基于短時客流預(yù)測的地鐵動態(tài)限流預(yù)警模型研究

楊安安 陳艷艷 黃建玲 熊 杰 王少華

(北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點實驗室，100124，北京//第一作者，博士研究生)

北京地鐵客流近年來屢創(chuàng)新高。根據(jù)北京地鐵運營公司2016年4月數(shù)據(jù)，全網(wǎng)客流逼近1 270萬人次。目前北京常態(tài)化限流站點總數(shù)達(dá)75座，即超20%的站點實施常規(guī)限流。實施限流時，一般為工作人員根據(jù)站臺客流密度的變化情況，引導(dǎo)乘客分批進(jìn)入來實施。由此可見，現(xiàn)有的限流措施多基于車站工作人員的主觀感受和經(jīng)驗判斷，缺少事前預(yù)警，以事中控制為主。

車站限流(也稱客流控制)方面研究主要有：文獻(xiàn)[1]從軌道交通的運營能力角度出發(fā)，提出了站點超大客流管控線性規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[2]以上海軌道交通某站為例，根據(jù)車站服務(wù)設(shè)施的負(fù)荷情況制定了針對性的限流組織方案；文獻(xiàn)[3]提出車站間限流安全控制的實施方式，并分析了車站單點、線路和路網(wǎng)上的協(xié)同限流方法；文獻(xiàn)[4]基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法分別建立了適用于線路層和網(wǎng)絡(luò)層的客流流入?yún)f(xié)同控制模型?？土黝A(yù)警方面研究有：文獻(xiàn)[5]研究了閘機(jī)客流、通道客流、站臺客流等多因素之間的關(guān)聯(lián)預(yù)警分析流程，并基于系統(tǒng)動力學(xué)(SD)原理建立了車站客流流動模型；文獻(xiàn)[6]用ARMA模型在軌道交通客流預(yù)測基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)警；文獻(xiàn)[7]對地鐵客流預(yù)警技術(shù)基礎(chǔ)進(jìn)行了探討。

可見與限流相關(guān)的研究主要關(guān)注限流組織方法、控制方式，以及協(xié)同控制模型的推導(dǎo)。大客流預(yù)警方面的研究，多是圍繞預(yù)警機(jī)制以及級別劃分與判定等預(yù)警基礎(chǔ)技術(shù)的分析與探討，雖也有預(yù)測基礎(chǔ)上的預(yù)警判斷，但在應(yīng)用層面上缺少系統(tǒng)的、量化的限流參數(shù)的分析?；诖耍P者將短時預(yù)測與限流預(yù)警相結(jié)合，按照預(yù)測-預(yù)警-限流實施方案的思路，在用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時客流預(yù)測的基礎(chǔ)上，對比列車的剩余運力再結(jié)合關(guān)鍵設(shè)備設(shè)施的限流閾值來制定具體的動態(tài)限流預(yù)警方案。

1 限流特性分析與閾值判斷

1.1 限流特性分析

客流在站點設(shè)施上的分布隨時間和空間發(fā)生動態(tài)變化，本文認(rèn)為站臺是決定限流的關(guān)鍵設(shè)施，原因如下：①所處位置——站臺是站內(nèi)出行終端設(shè)施，等候上車的乘客在此聚集，列車到達(dá)離開客流才能疏散，一旦聚集等候的客流達(dá)到站臺容納能力時，則需要考慮限流；②功能上——上下車以及換乘客流這3股客流在站臺交叉混合，流線沖突最多；③安全性——站臺邊緣是軌道設(shè)施，人群擁擠摩擦下很可能發(fā)生擠門、沖門、吊門，若無安全門還有可能發(fā)生墜軌等危險事件，站臺的安全隱患問題較為突出。因此，本文研究的限流目標(biāo)是控制站臺滯留人數(shù)。

從時間上分析，站臺人數(shù)隨著乘客進(jìn)站，以及列車的到達(dá)與發(fā)送而發(fā)生周期性的動態(tài)變化。高峰時段大量客流進(jìn)入站內(nèi)，列車剩余運力有限，部分乘客滯留在站臺上，當(dāng)滯留總數(shù)達(dá)到閾值時，開始實施限流；通過控制、限制客流進(jìn)站速率，站內(nèi)滯留人數(shù)保持在閾值以下，客流被限制在站外，故站外逐漸形成排隊客流?？土鞲叻暹^去后，隨著進(jìn)站客流減少，排隊從最大隊長直至消散，限流結(jié)束。

1.2 閾值判斷

站點限流預(yù)警目前在國內(nèi)外尚無公認(rèn)的閾值定義，研究最為廣泛的是客流密度值。人流密度是人群密集程度的定量表示，反映一個空間內(nèi)人群的稠密程度，一般用單位面積上人員的數(shù)量表示，單位為人/m2。

國際上常采用文獻(xiàn)[8]人員密度服務(wù)水平評價指標(biāo)，該研究形成了有價值的人員行動能力和空間幾何尺寸的數(shù)據(jù)資料，該資料表明當(dāng)人流密度達(dá)到1.43～3.33人/m2時，人群行動能力就會受到嚴(yán)重限制。文獻(xiàn)[9]整理出了一組人流密度和行進(jìn)速度關(guān)系曲線，國內(nèi)文獻(xiàn)[10]對地鐵站臺集散區(qū)人流密度與速度關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出當(dāng)站臺集散區(qū)的客流密度達(dá)到2人/m2時, 乘客的行進(jìn)速度極其緩慢的結(jié)論。另外，文獻(xiàn)[11]指出，當(dāng)通道內(nèi)密度達(dá)2人/m2時，人立即會產(chǎn)生擁擠的感覺。

據(jù)廣州地鐵的客流組織經(jīng)驗，站臺能安全容納乘客的數(shù)量一般為2～4人/m2。文獻(xiàn)[7]經(jīng)過在北京地鐵的實際調(diào)研，認(rèn)為2人/m2作為擁擠閾值的預(yù)警比較合理。綜上所述，本文擬采用站臺滯留人數(shù)的客流密度達(dá)2人/m2作為北京某站點算例的限流閾值進(jìn)行計算。

2 限流預(yù)警模型構(gòu)建

2.1 假設(shè)

由于簡化問題的需要，本文做如下假設(shè)：

(1) 因?qū)崟r進(jìn)出站客流難以區(qū)分其上下行方向客流所占比例，故本模型假設(shè)上下行方向的進(jìn)出站客流一致，不加以區(qū)分；

(2)模型假設(shè)高峰時車內(nèi)乘客數(shù)量保持最大滿載狀態(tài)，其值等于列車定員乘以超員率(一般取120%～130%)。

2.2 建模

模型的基本約束條件：站臺滯留人數(shù)小于等于限流閾值。

(1) 第i周期站臺滯留人數(shù)L(i)

直接影響因素包括進(jìn)站候車客流、上車客流；通過短時預(yù)測可得的已知量，即預(yù)測的進(jìn)出站客流。

乘客從進(jìn)站到站臺候車，以及下車到出站都需要一定的步行時間。為了清楚地表達(dá)閘機(jī)記錄的進(jìn)出站客流、站臺等待候車與下車客流的時間差異關(guān)系，定義進(jìn)站到站臺候車耗時n個周期，下車到出站耗時m個周期。

Win(i)=Qin(i-n)

(1)

qoff(i)=Qout(i+m)

(2)

式中：

Win——第i周期進(jìn)入站臺的候車客流；

Qin(i-n)——第i-n周期該站的進(jìn)站客流，為進(jìn)站閘機(jī)采集的刷卡數(shù)據(jù)；

qoff(i)——第i周期內(nèi)在本站的下車人數(shù)；

Qout(i+m)——第i+m周期該站的出站客流，為出站閘機(jī)采集的刷卡數(shù)據(jù)。

若該站為換乘車站，因換乘線路的存在，換乘客流與該線客流交叉混合，此時Win(i)和qoff(i)的組成則復(fù)雜得多，具體如下：

Win(i)=Qin(i-n)-Qin,tr(i-n)+Cfr(i)

(3)

qoff(i)=Qout(i+m)-Qout,tr(i+m)+Cto(i)

(4)

式中：

Qin,tr(i-n)——第i周期進(jìn)站客流中去往換乘線路的客流；

Cfr(i)——第i周期通過站內(nèi)換乘至本線路的客流；

Qout,tr(i+m)——第i+m周期出站客流中來自換乘線路的客流；

Cto(i)——第i周期本線路換乘至換乘線的客流。

站臺滯留人數(shù)的另一個直接影響因素——第i周期上車客流qon(i)，與列車的剩余運力A(i)(也是直接疏散站臺候車客流的能力)緊密相關(guān)，A(i)的計算模型如下：

A(i)=Nmaxt/T-P(i)+qoff(i)

(5)

Nmax=Nβmax

(6)

P(i)=F(i)·T

(7)

式中：

t——一個計算周期的時間間隔；

P(i)——列車到達(dá)時實際載客量；

Nmax——列車最大定員；

N——列車定員；

βmax——最大滿載率；

F(i)——該站與該線路上一站的斷面在單位時間內(nèi)通過的客流。

需要說明的是，斷面流量F(i)與全網(wǎng)流量有關(guān)，可通過網(wǎng)絡(luò)客流分配得到。對于換乘車站，換乘客流Cfr(i)、Cto(i)、Qin,tr(i-n)與Qout,tr(i+m)直接采集較難，可借助于換乘客流監(jiān)測系統(tǒng)來實現(xiàn)。

上車客流qon(i)與列車的剩余運力A(i)關(guān)系如下：

qon(i)=min{Win(i)，A(i)}

(8)

第i周期站臺預(yù)測滯留人數(shù)L(i),為進(jìn)站候車客流與上車客流預(yù)測值之差，同時將上個周期實際值與預(yù)測值的偏差對預(yù)測的滯留人數(shù)進(jìn)行修正：

(9)

式中：

(2)限流開始時間Ts

定義預(yù)測到連續(xù)2個周期的站臺滯留人數(shù)均達(dá)到限流閾值R，就開始限流。

Ln1=R,Ln1+1=R

(10)

R=cS

(11)

(12)

Ts=n1t+T1

(13)

式中：

n1——開始限流的時間周期；

c——站臺單位面積限流閾值，人/m2;

S——站臺有效面積，m2;

a——站臺長度，m；

b——站臺寬度，m；

Ts——限流開始時間；

T1——該站點開始運營時間。

(3)限流流率B(i)

限流流率即該站點單位時間內(nèi)控制進(jìn)入的客流量，當(dāng)站臺已處于限流閾值這種飽和狀態(tài)時，為了使站臺滯留人數(shù)不再增加，此后進(jìn)站客流流率與列車剩余運力必須保持一致。

B(i)=A(i)/t=(Nmaxt/T-Pi+qoff(i))/t

(14)

式中：

T——列車發(fā)車時間間隔。

(4)站外最長排隊人數(shù)G

定義到第n2個周期時,進(jìn)站客流持續(xù)減少，當(dāng)與列車運力相同時，站外排隊為最長，即：

(15)

需要說明的是，第n2周期之后，雖然進(jìn)站候車人數(shù)減少，且小于車輛運能A(i)，因為排隊人數(shù)的存在，上車人數(shù)qon(i)=A(i)。

(5)限流結(jié)束時間Tf

定義到第n3個周期時，進(jìn)站口無排隊,限流結(jié)束，即：

(16)

式中：

Tf——限流結(jié)束時間。

3 算例分析

選取北京地鐵十號線某站點作為算例進(jìn)行限流方案分析，該站5：00開始運營，高峰小時(7:30—8:30)進(jìn)站客流高達(dá)6 800人次，列車滿載率較高，乘客上車?yán)щy，站內(nèi)擁擠。

本文所使用的數(shù)據(jù)來自于地鐵自動售檢票(AFC)系統(tǒng)記錄的乘客刷卡數(shù)據(jù)，試驗數(shù)據(jù)為2015年8月25日至28日，分別為周一至周四的上午(5:00—12:00)進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)。采集間隔為5 min，數(shù)據(jù)量為336條。取精度較高的數(shù)據(jù)作為下一步限流預(yù)警方案的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3.1 運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時預(yù)測

客流預(yù)測算法首先對2015年8月25日至27日的進(jìn)站客流、出站客流進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后預(yù)測8月28日(5:00—12:00)的進(jìn)站客流、出站客流，并與實際客流數(shù)據(jù)進(jìn)行對比評價。算法根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理并采用軟件MATLAB編程實現(xiàn)。

通過設(shè)置不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)經(jīng)過多次訓(xùn)練，最終采用誤差最小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本算例中進(jìn)站客流預(yù)測采用4-6-1結(jié)構(gòu)：即輸入層有4個節(jié)點，表示預(yù)測時間節(jié)點前4個時間點的交通流量；隱含層有6個節(jié)點；輸出層有1個節(jié)點，為訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的客流量。出站客流預(yù)測采用4-8-1結(jié)構(gòu)。隨機(jī)初始化小波函數(shù)的伸縮因子、平移因子以及網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練1 000次。預(yù)測結(jié)果如圖1所示。

a)進(jìn)站

b)出站圖1 預(yù)測進(jìn)、出站客流與實測值比較

從圖1結(jié)果可以看出，輸出層的預(yù)測值和實測值變化趨勢基本保持一致。本文使用以下3個指標(biāo)比較早高峰(7:30—9:30)的預(yù)測精度。

(1)平均相對誤差

式中：

Y(t)——實測值。

(2) 最大相對誤差

(3) 擬合度

出站客流主要受列車到發(fā)影響，數(shù)值波動性更強(qiáng)，平穩(wěn)性較差。從表1計算結(jié)果也可看出，出站客流預(yù)測精度明顯低于進(jìn)站客流精度。

表1 預(yù)測精度指標(biāo)比較

3.2 限流預(yù)警方案的制定

該線路車輛為6節(jié)編組，每節(jié)車廂核載226 人。早高峰(7:30—9:30)列車發(fā)車頻率為2 min 15 s，最大滿載率βmax=120%。該站為島式站臺，有效面積約540 m2。通過軟件Transcad全網(wǎng)分配，上下行方向的平均斷面客流約為1 400人次/min。經(jīng)現(xiàn)場實際調(diào)查，以平均步行速度計算，進(jìn)站口到站臺與站臺到出站口的步行時間均約為5 min，故m=n=1。該站為非換乘站，故Qin,tr(i)=Qout,tr(i)=Cfr(i)=Cto(i)=0人次，此外，R=1 080人次，P(i)=3 150人次。

通過限流模型計算，得出該站點限流時間為8:20—9:30；上午8:50站外排隊最長，長達(dá)493人次。

圖2與圖3分別將是否采取限流措施的進(jìn)站流率和滯留人數(shù)進(jìn)行了對比。如圖2所示，若未實施限流，8:20進(jìn)站候車客流達(dá)到峰值，最大流率為138人次/min。而采取限流后的流率，約73～94人次/min。通過 “削峰填谷”來控制進(jìn)站流率。

圖2 是否采取限流措施的進(jìn)站流率對比

如圖3所示，采取限流措施情況下的實際滯留和預(yù)測滯留人數(shù)曲線非常接近，8:20是實施限流的時間分界點，該時刻之前該曲線為站臺滯留人數(shù)，該時刻之后為站外排隊的滯留人數(shù)，呈先上升后下降的趨勢。波峰即8:50站外排隊人數(shù)最多；此外，未采取限流措施的情況下，最大滯留人數(shù)為1 673人次，經(jīng)計算站臺最大客流密度約2.88人/m2，站臺非常擁擠，存在較大安全隱患。因此，建議該站點實施限流。

圖3 是否采取限流措施的滯留人數(shù)對比

4 結(jié)語

本文研究了車站限流預(yù)警的方法，構(gòu)建了站點動態(tài)限流預(yù)警模型，并選取北京地鐵十號線的某站點為算例進(jìn)行預(yù)警方案的計算演示，將是否實施動態(tài)限流的模型參數(shù)進(jìn)行了對比，體現(xiàn)了實施限流對站臺滯留人數(shù)的控制效果。

今后需進(jìn)一步研究的方向有：① 本研究未將上下行方向客流進(jìn)行區(qū)分，適用于方向不均衡系數(shù)低的站點，對于方向不均衡系數(shù)較高站點是需要研究的另一個重要方向。② 本文模型有多個參數(shù)，可直接獲取或通過計算間接得出。但對于斷面客流這一關(guān)乎全網(wǎng)客流的中間參數(shù)，為簡化計算算例采用了同一估值，如何準(zhǔn)確獲取該參數(shù)的實時數(shù)據(jù)值得研究。③ 隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展，各個車站的客流量不斷增大，單個站點限流的局限性會日益顯現(xiàn)，多個站點的協(xié)同限流預(yù)警也是今后需要研究的一個重要方向。