讓數(shù)學(xué)作業(yè)“好吃”又有“營養(yǎng)”
——小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計思考

江蘇省常熟市石梅小學(xué) 陳芝娟

隨著年級的升高，當(dāng)數(shù)學(xué)作業(yè)逐漸褪去簡單趣味的外衣而變得愈加復(fù)雜煩瑣時，就會有學(xué)生慢慢失去對數(shù)學(xué)作業(yè)的“青睞”。那么，除卻常規(guī)，如何設(shè)計中高年級作業(yè)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，形成有效方法，提升思維能力呢？結(jié)合教學(xué)實際，思考如下：

一、預(yù)習(xí)性作業(yè)：由淺入深的漸進(jìn)

預(yù)習(xí)性作業(yè)是學(xué)生課前獨(dú)立思考、自主嘗試的作業(yè)（如下圖）。學(xué)生通過預(yù)先學(xué)習(xí)，知曉新課內(nèi)容，提出研究問題，嘗試探究解決。這樣，當(dāng)他們踏入課堂之時，就有底氣、有信心，而且在學(xué)習(xí)過程中可以不斷修正自己之前的分析思路。而對于老師來說，通過課前批閱，了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，可以根據(jù)他們的實際情況適時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，也能針對個別學(xué)生進(jìn)行有的放矢的課堂專項輔導(dǎo)，真正做到因材施教。

預(yù)習(xí)單的完成情況，還可以反映出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)的態(tài)度、習(xí)慣等。設(shè)計、利用好預(yù)學(xué)單，能成為課堂教學(xué)的助推器，也能成為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力源，使他們發(fā)自內(nèi)心地成長為“我要學(xué)”“我能學(xué)”“我會學(xué)”。

二、整合性作業(yè)：由散化聚的蛻變

單個的練習(xí)與作業(yè)只是就題論題的解答，無法形成知識間的勾連，自然也就體現(xiàn)不出更大的優(yōu)勢與效率?！罢稀本褪前蚜闵⒌臇|西彼此銜接，從而實現(xiàn)信息系統(tǒng)的資源共享和協(xié)同工作，形成有價值，有效率的一個整體。

1.一題多變，題組呈現(xiàn)

由一題作為基礎(chǔ)題，生發(fā)變化出多題，且每題間既有聯(lián)系又有差異，形成一個題組。解答這樣的變式題，要時刻留意各題間的異同，不斷比較分析，從而確定思路和想法，因而對學(xué)生來說，這份整合性作業(yè)更具挑戰(zhàn)性，也更有成就感。如：

（1）小林和小軍練習(xí)跑步，他們從相距200米的A、B兩地同時相向而行，小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米。經(jīng)過多少秒兩人相遇？

（2）小林和小軍練習(xí)跑步，他們同時從同一個地方相背而行。小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后兩人相距200米？

（3）小林和小軍練習(xí)跑步，他們同時從A點同向而行，小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后兩人相距200米？

（4）小林和小軍沿著200米環(huán)形跑道跑步，他們同時從A點同向而行。小林每秒跑6米，小軍每秒跑4米，幾秒后小林第一次追上小軍？

當(dāng)然，上述題組還可以“速度”為問題再做變式，這樣變化多端而又相互關(guān)聯(lián)，化散為聚，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升。

2.單元知識，整合梳理

我們知道，知識的習(xí)得是日積月累的，不能一蹴而就。因而，單元知識整理也并非要等到單元結(jié)束時才開始，而應(yīng)該穿插在平時的學(xué)習(xí)過程中。我們可以把單元知識整理分為“知識梳理”“好題推薦”和“錯題反思”三大板塊，在單元學(xué)習(xí)結(jié)束時，組織相互交流分享，使學(xué)生不斷累積來自同伴的智慧解讀與真心告誡，并在今后的學(xué)習(xí)中不斷充實、豐富。直至期末總復(fù)習(xí)，就能匯總成一份針對學(xué)生自身實際學(xué)習(xí)情況，同時吸納同學(xué)優(yōu)秀學(xué)習(xí)經(jīng)驗與方法的實用復(fù)習(xí)資料。

三、實踐性作業(yè)：由思到行的呈現(xiàn)

1.體驗，是真實的印記

體驗，即親身經(jīng)歷，實地領(lǐng)會。唯有真真切切地去經(jīng)歷過、體會過，才有實實在在的感受與領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)教學(xué)中，就需要有這樣的“真”過程。因此，布置體驗類作業(yè)，讓學(xué)生能感同身受，他們的印象自然深刻，經(jīng)驗積累定然豐富多元。比如：四年級上冊“升與毫升”單元中，請學(xué)生用自制的1升量器裝水，看裝滿一臉盆需要幾升水，在體驗中詮釋著對容積單位的再認(rèn)識。過程生發(fā)體驗，而我們就是要成為善于創(chuàng)設(shè)活動機(jī)會的人，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生積極參與，獲悉第一手信息與資料，不斷完善自己的認(rèn)知與理解。

2.操作，是深究的動力

人們常說：“智慧的花朵綻放在手指尖上?！眲邮植僮?，由“思”到“行”，通過“行”的實踐與檢驗，不斷調(diào)整和優(yōu)化“思”的進(jìn)程，能使學(xué)生的思維越靈活，創(chuàng)意更無限。比如：蘇教版教材中的“動手做”欄目，題材新穎、形式多樣，非常適合學(xué)生在課后運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行動手操作、實踐創(chuàng)新。如利用直尺畫出彎曲直線，學(xué)生們都覺著非常神奇有趣（如右圖）。其實，在教材中還有許多適合動手操作的素材，千萬不要被老師的操作、被課件的呈現(xiàn)所代替，而要讓學(xué)生經(jīng)歷真實的活動過程。

3.實驗，是過程的歷練

數(shù)學(xué)實驗是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中因需要而進(jìn)行的實驗活動。比如長作業(yè)實驗，它的意義“不僅是作業(yè)完成時間上的延伸(從一天到一周或更長)，更是學(xué)習(xí)方式上的轉(zhuǎn)變(從個體獨(dú)立完成到同伴合作互助完成)”，是以學(xué)生的興趣為線索的，通過運(yùn)用與綜合，使得學(xué)生內(nèi)化知識并學(xué)會實踐運(yùn)用和創(chuàng)新。我曾與班中學(xué)生開展“蒜葉的生長”的實驗研究，分組進(jìn)行每天的觀察、測量與記錄，并撰寫實驗日記。在歷經(jīng)二十多天的實驗之后，匯總數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖，并設(shè)計專題小報。這一份長作業(yè)凝聚著團(tuán)隊協(xié)作的精神，凸現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實的品質(zhì)，是學(xué)生難忘的實驗之旅。

四、拓展性作業(yè)：由表及里的提升

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在能舉一反三、觸類旁通。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)尤其注重能否激發(fā)學(xué)生鉆研探究的動力，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的精神。于是，拓展性作業(yè)就為那些學(xué)有余力的學(xué)生搭建了一個討論探究的平臺，也為學(xué)有困難的學(xué)生構(gòu)建了一個互幫互助的梯隊。

1.數(shù)學(xué)擂臺：PK思維能力

在班中開展“數(shù)學(xué)擂臺”，每次設(shè)“擂主”一人，“攻擂者”若干。由擂主出題，規(guī)定答題時間，學(xué)生自主參與攻擂行動，至截止時間，擂主公布答案及解題思路。若無人攻擂成功，則擂主繼續(xù)設(shè)擂臺；而若有人攻擂成功，則以時間最短者為下一屆擂主（如下圖）。設(shè)置數(shù)學(xué)擂臺后，班中研討數(shù)學(xué)問題的氛圍特別濃郁，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在思辨中有了顯著提升。

2.電子素材：展現(xiàn)豐富樣態(tài)

當(dāng)今時代，信息技術(shù)日新月異，學(xué)生中使用手機(jī)或電腦者比比皆是。針對此現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生用手機(jī)視頻或照片記錄下自己探究學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)過程，則是一項非常有趣、有意義的作業(yè)。如有同學(xué)錄下圓面積公式的推導(dǎo)過程，把圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程清晰呈現(xiàn)出來：先等分，再拼擺，然后進(jìn)行比較、歸納，拍攝數(shù)次，并用心剪輯而成，呈現(xiàn)作業(yè)的新樣態(tài)。

3.延展閱讀：浸潤數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)也是需要閱讀的。數(shù)學(xué)延展閱讀，更是一份格外重要的必備作業(yè)。教材中的“你知道嗎”，拓寬視野，增進(jìn)了解，浸潤數(shù)學(xué)文化；學(xué)生們鐘愛的《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》等報紙雜志，更是閱讀的好素材。另外，對于數(shù)學(xué)中的一些重要知識點，舍得花時間帶領(lǐng)學(xué)生去閱讀、去了解、去感悟。比如述說黃金比的由來，運(yùn)用“幼拉脫斯展納篩法”構(gòu)造100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的體悟等，都成為我班學(xué)生心中一段美好的數(shù)學(xué)情結(jié)。

因此，設(shè)計作業(yè)最應(yīng)該考慮的是是否為學(xué)生的應(yīng)然需求，能否激勵學(xué)生的主動探究，是否“好吃”又有“營養(yǎng)”，甚至在必要的時候，我們不妨請高年級學(xué)生來給自己設(shè)計布置相關(guān)的作業(yè)與練習(xí)，使一份份作業(yè)真正成為學(xué)生在學(xué)習(xí)之路上主動需求、自我監(jiān)測、能力提升的接力棒。