)+w2(j)-1

(1)

對均方根振幅序列進(jìn)行加權(quán)就是把序列中第i個數(shù)值重復(fù)w(i)次，得到加權(quán)結(jié)果，再對其取中值。在二維窗口下求出每個頻率f下第x道、時刻t的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)，作為強(qiáng)噪聲的識別標(biāo)準(zhǔn)，此值更加接近窗口中心的數(shù)值，這樣得到的結(jié)果不容易引起地震記錄的畸變。

然后將小波系數(shù)模與以上求到的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)進(jìn)行對比，根據(jù)設(shè)定的門檻值判定是否為強(qiáng)噪聲，滿足如下條件即被視為強(qiáng)干擾：

|af(x,t)|>δMf(x,t)

(2)

其中：af(x,t)為頻率f下第x道t時刻的小波系數(shù)；δ為指定的濾波門檻，δ>1。

1.3 異常強(qiáng)噪聲自適應(yīng)衰減方法

常見的異常振幅衰減方法有：①衰減系數(shù)法；②中值替換法；③預(yù)測擬合替換法等。衰減系數(shù)法[10]是將識別出來的強(qiáng)干擾系數(shù)與衰減系數(shù)相乘，達(dá)到壓制噪聲的目的。

衰減系數(shù)定義為：

(3)

其中:g(x)為衰減函數(shù)，可見g(x)越大，AFf(x,t)越小，衰減得越厲害，因此g(x,t)應(yīng)該與|af(x,t)|-δMf(x,t)成正比。一般取g(x)為線性遞增或指數(shù)遞增函數(shù)，筆者選取指數(shù)遞增函數(shù)，g(x)=ex-1。以上衰減系數(shù)對應(yīng)的衰減公式為式(4)。

(4)

圖1為時頻域自適應(yīng)異常振幅衰減流程圖：采用連續(xù)小波變換可以得到較為精確的時頻譜；程序可以求取每個頻率f下第x道、時刻t的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)，算法精細(xì)；衰減函數(shù)選擇指數(shù)遞增函數(shù)，能夠保證衰減與內(nèi)外連續(xù)過渡，而且振幅越強(qiáng)衰減的越徹底。根據(jù)指定的門檻值識別噪聲，并將其小波系數(shù)進(jìn)行迭代衰減，再進(jìn)行小波反變換重構(gòu)信號，即得到去噪后的地震信號。

圖1 自適應(yīng)異常振幅衰減流程圖Fig.1 Adaptive abnormal amplitude attenuation flow chart

2 理論模型試算

圖2(a)是射線追蹤方法正演的井間地震單炮記錄，包含縱波初至和上行縱波，首道最深，采樣率為0.25 ms，圖2(b)為在其基礎(chǔ)上加入隨機(jī)噪音的記錄，應(yīng)用筆者介紹的時頻域自適應(yīng)噪聲壓制方法得到去噪結(jié)果如圖2(c)所示。

從圖2去噪前、后記錄可見，去噪后有效波同相軸連續(xù)性保持較好，未遭到破壞，去噪后結(jié)果與加噪前記錄基本一致。圖3是其噪音及頻譜分析，可以看出噪音能量很強(qiáng)，其噪聲頻率在600 Hz～1 000 Hz之間。對比圖4(b)和圖4(c)可知，去噪前記錄受高頻噪聲影響，中低頻段有效信號能量已被完全壓制，噪聲遍布所有時間段，占據(jù)著高頻端的大部分，去噪后時頻譜基本恢復(fù)到了加噪前水平。由圖4(d)～圖4(f)可以看出，加噪前地震記錄有效信號頻段為0 Hz～600 Hz，由于噪聲能量比有效信號強(qiáng)得多，以至于圖4(e)中縱向坐標(biāo)軸與其他差異較大，所能看到的幾乎都是噪音能量，去噪后有效信號基本恢復(fù)到了加噪前水平。

3 實際資料測試

為了進(jìn)一步證明本文方法的實用性，使用某油田實際陸地斜井井間地震資料單炮Z分量記錄對程序進(jìn)行測試，并與商業(yè)處理軟件類似去噪模塊效果進(jìn)行對比，如圖5～圖8所示。

對比圖5(a)～圖5(c)可見，筆者研究的方法可以將記錄中的異常強(qiáng)干擾去除掉，并且去噪結(jié)果的保真性較好，與CGG-FDNAT去噪結(jié)果相比本文方法去噪效果更好。CGG-FDNAT模塊去噪過程中，需要求鄰域的振幅強(qiáng)度(即該鄰域所有道的振幅強(qiáng)度的中值)，不是每道計算，沒有本程序算法精細(xì)，去噪效果沒有本程序好，且有可能去除有效波。圖6是兩種方法去除的噪音及頻譜分析，從圖6(a)和圖6(c)可以看出，CGG-FDNAT去除的噪音里包含有效波，而本程序去噪效果較好，且通過圖6(b)和圖6(d)明顯看到，本程序去除的噪音更加徹底。從圖7可見，去噪前記錄中帶有周期性強(qiáng)噪聲，噪聲分布于整個時間段，CGG-FDNAT去噪結(jié)果并沒有有效壓制此道的周期性噪聲，而只是在能量上將其進(jìn)行了衰減，得到時頻譜的形態(tài)相對輸入記錄變化不大，而對比本文方法去噪前、后的時頻譜，不僅去除了普通強(qiáng)振幅干擾，還對周期性強(qiáng)干擾進(jìn)行了識別和去除。由圖8可以看到，190 Hz及290 Hz左右的異常能量，經(jīng)過兩種方法去噪后，都得到了有效壓制，但本文方法去噪后記錄連續(xù)性完整、時頻譜形態(tài)自然，而CGG-FDNAT去噪結(jié)果噪聲仍有部分殘留，通過本文方法去除異常振幅后，有效信號部分與原始記錄振幅形態(tài)基本保持一致，保真性好。

圖2 理論資料及去噪結(jié)果Fig.2 Theoretical data and denoising results(a)加噪前記錄；(b)加噪后記錄；(c)去噪后記錄

圖3 噪音及頻譜分析Fig.3 Noise and frequency spectrum analysis(a)噪音；(b)頻譜分析

4 結(jié)論

井中地震異常強(qiáng)振幅噪音，其時頻特征與有效信號差異不大，采用常規(guī)的去噪方法(帶通濾波、FK濾波、時空域濾波等)，很難將有效信號與噪音區(qū)分開，而且會損傷有效信號。時頻域自適應(yīng)去噪可以在指定的頻率和時間范圍內(nèi)對噪聲進(jìn)行去除，不傷害此范圍之外的有效信號。選用連續(xù)小波變換作為分析工具，雖然運算量較大，但可以彌補(bǔ)離散小波變換無法進(jìn)行定量時頻分析的不足。理論模型和實際資料試算結(jié)果表明，其去噪后記錄連續(xù)性完整、時頻譜形態(tài)自然。在對井中地震異常強(qiáng)噪聲的識別和壓制上效果明顯，有些方面優(yōu)于商業(yè)軟件處理效果。

圖4 理論資料去噪頻譜分析Fig.4 Frequency spectrum analysis of theoretical data denoising(a)加噪前記錄第75道時頻譜；(b)加噪后記錄第75道時頻譜；(c)去噪后記錄第75道時頻譜；(d)加噪前記錄功率譜；(e)加噪后記錄功率譜；(f)去噪后記錄功率譜

圖5 實際資料去噪結(jié)果對比Fig.5 Comparison of actual data denoising results(a)輸入記錄;(b)CGG-FDNAT去噪后記錄;(c)本程序去噪后記錄

圖6 去除的噪音及頻譜分析Fig.6 Removal of noise and spectrum analysis(a)CGG-FDNAT去除的噪音；(b)CGG-FDNAT去除噪音頻譜；(c)本程序去除的噪音;(d)本程序去除噪音頻譜

圖7 實際資料去噪時頻分析Fig.7 Time-frequency analysis of actual data denoising(a)輸入記錄第46道時頻譜；(b)CGG-FDNAT去噪后記錄第46道時頻譜;(c)本程序去噪后記錄第46道時頻譜

圖8 實際資料去噪頻譜分析Fig.8 Amplitude spectrum analysis of actual data denoising