戰(zhàn)斗部后端蓋結(jié)構(gòu)強度的數(shù)值仿真及應(yīng)力波分析方法

張丁山,谷鴻平,呂永柱,張 博,趙晨鐘

(西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

侵徹戰(zhàn)斗部中各零部件的結(jié)構(gòu)強度是影響戰(zhàn)斗部整體侵徹性能的關(guān)鍵因素之一，尤其主要零部件如殼體、后端蓋等的結(jié)構(gòu)強度決定著侵徹戰(zhàn)斗部侵徹目標(biāo)的成敗，因此戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計時將對各零部件的結(jié)構(gòu)強度著重考慮。結(jié)合相關(guān)理論研究，可知影響侵徹戰(zhàn)斗部零部件結(jié)構(gòu)強度的因素主要包括侵徹過載和應(yīng)力波，其中結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮侵徹過載對零部件結(jié)構(gòu)強度的影響并進行相關(guān)計算校核已相對成熟，而應(yīng)力波的精確計算相對復(fù)雜，使得校核零部件結(jié)構(gòu)強度時容易被遺漏，為戰(zhàn)斗部侵徹過程中各零部件的結(jié)構(gòu)強度留下風(fēng)險。

諸多研究者對于侵徹戰(zhàn)斗部的侵徹過載[1-2]、引信結(jié)構(gòu)設(shè)計[3]、侵徹過程中彈靶響應(yīng)[4]、靶標(biāo)破壞[5]、撞擊應(yīng)力波產(chǎn)生[6]及侵徹戰(zhàn)斗部用引信工作特性[7]、有限元計算[8]、應(yīng)力波在桿件中的傳播[9]等多方面均開展了研究工作，取得顯著成果，形成了有關(guān)侵徹仿真模型[10]和應(yīng)力波傳播的計算模型[11]，對開展侵徹戰(zhàn)斗部受力分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供有力支撐。但目前還沒有結(jié)合引信進行侵徹特性研究，特別是針對冗余引信不同安裝狀態(tài)的研究。因此，結(jié)合侵徹試驗中出現(xiàn)的后端蓋引信室破壞現(xiàn)象，即后端蓋兩引信室，一個裝配引信(引信緊密裝配，引信與引信室無間隙)，一個未裝配引信，戰(zhàn)斗部以此狀態(tài)侵徹鋼筋混凝土靶后，后端蓋結(jié)構(gòu)完整；以同樣狀態(tài)侵徹鋼靶后，裝配引信的引信室完好，未裝配引信的引信室端面被完整剪切，主裝藥從該處噴出。針對戰(zhàn)斗部侵徹過程中發(fā)生后端蓋引信室剪切現(xiàn)象，本文提出采用數(shù)值仿真及應(yīng)力波計算模型進行分析的方法。該方法首先建立了數(shù)值仿真模型并進行了計算，其次建立了應(yīng)力波傳播到后端蓋端面后的傳播計算模型，以及戰(zhàn)斗部侵徹不同靶標(biāo)時初始應(yīng)力波的計算模型，并進行了相互校核。

1 數(shù)值仿真模型的建立

應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA程序建立仿真模型，戰(zhàn)斗部殼體及引信采用與應(yīng)變率相關(guān)的塑性隨動硬化模型，考慮失效；混凝土材料采用JHC累計損傷本構(gòu)模型，鋼筋采用beam梁單元，鋼筋與混凝土設(shè)置耦合關(guān)系，戰(zhàn)斗部與靶板之間采用面面侵蝕接觸算法。計算采用cm-g-μs單位制，每20 μs輸出一次結(jié)果文件；鋼靶材料選用Johnson-Cook本構(gòu)模型與Gruneision狀態(tài)方程共同來描述。

侵徹模型中，戰(zhàn)斗部殼體材料選用DT300高強度鋼，引信殼體材料選用鈦合金，戰(zhàn)斗部殼體材料與引信殼體材料參數(shù)見表1。戰(zhàn)斗部進行裝藥配重處理，主裝藥選用線彈性材料模型，其材料特性參數(shù)見表2?；炷罦HC本構(gòu)模型材料參數(shù)見表3。表1中ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比，σ為動態(tài)屈服應(yīng)力，Et為塑性剪切模量，β為各向同性硬化系數(shù)，fs為失效應(yīng)變系數(shù)。表2、表3與表1中相同符號的意義相同。表3中G為剪切模量，F(xiàn)C為靶標(biāo)抗壓強度，其余為模型特定參數(shù)。鋼靶JC材料模型與Gruneision狀態(tài)方程參數(shù)見表4和表5。

表1 戰(zhàn)斗部殼體材料與引信殼體材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters of warhead shell and fuze shell

表2 戰(zhàn)斗部裝藥材料特性參數(shù)Tab.2 Material parameters of warhead charge

表3 混凝土JHC本構(gòu)模型材料特性參數(shù)Tab.3 Material parameters of concrete JHC constitutive model

表4 鋼靶材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of steel target

表5 Gruneision狀態(tài)方程參數(shù)Tab.5 Parameters of Gruneision state equation

戰(zhàn)斗部及靶標(biāo)網(wǎng)格均采用拉格朗日網(wǎng)格算法，利用TRUEGRID前處理軟件完成有限元模型建立，模型結(jié)構(gòu)形狀對稱，建立1/2計算模型，后端蓋裝配1個引信的戰(zhàn)斗部仿真模型如圖1所示(后端蓋上端引信室中裝配引信，下端引信室中未裝配)，戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶和鋼筋混凝土靶的仿真模型如圖2、圖3所示。

圖1 戰(zhàn)斗部數(shù)值仿真模型Fig.1 Numerical simulation model of warhead

圖2 戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶數(shù)值仿真模型Fig.2 Numerical simulation model of warhead penetrating steel target

圖3 戰(zhàn)斗部侵徹鋼筋混凝土靶數(shù)值仿真模型Fig.3 Numerical simulation model of warhead penetrating reinforced concrete target

2 數(shù)值仿真及應(yīng)力波計算模型分析

2.1 數(shù)值仿真

應(yīng)用上述仿真模型，計算了戰(zhàn)斗部以600 m/s速度、20°著角侵徹鋼靶(35 mm+10 mm，間隔2.8 m)和鋼筋混凝土靶(4 m厚C40)過程，侵徹過程中引信部位過載曲線如圖5和圖7所示(試驗測試結(jié)果如圖4和圖6所示)，后端蓋裝配引信的引信室端面和未裝配引信的引信室端面的應(yīng)力情況，戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶的仿真結(jié)果如圖8所示，侵徹鋼筋混凝土靶的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖4 侵徹鋼靶引信測試過載曲線Fig.4 Overload curve by fuze in penetrating steel target

圖5 侵徹鋼靶仿真計算引信部位過載曲線Fig.5 Overload curve by numerical simulation in penetrating steel target

圖6 侵徹鋼筋混凝土靶引信測試過載曲線Fig.6 Overload curve by fuze in penetrating reinforced concrete target

圖7 侵徹鋼筋混凝土靶仿真計算引信部位過載曲線Fig.7 Overload curve by numerical simulation in penetrating reinforced concrete target

從圖4、圖5中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶過程中，侵徹第一層靶引信測試最大過載為4.58萬g，侵徹第二層靶引信測試最大過載為4.76萬g；數(shù)值仿真侵徹第一層靶最大過載為4.72萬g，侵徹第二層靶最大過載為2萬g?？紤]實際試驗中侵徹狀態(tài)及侵徹環(huán)境對引信測試的影響，引起了侵徹第二層靶測試數(shù)值偏高，仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果相近，仿真模型正確。

從圖6、圖7中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，引信測試最大過載為1.92萬g，數(shù)值仿真最大過載為1.86萬g，持續(xù)時間均為30 ms左右，仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果相近，仿真模型正確。

從圖8中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶過程中，裝配引信的引信室端面最大應(yīng)力約為600 MPa，未裝配引信的引信室端面的最大應(yīng)力約為1 607 MPa。

圖8 戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶時兩引信室端面應(yīng)力曲線Fig.8 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating steel target

圖9 戰(zhàn)斗部侵徹鋼筋混凝土靶時兩引信室端面應(yīng)力曲線Fig.9 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating reinforced concrete target

從圖9中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，裝配引信的引信室端面最大應(yīng)力約為220 MPa，未裝配引信的引信室端面的最大應(yīng)力約為596 MPa。

2.2 應(yīng)力波計算模型

1)應(yīng)力波在后端蓋部位傳播計算模型

依據(jù)應(yīng)力波傳播特性，結(jié)合侵徹戰(zhàn)斗部后端蓋裝配情況，可以得出戰(zhàn)斗部侵徹過程中應(yīng)力波傳播到后端蓋部位時后續(xù)傳播過程為：應(yīng)力波傳播到后端蓋端面后，沿后端蓋截面繼續(xù)向尾端方向傳播，當(dāng)傳播到引信室端面部位時，應(yīng)力波在未裝配引信的引信室端面發(fā)生反射，在裝配引信的引信室端面發(fā)生反射和透射，透射進入引信的應(yīng)力波繼續(xù)向尾端方向傳播，反射回的應(yīng)力波則向后端蓋端面方向傳播。

圖10 侵徹戰(zhàn)斗部后端蓋部位裝配示意圖Fig.10 The diagram of back end cap assembly in the penetraion warhead

建立應(yīng)力波傳播模型時作出如下基本假設(shè)：

1)后端蓋中傳播的應(yīng)力波為彈性波；

2)從戰(zhàn)斗部頭部傳播到后端蓋端面的應(yīng)力波分布均勻，即后端蓋端面各部位的應(yīng)力波強度相同。

應(yīng)力波傳播到未裝配引信的引信室端面處的反射為固定端反射，應(yīng)用應(yīng)力波理論可知：

σ1=2σ0

(1)

式(1)中，σ1為應(yīng)力波反射后作用于未裝配引信的引信室端面應(yīng)力，MPa，σ0為入射應(yīng)力波強度，MPa。

應(yīng)力波傳播到裝配引信的引信室端面處發(fā)生反射和透射，應(yīng)用應(yīng)力波理論可知：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中，σT為透射波強度，MPa;ρ1為后端蓋材料密度，kg/m3；ρ2為引信殼體材料密度，kg/m3；C1為后端蓋中彈性波速，m/s；C2為引信殼體中彈性波速，m/s；E為材料的彈性模量，Pa。

依據(jù)應(yīng)力波傳播過程中兩介質(zhì)界面處的應(yīng)力相等原則可知，應(yīng)力波反射后作用于裝配引信的引信室端面應(yīng)力與透射波的強度相等。

2)戰(zhàn)斗部撞擊靶標(biāo)初始應(yīng)力波計算模型

建立侵徹戰(zhàn)斗部撞擊靶標(biāo)初始應(yīng)力波計算模型時假設(shè)：戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)強度滿足侵徹靶標(biāo)要求時，戰(zhàn)斗部撞擊鋼筋混凝土靶或鋼靶時產(chǎn)生的應(yīng)力波為彈性波。

應(yīng)用應(yīng)力波理論，兩物體撞擊產(chǎn)生的初始應(yīng)力波強度為：

(4)

式(4)中，k為考慮戰(zhàn)斗部形狀對初始應(yīng)力波影響的系數(shù)，v1為戰(zhàn)斗部初始侵徹速度，m/s；v2為靶標(biāo)速度，取為0；ρ0為戰(zhàn)斗部殼體材料密度，kg/m3；C1為戰(zhàn)斗部殼體中彈性波速，m/s；ρ3為靶標(biāo)材料密度，kg/m3；C3為引信殼體中彈性波速，m/s。C40鋼筋混凝土靶的彈性模量取為3.25×104MPa。

3 驗證

應(yīng)用公式(1)、(2)、(3)，將相關(guān)材料參數(shù)(見表1)代入可計算得出，戰(zhàn)斗部侵徹過程中，應(yīng)力波傳播經(jīng)過時，未裝配引信的引信室端面應(yīng)力約為裝配引信的引信室端面應(yīng)力的2.8倍。

應(yīng)用公式(4)，將相關(guān)材料參數(shù)代入可計算得出，同一戰(zhàn)斗部以相同速度、相同姿態(tài)侵徹鋼靶時的初始應(yīng)力波強度約為侵徹鋼筋混凝土靶初始應(yīng)力波強度的2.67倍。

結(jié)合數(shù)值仿真計算結(jié)果，從圖8中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶過程中，應(yīng)力波傳播經(jīng)過時，未裝配引信的引信室端面應(yīng)力約為裝配引信的引信室端面應(yīng)力的2.68倍。

從圖9中可以得出，戰(zhàn)斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，應(yīng)力波傳播經(jīng)過時，未裝配引信的引信室端面應(yīng)力約為裝配引信的引信室端面應(yīng)力的2.71倍。

通過對比圖8和圖9可以得出，同一戰(zhàn)斗部以相同速度、相同姿態(tài)侵徹鋼靶或C40鋼筋混凝土靶時，未裝配引信的引信室端面應(yīng)力或裝配引信的引信室端面應(yīng)力相互比值為2.7。由于同一戰(zhàn)斗部撞擊鋼靶或C40鋼筋混凝土靶時產(chǎn)生的初始應(yīng)力波從戰(zhàn)斗部頭部傳播到相同位置處的過程相同，即應(yīng)力波強度變化幅度相同，進而依據(jù)圖8和圖9中相同位置處的應(yīng)力比值可推斷出同一戰(zhàn)斗部以相同速度、相同姿態(tài)侵徹鋼靶時的初始應(yīng)力波強度約為侵徹C40鋼筋混凝土靶初始應(yīng)力波強度的2.7倍。

通過對比理論計算值和數(shù)值仿真計算值，并考慮數(shù)值仿真模型精度，可得出兩者計算結(jié)果基本相同，表明理論計算模型準(zhǔn)確，可以指導(dǎo)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計。

4 結(jié)論

針對戰(zhàn)斗部侵徹過程中發(fā)生后端蓋引信室剪切現(xiàn)象，提出采用數(shù)值仿真及應(yīng)力波計算模型進行分析的方法，該方法首先建立了數(shù)值仿真模型并進行了計算，其次建立了應(yīng)力波傳播到后端蓋端面后的傳播計算模型，以及戰(zhàn)斗部侵徹不同靶標(biāo)時初始應(yīng)力波的計算模型，并進行了相互校核。結(jié)果表明戰(zhàn)斗部以相同狀態(tài)侵徹鋼靶產(chǎn)生的初始應(yīng)力波強度約為侵徹C40鋼筋混凝土靶的2.7倍，未裝配引信的引信室端面應(yīng)力約為裝配引信的引信室端面應(yīng)力的2.8倍，即戰(zhàn)斗部后端蓋引信室內(nèi)裝配引信可大幅提高該部位的結(jié)構(gòu)強度安全系數(shù)。

因此，戰(zhàn)斗部侵徹靶標(biāo)時應(yīng)避免引信室未裝配引信現(xiàn)象的發(fā)生。