橋梁拉索金屬面積損失的磁通檢測(cè)信號(hào)特征

辛榮亞， 張啟偉， 李元兵

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

拉索是橋梁中的承重構(gòu)件，也是易損構(gòu)件.文獻(xiàn)[1]在對(duì)世界范圍內(nèi)多座斜拉橋考察后認(rèn)為，除非橋梁拉索的腐蝕得以阻止，否則，許多斜拉橋有突然垮塌的危險(xiǎn).拱橋中的吊桿、系桿以及懸索橋主纜[2]同樣面臨著拉索鋼絲的銹蝕與斷絲問(wèn)題，因鋼絲銹蝕或斷絲引發(fā)的橋梁斷索事故也屢有報(bào)道[3].無(wú)損檢測(cè)技術(shù)對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)索體內(nèi)的鋼絲損傷并據(jù)此制定科學(xué)合理的維修管養(yǎng)策略至關(guān)重要.

磁性檢測(cè)是目前最具潛力的橋梁拉索無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[4-5]，在索支承橋梁的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中，可檢出吊桿中的斷絲與銹蝕病害[6].在磁性檢測(cè)中，鋼構(gòu)件的缺陷可根據(jù)構(gòu)造特點(diǎn)與檢測(cè)方法的不同分為兩類(lèi)：①局部缺陷(local fault,LF型)，主要包括鋼絲斷絲、坑蝕和局部形狀異常等，采用漏磁法進(jìn)行檢測(cè)；②金屬截面積損失(loss of metallic cross-section area,LMA型)，指造成索體鋼絲橫截面積減小的損傷，如磨損與整體銹蝕，采用磁通法進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)代化的磁檢測(cè)設(shè)備中通常會(huì)同時(shí)集成漏磁檢測(cè)元件與磁通檢測(cè)元件[7-8].

由于漏磁信號(hào)與斷絲截面積、斷口寬度、位置、和斷口形狀之間呈非線(xiàn)性關(guān)系[9]，目前繩索類(lèi)構(gòu)件的漏磁檢測(cè)主要可實(shí)現(xiàn)損傷的定性判別與定位[10-13].文獻(xiàn)[7]認(rèn)為漏磁信號(hào)反映的是鋼絲有效橫截面積沿軸向的變化速率，難以用作損傷定量識(shí)別，損傷的定量識(shí)別應(yīng)采用磁通量信號(hào).文獻(xiàn)[9]指出當(dāng)斷口寬度大于某一臨界值時(shí)，斷絲缺陷可以在磁通量信號(hào)中顯示出來(lái).因此，磁通檢測(cè)對(duì)于索體中銹蝕與斷絲病害的定量識(shí)別有重要作用.

磁通檢測(cè)的原理為：測(cè)試時(shí)使用永磁體或通電線(xiàn)圈進(jìn)行勵(lì)磁，永磁體或線(xiàn)圈與磁軛、鋼絲構(gòu)成磁回路，將鋼絲磁化至飽和，通過(guò)測(cè)試磁回路中的磁通量來(lái)判定磁回路范圍內(nèi)鋼絲的銹蝕情況，隨著設(shè)備沿索體的行走和掃描完成全部鋼絲的檢測(cè).鋼材屬于鐵磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率遠(yuǎn)高于拉索中的其他材料，鋼材發(fā)生銹蝕后，其磁導(dǎo)率急劇降低，銹蝕物對(duì)于回路磁通量幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)[14].由于索體中的銹蝕、斷絲、缺絲病害引起的磁通量信號(hào)相似，鋼絲的銹蝕率也可稱(chēng)為更具廣泛意義的鋼絲截面損失率.對(duì)于較長(zhǎng)范圍內(nèi)的鋼材截面損失，文獻(xiàn)[5]基于磁路分析指出回路磁通量變化量與截面損失率呈線(xiàn)性關(guān)系，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.鋼絲的截面損失率可通過(guò)回路磁通量進(jìn)行定量識(shí)別.文獻(xiàn)[15]在鋼絲繩的檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)，磁通量信號(hào)的幅值不僅與截面損失率有關(guān)，還會(huì)受到鋼絲銹蝕范圍的影響；在銹蝕范圍較小時(shí)，磁通量信號(hào)幅值偏小.為簡(jiǎn)便計(jì)，磁通量信號(hào)幅值受缺陷長(zhǎng)度的干擾而削弱的規(guī)律可稱(chēng)作缺陷長(zhǎng)度效應(yīng).在拉索的磁性檢測(cè)中，拉索因護(hù)套破損引起的鋼絲銹蝕常集中在破損區(qū)域，銹蝕范圍對(duì)于磁通量信號(hào)量值的影響很可能會(huì)造成鋼絲銹蝕率的誤判.由此可知，研究短缺陷引起的磁通量信號(hào)的特征對(duì)于LF型缺陷和LMA型缺陷的定量評(píng)估均有重要意義.

針對(duì)橋梁拉索中銹蝕與斷絲病害引起的金屬面積損失，對(duì)磁通檢測(cè)信號(hào)隨缺陷參數(shù)的變化規(guī)律尤其是缺陷長(zhǎng)度對(duì)于磁通檢測(cè)信號(hào)的影響進(jìn)行研究.基于磁路分析理論論證缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的存在機(jī)理及主要影響因素，采用模型試驗(yàn)研究磁通信號(hào)特征、驗(yàn)證理論分析的結(jié)論，并基于三維電磁有限元模型分析缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)對(duì)于缺陷形態(tài)、截面損失率、索徑、檢測(cè)設(shè)備尺寸等參數(shù)的敏感性.

1 磁通檢測(cè)的理論分析

1.1 磁回路的簡(jiǎn)化分析

磁通檢測(cè)的簡(jiǎn)化分析可采用等效磁路法[5,13]進(jìn)行.檢測(cè)時(shí)磁感線(xiàn)的傳播路徑可簡(jiǎn)化為圖1所示，其中路徑①為有效磁通，其余為漏磁通.由于鋼絲與磁軛的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率，而且在一個(gè)設(shè)計(jì)合理的磁檢測(cè)設(shè)備中，磁軛不會(huì)在鋼絲之前達(dá)到磁化飽和，因此路徑⑥中的磁通量很小，與其他路徑相比可忽略不計(jì).將圖1中的磁回路等效為圖2中的電路圖，對(duì)此進(jìn)行分析，由磁路中的歐姆定律可知

(1)

由方程組可解得

φ2=F/(Ra1+ARy+ABRc)

(2)

式中：Ra1為磁頭與索體間空氣隙的磁阻；Ra2為路徑②～④的等效磁阻；Ra3為路徑⑤中與索體平行段的空氣磁阻；Rc為拉索的磁阻；Ry為磁軛的磁阻.φ1，φ2，φ3，φ4和φ5分別為通過(guò)永磁體、磁軛、拉索、Ra2和Ra3的磁通量；F為永磁體的磁動(dòng)勢(shì).令A(yù)=1+Ra1/Ra2，B=Ra3/(Ra3+Rc)，由于鋼絲的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣，Ra3>>Rc，B≈1，式(2)可簡(jiǎn)化為

φ2≈F/[Ra1+A(Rc+Ry)]

(3)

鋼絲的截面損失率與磁軛中的磁通密度呈線(xiàn)性正相關(guān)[5]，因此磁軛中磁通量的變化值與鋼絲的截面損失率成正比.式(3)表明，截面損失率與缺陷長(zhǎng)度對(duì)磁通量的影響主要通過(guò)索體磁阻Rc體現(xiàn).

Fig.1Magneticinductionlineinthemagneticfluxexaminationsystem

圖2 等效磁路

1.2 缺陷長(zhǎng)度的影響

式(3)中索體的磁阻與缺陷長(zhǎng)度有關(guān)，為方便量化分析，將磁通路徑①劃分為4部分(見(jiàn)圖3)：磁軛區(qū)、空氣縫隙(Ⅰ區(qū))、過(guò)渡區(qū)(Ⅱ區(qū))、索體均勻磁化區(qū)(Ⅲ區(qū)).圖3中，L0為磁軛長(zhǎng)度，Lmag為永磁體長(zhǎng)度，Lcr為永磁體間的凈距，L為缺陷長(zhǎng)度，g為永磁體與索體鋼絲間的縫隙厚度.假定：

(1) 無(wú)缺陷時(shí)，Ⅲ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為均勻分布.

(2) 在缺陷較小時(shí)，Ⅱ區(qū)的磁阻為常數(shù).

圖3 檢測(cè)系統(tǒng)磁回路示意

根據(jù)缺陷長(zhǎng)度的不同，式(3)中Rc的計(jì)算可按以下4種情形考慮：

(1) 索體鋼絲完好.記μc為拉索鋼絲的相對(duì)磁導(dǎo)率，Sc0為鋼絲的橫截面積，則索體磁阻為

(4)

(2) 缺陷長(zhǎng)度L≤Lcr.根據(jù)前述假定，僅索體磁阻發(fā)生變化，記鋼絲的截面損失率為α，則索體磁阻為

(5)

(3) 缺陷長(zhǎng)度L≥L0.若缺陷發(fā)生在內(nèi)層鋼絲上，可近似按式(5)計(jì)算索體磁阻，但取L=Lcr.通常情況下拉索鋼絲的銹蝕程度由護(hù)套向索體中心逐漸減輕[16]，若假定銹蝕全部發(fā)生在外層鋼絲上，此時(shí)索體的磁阻仍可按缺陷在內(nèi)層鋼絲上計(jì)算，但由于鋼絲銹蝕后磁導(dǎo)率接近空氣，磁頭與鋼絲間的縫隙磁阻增大，式(3)中Ra1與A均增大.即，缺陷在外層鋼絲上時(shí)，磁回路中的總磁阻大于缺陷在內(nèi)層時(shí)的總磁阻.

(4) 缺陷長(zhǎng)度滿(mǎn)足Lcr

記缺陷長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)回路中的總磁阻為RL，RL=Ra1+A(Rc+Ry)，假定缺陷位于外層鋼絲上，則RL隨L先由R0=RL(L=0)線(xiàn)性增加至Rcr=RL(L=Lcr)，再增加至RL0=Rcr+ΔR，之后保持不變.其中ΔR為Ra1增大引起的總磁阻增加，顯然ΔR與α有關(guān)，且隨α的增大而增大.

1.3 缺陷長(zhǎng)度系數(shù)

拉索的磁通檢測(cè)中最值得關(guān)注的是截面損失率，其與磁軛中的磁通量變化近似成正比.為便于表述磁軛中磁通量隨鋼絲缺陷長(zhǎng)度的變化規(guī)律，選取缺陷長(zhǎng)度為L(zhǎng)cr時(shí)引起的磁通量變化為基準(zhǔn)，通過(guò)磁通量變化的相對(duì)大小來(lái)揭示缺陷長(zhǎng)度的影響規(guī)律.把長(zhǎng)L的缺陷引起的磁通量變化與長(zhǎng)Lcr的缺陷引起的磁通量變化的比值記作f(x)，稱(chēng)為缺陷長(zhǎng)度系數(shù).f(x)可寫(xiě)作下式：

(6)

式中:x=L/Lcr，為缺陷長(zhǎng)度相對(duì)值；ΔΦL，ΔΦcr分別為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的缺陷和長(zhǎng)度為L(zhǎng)cr的缺陷引起的磁通量變化值；R0為無(wú)缺陷時(shí)磁回路中的總磁阻.由式(6)和分析可知，當(dāng)L≤Lcr時(shí)，RL隨L線(xiàn)性增加；f(x)隨L非線(xiàn)性增加，曲線(xiàn)f(L)的線(xiàn)型可近似看作雙曲線(xiàn).Lcr

2 短缺陷的磁通量信號(hào)特征

由于鋼絲的磁化過(guò)程為非線(xiàn)性，基于理論公式僅能對(duì)缺陷長(zhǎng)度的影響做定性分析.有限元方法經(jīng)濟(jì)成本低而計(jì)算精度高，被廣泛用于無(wú)損檢測(cè)中電磁場(chǎng)的模擬與檢測(cè)設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)[17-18]，所以采用有限元模擬和模型試驗(yàn)對(duì)理論分析的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和補(bǔ)充.

2.1 有限元模型的建立

使用通用有限元程序ANSYS對(duì)拉索的磁性檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行非線(xiàn)性分析，采用SOLID96單元建立1/6三維有限元模型(圖4)，模擬φ7-61拉索鋼絲中的LMA缺陷.鋼絲磁化曲線(xiàn)采用1670-φ7 mm鍍鋅鋼絲的實(shí)測(cè)值，永磁體采用釹鐵硼N35材料，磁軛采用相對(duì)磁導(dǎo)率為1 000的純鐵.由于鋼絲銹蝕后化學(xué)成分發(fā)生變化，且碎屑的形態(tài)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的退磁效應(yīng)，銹蝕物的宏觀(guān)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鋼絲的磁導(dǎo)率且與空氣接近[14].此外，拉索護(hù)套與防護(hù)油脂等屬于非鐵磁性材料，因其磁導(dǎo)率與空氣接近(約為鋼材的1/500～1/300)，所以對(duì)磁通檢測(cè)信號(hào)無(wú)影響.模型中對(duì)護(hù)套與鋼絲缺陷賦予空氣的材料屬性，即它們的相對(duì)磁導(dǎo)率取為1.

圖4 平行鋼絲電磁有限元模型

模型中永磁體內(nèi)側(cè)直徑為75 mm、厚20 mm、長(zhǎng)40 mm；磁軛厚20 mm、長(zhǎng)200 mm；鋼絲建模長(zhǎng)度取800 mm.電磁分析中采用差分標(biāo)量勢(shì)法求解，模型邊界采用自然邊界條件.考慮到磁場(chǎng)耗散的影響，為確保計(jì)算精度，模型外圍設(shè)置約7倍索體直徑的空氣單元(為便于觀(guān)察，圖4中未顯示外圍空氣).

2.2 磁通量信號(hào)沿索體縱向的變化規(guī)律

基于圖4中的有限元模型，模擬儀器對(duì)索體的掃描過(guò)程.設(shè)定有1根鋼絲發(fā)生銹蝕或斷絲(α=9.84%)，以磁軛中心的磁通量代表檢測(cè)信號(hào)，模擬多組長(zhǎng)度的缺陷，信號(hào)波形見(jiàn)圖5.由圖可知：沿索體縱向掃描得到的磁通量信號(hào)在缺陷的中心位置形成波谷；隨著缺陷長(zhǎng)度增加，信號(hào)谷值降低并在波谷形成平臺(tái)后保持不變；信號(hào)寬度隨缺陷長(zhǎng)度的增加呈線(xiàn)性增加.

圖5 鋼絲缺陷的磁通量信號(hào)

在定量評(píng)估中通常依據(jù)LMA型缺陷引起的磁通量變化量(ΔФ)的最大值進(jìn)行截面損失率計(jì)算，為此將ΔФ的峰值列于圖6.圖中，短缺陷(LLcr)的情況.顯然，損傷評(píng)估時(shí)若不考慮缺陷長(zhǎng)度對(duì)于磁通量信號(hào)的影響，截面損失率將被低估.拉索鋼絲共5層，圖6中，n=1～5分別代表中心層鋼絲至最外層鋼絲的序號(hào).由于有限元模型為1/6模型，圖6中n=1時(shí)的數(shù)據(jù)已放大6倍再與其余組進(jìn)行對(duì)比.n=1～4時(shí)，各層鋼絲的銹蝕缺陷引起的ΔФ隨L的增加先沿上凸曲線(xiàn)增加，在L達(dá)到一個(gè)臨界值Lcr(此處為120 mm)后達(dá)到最大值ΔФcr并保持不變.對(duì)于n=5，ΔФ進(jìn)一步增加，并在L達(dá)到磁軛長(zhǎng)度后保持不變.磁通量變化量隨缺陷長(zhǎng)度的變化規(guī)律與理論分析中得出的結(jié)論相吻合.n=1～4時(shí)數(shù)據(jù)的高度一致性說(shuō)明：無(wú)論缺陷長(zhǎng)短，磁通量變化值均與截面損失率成正比；除表層缺陷外，缺陷徑向部位對(duì)磁通量信號(hào)幾乎無(wú)影響.表層缺陷的特殊性在于，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度介于Lcr和L0之間時(shí)，內(nèi)層鋼絲銹蝕引起的磁阻不發(fā)生變化；而表層鋼絲銹蝕會(huì)使得式(3)中的Ra1與A增大，進(jìn)而增大磁回路中的總磁阻.

圖6 磁通量信號(hào)變化值

2.3 模型試驗(yàn)布置

為對(duì)磁通量隨缺陷長(zhǎng)度的變化規(guī)律作進(jìn)一步驗(yàn)證，制作拉索模型進(jìn)行磁通檢測(cè).拉索模型示意見(jiàn)圖7，模型中使用了66根直徑為7 mm的高強(qiáng)鋼絲，鋼絲放置在內(nèi)徑為88 mm、厚為10 mm的鋁管中.鋁為順磁性物質(zhì)，相對(duì)磁導(dǎo)率約為1.000 02[19]，接近空氣；而鋼絲為鐵磁性物質(zhì)，相對(duì)磁導(dǎo)率約為鋁的500倍，因此鋁管既可作為鋼絲的支撐框架又不會(huì)干擾磁性檢測(cè)信號(hào).鋁管中另設(shè)6根內(nèi)徑為8 mm的小鋁管作為高強(qiáng)鋼絲自由滑動(dòng)的軌道，通過(guò)鋼絲的滑動(dòng)和拼接可模擬各種長(zhǎng)度的LMA缺陷.

圖7 拉索模型示意(單位: mm)

拉索模型的磁通檢測(cè)采用波蘭LRM-MH120鋼絲繩診斷系統(tǒng)，設(shè)備中磁軛長(zhǎng)L0=300 mm，磁頭長(zhǎng)Lmag=50 mm，相應(yīng)地，Lcr=200 mm.拉索模型的面積損失率設(shè)定為3.03%(即為2/66)，使用2根鋼絲進(jìn)行模擬,改變鋼絲在小鋁管中的位置來(lái)模擬不同長(zhǎng)度或部位的缺陷,共計(jì)60種.對(duì)每種缺陷進(jìn)行1次掃描測(cè)試，共計(jì)60次測(cè)試.缺陷按照部位的不同分為3組：第1組位于鋁管1和鋁管6中，模擬外層缺陷；第2組位于鋁管2和5中，模擬中層缺陷；第3組位于鋁管3和4中，模擬內(nèi)層缺陷.對(duì)于每組缺陷，缺陷長(zhǎng)度均有20種，見(jiàn)表1.考慮到設(shè)備自身長(zhǎng)度，設(shè)備在拉索模型上可自由行走的距離約為2 m.

表1 各組LMA缺陷的長(zhǎng)度

2.4 模型試驗(yàn)結(jié)果

磁通量測(cè)試信號(hào)按照0.25 cm的間隔進(jìn)行等空間采樣，信號(hào)的橫坐標(biāo)與掃描過(guò)的索體長(zhǎng)度一一對(duì)應(yīng).通過(guò)對(duì)比拉索模型中有缺陷時(shí)的磁通檢測(cè)信號(hào)和無(wú)缺陷時(shí)的檢測(cè)信號(hào)可得缺陷引起的磁通量變化信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波降噪后可提取其幅值ΔФ進(jìn)行截面損失率評(píng)估.無(wú)缺陷時(shí)磁通信號(hào)在零值附近(受噪聲影響會(huì)有輕微波動(dòng))，有LMA缺陷時(shí)磁通信號(hào)在缺陷位置出現(xiàn)凹陷，凹陷長(zhǎng)度略大于缺陷長(zhǎng)度且隨其增加而等量增加(見(jiàn)圖8a、圖5).磁通信號(hào)在時(shí)域上直接反映了鋼絲橫截面積的變化，而信號(hào)在頻域無(wú)明確物理意義，在損傷評(píng)估中僅關(guān)注其時(shí)域特征，并根據(jù)信號(hào)凹陷的最大量值判定損傷程度.缺陷較長(zhǎng)時(shí)，信號(hào)凹陷的量值一般認(rèn)為與截面損失率成正比[5].

測(cè)試結(jié)果表明，對(duì)于長(zhǎng)度L>Lcr(200 mm)的長(zhǎng)缺陷，缺陷引起的磁通量變化值與L無(wú)關(guān)(見(jiàn)圖8a、8b)，圖8b中各層長(zhǎng)缺陷的ΔФ的離散性由隨機(jī)誤差引起.通過(guò)對(duì)各層缺陷的ΔФ分別計(jì)算平均值發(fā)現(xiàn)，缺陷引起的ΔФ受缺陷徑向位置的影響，其數(shù)值從外層到內(nèi)層近似按線(xiàn)性變化遞減至84.6%左右.

a 典型磁通量信號(hào)波形(外層缺陷)

b 磁通量信號(hào)幅值(L>Lcr)

c 缺陷長(zhǎng)度系數(shù)(L≤2Lcr)

Fig.8Measuredmagneticfluxsignalandthedefect-lengthfactor

這說(shuō)明外層鋼絲對(duì)內(nèi)層鋼絲有磁屏蔽作用，使得鋼絲的磁化強(qiáng)度沿拉索徑向近似按線(xiàn)性衰減，衰減的比例約為15.4%.

圖8b中給出了所有長(zhǎng)缺陷的ΔФ，由前文的理論分析可知，對(duì)于較短的缺陷，其引起的ΔФ將受到缺陷長(zhǎng)度的影響.為了更清晰地觀(guān)察這一影響，對(duì)短缺陷的ΔФ作如下處理：①按式(6)計(jì)算實(shí)測(cè)的缺陷長(zhǎng)度系數(shù)(見(jiàn)圖8c)，以便于和理論分析對(duì)比；②計(jì)算時(shí)，內(nèi)層、中層和外層缺陷分開(kāi)進(jìn)行，以剔除外層鋼絲磁屏蔽的影響；③計(jì)算中的ΔФcr取長(zhǎng)缺陷(L>Lcr)的ΔФ的平均值，以減小隨機(jī)測(cè)試誤差的影響.為便于觀(guān)察短缺陷的缺陷長(zhǎng)度系數(shù)，圖8c中僅顯示L≤2Lcr的結(jié)果.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明：缺陷長(zhǎng)度系數(shù)與缺陷部位無(wú)關(guān)，在內(nèi)層、中層與外層的數(shù)值基本相同；缺陷引起的ΔФ在L

缺陷長(zhǎng)度系數(shù)f(x)隨缺陷長(zhǎng)度L的變化規(guī)律可采用如下函數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：

(7)

邊界條件設(shè)為f(1)=1，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到a=1.286 6，b=-0.405 1，c=0.413 7.圖8c中擬合效果良好，說(shuō)明f(x)的線(xiàn)型可看作雙曲線(xiàn)，與理論公式(6)推演出的結(jié)論相符.對(duì)于特定的檢測(cè)設(shè)備，可取幾組不同長(zhǎng)度的缺陷進(jìn)行磁通量測(cè)試后使用雙曲線(xiàn)擬合得到完整的f(x)曲線(xiàn).

3 基于有限元的參數(shù)敏感性分析

前文揭示了缺陷長(zhǎng)度對(duì)磁通量信號(hào)的影響規(guī)律，其影響的程度還可能和缺陷分布形態(tài)、截面損失率、待檢測(cè)索體的直徑、檢測(cè)設(shè)備尺寸等因素有關(guān)，需要進(jìn)一步研究各參數(shù)的敏感性.采用模型試驗(yàn)對(duì)這些因素開(kāi)展研究在實(shí)際中很難實(shí)施，因此，基于有限元法進(jìn)行參數(shù)敏感性分析.為節(jié)省模型求解時(shí)間，將圖4有限元模型中的平行鋼絲簡(jiǎn)化為同等橫截面積的圓棒進(jìn)行計(jì)算(見(jiàn)圖9).計(jì)算中分別針對(duì)各個(gè)參數(shù)作敏感性分析，各參數(shù)的缺省值為：角度取60°，截面損失率α=10%，拉索直徑d=80 mm，Lcr=300 mm，Lmag=100 mm.此外，計(jì)算中取永磁體內(nèi)徑D=120 mm.

圖9 等效鋼棒模型橫斷面示意

Fig.9Cross-sectionlayoutoftheequivalentsteel-barFEmodel

3.1 缺陷分布形態(tài)的影響

等效圓棒模型中缺陷形態(tài)的設(shè)定見(jiàn)圖9.保持缺陷總面積不變，改變?nèi)毕菰跈M斷面上分布的角度范圍，計(jì)算缺陷引起的磁通量變化.圖10中結(jié)果表明，在截面損失率相等的情況下，角度取10°～60°時(shí)磁通量的變化值相等，缺陷分布的形態(tài)對(duì)磁通量信號(hào)無(wú)影響.因此，在索體斷面上，相同截面損失率的均勻銹蝕、非均勻銹蝕、斷絲以及缺絲損傷引起的磁通量信號(hào)變化幅度是相同的.同時(shí)也在側(cè)面印證了：將平行鋼絲模型簡(jiǎn)化為圓柱體模型產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì).

圖10 各類(lèi)缺陷形態(tài)下的磁通量變化

Fig.10Variationofthemagneticfluxfromdefectsofvariousmorphologies

3.2 截面損失率的影響

圖11a中f(x)隨α的增加而增大，與理論分析的結(jié)論相吻合，說(shuō)明α越大，磁通量信號(hào)受缺陷長(zhǎng)度的影響越小.不過(guò)，α對(duì)f(x)的影響整體較小，在L≥0.6Lcr時(shí)，不同α對(duì)應(yīng)的f(x)值差異很小.此外，fmax通常不大于1.05，說(shuō)明外層鋼絲銹蝕與內(nèi)層鋼絲銹蝕引起的磁通量差異較小，在實(shí)際檢測(cè)中可忽略不計(jì).

需要注意的是，若將缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)看作是線(xiàn)性的(如文獻(xiàn)[8]中使用的簡(jiǎn)化處理)，則相同體積的短缺陷(Lx(01)，則缺陷長(zhǎng)度減小為1/m,此時(shí)磁通量變化值與原來(lái)的比值為m·f(1/m)>m/m=1.因此，截面損失率對(duì)于磁通量變化值的影響程度總是大于缺陷長(zhǎng)度對(duì)于磁通量變化值的影響程度，無(wú)論缺陷長(zhǎng)度取值如何，缺陷體積相同時(shí)截面損失率越大缺陷引起的磁通量變化值越大這一規(guī)律總是成立.

a 截面損失率固定時(shí)的缺陷長(zhǎng)度系數(shù)

b 缺陷體積固定時(shí)的磁通量變化

Fig.11Influenceonthedefect-lengtheffectfromthepercentLMA

3.3 索體直徑的影響

將索體內(nèi)的鋼絲等效為具有相同橫截面積的圓柱體，圓柱體的直徑d對(duì)于缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的影響見(jiàn)圖12.由圖可知，隨著d的增大，f(x)的數(shù)值逐漸增加；當(dāng)索體等效直徑逼近檢測(cè)設(shè)備內(nèi)徑時(shí)，缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)明顯削弱.此外，f(x)的最大值fmax隨索體等效直徑的增加輕微增加.文獻(xiàn)[15]認(rèn)為在鋼絲繩檢測(cè)中，當(dāng)銹蝕率超過(guò)10%時(shí)，缺陷長(zhǎng)度對(duì)磁通量信號(hào)的影響可忽略不計(jì).圖11中結(jié)果與這一觀(guān)點(diǎn)不符，但可通過(guò)圖12的結(jié)果分析造成差異的原因.鋼絲繩的橫斷面接近圓形且無(wú)防護(hù)層，在實(shí)際檢測(cè)中可采用內(nèi)徑與鋼絲繩直徑接近的檢測(cè)設(shè)備；而且裸露的鋼絲繩其銹蝕范圍一般較大，缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)較弱，因此，文獻(xiàn)[15]中的觀(guān)點(diǎn)對(duì)于鋼絲繩的磁性檢測(cè)是可以接受的.同理，在圓形鋼棒的檢測(cè)中缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)更弱.而在橋梁檢測(cè)中，拉索有防護(hù)層，且平行鋼絲的排列方式接近正六邊形，鋼絲的等效直徑顯著小于索體的外徑與磁頭內(nèi)徑.由圖12可知，當(dāng)鋼絲的等效直徑較小時(shí)，拉索磁通檢測(cè)中的缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)隨截面損失率增大而減弱的趨勢(shì)輕微，缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)顯著，在缺陷定量識(shí)別中不可忽略.

圖12 索體直徑對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的影響

Fig.12Influenceonthedefect-lengtheffectfromthecablediameter

3.4 檢測(cè)設(shè)備尺寸的影響

對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)有影響的設(shè)備尺寸主要包括磁頭內(nèi)徑、磁頭間凈距Lcr和磁頭長(zhǎng)度Lmag.由拉索的磁化過(guò)程可知，磁頭內(nèi)徑的影響主要體現(xiàn)在與鋼絲表面之間的縫隙上，其影響特點(diǎn)與索體直徑相反.Lcr和Lmag對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的影響見(jiàn)圖13.圖13a中，Lcr增加時(shí)缺陷長(zhǎng)度系數(shù)f(x)隨缺陷長(zhǎng)度L變化的規(guī)律呈現(xiàn)顯著波動(dòng)，但不具有統(tǒng)一的波動(dòng)規(guī)律.圖13b中，Lmag增加時(shí)f(x)幾乎不變，磁頭長(zhǎng)度對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的影響較小，可忽略不計(jì).因此，對(duì)于Lcr彼此不同的檢測(cè)設(shè)備，需分別建立各自的缺陷長(zhǎng)度系數(shù)曲線(xiàn).進(jìn)而可基于此曲線(xiàn)對(duì)拉索金屬面積損失的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行修正[20].例如，當(dāng)測(cè)得的截面損失率為αt時(shí)，可取修正值為α=αt/f(L).結(jié)合前文可知，對(duì)于特定的設(shè)備，選擇其適用范圍內(nèi)索徑最小的拉索建立有限元模型并設(shè)定較小的截面損失率可得到一條數(shù)值最小的f(L)曲線(xiàn)，在后續(xù)的修正中得到略偏安全的評(píng)估結(jié)果.

4 結(jié)論

(1) 橋梁拉索的磁通檢測(cè)信號(hào)波動(dòng)值與截面損失率成正比，同時(shí)還可能受到缺陷長(zhǎng)度的干擾.決定缺陷長(zhǎng)度L是否對(duì)磁通檢測(cè)信號(hào)產(chǎn)生影響的臨界值主要為磁頭間凈距Lcr：當(dāng)L≤Lcr時(shí)，缺陷引起的磁通量變化值隨L的增加沿上凸曲線(xiàn)增加，且線(xiàn)型可近似看作雙曲線(xiàn)；當(dāng)L>Lcr時(shí)，內(nèi)部缺陷引起的磁通量變化值不再變化，而外部缺陷引起的磁通量變化值略有增加，并在L超過(guò)磁軛長(zhǎng)度后保持為常數(shù).

a 缺陷長(zhǎng)度系數(shù)隨永磁體間凈距的變化

b 缺陷長(zhǎng)度系數(shù)隨永磁體長(zhǎng)度的變化

Fig.13Influenceonthedefect-lengtheffectfromthedevicedimensions

(2) 當(dāng)多個(gè)缺陷的體積相同時(shí)，無(wú)論缺陷長(zhǎng)度如何，截面損失率較大的缺陷引起的磁通量變化值總是更大.

(3) 由于外層鋼絲的磁屏蔽作用，內(nèi)部缺陷引起的磁通量變化略小于外部缺陷.試驗(yàn)測(cè)試表明，鋼絲的磁化強(qiáng)度沿拉索徑向近似按線(xiàn)性衰減，內(nèi)層鋼絲相對(duì)于表層鋼絲的衰減比例約為15.4%.

(4) 缺陷長(zhǎng)度系數(shù)f(x)與缺陷的橫向分布形態(tài)無(wú)關(guān)，對(duì)于同一臺(tái)檢測(cè)設(shè)備，鋼絲截面損失率和鋼絲總截面積對(duì)f(x)略有影響，且二者數(shù)值越大f(x)越大.對(duì)于不同尺寸的設(shè)備，磁頭間凈距對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)有顯著影響，但無(wú)固定規(guī)律；磁頭長(zhǎng)度對(duì)缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)影響較小，可忽略不計(jì).

(5) 索體的防護(hù)層與鋼絲排列型式使得橋梁拉索磁性檢測(cè)中的缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)較其他繩索或棒材更顯著，在定量識(shí)別中，忽略這一效應(yīng)將低估鋼絲的實(shí)際銹蝕率或截面損失率.

除上述因素外，實(shí)際測(cè)試時(shí)磁通檢測(cè)信號(hào)還會(huì)受到鋼絲應(yīng)力狀態(tài)與環(huán)境溫度等因素的影響，這些因素通過(guò)改變鋼絲的磁導(dǎo)率影響磁通檢測(cè)信號(hào).關(guān)于缺陷長(zhǎng)度效應(yīng)的討論適用于鋼絲的銹蝕、斷絲與缺絲病害.

針對(duì)特定的檢測(cè)設(shè)備建立缺陷長(zhǎng)度系數(shù)曲線(xiàn)有助于提高橋梁拉索磁通檢測(cè)與損傷評(píng)估的精度，本研究成果也可為檢測(cè)設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考.