基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教師教學(xué)能力評價(jià)研究

王歡，李強(qiáng)

（仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代教育技術(shù)中心，廣州 510225）

0 引言

一個(gè)高校教學(xué)能力的高低不僅影響著高校自身的聲譽(yù)和發(fā)展，還對高校所在地區(qū)的人才培養(yǎng)質(zhì)量有十分巨大的影響，教學(xué)能力已經(jīng)成為高等院校可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)核心能力。因此，如何高效、準(zhǔn)確地對高校教師的教學(xué)能力進(jìn)行評價(jià)已經(jīng)成為高校自我完善的重要前提。

通常情況下，對教學(xué)能力的評價(jià)是由有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家完成的，也有一些學(xué)者為了準(zhǔn)確地對高校教學(xué)能力進(jìn)行評價(jià)，提出了一些基于多元素的評價(jià)方法，包括層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、定性與定量相結(jié)合評價(jià)法等[1-2]，這些方法在教學(xué)能力評價(jià)上取得了一定效果。但仍然存在很多不完善的地方，如何在全面性與通用性、科學(xué)性與客觀性、可靠性與可操作性、發(fā)展性與動(dòng)態(tài)性等原則下[2]，確定各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)間的權(quán)重與關(guān)聯(lián)，還存在相當(dāng)?shù)睦щy，難以用確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確地描述。由于影響高校教師教學(xué)能力的因素較多，且各因素間存在大量的不確定性，僅僅憑借專家經(jīng)驗(yàn)的判斷，往往導(dǎo)致其評價(jià)主觀臆斷性較大，因此采用傳統(tǒng)的評價(jià)方法存在效率低下、有失客觀等缺陷。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類、聚類、擬合、模式識別、趨勢預(yù)測等領(lǐng)域已顯示出其優(yōu)越性[3]。相對于許多傳統(tǒng)方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過自身的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，可以更加準(zhǔn)確地模擬輸入數(shù)據(jù)間所隱含的復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系，兼顧到多種因素對數(shù)據(jù)輸出的影響。能力評價(jià)問題本質(zhì)上是一個(gè)分類問題，根據(jù)綜合與能力相關(guān)的多種評價(jià)指標(biāo)，最終給出能力評價(jià)等級。離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其優(yōu)越的聯(lián)想記憶特性，能夠記憶已經(jīng)存儲于自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的評價(jià)模式，以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)多因素復(fù)雜關(guān)聯(lián)的非線性分類問題[3-5]。本文在設(shè)計(jì)影響高校教學(xué)能力指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立高校教學(xué)能力評價(jià)的系統(tǒng)模型。

1 高校教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

公正、合理、全方位的評價(jià)指標(biāo)體系確保高校教師教學(xué)能力評價(jià)的科學(xué)性、客觀性、規(guī)范性，評價(jià)指標(biāo)體系是教師教學(xué)實(shí)踐的指南針，教師會(huì)不斷根據(jù)評價(jià)指標(biāo)修正自身教學(xué)實(shí)踐。因此，需要設(shè)計(jì)合理的指標(biāo)與選項(xiàng)，要體現(xiàn)出指標(biāo)的典型性、可操作性以及可實(shí)現(xiàn)性。當(dāng)指標(biāo)具有實(shí)現(xiàn)性才會(huì)激發(fā)教師自我完善動(dòng)力，而不合理的指標(biāo)設(shè)置將會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)能力評價(jià)失真。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1,6,7,8]和筆者對高校教師教學(xué)實(shí)踐的理解，本文從高校教師基本情況、教師工作能力、科研成果、個(gè)人特質(zhì)等幾個(gè)方面構(gòu)建了以下高校教師教學(xué)能力綜合評價(jià)指標(biāo)體系，其中包含顯性指標(biāo)和隱性指標(biāo)，具體如表1所示。

表1 高校教師教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)體系

2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1982年，美國物理學(xué)家J.J Hopfield首先提出一種全連接型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），該網(wǎng)絡(luò)利用其反饋機(jī)制模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶功能[3-4]。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)其傳遞函數(shù)的不同，分為連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Continuous Hopfield Neural Network，CHNN）與離散 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Discrete Hopfield Neural Net?work，DHNN）。連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，而離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是階躍函數(shù)。因此，在離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元的輸出只取1和0，分別表示神經(jīng)元處于激活和抑制狀態(tài)。

2.1 DHNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種循環(huán)式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從網(wǎng)絡(luò)輸出到網(wǎng)絡(luò)輸入有反饋連接。圖1是一個(gè)離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)路結(jié)構(gòu)圖，該網(wǎng)絡(luò)包含4個(gè)神經(jīng)元。

圖1 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中任意兩個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值為ωij，若ωij=ωji，則神經(jīng)元的連接是對稱的。若神經(jīng)元有連接到自身的反饋，則稱為自反饋網(wǎng)絡(luò)，即ωii≠0。出于系統(tǒng)能夠收斂的角度考慮，在實(shí)際應(yīng)用中一般不采用有自反饋的網(wǎng)絡(luò)。在圖1中，第0層xi僅僅作為輸入，沒有實(shí)際的計(jì)算功能；第1層中，每個(gè)神經(jīng)元的輸入都來自其他神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元的輸出又作為其他神經(jīng)元的輸入，其功能是執(zhí)行對輸入信息與權(quán)系數(shù)的乘積求累加和；第2層為輸出神經(jīng)元，經(jīng)過閾值函數(shù) f處理后產(chǎn)生輸出信息。若輸入為xi，則第2層的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

其中θi是各神經(jīng)元的閾值。

對于一個(gè)第1層有N個(gè)神經(jīng)元的DHNN，每個(gè)神經(jīng)元在t時(shí)刻的輸入是xi(t)，經(jīng)過閾值函數(shù)f處理后的輸出是yi(t)，則t時(shí)刻第1層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

其中bi為第i個(gè)神經(jīng)元的閾值。t+1時(shí)刻第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

DHNN網(wǎng)絡(luò)的輸出yi(t)作為神經(jīng)元的狀態(tài)，寫作向量形式為：

2.2 DHNN穩(wěn)定性

由于DHNN是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未必都能穩(wěn)定收斂。因此，保證DHNN的穩(wěn)定性至關(guān)重要。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照其狀態(tài)向不斷減小的方向演化的動(dòng)力學(xué)方式進(jìn)行，最終到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)從初始狀態(tài)Y（0）開始，經(jīng)過若干次狀態(tài)演化后，如果 Y（t+1）=Y（t），則該網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定收斂[3-5]。顯然，一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，則有

2.3 DHNN異步工作方式

Hopfield網(wǎng)絡(luò)的異步工作方式是指，在任意時(shí)刻t，只有一個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)發(fā)生變化，其他神經(jīng)元狀態(tài)保持不變。對于離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)，如果按異步工作方式進(jìn)行狀態(tài)演化，且連接矩陣ω為對稱矩陣，則對于存在的任意初始狀態(tài)Y（0），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都能收斂到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)[3]。

3 構(gòu)建高校教師教學(xué)能力評價(jià)模型

本文以表1所示的高校教師教學(xué)能力的17項(xiàng)指標(biāo)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中14項(xiàng)指標(biāo)屬于顯性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)，3項(xiàng)指標(biāo)屬于隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)，參考相關(guān)文獻(xiàn)[5]中對高?？蒲心芰υu價(jià)等級的設(shè)計(jì)，將高校教師教學(xué)能力分為5個(gè)等級：優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格。

3.1 隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)

由于隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)對教學(xué)實(shí)踐潛移默化的力量很大，與顯性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)往往存在相互關(guān)聯(lián)、相互制約的作用。因此，將隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)與顯性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)有機(jī)地結(jié)合起來，才能使得對教師教學(xué)能力的評價(jià)更加客觀、公正、有效。我們將隱性教學(xué)能力指標(biāo)對顯性教學(xué)能力指標(biāo)的影響用隱性反饋參數(shù)R來表示。根據(jù)表1中提到的3項(xiàng)隱性指標(biāo)親和力（r1）、邏輯思維力（r2）和敬業(yè)精神（r3）的不同取值來確定隱性反饋系數(shù)（R）的取值。R的取值也分為5 個(gè)等級，分別取..2、1.1、1.0、0.9、0.8。

3.2 顯性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)

顯性教學(xué)能力指標(biāo)直接關(guān)乎到教學(xué)實(shí)踐的成敗，同時(shí)又受制于隱性教學(xué)評價(jià)指標(biāo)的影響。根據(jù)表1中提到的14項(xiàng)顯性指標(biāo)包括學(xué)歷學(xué)位（d1）、今年考核情況（d2）、繼續(xù)教育經(jīng)歷（d3）、教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)（d4）、計(jì)算機(jī)水平（d5）、外語水平（d6）、教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)能力（d7）、課程知識更新能力（d8）、課程理論檢驗(yàn)?zāi)芰Γ╠9）、課程實(shí)踐檢驗(yàn)?zāi)芰Γ╠10）、專業(yè)課程建設(shè)能力（d11）、科研論文（d12）、科研立項(xiàng)（d13）和科研獎(jiǎng)勵(lì)（d14）。我們將這14項(xiàng)顯性指用向量D=[d1,…,d14]來表示，將受隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)影響后的顯性指標(biāo)向量用D’表示，則有：

從式（5）可以看出，當(dāng)隱性反饋系數(shù)R≥1.0時(shí)，會(huì)對顯性教學(xué)能力指標(biāo)產(chǎn)生增益，相應(yīng)地會(huì)對教學(xué)實(shí)踐起到促進(jìn)作用；反之，當(dāng)隱性反饋系數(shù)R＜1.0時(shí)，會(huì)對顯性教學(xué)能力指標(biāo)產(chǎn)生減損，相應(yīng)地會(huì)對教學(xué)實(shí)踐起到阻礙作用。

在這里，我們需要設(shè)計(jì)兩個(gè)離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)用于訓(xùn)練產(chǎn)生隱性反饋系數(shù)R，稱之為隱性反饋參數(shù)網(wǎng)絡(luò)N1，另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)用于產(chǎn)生教師教學(xué)能力等級評價(jià)，稱之為等級評價(jià)網(wǎng)絡(luò)N2。

首先，將5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的分類等級所對應(yīng)的隱性評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N1的平衡點(diǎn)，這5個(gè)平衡點(diǎn)所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出即為隱性反饋參數(shù)R的取值，分別是1.2、1.1、1.0、0.9、0.8。

其次，將5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的分類等級所對應(yīng)的顯性評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N2的平衡點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N2記憶存儲標(biāo)準(zhǔn)的分類等級的過程即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂的過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N2所存儲的收斂狀態(tài)即為各個(gè)分類等級所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)指標(biāo)。當(dāng)待分類的高校教師教學(xué)能力的評價(jià)指標(biāo)輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N1和N2即利用其聯(lián)想記憶的能力逐漸趨近于某個(gè)存儲的收斂狀態(tài)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)不再改變時(shí)，此時(shí)的狀態(tài)所對應(yīng)的便是待求得評價(jià)等級。具體建模過程如圖2所示。

圖2 高校教師教學(xué)能力評價(jià)模型建模過程

4 結(jié)語

高校教師的教學(xué)能力是影響教學(xué)效率最為核心的因素，是提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)高校發(fā)展的重中之重。教學(xué)能力評價(jià)涉及的評價(jià)指標(biāo)多維且復(fù)雜、隱性與顯性難以精確劃分、定性與定量并存等特點(diǎn)，只有利用非線性系統(tǒng)才能客觀、高效地對對其進(jìn)行綜合評價(jià)。Hopfield網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的記憶存儲功能，在處理復(fù)雜的非線性問題方面具有明顯優(yōu)勢，非常適合用于高校教學(xué)能力的評價(jià)，能夠在很大程度上體現(xiàn)教師的教學(xué)能力。本文基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，對高校教學(xué)能力評價(jià)方法進(jìn)行了研究，利用隱性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)對顯性教學(xué)能力評價(jià)指標(biāo)的反饋機(jī)制嘗試性地對高校教師教學(xué)能力進(jìn)行評價(jià)。該評價(jià)方法是對高校教師教學(xué)能力評價(jià)的一種嶄新嘗試，筆者認(rèn)為高校亦可以參照上述評價(jià)指標(biāo)及方法對自身教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，以達(dá)到不斷自我完善和提高教學(xué)質(zhì)量的目的。