學(xué)材再建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)
——一節(jié)研討課的分析與反思

甘肅省蘭州市第六十五中學(xué) 周小娟

2018年4月28日，學(xué)校數(shù)學(xué)組進(jìn)行同課異構(gòu)研討課，課題是《認(rèn)識三角形（第一課時）》，筆者參與授課。結(jié)合授課前的準(zhǔn)備、授課時還有課后同科教師的評價，我對本節(jié)課做了新的思考與反思。

一、備課前的思考

1.學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實例對三角形有了初步的認(rèn)識，但是對三角形的概念以及相關(guān)性質(zhì)缺乏系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解，語言表述三角形的概念還有所欠缺。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累了一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，空間觀念、幾何直觀與推理能力也得到了初步的培養(yǎng)，為三角形的學(xué)習(xí)提供了有利的條件。但是七年級學(xué)生的抽象思維能力、演繹推理能力及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)思維對象和思維結(jié)果的能力還未達(dá)到一定的水平。

2.教材分析

本節(jié)課是北師大版七年級下冊第四章第一節(jié)“認(rèn)識三角形”的第一課時，是小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形相關(guān)知識的延展，是后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形的知識的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生經(jīng)歷直觀觀察、實物操作、探索、歸納等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理能力。

二、備課時的思考

1.學(xué)材再建構(gòu)

根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對課本知識呈現(xiàn)的順序進(jìn)行調(diào)整。講解三角形概念之后，引入三角形的分類。學(xué)生根據(jù)教師呈現(xiàn)的問題，結(jié)合小學(xué)已有的知識儲備，能快速按角的大小對三角形進(jìn)行分類，再引導(dǎo)學(xué)生思考還有沒有其他分類情況。

2.學(xué)法三結(jié)合

三角形的內(nèi)角和是180°，驗證說理是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，主動探索三角形的內(nèi)角和。小組交流討論，探討有沒有其他不同的解決方法，在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)撕一個角，借助以前學(xué)習(xí)的平行線性質(zhì)與判定來驗證三角形的內(nèi)角和。最后教師跟同學(xué)們一起總結(jié)方法，根據(jù)撕兩個角、一個角可以驗證三角形內(nèi)角和為180°，教師引導(dǎo)同學(xué)們思考：不撕角能不能驗證三角形內(nèi)角和為180°？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探究學(xué)習(xí)，在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)生小組討論交流。

3.學(xué)程重生成

在備課時考慮到從學(xué)生已有的三角形知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識中生成新的知識，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)由“學(xué)會”轉(zhuǎn)向“會學(xué)”。

三、課堂教學(xué)設(shè)計節(jié)選

1.三角形的分類

課件出示用遮擋板遮住的兩個三角形，探究下列問題：

（1）圖1中的兩個三角形分別是什么三角形，為什么？

（2）圖2中的三角形是什么三角形，為什么？

（3）根據(jù)這些角，你能給三角形分類嗎？

思考：按照角可以給三角形分類，還有其他分類方法嗎？

圖1

圖2

2.三角形內(nèi)角和定理的證明

接下來的課程我們將從角和邊的角度進(jìn)一步研究三角形，本節(jié)課我們先從角入手。

問題1：展現(xiàn)小學(xué)階段探究“三角形的內(nèi)角和等于180°”的情景。

探究過程：學(xué)生動手操作、大膽猜想并小組討論交流。

問題2：我們知道了，將一個三角形的三個角都撕下來，拼在一起，可以得到“三角形的內(nèi)角和等于180°”。還有沒有其他方法證明三角形內(nèi)角和為180°？

探究活動：學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗探究，小組討論交流，驗證結(jié)果。

探究過程：動手操作——大膽猜想——驗證結(jié)論。

我們不僅通過動手操作，能從直觀上觀察得到三角形的內(nèi)角和等于180°，還能通過有理有據(jù)的說理來驗證。這也是研究圖形性質(zhì)的一般方法。

四、教學(xué)實踐后的反思

1.細(xì)節(jié)處理不恰當(dāng)

在實際教學(xué)中，細(xì)節(jié)的處理不太恰當(dāng)。根據(jù)學(xué)生已有的知識儲備，對有些細(xì)節(jié)知識點(diǎn)的把握不太恰當(dāng)。比如在擋板處，當(dāng)有一個銳角確定時，判斷這個三角形是什么三角形？在這里教學(xué)時，認(rèn)為學(xué)生已有三角形的分類與三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)，所以實際教學(xué)中，根據(jù)個別同學(xué)的回答快速給出結(jié)論。

2.教學(xué)難點(diǎn)突破有所欠缺

在備課時，認(rèn)為三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)，由撕角到不撕角的驗證方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。但在實際處理中，由于初一階段關(guān)注更多的是合情推理，所以演繹推理在這里要求有點(diǎn)高，個別同學(xué)理解較困難，沒有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3.小組討論實效性不強(qiáng)

學(xué)法三結(jié)合的教學(xué)設(shè)計較好，但在實際教學(xué)中，生對生、生對師、師對生之間合作學(xué)習(xí)的實效性不夠強(qiáng)。

4.要有預(yù)設(shè)，更要有生成

課前準(zhǔn)備較充分，但對預(yù)設(shè)的思考不是很多。教學(xué)必須有預(yù)設(shè)，才能更好地把握教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的突破方法。教學(xué)是有生成的，抓住課堂的每一個契機(jī)、每一個可生成的知識點(diǎn)，引導(dǎo)生生互動、師生互動，在思維過程中生成知識。教學(xué)要把握好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，建設(shè)有規(guī)則的自由課堂。

在教學(xué)中不斷學(xué)習(xí)，不斷總結(jié)，才能收獲更多。這是筆者在教學(xué)過程中產(chǎn)生的一些思考，總結(jié)存在的問題，改進(jìn)教學(xué)方法，為更好的教學(xué)努力。