聲學(xué)超材料與超表面研究進(jìn)展?

丁昌林 董儀寶 趙曉鵬

(西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院智能材料實驗室,西安 710129)

(2018年5月15日收到；2018年7月10日收到修改稿)

1 引 言

波是自然界普遍存在的運(yùn)動形式,而對波的調(diào)控研究(包括波的傳播方向和物理性質(zhì)等)既具有廣泛的應(yīng)用價值,又極大地推動了科技的發(fā)展.自然界中存在很多材料可以對波(聲波、電磁波等)進(jìn)行調(diào)控,材料的響應(yīng)參數(shù)均為正值.而要突破自然界常規(guī)材料對波的調(diào)控,需要引入新的理念和方法實現(xiàn)波的負(fù)參數(shù)響應(yīng).1968年,蘇聯(lián)物理學(xué)家Veselago[1]提出左手材料的概念,并經(jīng)由Pendry等[2,3]和Smith等[4]分別從理論和實驗上加以驗證,實現(xiàn)了響應(yīng)參數(shù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)的左手材料,開辟了對電磁波和其他形式波反常調(diào)控的新途徑.由左手材料發(fā)展而來的電磁超材料是一種人工設(shè)計的材料,對電磁波具有負(fù)折射、反常多普勒、反常切侖科夫輻射、完美透鏡、隱身等反常調(diào)控效應(yīng)[5?9].由于電磁波和聲波均滿足波動的相關(guān)性質(zhì),有共同的波參數(shù),如波矢、波阻抗和能流等,且均滿足波動方程,研究者們將電磁超材料的設(shè)計思想延伸到聲學(xué)領(lǐng)域,設(shè)計出對聲波產(chǎn)生各種奇異性質(zhì)的聲學(xué)超材料.

2 聲學(xué)超材料研究進(jìn)展

2.1 聲學(xué)超材料發(fā)展概況

2000年,Liu等[10]首次提出利用局域共振型的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)建聲學(xué)超材料,這一思想為聲學(xué)超材料的研究開辟了一個全新的途徑,這種基于硅膠-鉛球核殼結(jié)構(gòu)的聲學(xué)材料具有低頻帶隙,且在低頻帶隙附近其有效質(zhì)量密度為負(fù)值.與電磁超材料研究方法類似[2?4,11,12],在聲學(xué)領(lǐng)域人們關(guān)注的重點是如何實現(xiàn)負(fù)質(zhì)量密度、負(fù)彈性模量以及雙負(fù)聲學(xué)超材料.研究者們首先從理論上提出相關(guān)模型實現(xiàn)負(fù)質(zhì)量密度[13?15].2008年,Yang等[16]從實驗上提出并制備了一種二維薄膜-質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的負(fù)質(zhì)量密度聲學(xué)超材料,并系統(tǒng)研究了以這種結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的聲學(xué)超材料的奇異性質(zhì)[17,18].與此同時,研究者通過很多方法實現(xiàn)了負(fù)質(zhì)量密度聲學(xué)超材料[18?27],并通過研究各向異性的質(zhì)量密度材料[28?32]拓寬了聲學(xué)材料的屬性范圍.2006年,Fang等[33]提出了一種由亞波長尺度的一維亥姆霍茲共振腔陣列和傳播通道組成的超聲超材料,這種材料在共振頻率附近的彈性模量為負(fù)值.受Fang等的啟發(fā),研究者們提出了多種負(fù)等效彈性模量模型.將亥姆霍茲共振器模型推廣至二維和三維情況,也可以得到負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料[34?37]；通過在空心管側(cè)壁開孔的方式[38],可以實現(xiàn)一種具有傳播截止頻率的負(fù)等效彈性模量聲學(xué)超材料；Ding等[39?44]提出了一種開口空心球結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了空氣介質(zhì)中的負(fù)等效彈性模量；Leroy等[45]通過氣泡陣列實現(xiàn)了負(fù)彈性模量.相較于單負(fù)聲學(xué)超材料,彈性模量和質(zhì)量密度同時為負(fù)的雙負(fù)聲學(xué)超材料具有更多的奇異性質(zhì)[46].雙負(fù)超材料主要是將兩種單負(fù)超原子結(jié)構(gòu)組合在一起實現(xiàn)的.Ding等[47]提出了一種閃鋅礦結(jié)構(gòu),由水球包覆氣泡的結(jié)構(gòu)和環(huán)氧樹脂中橡膠包覆金球的結(jié)構(gòu)組成,理論上能同時實現(xiàn)負(fù)等效質(zhì)量密度和負(fù)等效彈性模量.Lee等[48]將周期性排列薄膜的空心管結(jié)構(gòu)和側(cè)壁打有周期性孔洞的管狀亥姆霍茲共振器結(jié)構(gòu)組合在一起實現(xiàn)了雙負(fù)聲學(xué)超材料,且測試了其反常多普勒效應(yīng)[49].Chen等[50?53]將負(fù)質(zhì)量密度的空心管結(jié)構(gòu)和負(fù)彈性模量的開口空心球結(jié)構(gòu)組合在一起可以實現(xiàn)雙負(fù)聲學(xué)超材料,同時將兩種結(jié)構(gòu)耦合成一個超分子也可以實現(xiàn)雙負(fù)聲學(xué)超材料.Fok和Zhang[54]提出將亥姆霍茲共振器和有機(jī)玻璃包覆的鋁柱在同一個鋁制體腔中耦合,制備出了雙負(fù)和負(fù)折射率聲學(xué)超材料.而單一的結(jié)構(gòu)單元如果存在兩種共振模式,也可以實現(xiàn)雙負(fù)超材料.Yang等[55]設(shè)計了一種雙薄膜系統(tǒng),通過調(diào)整單極共振和偶極共振的共振頻率,實現(xiàn)了520—830 Hz范圍內(nèi)的雙負(fù)聲學(xué)參數(shù).Lai等[56]設(shè)計了一種基于固體基底的彈性聲學(xué)超材料,可以實現(xiàn)兩個雙負(fù)色散帶.Pope和Daley[57]提出一種黏彈性雙負(fù)聲學(xué)超材料理論模型,其負(fù)動態(tài)質(zhì)量密度和彈性模量均可調(diào)諧.

通過超原子和超分子設(shè)計的聲學(xué)超材料具有很多奇異性質(zhì)[58?60],包括平板聚焦、負(fù)折射、亞波長成像、隱身、反常多普勒效應(yīng)、異常聲透射等.不同于聲子晶體[61,62],聲學(xué)超材料是基于具有共振原理實現(xiàn)負(fù)折射聚焦的.基于聲學(xué)傳輸線模型[63,64],利用兩種亥姆霍茲共振器的組合可以實現(xiàn)水介質(zhì)中的超聲聚焦.將亥姆霍茲共振器或迷宮狀結(jié)構(gòu)設(shè)計成二維聲學(xué)超材料[65,66],在實驗上可以實現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng).García-Chocano等[67]利用一種雙曲超材料同樣實現(xiàn)了負(fù)折射效應(yīng).Xia和Sun[68]設(shè)計了一種非共振的環(huán)狀結(jié)構(gòu),通過其在特定本征頻率下的固有模式,實現(xiàn)了聲波在環(huán)結(jié)構(gòu)中心的聚焦.Zhai等[52]通過一個鉆孔空心管構(gòu)成的楔形樣品,實現(xiàn)了空氣介質(zhì)中可聽聲頻段的負(fù)折射現(xiàn)象.

類比于電磁領(lǐng)域的表面等離激元放大倏逝波原理[69?71],在聲學(xué)領(lǐng)域利用負(fù)等效質(zhì)量密度聲學(xué)超材料可以放大倏逝波[72],實現(xiàn)超分辨成像的聲學(xué)近場超棱鏡(superlens)[73].實現(xiàn)聲學(xué)superlens還有其他方法.Zhu等[74]利用周期性排列的孔洞結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的法布里-珀羅共振耦合可以將聲倏逝波放大,實現(xiàn)近場超分辨成像(λ/50)；Kaina等[75]利用單一共振器制備的單負(fù)超材料可以實現(xiàn)負(fù)折射率聲學(xué)superlens.與電磁遠(yuǎn)場透鏡(hyperlens)[76?78]設(shè)計方法類似,利用聲學(xué)超材料也可以實現(xiàn)倏逝波的遠(yuǎn)場放大[79?82],實現(xiàn)聲學(xué)遠(yuǎn)場超分辨透鏡.Li等[83]提出了一種基于扇形結(jié)構(gòu)的二維聲學(xué)遠(yuǎn)場超透鏡,可以對寬頻聲波實現(xiàn)亞波長遠(yuǎn)場超分辨成像,分辨率達(dá)到λ/6.8—λ/4.1.

利用聲學(xué)超材料還可以設(shè)計聲學(xué)完美吸收器[84]. 2010年,Pai[85]從理論上提出了寬頻帶彈性波吸收器,使聲波完全吸收成為可能.Mei等[86]利用基于附加金屬片的薄膜的共振實現(xiàn)了100—1000 Hz低頻域的寬頻吸聲,并且在172 Hz時吸聲效率達(dá)到86%.將薄膜做成雙層以后,在某些頻率吸聲率達(dá)到99%.Ma等[87]設(shè)計了一種薄膜結(jié)構(gòu)和空氣通道相組合的窄頻選擇性濾波器.近幾年來,研究者們通過很多種方法來設(shè)計聲學(xué)超材料實現(xiàn)聲波的高效率吸收[88?91].

聲學(xué)超材料可以實現(xiàn)對聲波的隱身效應(yīng).以Pendry等[92,93]提出的電磁隱身斗篷設(shè)計方法為基礎(chǔ),Chen和Chan[94]提出用球形Bessel函數(shù)系展開的方法解決聲散射問題,設(shè)計出一種三維聲學(xué)隱身斗篷[95,96].將變換聲學(xué)公式改進(jìn),理論上可以利用多層同心柱結(jié)構(gòu)實現(xiàn)聲隱身[97?99].由于隱身材料對材料參數(shù)要求非常高,實驗制備比較困難,Zhang等[100]通過引入聲學(xué)傳輸線理論克服了上述難題,設(shè)計了一種二維的圓柱形斗篷,實現(xiàn)52—64 kHz寬頻段的超聲隱身.Zhu等提出通過單負(fù)超材料也可以實現(xiàn)聲隱身[101].為了避免復(fù)雜的參數(shù)設(shè)計,將斗篷設(shè)計成菱形結(jié)構(gòu),僅利用均勻介質(zhì)可以實現(xiàn)聲隱身[102,103]；在此基礎(chǔ)上,Zigoneanu等[104]通過理論設(shè)計并實驗實現(xiàn)了一種近乎完美的三維、寬頻帶、全方位三維地毯式隱身斗篷.

2006年,Hu等[105]在一種聲子晶體的帶隙中實驗實現(xiàn)了反常多普勒效應(yīng).Lee等[49]利用所設(shè)計的雙負(fù)聲學(xué)超材料同樣實驗實現(xiàn)了這種反常多普勒效應(yīng).Zhai等[106]利用超分子簇制備的聲學(xué)超材料實現(xiàn)了寬頻帶反常多普勒效應(yīng).

聲學(xué)超材料還可以用于實現(xiàn)聲學(xué)異常透射效應(yīng)[107?109],對波長較長的聲波的遠(yuǎn)距離聲學(xué)準(zhǔn)直[110],設(shè)計聲學(xué)二極管,實現(xiàn)聲波能量非導(dǎo)易傳播[111?116].在短短的十幾年間,聲學(xué)超材料已經(jīng)得到了飛速的發(fā)展,產(chǎn)生了許多新的奇異性質(zhì),并且被應(yīng)用到了許多領(lǐng)域,如超聲成像、水下聲學(xué)和聲吶、建筑聲學(xué)和吸聲材料等.

2.2 超原子聲學(xué)超材料

2.2.1 負(fù)彈性模量超原子

聲學(xué)超材料的奇異特性主要通過設(shè)計合適的人工聲學(xué)超原子來實現(xiàn).在電磁學(xué)領(lǐng)域,作為一種人工超原子,開口的金屬環(huán)(SRRs)具有局域共振性質(zhì),并可以用于制備負(fù)磁導(dǎo)率材料[3].利用類比的思想,在聲學(xué)領(lǐng)域也能找到一種局域共振的超原子——開口空心球(SHS)結(jié)構(gòu)單元[39?44].圖1(a)所示的SHS為帶有一定直徑孔洞的空心球,SHS的體腔具有儲存聲能的功能,開口處會引起聲媒質(zhì)進(jìn)出振動,當(dāng)達(dá)到諧振頻率時,體腔中積累的能量使得聲媒質(zhì)在開口處發(fā)生強(qiáng)烈的振動而實現(xiàn)共振,且共振單元是制備聲學(xué)超材料的基本超原子,其諧振頻段為

圖1 負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料 (a)結(jié)構(gòu)示意圖；(b)透射率曲線；(c)透射相位曲線；(d)等效彈性模量Fig.1.The acoustic metamaterial with negative modulus:(a)the schematic diagram of SHS unit cell and sample；(b)the curve of transmission；(c)the curve of transmission phase；(d)the effective modulus.

其中S1=π(d/2)2為開孔的橫截面積；V為SHS的空心球體積；ρ0,c0為空氣的密度和聲速.在共振時,開口處的聲輻射會產(chǎn)生輻射阻抗,增加√了開口管的等效長度,經(jīng)過修正得到dfi=t+1.8d.

實驗中制備合適尺寸的SHS單元,將結(jié)構(gòu)單元周期性排列在海綿基底上可以制備出聲學(xué)超材料樣品.實驗測試得到SHS樣品的透射曲線(黑線所示)在f=5 kHz附近出現(xiàn)強(qiáng)烈的吸收峰.究其原因,由于超原子SHS體腔對外開放,入射聲波的能量大量存儲在空心體腔中,體腔中積累的能量也可以從開口處釋放出來.根據(jù)SHS的幾何設(shè)計與共振模型可知,吸收峰的位置剛好和SHS的共振頻率一致,說明吸收峰是由SHS的局域共振引起的,而排有SHS結(jié)構(gòu)的材料在5 kHz附近出現(xiàn)相位波動,產(chǎn)生反相的變化規(guī)律,其他地方相位變化均勻.此時可以看出,在5 kHz附近SHS樣品同時出現(xiàn)吸收峰和相位突變,與電磁領(lǐng)域中的SRRs負(fù)磁材料的性質(zhì)相似.

通過測算，可以綜合判斷不同產(chǎn)品的盈利能力水平，并作為業(yè)務(wù)審批的必要判斷依據(jù)，低于目標(biāo)值的業(yè)務(wù)及客戶，可以與客戶進(jìn)行談判，通過改善定價、增加派生業(yè)務(wù)收益等來提升綜合收益貢獻(xiàn)，或者通過增加緩釋等方式降低風(fēng)險及資本成本。

SHS樣品由于微結(jié)構(gòu)單元的諧振,在諧振頻段出現(xiàn)負(fù)的動態(tài)響應(yīng),且基本單元的尺寸遠(yuǎn)小于波長,可以看成均勻介質(zhì).根據(jù)均勻介質(zhì)理論[117],利用實驗測試的透射系數(shù)和反射系數(shù)可以得到該聲學(xué)超材料折射率和等效阻抗,通過等效阻抗和折射率可以計算出聲學(xué)超材料的等效彈性模量.實驗數(shù)據(jù)計算表明,SHS聲學(xué)超材料在諧振頻率5 kHz附近的彈性模量為負(fù)值,且彈性模量的虛部在諧振頻率附近也有強(qiáng)烈的衰減,如圖1(d)所示.

2.2.2 負(fù)質(zhì)量密度超原子

類比電磁學(xué)中金屬桿陣列[2]實現(xiàn)等效介電常數(shù)ε＜0,在聲學(xué)領(lǐng)域提出了可實現(xiàn)負(fù)質(zhì)量密度的空心管(HT)人工超原子共振模型[26,50],如圖2(a)所示.HT是兩端開口的空心鋼管結(jié)構(gòu).兩端開口的圓柱形空心管對聲波具有引導(dǎo)作用,可以將這種結(jié)構(gòu)等效看成聲學(xué)電路的電感L=ρ0l/S,S是端口截面積,l是孔徑長度.空心管內(nèi)部可以看成一種體腔,具有存儲聲波能量的功能,相當(dāng)于聲容的作用,因此等效聲容C=V/(ρ0c20),其中V是空腔的體積,c0是流體中的聲速,ρ0是背景流體的密度.基于L-C共振模型計算的諧振頻率為

利用聲學(xué)阻抗管,當(dāng)聲波傳播到超材料表面時,可以測試出其透射率和透射相位曲線,經(jīng)過測試在頻率大于1540 Hz時出現(xiàn)透射禁帶,同時伴隨出現(xiàn)相位突變.說明空心管樣品在此頻率范圍內(nèi)發(fā)生了諧振,這是由于排列在海綿基底上的空心鋼管長度不同產(chǎn)生的聲學(xué)效應(yīng)所致.究其原因,聲波是一種縱波,入射聲波能量大量儲存在空心鋼管中,因此空心鋼管可以看成諧振單元,在共振頻段具有諧振性質(zhì),與電磁學(xué)中的金屬桿等離子體諧振產(chǎn)生負(fù)介電常數(shù)的性質(zhì)類似.空心鋼管樣品由于微結(jié)構(gòu)單元的諧振,在禁帶范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)的動態(tài)響應(yīng).

圖2 負(fù)質(zhì)量密度聲學(xué)超材料 (a)空心管結(jié)構(gòu)單元；(b)空心管聲學(xué)超材料；(c)等效質(zhì)量密度曲線Fig.2.The acoustic metamaterial with negative density:(a)The unit cell of hollow steel tube(HT)structure；(b)HT acoustic metamaterial；(c)the curves of effective mass density.

通過實驗數(shù)據(jù)計算可以得到聲學(xué)超材料的等效質(zhì)量密度,如圖2(c)所示.從圖中可以看出等效質(zhì)量密度的實部從1548 Hz以后為負(fù),在1584 Hz達(dá)到負(fù)的最大值,說明空心管結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)負(fù)質(zhì)量密度聲學(xué)超材料.

2.2.3 雙負(fù)超原子

從前面的討論可知,SHS能實現(xiàn)負(fù)的彈性模量,空心管結(jié)構(gòu)能實現(xiàn)負(fù)的質(zhì)量密度.類似于開口金屬環(huán)和金屬桿結(jié)構(gòu)組合制備出電磁左手材料,將空心管結(jié)構(gòu)和SHS結(jié)構(gòu)疊加起來,組成雙層SHS和雙層空心管模型用以制作雙負(fù)的聲學(xué)超材料[50],如圖3(a)所示.在阻抗管中測試了其聲學(xué)透射、反射性質(zhì).實驗結(jié)果表明該聲學(xué)超材料在1540 Hz左右有一個吸收峰,隨后透射增強(qiáng),透射增強(qiáng)的頻帶對應(yīng)著相位突變.吸收峰對應(yīng)的透射率比只有雙層SHS和只有雙層HT時的透射率都低,原因是此時的SHS的諧振頻率和HT的諧振頻率沒有匹配造成的；而透射峰對應(yīng)的透射率比單純SHS和單純HT的最高透射率都高,再考慮到雙層SHS和雙層HT多了兩層海綿的吸聲作用,透射峰的形成應(yīng)該是SHS和HT的共同諧振造成了一個聲波通帶.

圖3 雙負(fù)聲學(xué)超材料 (a)結(jié)構(gòu)示意圖；(b)透射率和相位曲線；(c)等效參數(shù)曲線；(d)亞波長成像圖Fig.3.The double-negative acoustic metamaterial:(a)The schematic diagram of the sample；(b)the curve of transmission amplitude and phase；(c)the effective parameters；(d)the results of sub-wavelength imaging.

為了說明聲波通帶產(chǎn)生的原因,實驗同時測試了聲學(xué)超材料的反射系數(shù),利用等效參數(shù)提取法得到這種材料的質(zhì)量密度、彈性模量.圖3(b)表明該聲學(xué)超材料的質(zhì)量密度和彈性模量在1612—1654 Hz范圍內(nèi)都為負(fù)值.雙負(fù)聲學(xué)超材料具有很多奇異性質(zhì),我們實驗測試了這種超材料的亞波長成像效應(yīng).將聲喇叭放置于雙負(fù)超材料前面80 mm,利用一個帶間距為30 mm的三個方形孔洞的金屬擋板產(chǎn)生三個子波源.這三個方形子波源距離雙負(fù)超材料5 mm.選擇喇叭產(chǎn)生的聲波頻率剛好在雙負(fù)頻段的1630 Hz(λ=200 mm).當(dāng)三個子波源的聲波入射到雙負(fù)超材料后,會在后面形成聲場分布,對于正常材料,這三個子波源是無法分辨開的,因為根據(jù)衍射極限,波的分辨率最大為半波長,即100 mm.若選用海綿測試,三個聲源無法分開,而利用雙負(fù)超材料實驗,可以將三個聲源分辨開,可以測試出超材料后面具有三個透射峰,剛好代表三個子聲源,如圖3(d)所示.說明這種雙負(fù)超材料的分辨率已經(jīng)突破了衍射極限,根據(jù)分辨的距離可知,這種超材料的分辨率能達(dá)到λ/7.

2.3 超分子聲學(xué)超材料

一個超分子可以由兩個超原子整合形成,通過一種超分子結(jié)構(gòu)也可以實現(xiàn)雙負(fù)聲學(xué)超材料[118,119].將具有負(fù)質(zhì)量密度的空心管超原子和具有負(fù)彈性模量的開口空心球超原子融合到一起,可以設(shè)計出一種開有側(cè)孔的空心管結(jié)構(gòu)單元,也稱為“類笛子”聲學(xué)超分子結(jié)構(gòu).利用該超分子結(jié)構(gòu)單元,分別在低頻和高頻實現(xiàn)了雙負(fù)聲學(xué)超材料[51,52],并研究了其聲學(xué)奇異性質(zhì).

圖4 “類笛子”超分子聲學(xué)超材料 (a)結(jié)構(gòu)單元；(b)樣品示意圖；(c)透射系數(shù)曲線；(d)聲學(xué)等效參數(shù)曲線；(e)平板聚焦聲場分布；(f)負(fù)折射效應(yīng)聲場分布Fig.4.Flute-like meta-molecule acoustic metamaterial:(a)The structure of meta-molecule；(b)the schematic diagram of the sample；(c)the curves of transmission cofiicient；(d)the curves of acoustic effective parameters；(e)the acoustic field distribution offlat focusing；(f)the acoustic field distribution of negative refraction.

如圖4(a)所示,開口空心球和空心管兩種超原子都是亞波長的局域共振結(jié)構(gòu)單元,可以等效成L-C振蕩電路.結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部的空氣流動可以看作是振蕩電路中的電荷流動.對于空心管,空氣在空心管的兩個端口進(jìn)出,使封閉在空腔中的流體產(chǎn)生壓縮和擴(kuò)張.因此,管的端口可以看成是聲學(xué)電路中的聲感Lt,而管的空腔可以看成聲容Ct,Lt1= ρ0Lt1/St1,Lt2= ρ0Lt2/St2,Ct=Vt/(ρ0c20),這里的St1=St2分別為塑料管端部空腔的橫截面積；Lt1,Lt2分別是兩個端部的等效長度；Vt是管空腔的體積；ρ0是流體的密度；c0是流體中的聲速.SHS相當(dāng)于一個亥姆霍茲共振器,SHS的開孔和內(nèi)部空腔分別相當(dāng)于電感Lp和電容Cp,“超分子”模型可以看成是在一個空心管內(nèi)嵌入了一個SHS.根據(jù)圖中所描述的L-C振蕩電路,將L和C分別整合在一起,共振的頻率可以寫成

實驗制備的超分子單元是一個開有側(cè)孔的中空塑料管,將這種結(jié)構(gòu)單元按照開孔位置“Z”字形周期性間隔排列,并且用黏合劑固定在海綿基底的正反兩面,制備成雙層超材料樣品,如圖4(b)所示.其中,海綿是一種非散射性的聲學(xué)介質(zhì),可以用來作為聲學(xué)基底.在自由空間測試其在3—6 kHz的透射和反射性質(zhì).圖4(c)透射實驗表明,這種超材料在5.5—5.9 kHz范圍內(nèi)具有透射峰,類似左手材料透射通帶.由于這種材料的厚度小于λ/7,結(jié)合測量的反射數(shù)據(jù),利用基于均勻介質(zhì)的等效參數(shù)提取法計算出這種超分子超材料的有效質(zhì)量密度和有效彈性模量的實部在5.65—5.85 kHz區(qū)間內(nèi)同時為負(fù)值,并且在這個區(qū)域內(nèi),計算得到的折射率接近?1,如圖4(d)所示.

為了更好地理解雙層“類笛子”超分子超材料的奇異特性,制備的樣品被用來研究超材料在雙負(fù)頻率5.7 kHz處的平板聚焦現(xiàn)象.將直徑為70 mm的揚(yáng)聲器放置在距離樣品入射面中心外10 mm處,垂直入射正弦聲波.聲波透過樣品后由麥克風(fēng)進(jìn)行探測.為了得到聲場分布,麥克風(fēng)被安置在一個3D位移臺上,在水平方向上步進(jìn)麥克風(fēng),并且記錄每一步的聲場強(qiáng)度.作為對照,我們首先測試了聲波穿過海綿基底時的參考聲場分布.透過超材料樣品的聲場分布如圖4(e)所示,圖中的聲壓強(qiáng)度都是歸一化的.由圖可知,透過超材料樣品的聲波被聚成了一個明亮的點,焦點的半峰寬度(FWHM)大約為50 mm(5λ/6),接近衍射極限,焦點的中心距離樣品10 mm.

利用楔形樣品測試出基于超分子超材料具有負(fù)折射性質(zhì),如圖4(f)所示.實驗測試表明折射波和入射波位于法線同側(cè),說明超材料實現(xiàn)了負(fù)折射效應(yīng).

2.4 超原子簇和超分子簇聲學(xué)超材料

實驗研究表明,周期性排列的單個空心管“超原子”的聲學(xué)行為基本不受周圍“超原子”的影響,它們之間也存在弱相互作用.利用空心管“超原子”的這種行為,制備了長短不同的空心管超分子團(tuán)簇單元.將超分子團(tuán)簇周期性排列在海綿基底中制備出聲學(xué)超材料[26],如圖5(a)所示,實驗測試表明這種超材料具有寬頻帶的吸收峰,且在寬頻范圍內(nèi)實現(xiàn)了負(fù)有效質(zhì)量密度,如圖5(b)所示.

開口空心球超原子具有局域共振的性質(zhì),將3種不同開口孔徑SHS超原子排列在海綿基底上,可以制備出多頻帶的負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料.這三種SHS超原子的球直徑為25 mm,球壁厚0.7 mm,開口孔徑分別為3,5,6 mm.圖5(c)的透射實驗表明制備這種超材料分別在914,1298,1514 Hz出現(xiàn)透射吸收峰,這三個吸收峰頻段剛好對應(yīng)三種SHS超原子的共振頻率,且通過基于均勻介質(zhì)的等效參數(shù)法,在三個吸收峰頻段,超材料的彈性模量同時為負(fù)值,如圖5(d)所示,說明實現(xiàn)了多頻帶的負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料.結(jié)果表明周期性排列的SHS超原子的聲學(xué)行為不會受到周圍其他超原子的影響,SHS超原子之間存在弱相互作用.基于弱相互作用性質(zhì),將開口孔徑接近的SHS結(jié)構(gòu)組合成超原子簇,可以設(shè)計一種寬頻帶900—1500 Hz的負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料[40].

“類笛子”聲學(xué)超分子也具有弱相互作用,將七種超分子團(tuán)簇組合成聲學(xué)超材料[105],仿真計算和實驗證實這種局域共振彈性模量和質(zhì)量密度雙負(fù)聲學(xué)超材料可以在寬頻實現(xiàn)材料的折射率為負(fù)值.實驗測試還表明這種超材料表現(xiàn)出寬頻反常多普勒效應(yīng),并且隨頻率增加,頻移值連續(xù)加大,如圖6(c)所示.理論上利用超分子團(tuán)簇可以組裝任意寬頻雙負(fù)聲學(xué)超材料,這也為聲學(xué)超材料的設(shè)計和各種應(yīng)用開辟了新的途徑.

圖5 超原子簇聲學(xué)超材料 (a)寬頻帶負(fù)質(zhì)量密度聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)示意圖；(b)等效質(zhì)量密度曲線；(c)多頻帶負(fù)彈性模量聲學(xué)超材料透射曲線圖；(d)等效彈性模量曲線Fig.5.The meta-atom cluster acoustic metamaterial:(a)The scheme of the cluster structure；(b)the curve of effective mass density of broadband acoustic metamaterial with negative mass density；(c)the curve of transmission；(d)the curve of effective modulus of multiband acoustic metamaterial with negative modulus.

圖6 超分子簇聲學(xué)超材料 (a)結(jié)構(gòu)示意圖；(b)反常多普勒實驗裝置示意圖；(c)反常多普勒實驗結(jié)果圖Fig.6.The meta-molecule cluster metamaterials:(a)The structure scheme of unit cell；(b)the schematic diagraph of inverse Doppler experiment setup；(c)the experimental results of inverse Doppler experiment.

3 聲學(xué)超表面研究進(jìn)展

2011年底提出了一種界面相位不連續(xù)的理論[120],通過一種“V”型人工微結(jié)構(gòu)可以設(shè)計并制備出厚度遠(yuǎn)小于波長的材料[121],這種材料被稱為超表面材料,它的界面相位不連續(xù),可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何尺寸任意調(diào)控0—2π的相位分布,從而任意調(diào)控電磁波傳播[122?127].由于電磁波和聲波的可類比性,電磁超表面的設(shè)計思想很快引入到聲學(xué)領(lǐng)域,利用聲學(xué)超表面實現(xiàn)對聲波傳播路徑的任意調(diào)控[58].首先就是對反射聲波傳播方向的任意調(diào)控.2013年,Li等[128,129]利用卷曲空間結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種二維的超薄聲學(xué)超表面,在理論和實驗上實現(xiàn)了對反射聲波的任意調(diào)控.該結(jié)構(gòu)單元沿著聲波傳播方向上的整體厚度只有1 cm,遠(yuǎn)小于其工作波長(19.0 cm).Zhu等[130]提出了一種無色散的波前調(diào)制方法,設(shè)計了一種亞波長由18個具有不同深度凹槽組成的褶皺形表面,可以在寬頻范圍內(nèi)實現(xiàn)對反射聲波的任意調(diào)控.Ding等[131?133]利用具有負(fù)等效彈性模量的開口空心球結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種聲學(xué)超表面,這種基本結(jié)構(gòu)單元具有很好的耦合性和調(diào)諧性,僅通過調(diào)節(jié)開口空心球的開孔直徑調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)在諧振頻段0—2π的相位分布,通過仿真和實驗證實這種結(jié)構(gòu)可以用來調(diào)控聲波的傳播相位,并且可以實現(xiàn)聲波的反常反射現(xiàn)象.Zhao等[134,135]通過改變界面處的阻抗也可以調(diào)控聲波的傳播相位,從而實現(xiàn)聲波的反常反射.

除了反常反射以外,聲學(xué)超表面還可以對透射波實現(xiàn)反常折射.利用超表面調(diào)控透射波的方法與反射波類似,通過調(diào)節(jié)透射波的傳播相位,實現(xiàn)透射波傳播方向的任意控制,同時要求基本單元的透射效率要盡可能的大,這樣利用基本單元設(shè)計的聲學(xué)超表面才能保證對透射波高效率的反常調(diào)控；最近幾年,已經(jīng)有不少研究者開始嘗試?yán)寐晫W(xué)超表面來實現(xiàn)反常透射現(xiàn)象.Xie等[136]通過螺旋形的迷宮狀結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種聲學(xué)超表面,其整體厚度約為工作波長的1/2,可以實現(xiàn)明顯的反常折射現(xiàn)象.Tang等[137]利用優(yōu)化過的迷宮結(jié)構(gòu)設(shè)計并制備厚度僅為工作波長的1/6.67的聲學(xué)超表面,實現(xiàn)了對2.25 kHz透射聲波的高效率的反常調(diào)控.Mei和Wu[138]通過改變結(jié)構(gòu)單元的折射率來調(diào)節(jié)其相位,同樣實現(xiàn)了對透射聲波的任意調(diào)控.Zhu和Semperlotti[139]利用局域共振環(huán)形錐體設(shè)計了一種能對入射聲波相位進(jìn)行精確控制的基本單元,利用基本單元構(gòu)建相位不連續(xù)的聲學(xué)超表面,可以控制薄壁結(jié)構(gòu)件中的彈性導(dǎo)波模式反常折射.Zhai等[140,141]設(shè)計的類鼓狀結(jié)構(gòu)可以調(diào)控透射聲波的相位按梯度變化,從而實現(xiàn)對透射聲波的反常調(diào)控.

聲學(xué)超表面理論上可以對聲波任意調(diào)控,近五年來基于超表面的思想實現(xiàn)了很多對聲波奇異調(diào)控的性質(zhì).由亞波長亥姆霍茲共振器陣列組成的聲學(xué)超表面可以對反射聲波定向控制[142].利用超表面可以使得聲波非對稱傳播[143?145]；結(jié)合超晶胞周期性和廣義反射定律,當(dāng)入射角超過臨界角時,用一種梯度聲學(xué)超表面能夠?qū)崿F(xiàn)明顯的負(fù)反射[146].基于聲學(xué)超表面概念提出的新型超薄平面的施羅德擴(kuò)散器[147]可以實現(xiàn)令人滿意的聲漫反射,在建筑聲學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力.利用彈性螺旋陣列設(shè)計超表面[148,149],沿著軸向拉伸螺旋陣列可以控制帶隙,從而用于設(shè)計新型聲學(xué)開關(guān).Bok等[150]設(shè)計了一種厚度只有1/100波長的聲學(xué)超表面,該超表面由一組超原子組成,每個超原子包含一組膜和一個充滿空氣的空腔,可以實現(xiàn)水-空氣高效率傳聲.利用聲學(xué)超表面相位補(bǔ)償方法,可以實現(xiàn)聲學(xué)隱身斗篷[151?153],這種斗篷設(shè)計簡單,損耗小,具有一定的應(yīng)用前景.

利用亞波長厚度的超表面實現(xiàn)高效率吸聲具有廣泛的應(yīng)用前景.Ma等[154]設(shè)計了一種基于耦合薄膜結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超表面,并且利用其雜化的共振狀態(tài)使該結(jié)構(gòu)的阻抗與空氣的阻抗匹配,實現(xiàn)對聲波的完美吸收.Li等[155]通過耦合不同的諧振器并產(chǎn)生混合諧振模式,設(shè)計出在調(diào)諧頻率下與空氣聲阻抗相匹配的聲學(xué)超表面,可以實現(xiàn)511 Hz的中心頻率處超過99%的能量吸收.利用多孔超表面和三維單端迷宮式超表面可以實現(xiàn)聲波的寬頻段高效吸收[156,157]；Jimenez等[158]利用超表面還可以實現(xiàn)完全準(zhǔn)全向聲吸收.目前研究者們主要關(guān)注的是利用超表面實現(xiàn)對低頻聲的寬頻帶吸收[159?162].

聲學(xué)超表面還可以實現(xiàn)對聲波的超分辨成像效應(yīng)[163].由鋼制成的星形晶格結(jié)構(gòu)低密度的單相位超透鏡[164]有雙負(fù)參數(shù)性質(zhì),它可以實現(xiàn)超過衍射極限的聲聚焦.Esfahlani等[165]基于聲傳輸線超材料的獨特性質(zhì)并利用聲漏波輻射的獨特物理行為實現(xiàn)了首個聲色散棱鏡.Xie等[166]利用二維超材料主動相位陣列作為亞波長像素實現(xiàn)了聲學(xué)全息成像,避免了設(shè)計繁雜的電路,大大降低了系統(tǒng)復(fù)雜度,基于超材料的全息圖可以作為各種先進(jìn)的聲波操作和信號調(diào)制的通用平臺.Song等[167]通過替代的方法實現(xiàn)了低損耗和大折射率的聲學(xué)超材料,利用分形方法在很寬的頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)了超分辨成像、隧道效應(yīng)以及出色的平板聚焦效應(yīng).

綜上所述,由人工超原子或超分子構(gòu)成的聲學(xué)超材料和超表面的發(fā)展經(jīng)歷了從初始階段“如何設(shè)計單負(fù)和雙負(fù)超材料”到現(xiàn)階段“超材料與超表面實現(xiàn)對聲波的反常調(diào)控”的過程,在這個發(fā)展過程中,基本單元超原子和超分子具有很靈活的設(shè)計空間,這也為聲波的調(diào)控提供了更多可能性.另外,一些新的方法和理念(如拓?fù)渎晫W(xué)等[168?172])的引入更增加了聲波反常調(diào)控的可行性和實用性.根據(jù)目前的發(fā)展趨勢,相信人工設(shè)計的聲學(xué)超材料和超表面可以根據(jù)人類的需求實現(xiàn)對聲波的任意調(diào)控,并有望從基礎(chǔ)研究向應(yīng)用領(lǐng)域轉(zhuǎn)變.未來人們有望利用聲學(xué)超材料和超表面實現(xiàn)醫(yī)療上的高清超聲成像、水中艦艇的聲吶隱身、城市噪聲污染的有效控制等.