基于體積指標(biāo)與分形理論的骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車轍性能預(yù)控

，，

(1.湖南科技學(xué)院，湖南 永州 425199； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067； 3.湖南城市學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000)

1 前 言

隨著軸載和交通量的不斷增加，我國(guó)半剛性基層瀝青路面車轍、疲勞等早期破壞日益嚴(yán)重。提高瀝青路面使用壽命已成為中國(guó)公路交通領(lǐng)域刻不容緩的重要任務(wù)。借鑒國(guó)外成功經(jīng)驗(yàn)，采用瀝青柔性基層耐久性瀝青路面能提高我國(guó)瀝青路面的使用壽命，但車轍問題是其需要解決的關(guān)鍵問題之一。設(shè)計(jì)出抗車轍骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料是解決車轍問題的有效方法。國(guó)內(nèi)外對(duì)骨架密實(shí)型混合料的抗車轍性能進(jìn)行了大量研究[1-7]，但已有研究成果多是基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)，事先不能預(yù)控混合料的車轍性能。因此，對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車轍性能預(yù)控進(jìn)行系統(tǒng)研究，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

2 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車轍疲勞性能的影響因素

瀝青混合料性能主要有抗疲勞、抗車轍、水穩(wěn)定性能和低溫抗裂性能。考慮到疲勞、水穩(wěn)定性和低溫抗裂性等對(duì)材料組成結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的要求相近，故對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料的性能只重點(diǎn)考慮抗車轍和抗疲勞性能。試驗(yàn)用瀝青性能和級(jí)配見表1和表2，集料選用石灰石巖，級(jí)配是否形成嵌擠結(jié)構(gòu)按照粗集料骨架間隙率VCAmix、VCADRC試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行判定。車轍試驗(yàn)溫度為60℃，輪壓0.7MPa?？刂茟?yīng)力小梁彎曲疲勞試驗(yàn)加載波形和頻率為10Hz連續(xù)式半正弦波荷載，試驗(yàn)溫度15℃。

表1 瀝青性能指標(biāo)Table 1 Performance indexes of asphalt

表2 礦料級(jí)配Table 2 Aggregate gradation

圖1 2#級(jí)配針入度及軟化點(diǎn)與疲勞曲線截距k之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between penetration or softening point and fatigue curve intercept K of 2# gradation

2.1 瀝青對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車轍和疲勞性能的影響

不同瀝青的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料性能見圖1、圖2。結(jié)果表明，對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料，瀝青對(duì)其抗疲勞性能的影響不大，瀝青的針入度指標(biāo)與其抗車轍和抗疲勞性能的相關(guān)性最好，瀝青針入度指標(biāo)可用來(lái)表征瀝青對(duì)混合料抗車轍性能的影響。

2.2 級(jí)配對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車轍和疲勞性能的影響

采用韓國(guó)SK AH-70瀝青，不同級(jí)配柔性基層瀝青混合料疲勞試驗(yàn)結(jié)果見圖3，車轍試驗(yàn)結(jié)果見圖4。結(jié)果表明，級(jí)配對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料的抗疲勞性能影響不大，其混合料級(jí)配設(shè)計(jì)可重點(diǎn)考慮其抗車轍性能；骨架密實(shí)型柔性基層的級(jí)配不宜太粗，大于4.75mm的粗集料宜保持在70%左右。

2.3 體積指標(biāo)對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料車轍和疲勞性能的影響

灰色理論是我國(guó)鄧聚龍教授于 1982年提出的一種新型工程系統(tǒng)理論，其優(yōu)點(diǎn)是在不完全的信息中，分析隨機(jī)因素序列的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)的主要因素和各因素對(duì)系統(tǒng)影響的差別，試驗(yàn)量較少，實(shí)用價(jià)值高。考慮到灰關(guān)聯(lián)熵方法可以克服灰色關(guān)聯(lián)方法局部關(guān)聯(lián)傾向，平均值淹沒許多點(diǎn)關(guān)聯(lián)測(cè)度的個(gè)性等缺陷，分析更加合理準(zhǔn)確[8]，為揭示柔性基層混合料抗車轍和抗疲勞性能之間的關(guān)系，采用灰關(guān)聯(lián)熵法對(duì)二者的影響因素進(jìn)行分析。選擇針入度、油石比、0.075mm篩孔通過率、粉膠比、4.75mm篩孔通過率、公稱最大粒徑、混合料空隙率和瀝青飽和度作為抗車轍性能影響因素的分析參量(見表3)， Xa、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別代表動(dòng)穩(wěn)定度(次/mm)、瀝青針入度(0.1mm)、空隙率(%)、飽和度(%)、4.75mm 篩孔通過率(%)、0.075mm篩孔通過率(%)、油石比(%)、粉膠比和公稱最大粒徑(mm)，分析結(jié)果見圖5。選取瀝青針入度、油石比、集料4.75mm篩孔通過率、膠粉比、瀝青混合料空隙率、瀝青飽和度、瀝青膜厚度、公稱最大粒徑作為抗疲勞性能影響因素的分析參量，見表4，Xa、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別代表疲勞壽命(400με)、瀝青針入度(0.1mm)、油石比(%)、膠粉比、空隙率-1(%)、瀝青飽和度(%)、瀝青膜厚度(μm)、集料4.75mm篩孔通過率(%)、公稱最大粒徑(mm)。0.075mm篩孔通過率(%)、油石比(%)、粉膠比和公稱最大粒徑(mm)，分析結(jié)果見圖6。

圖2 針入度及軟化點(diǎn)與動(dòng)穩(wěn)定度之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between penetration or softening point and dynamic stability

圖3 不同級(jí)配瀝青混合料的疲勞曲線Fig.3 Fatigue curve of asphalt mixture for different gradation Passing ratio of 4.75 mm/%

圖4 不同級(jí)配瀝青混合料的動(dòng)穩(wěn)定度Fig.4 Dynamic stability of asphalt mixture for different gradation

圖5 以動(dòng)穩(wěn)定度為參考序列的各因素灰熵關(guān)聯(lián)度Fig.5 Relation degree of grey entropy based on dynamic stability

結(jié)果表明：排除針入度和公稱最大粒徑、油石比等因素后，對(duì)柔性基層混合料抗車轍和抗疲勞性能的影響大小順序均為空隙率→飽和度→4.75mm篩孔通過率→粉膠比。在瀝青種類和公稱最大粒徑及最佳瀝青用量確定后，空隙率對(duì)瀝青混合料抗車轍和抗疲勞性能影響最為顯著。

表3 車轍試驗(yàn)灰關(guān)聯(lián)熵分析結(jié)果

表4 小梁彎曲疲勞試驗(yàn)灰關(guān)聯(lián)熵分析結(jié)果

圖6 以疲勞壽命為參考序列的各因素灰熵關(guān)聯(lián)度Fig.6 Relation degree of grey entropy based on fatigue life

由文獻(xiàn)[9]可知，在不同級(jí)配情況下，采用最佳瀝青用量時(shí)，混合料體積指標(biāo)與動(dòng)穩(wěn)定度之間呈拋物線關(guān)系，空隙率約為4%，混合料抗車轍能力最強(qiáng)；材料和級(jí)配相同的情況下，不同瀝青用量、不同碾壓實(shí)次數(shù)和不同輪碾壓實(shí)溫度造成的混合料的空隙率都與動(dòng)穩(wěn)定度之間呈線性相關(guān)，而礦料間隙率與動(dòng)穩(wěn)定度的相關(guān)性不強(qiáng)，表明壓實(shí)度、壓實(shí)溫度和瀝青用量對(duì)混合料車轍性能的影響都能通過空隙率這一指標(biāo)來(lái)反映，空隙率是影響骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車轍性能最關(guān)鍵的因素。

為定量確定空隙率對(duì)混合料車轍和抗疲勞性能的影響，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進(jìn)行深入分析。以瀝青混合料的抗車轍和抗疲勞性能等綜合性能作為優(yōu)化目標(biāo)，以maxZ=f(Va),m+n=1，Zi=mNi/Nmax+nDSi/DSmax為綜合性能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，式中：DSmax為序列中動(dòng)穩(wěn)定度最大值，Z為綜合性能指標(biāo)，Nmax為序列中疲勞壽命最大值，m、n為與交通特點(diǎn)、路面層位和氣候條件等有關(guān)的抗疲勞與抗車轍性能在綜合性能中的權(quán)重。優(yōu)化過程就是尋找Z值最大時(shí)的決策參數(shù)值，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行“歸一化”處理以消除不同量綱的影響，將動(dòng)穩(wěn)定度和疲勞壽命均除以序列的最大值[10]；運(yùn)用遺傳算法工具箱和MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編制的相應(yīng)的程序進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果見表5。針對(duì)空隙率對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層混合料的車轍與疲勞等綜合性能的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究，試驗(yàn)結(jié)果見圖7。

表5 試驗(yàn)所得原始數(shù)據(jù)及綜合性能優(yōu)化結(jié)果

圖7 空隙率與疲勞性能及抗車轍性能之間的關(guān)系Fig.7 Void ratio and fatigue performance or anti-rutting performance

結(jié)果表明：空隙率過小或過大對(duì)瀝青混合料的車轍和疲勞性能均有不利影響，在保證抗車轍和抗疲勞等綜合性能最優(yōu)的情況下，基于車轍性能進(jìn)行骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料設(shè)計(jì)時(shí)，空隙率宜控制在3.5～4.5%范圍內(nèi)。

3 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車轍性能預(yù)控

3.1 瀝青混合料集料粒徑分布的分形模型

分形是級(jí)配的本質(zhì)，對(duì)瀝青混合料集料，由分形理論有[11]：

p(x)=(x/xmax)3-D

(1)

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，并取坐標(biāo)系為雙對(duì)數(shù)作圖，可得到lgP(x)～lg(x/xmax)之間回歸曲線，其斜率表達(dá)式為：λ=3-D，因此只要在lg(x/xmax)和lgp(x)的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，利用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行最佳線性擬合，求得斜率λ，再利用3-D=λ，就可以求得瀝青混合料集料粒徑分布的分維數(shù)D=3-λ。

3.2 骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車轍級(jí)配優(yōu)選方法

對(duì)試驗(yàn)級(jí)配進(jìn)行優(yōu)選，利用最小二乘法進(jìn)行最佳曲線擬合，求得斜率λ，再利用3-D=λ，求得各級(jí)配粒徑分維數(shù)，結(jié)果見表6。對(duì)韓國(guó)SK AH-70瀝青、石灰石巖集料的大馬歇爾法確定的最佳瀝青用量下的表6中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見圖8～圖11。

表6 不同級(jí)配粒徑分維數(shù)下抗車轍試驗(yàn)結(jié)果

圖8 分形維數(shù)與空隙率之間的關(guān)系Fig.8 Fractal dimension and void ratio

圖9 粒徑分維數(shù)與礦料間隙率的關(guān)系Fig.9 Fractal dimension and mineral aggregate

圖10 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度的關(guān)系Fig.10 Fractal dimension and dynamic stability

圖11 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度及疲勞性能之間的關(guān)系Fig.11 Fractal dimension and dynamic stability or fatigue property

結(jié)果表明：①骨架密實(shí)型柔性基層級(jí)配粒徑分維數(shù)D與空隙率、礦料間隙率高度線性相關(guān)，是一個(gè)能表征混合料體積參數(shù)的特征指標(biāo)，而體積參數(shù)又對(duì)瀝青混合料的路用性能起決定作用。因此，級(jí)配粒徑分維數(shù)D可作為評(píng)價(jià)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配好壞的綜合指標(biāo)。②空隙率在3.5%～4.5%時(shí)，骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料料的抗車轍性能和抗疲勞性能等綜合性能最優(yōu)，因此，選用空隙率3.5%～4.5%對(duì)應(yīng)的級(jí)配粒徑分維數(shù)D作為優(yōu)選抗車轍骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配的指標(biāo)：對(duì)ATB25，粒徑分維數(shù)D為2.43～2.53，對(duì)ATB30粒徑分維數(shù)D為2.43～2.54。

為驗(yàn)證該方法的可靠性，選取7種ATB30骨架密實(shí)型級(jí)配[12]，計(jì)算其粒徑分維數(shù)D，采用韓國(guó)SK AH-70瀝青、石灰石巖集料進(jìn)行大馬歇爾法確定的最佳瀝青用量下的車轍試驗(yàn)，結(jié)果見表7，根據(jù)粒徑分維數(shù)D為2.43～2.54進(jìn)行優(yōu)選，結(jié)果見圖12，確實(shí)優(yōu)選出了7種級(jí)配中抗車轍能力最強(qiáng)的級(jí)配，進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可靠性。

表7 級(jí)配動(dòng)穩(wěn)定度和粒徑分維數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

圖12 粒徑分維數(shù)與動(dòng)穩(wěn)定度之間的關(guān)系Fig.12 Fractal dimension and dynamic stability

3.3 骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車轍預(yù)控辦法

圖13 骨架密實(shí)型瀝青混合料車轍預(yù)控途經(jīng)Fig.13 Anti-rutting performance pre-control method of sense skeleton type asphalt mixture

瀝青針入度指標(biāo)可表征瀝青對(duì)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車轍性能的影響，分維數(shù)D可表征級(jí)配對(duì)其抗車轍性能的影響。最后得到如圖13所示的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料抗車轍性能預(yù)控辦法：(1)根據(jù)瀝青針入度指標(biāo)選擇瀝青；(2)根據(jù)4.75mm篩孔通過率進(jìn)行級(jí)配初選，對(duì)初選級(jí)配根據(jù)骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配優(yōu)選方法進(jìn)行級(jí)配優(yōu)選;(3)對(duì)優(yōu)選級(jí)配進(jìn)行車轍試驗(yàn)，根據(jù)車轍試驗(yàn)得到動(dòng)穩(wěn)定度的最大值，優(yōu)選出抗車轍性能最佳的骨架密實(shí)型柔性基層瀝青混合料級(jí)配。

4 結(jié) 論

1.針入度可作為瀝青混合料車轍性能預(yù)控中瀝青的控制指標(biāo)。

2.空隙率是影響瀝青混合料車轍性能的關(guān)鍵因素，分維數(shù)D與控隙率具有高度線形相關(guān)性。分維數(shù)D可作為瀝青混合料車轍性能預(yù)控的級(jí)配控制指標(biāo)。

3.根據(jù)控制瀝青級(jí)配，提出了一條骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車轍性能的預(yù)控途徑。