基于數(shù)值模擬的上向扇形孔孔底距優(yōu)選研究

宋 飛，李祥龍，段應(yīng)明，孫進(jìn)輝，萬再春

（1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653405；3.云南迪慶礦業(yè)開發(fā)有限責(zé)任公司羊拉銅礦，云南 迪慶 674507）

SONG Fei1,LI Xianglong1,DUAN Yingming2,SUN Jinhui3,WAN Zaichun3(1.Faculty of Land and Resources Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,Yunnan,China;2.Yuxi Mining Company Ltd.,Yuxi 653405,Yunnan,China;3.Yunnan Diqing Mining Development Co.Ltd.of Yangla Copper deposit,Diqing 674507,Yunnan,China)

爆破是采礦工藝中的重要環(huán)節(jié)，爆破質(zhì)量是個(gè)綜合指標(biāo)，大塊率、粉礦率、塊度均勻程度等都是重要指標(biāo)。而決定爆破質(zhì)量的主要因素為爆破參數(shù)，爆破參數(shù)的不合理會(huì)產(chǎn)生爆破效果不佳、爆破生產(chǎn)效率降低以及放出礦石損失貧化率較為嚴(yán)重等問題[1-3]。目前國(guó)內(nèi)外多數(shù)礦山都面臨著大塊率過高和采場(chǎng)生產(chǎn)成本過高等一系列的問題，因此，優(yōu)化爆破參數(shù)的研究迫在眉睫[4]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)值模擬在對(duì)爆破效果進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)時(shí)運(yùn)用已成為一種主流，且在越來越多的領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[5-6]。田振農(nóng)等[7]通過模擬巖土中的爆破問題，得到在爆破應(yīng)用中數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性；劉優(yōu)平等[8]用ANSYS/LSDYNA軟件通過改變裝藥量和耦合系數(shù)，確定了深孔爆破的最佳炮孔裝藥結(jié)構(gòu)；高辰陽等[9]用ANSYS/LS-DYNA軟件構(gòu)建模型，確定在單自由面下柱狀藥包的最佳埋深參數(shù)。

研究主要以云南某礦爆破漏斗試驗(yàn)為前提，為減少現(xiàn)場(chǎng)的成本和時(shí)間，應(yīng)用ANSYS有限元軟件構(gòu)建模型，在LS-DYNA中觀察爆破過程下不同參數(shù)同一時(shí)間的應(yīng)力云圖變化。進(jìn)一步研究孔底距應(yīng)力分布問題，分析在特定單元有效應(yīng)力對(duì)比情況，最終得出最優(yōu)爆破參數(shù)。

1 礦區(qū)背景

試驗(yàn)場(chǎng)地為云南德欽縣羊拉銅礦，該礦礦體走向長(zhǎng)約370 m，工程控制長(zhǎng)為250 m，傾向延深約292 m。圍巖以花崗閃長(zhǎng)巖為主，次為石英巖。礦體厚4.5～50 m，平均為20.54 m，變化系數(shù)58.75%，屬穩(wěn)定。金屬品位0.3%～6.72%，平均1.16%，變化系數(shù)53.49%，屬均勻[10]。

具體場(chǎng)地在礦山KT6礦體采場(chǎng)3390水平實(shí)施。該礦體走向?yàn)楸睎|，傾向北西，傾角一般50°～70°。礦體出露標(biāo)高3 209～3 460 m。礦體位于F4與F4-1斷裂之間，為中厚層大理巖、變質(zhì)石英砂巖型礦，含礦巖性以夕卡巖為主，屬中等穩(wěn)固。

表1 礦巖物理力學(xué)性質(zhì)Tab.1 Physical and mechanical properties of ore and rock

2 參數(shù)篩選

通過在該礦選取與采場(chǎng)巖性相符的巷道中，進(jìn)行單孔爆破、變孔距爆破和斜面臺(tái)階爆破漏斗三組試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如下：小型爆破漏斗中以埋深0.68 m，漏斗半徑0.58 m，炸藥單耗1.78 kg/m3，最小抵抗線0.70 m為最優(yōu)[11]。通過推算得到深孔爆破參數(shù)為最大孔距1.8m，排距1.4m。試驗(yàn)采用藥卷直徑32mm、長(zhǎng)200 mm，重為200 g的球形藥包，結(jié)合該礦回采落礦時(shí)實(shí)際選用90機(jī)鉆鑿深孔，裝藥直徑為65 mm，遵循利文斯頓的觀點(diǎn)，計(jì)算比例得到65 mm直徑球形藥包長(zhǎng)度為406.25 mm，重為1 607.9 g。結(jié)合變孔距同段爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果，孔間距為最佳爆破漏斗半徑1.53 倍，得到如式（1）、式（2）所示[4]。

式中：a為孔底距，m；Q0和Q1為爆破漏斗試驗(yàn)和實(shí)際工程的藥包質(zhì)量，kg；r0和r1為爆破漏斗試驗(yàn)和實(shí)際工程的漏斗半徑，m；W0和W1為斜面臺(tái)階爆破和實(shí)際工程的最小抵抗線，m。

為了保證爆破參數(shù)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，在保持抵抗線為1.4 m不變的情況下，得出孔底距的參數(shù)范圍為2.2～2.8 m，后期借助數(shù)值模擬的手段進(jìn)一步將參數(shù)確定下來，以減少現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的成本和時(shí)間。模型方案與前期試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)相結(jié)合，試驗(yàn)方案計(jì)算模型參數(shù)見表2。

表2 計(jì)算模型參數(shù) mTab.2 Parameters for calculation model

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 巖體模型

在對(duì)巖石材料選用上，選取與應(yīng)變率相關(guān)的材料模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）。塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型是建立在Cowper-Symonds關(guān)系式基礎(chǔ)上的，屈服應(yīng)力通過應(yīng)變率相關(guān)的參數(shù)來表示，如式（3）所示[11]。

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力，MPa；ε 為應(yīng)變率為有效塑性應(yīng)變；EP塑性硬化模量，MPa；C、P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)。由該式得出式（4）。

式中：E 為彈性模量，MPa；Etan切線模量，MPa；

由于該礦礦場(chǎng)中主要為大理巖、閃巖及變質(zhì)石英砂巖交混而成，地質(zhì)條件較為穩(wěn)定。為了保證數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)相吻合，具體的巖體物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 巖體物理力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of rock mass

3.2 炸藥模型

炸藥選用2#巖石乳化炸藥為爆源，對(duì)爆炸過程中壓力和比容的關(guān)系采用JWL方程描述，采用該狀態(tài)方程能夠較好地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動(dòng)[12]。

炸藥爆炸壓力P采用JWL狀態(tài)方程計(jì)算見式（5）所示。式中：P為爆轟氣體產(chǎn)物爆炸的壓力，Pa；ω為格林艾森參數(shù)，即定容條件下壓力相對(duì)于內(nèi)能的變化率；A，B 為材料常數(shù)，GPa；R1，R2為無量綱常數(shù)；V 為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能，GPa。

計(jì)算中的2#巖石乳化炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表4。

表4 巖石乳化炸藥參數(shù)Tab.4 Parameters of rock emulsion explosive

3.3 破壞準(zhǔn)則

目前的強(qiáng)度理論主要分為第一類強(qiáng)度理論（以脆性斷裂破壞為標(biāo)志）和第二類強(qiáng)度理論（以塑性屈服破壞為標(biāo)志）。在工程中比較符合材料介質(zhì)特性的屈服條件有四種分別為最大剪應(yīng)力條件（Tresca屈服條件），畸變能條件（Mises屈服條件），摩爾-庫(kù)倫（Mohr-Coulomb）屈服條件，德魯克-普拉格（Drucke-Prager）屈服條件。

本文數(shù)值模擬處理時(shí)所采用的分析標(biāo)準(zhǔn)是Mises屈服準(zhǔn)則。Mises屈服條件主要是指在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)某一單元體的等效應(yīng)力達(dá)到巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為該單元體處巖石就開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。

在模擬不同孔網(wǎng)參數(shù)的條件下，選定兩個(gè)炮孔之間的特定單元的應(yīng)力來判定巖石是否能夠發(fā)生破壞。由于在炮孔周圍由近到遠(yuǎn)分別為巖石破碎區(qū)、裂隙區(qū)、震動(dòng)區(qū)。巖石發(fā)生破壞的只有壓碎區(qū)和裂隙區(qū)，壓碎區(qū)距離炮孔較近，巖石肯定破壞。因此只需要判定兩個(gè)炮孔中間的單元是否處在裂隙區(qū)內(nèi)即可判定巖石是否發(fā)生破壞。在裂隙區(qū)內(nèi)巖石受到力的作用主要是受壓縮應(yīng)力，其在徑向方向產(chǎn)生壓應(yīng)力，切線方向產(chǎn)生拉應(yīng)力。一般來說，巖石的抗拉能力都是比較差，故當(dāng)巖石所受拉伸應(yīng)力作用超過其動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)在徑向方向產(chǎn)生裂隙。

3.4 模型建立

研究計(jì)算模型采用3D Solid 164單元類型。在對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化方面（由于計(jì)算模型具有對(duì)稱性），最終確定的計(jì)算模型：長(zhǎng)為1 600 mm、寬為140 mm、高為1 800 mm，其中鑿巖巷道寬度為420 mm、壁高為240 mm、拱高為287 mm。為簡(jiǎn)化模型和減小計(jì)算量，在模型前、后面施加對(duì)稱條件，即Z方向的位移約束（將邊界的位移及繞邊界轉(zhuǎn)動(dòng)被固定，以使得控制爆破向前、后面發(fā)生效果）；在模型左、右及上、下表面處設(shè)置無反射邊界（為了消除邊界效應(yīng)，以影響模擬效果），創(chuàng)建的模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

4 模型分析

4.1 不同參數(shù)下同一時(shí)間應(yīng)力云圖分析

為了找到最合適的孔底距參數(shù)，確保計(jì)算機(jī)模擬結(jié)構(gòu)具有科學(xué)的理論結(jié)果，所以在綜合考慮后對(duì)不同的孔網(wǎng)參數(shù)條件下同一時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力波云圖對(duì)比分析。根據(jù)炸藥爆速選取相同孔底距中50ms、60ms、70 ms、80 ms時(shí)間下的應(yīng)力波云圖分析研究，應(yīng)力云圖如圖2～圖5所示。

圖2 孔底距為2.2 m時(shí)應(yīng)力波云圖Fig.2 Stress cloud map（the hole bottom=2.2 m）

圖3 孔底距為2.4 m時(shí)應(yīng)力波云圖Fig.3 Stress cloud map（the hole bottom=2.4 m）

圖4 孔底距為2.6 m時(shí)應(yīng)力波云圖Fig.4 Stress cloud map（the hole bottom=2.6 m）

在50 ms時(shí)的應(yīng)力云圖下，應(yīng)力波等值線內(nèi)的應(yīng)力波顏色深淺基本均勻，這就表明在50 ms時(shí)孔距的選取雖然對(duì)于應(yīng)力波的傳播有一定的影響，但影響很小，也對(duì)爆破效果沒有很明顯的影響[10]。

在60 ms時(shí)的應(yīng)力云圖下，應(yīng)力波云圖的邊界所圍成的范圍發(fā)生了大小不一的情況。其中孔底距為2.4 m與孔底距為2.6 m參數(shù)下應(yīng)力波云圖所包含的范圍大小基本相同，從孔底距為2.2 m與孔底距為2.8 m的范圍與孔底距為2.4 m和孔底距為2.6 m的相比較來看，應(yīng)力波云圖所包含的范圍明顯偏小。這就表明在選取孔底距參數(shù)為2.4m和2.6m時(shí)，能量分布均勻，說明在此時(shí)爆破損傷最大，破巖效果最強(qiáng)。

在70 ms時(shí)的應(yīng)力云圖下，孔底距為2.2 m時(shí)模型出現(xiàn)了大幅度的能量分布不均勻的情況，而在孔底距為2.4～2.8 m時(shí)，能量分布并沒有出現(xiàn)像孔底距為2.2 m時(shí)的大幅度分布不均的情況。說明在孔底距為2.2 m出現(xiàn)了能量異常的變化。其他三組模型并未出現(xiàn)異樣變化，只是隨時(shí)間的變化能量以正常的方式變化。

在80 ms時(shí)的應(yīng)力波云圖下，此刻應(yīng)力云圖已經(jīng)分布到整個(gè)模型，對(duì)爆炸能量的利用也都已經(jīng)達(dá)到了最大值。比較應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)在孔底距為2.2 m與孔底距為2.8 m都出現(xiàn)了一部分的淡藍(lán)色區(qū)域，這是由于爆破應(yīng)力過小造成的。而在孔底距為2.4 m與孔底距為2.6 m模型邊界與孔底距為2.2 m與孔底距為2.8 m相比較，沒有出現(xiàn)如上所示的淡藍(lán)色區(qū)域，而且內(nèi)部為淺綠色，這就表明爆破選取的孔底距參數(shù)較為適中，且應(yīng)力大小較為適中。

4.2 不同參數(shù)應(yīng)力云圖完全布滿模型時(shí)間分析

在對(duì)爆破效果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，在某種程度上應(yīng)力波傳播的速度與出孔網(wǎng)參數(shù)對(duì)炸藥的利用率呈線性正相關(guān)，因此對(duì)4個(gè)模型的應(yīng)力波傳播速度進(jìn)行分析，即應(yīng)力波布滿模型的時(shí)間，如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)孔底距為2.2 m等值線應(yīng)力波布滿整個(gè)模型時(shí)長(zhǎng)2 699.3 ms；當(dāng)孔底距為2.4 m等值線應(yīng)力波布滿整個(gè)模型時(shí)長(zhǎng)2 699.1 ms；當(dāng)孔底距為2.6 m等值線應(yīng)力波布滿整個(gè)模型時(shí)長(zhǎng)2 599.5 ms；當(dāng)孔底距為2.8 m等值線應(yīng)力波布滿整個(gè)模型時(shí)長(zhǎng)2 959.2 ms。以布滿模型的時(shí)間大小為比較，在孔底距為2.2～2.6 m應(yīng)力波擴(kuò)散速度最快，說明炸藥傳播速度最快，利用率高。而孔底距為2.8 m的速度最慢，并且在時(shí)間上的差值也較大。

圖6 四組模型等值線應(yīng)力波布滿整個(gè)模型時(shí)的時(shí)間Fig.6 Time when four sets of model isoline stress waves fill the entire model

4.3 孔底距特定單元有效應(yīng)力

為分析不同炮孔間距下的爆破組合作用，對(duì)兩孔之間礦巖破碎能力的差異進(jìn)行研究，故采用孔底距為2.2 m的模型。在兩個(gè)炮孔連線的中心線以及中心線兩側(cè)分別取 A、B、C、D、E 五個(gè)點(diǎn)，其中 A、B、C、D、E 五個(gè)特定單元的單元名分別為 A：H1003、B：H817、C：H673、D：H815、E：H813。為使得選點(diǎn)位置更加清晰將模型顛倒方向觀察，分析單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖8、圖9所示，特定單元位置如圖7所示。

圖7 特定單元位置示意圖Fig.7 Location diagram for Specific units

圖8 A、B、C縱向特定單元有效應(yīng)力曲線Fig.8 Effective stress curve of A,B and C longitudinal specific unit

圖9 B、D、E橫向特定單元有效應(yīng)力曲線Fig.9 Effective stress curve of B,D and E lateral specific unit

從縱向特定單元有效應(yīng)力曲線中看出，在前期炮孔底部、炮孔中部及炮孔頂部呈平行增長(zhǎng)，且在短時(shí)間內(nèi)應(yīng)力波的峰值極速增長(zhǎng)，但速度上A＞B＞C，與孔底起爆應(yīng)力波沿扇形孔輻射傳播的方式一致。此外，有效應(yīng)力峰值的大小與A、B、C三點(diǎn)距離孔底的位置成正比，這就表明在爆破作用的有效應(yīng)力方面，上向扇形孔的孔底處與孔口處相比是偏大的。B、D、E三個(gè)特定單元水平分布的應(yīng)力到達(dá)峰值的時(shí)間幾乎一致，并且有效應(yīng)力峰值從大到小的排列分別為E點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)，這就表明在炮孔中心連線的區(qū)域，應(yīng)力波相互疊加導(dǎo)致有效應(yīng)力加強(qiáng)；而在炮孔中心連線兩側(cè)則是一直相反的衰減區(qū)域。

4.4 特定單元最大應(yīng)力值分析

在橫向和縱向特定單元應(yīng)力中，得到孔底處的有效應(yīng)力大于孔口處。為了更好地將有效應(yīng)力的大小作為孔網(wǎng)參數(shù)優(yōu)劣的判據(jù)，在模型孔底處的同一位置上選取以炮孔對(duì)稱中心點(diǎn)為特定單元，對(duì)這一特定單元的有效應(yīng)力的最大值進(jìn)行分析[10]。節(jié)點(diǎn)的選擇如圖10所示，分別記為A和A'。各組有效應(yīng)力曲線如圖11所示，通過對(duì)圖11中曲線圖分析，得出各孔底距特定單元最大有效應(yīng)力匯總表，如表5所示。

圖10 孔底特定單元的選取Fig.10 Selection of specific unit of hole bottom

表5 各方案特定單元最大有效應(yīng)力匯總Tab.5 The maximum effective stress remittance table for each program specific unit

通過對(duì)爆炸產(chǎn)生有效應(yīng)力大小的判斷進(jìn)而分析爆破過程的優(yōu)劣。由表5所示，最大應(yīng)力大于礦體抗壓強(qiáng)度，故已完全破壞。表明當(dāng)選擇孔底距為2.2 m的孔網(wǎng)參數(shù)時(shí)爆破產(chǎn)生的有效應(yīng)力值最低，伴隨著孔底距參數(shù)的不斷增大（2.4 m，2.6 m，2.8 m），有效應(yīng)力值也不斷增大，其峰值出現(xiàn)在孔底距為2.6 m的時(shí)候，隨后孔底距為2.8 m有效應(yīng)力值明顯降低。

圖11 各組有效應(yīng)力曲線圖Fig.11 Effective stress curve

綜上所述，通過對(duì)設(shè)計(jì)方案的數(shù)值模擬可知，從不同孔底距在不同條件下的應(yīng)力云圖看出，孔底距控制在2.4～2.6 m之間時(shí)，炸藥產(chǎn)生較好的爆破效果。為了使得孔底距參數(shù)更為準(zhǔn)確，取模型中的特定單元對(duì)有效應(yīng)力進(jìn)行分析，最終確定孔底距為2.6m是最優(yōu)孔底距參數(shù)。

5 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

現(xiàn)場(chǎng)采用所選孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行爆破的范圍為一單元礦房，具體位置為3395水平1#鑿巖巷、2#鑿巖巷、3#鑿巖巷、4#鑿巖巷、5#鑿巖巷、6#鑿巖巷。具體裝藥情況如表6所示。

表6 具體裝藥情況分布Tab.6 The charge points,and segments of detonators hole charge distribution table

爆破后開挖效果統(tǒng)計(jì)分析得知：3390水平1#鑿巖1～12排巷基本無根底，有少量超挖現(xiàn)象。2#鑿巖巷無超挖現(xiàn)象，無根底，采場(chǎng)底板頂板均較為平整。3#鑿巖巷有部分超挖現(xiàn)象，無根底，采場(chǎng)頂板有大塊掉落。4#鑿巖巷1～10排有垮塌現(xiàn)象，部分巷道堵塞，11～13排爆破無垮塌現(xiàn)象，有超挖。5#鑿巖巷與6#鑿巖巷開挖效果較為理想，無垮塌現(xiàn)象，巷道底板頂板壁幫均保持完整。綜上說明，爆破開挖效果較為理想，說明爆破孔網(wǎng)參數(shù)選擇較為合理。

試驗(yàn)中爆破共崩礦60446T，共使用炸藥23670t，炸藥平均單耗0.32 kg/t，參考一單元切割槽爆破以及KT5礦體部分盤區(qū)爆破單耗0.38～0.42 kg/t。說明爆破效果顯著，所選孔網(wǎng)參數(shù)為礦山的實(shí)際生產(chǎn)節(jié)約了成本，提高了效益，對(duì)礦山的生產(chǎn)實(shí)際具有積極的指導(dǎo)作用。

6 結(jié)論

（1）結(jié)合試驗(yàn)得出的爆破參數(shù)，通過理論及數(shù)值模擬綜合考慮給出四種不同孔底距參數(shù)。

（2）通過有限元軟件對(duì)孔底距方案進(jìn)行數(shù)值模擬，以分析應(yīng)力云圖來顯示爆炸效果，初步得到了孔底距為2.4 m與2.6 m為較優(yōu)；在結(jié)合分析特定單元應(yīng)力大小顯示爆破程度，得出在孔底距為2.6 m的最大應(yīng)力為0.254；最終確定孔底距為2.6 m是最優(yōu)孔底距參數(shù)。

（3）數(shù)值模擬是以有效的模擬爆破過程，針對(duì)不同的爆破參數(shù)進(jìn)行合理比較。但由于數(shù)值模擬以簡(jiǎn)化現(xiàn)場(chǎng)為前提，摒棄了井下的復(fù)雜條件，無法準(zhǔn)確推斷參數(shù)是否完全符合礦山要求。因此現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證變得十分關(guān)鍵，需及時(shí)得到爆破反饋，調(diào)整爆破參數(shù)，以便更好地獲得適合礦山合理的爆破參數(shù)。