期權(quán)波動率指數(shù)在中美市場上運用的效果比較

李雪飛 霍仕胤 趙 林

(中信證券股份有限公司，北京 100026)

引言

在金融領(lǐng)域，波動率是反映標的波動程度的指標、是對資產(chǎn)回報率不確定性的衡量。高波動率意味著標的價格波動較大、收益率不確定性較強；低波動率則意味著標的價格波動較小、收益率較穩(wěn)定。隨著現(xiàn)代金融體系的不斷發(fā)展、各類期權(quán)性質(zhì)的衍生品不斷推出，波動率愈發(fā)引起了投資者的重視。

在期權(quán)市場中，狹義的波動率指數(shù)是反映期權(quán)合約隱含波動率整體高低的指數(shù)，體現(xiàn)了投資者對未來標的波動率的預期。全球主要金融市場大部分推出了以本市場主要指數(shù)為標的的波動率指數(shù)，目前其中以芝加哥期權(quán)交易所的VIX最具影響力。在實際運行中波動率指數(shù)反應靈敏，能夠在市場出現(xiàn)重大事件時同步出現(xiàn)較大漲幅，已經(jīng)成為衡量市場預期波動率、反映投資者情緒的主要指標之一。而以VIX為核心的場內(nèi)、場外產(chǎn)品也成為了當前全球投資者針對波動率進行投機、對沖與套利交易時使用最多的金融產(chǎn)品。

此外，由于金融資產(chǎn)收益率存在尖峰厚尾特性，并且會受到事件沖擊的影響導致不同期限的波動率分布迥異，這方面的預期同樣會在隱含波動率曲面上表現(xiàn)出來。例如1987年美國股災前后隱含波動率偏度出現(xiàn)了明顯變化，股災前，投資者對上漲和下跌態(tài)度一致，隱含波動率曲面呈兩側(cè)對稱的“微笑”形態(tài)；股災后，投資者大量買入認沽期權(quán)防范風險，導致虛值認沽期權(quán)隱含波動率上升、隱含波動率曲面呈“傾斜”形態(tài)。因此，廣義的波動率指數(shù)中還應包含隱含波動率偏度(Skew)、跨月差值等體現(xiàn)隱含波動率微笑及期限結(jié)構(gòu)的指標，以此來對投資者預期進行全面跟蹤和分析。

2015年2月9日，上交所50ETF期權(quán)正式上線，此后上交所相應的推出了50ETF期權(quán)的波動率指數(shù)，基于50ETF期權(quán)的偏度指數(shù)也可以通過計算得出。在此背景下，我們對中美市場中波動率指數(shù)的運用和可以實現(xiàn)的效果進行分析研究，對探索新的風險和價格發(fā)現(xiàn)機制、了解和推廣期權(quán)波動率指數(shù)均具備一定的價值。

期權(quán)波動率指數(shù)在美國市場的應用與效果

波動率指數(shù)對交易的指導作用至少可以體現(xiàn)在兩個方面：一是識別風險；二是判斷標的價格方向。本部分中我們使用2005年1月3日～2016年9月21日美國市場的標普指數(shù)、期權(quán)波動率指數(shù)(VIX)及偏度指數(shù)數(shù)據(jù)，分析了美國市場波動率指數(shù)與標的變化之間的關(guān)系，并從上述三個角度各舉了一個例子。從例子結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，引入波動率指數(shù)后各策略均實現(xiàn)了收益提升、波動下降的效果，表明期權(quán)波動率指數(shù)在識別風險、價格發(fā)現(xiàn)方面均能起到作用。

一、識別標的風險

如圖1所示，重大事件發(fā)生時VIX指數(shù)往往會出現(xiàn)較大幅度的波動，因此VIX也常常被稱為“恐慌指數(shù)”。事實上，VIX與標普500指數(shù)價格本身存在強負相關(guān)關(guān)系，VIX變化值與標普500指數(shù)當日收益率之間也存在強負相關(guān)關(guān)系。但是，不論是識別風險還是指導交易，更多的側(cè)重點都是標的未來而非過去的收益情況，因此我們需要設計方法考察VIX與標普500指數(shù)的未來收益率之間的關(guān)系。

圖1 VIX在重大事件中的變化(2006年1月6日～2016年1月29日)

表1 不同區(qū)間VIX對應的標普500指數(shù)收益率均值及年化標準差

表1計算了樣本時間段中，VIX處于不同區(qū)間時，標普500接下來1日、20日收益率均值與標準差?？梢钥吹?，VIX值較高時標普500指數(shù)的收益率標準差也相對較大，高VIX值預示著未來標普500指數(shù)收益率不確定性增強。

接下來我們考慮VIX指數(shù)變化對標的收益率的影響。VIX值本身的高低代表了不同的市場環(huán)境，因此我們先將VIX值的大小從高到低進行排序分成十組，第1組代表了樣本時間段中VIX值最高的10%的交易日，第10組代表了樣本時間段中VIX值最低的10%的交易日，其余組別依此類推。分組后，我們計算每一個組中的VIX指數(shù)當日變化值與標普500指數(shù)次日收益率的相關(guān)系數(shù)如表2所示?？梢钥吹?，VIX較低時，VIX變化值與標普500指數(shù)次日收益率弱負相關(guān)；VIX較高時，二者弱正相關(guān)。通常狀況下VIX處于較低水平，此時VIX變化與標普500指數(shù)次日收益率弱負相關(guān)，與VIX升高預示著風險增加的普遍認識一致。

由前文，VIX較高時標的收益不確定性增加；VIX較低時，VIX升高對標的收益不利。二者綜合可以得出的結(jié)論為VIX快速上升表明標的風險增加。由此我們可以構(gòu)建識別風險的方法，例如當VIX快速上升時便認為潛在風險增加，接下來一段時間保持空倉；其余時間持有標普500指數(shù)。得到策略累計收益率后與標普500指數(shù)進行對比，考察VIX在風險識別方面的效果。

具體方法如下：按收盤價計算，如果VIX超過過去20日均值10%，則接下來30個交易日空倉；其余時間持有標普500指數(shù)。策略與標普500指數(shù)的對比如圖2所示，初值進行了歸一化處理。

表2 不同VIX水平下，VIX變化值與標普500指數(shù)次日收益率的相關(guān)系數(shù)

2005年1月3日～2016年9月22日，策略累計凈值3.00，同期標普500指數(shù)累計凈值1.81。與單純持有標普500指數(shù)相比，加入了VIX風險識別信號后的策略指數(shù)收益提升，波動、最大回撤下降，夏普比率大幅升高。

圖2 利用VIX識別風險的效果

表3 加入VIX風險識別信號后的策略指數(shù)與標普500指數(shù)的收益對比(2005年1月3日～2016年9月22日)

二、判斷標的價格方向

本部分中我們對廣義波動率指數(shù)中的一類——偏度指數(shù)在判斷標的價格方向中的應用和效果加以說明。

首先我們通過如下的方式計算半標準化的偏度值：在每一個交易日使用-0.25delta、一個月到期的認沽期權(quán)隱含波動率減去0.25delta、一個月到期的認購期權(quán)隱含波動率，將差值再除以0.5delta期權(quán)合約隱含波動率的平方根得到半標準化偏度(Skew)值。即

Skew可以體現(xiàn)出投資者對標的價格方向的情緒。兩種情況下Skew會上升，均意味著投資者情緒趨于悲觀：投資者大量買入虛值認沽期權(quán)防范風險導致虛值認沽期權(quán)隱含波動率升高；投資者大量賣出虛值認購期權(quán)進行增收導致虛值認購期權(quán)隱含波動率下降。反之Skew下降時意味著投資者情緒趨于樂觀。

2005年1月3日～2016年9月21日區(qū)間中，通過上述方式計算得到的偏度指數(shù)(Skew)與標普500指數(shù)的走勢對比如下圖3。從中可以看到，標普500指數(shù)處于相對高位或快速下跌時，投資者對風險的防范意識較強，Skew較高；標普500指數(shù)緩慢變化或跌勢緩和時，投資者對未來標的向上的信心增加，Skew較低。整體來看，美國市場Skew值的大幅上升往往出現(xiàn)在市場調(diào)整前后，市場預期較為理性。

圖3 Skew與標普500指數(shù)走勢對比

圖4 Skew指數(shù)策略與標普500指數(shù)初值歸一化走勢對比

表4 Skew策略指數(shù)與標普500指數(shù)的收益對比(2005年1月3日～2016年9月9日)

美國市場的Skew指數(shù)中體現(xiàn)的投資者情緒與后續(xù)標的表現(xiàn)一致性較強，考慮利用這一特征構(gòu)建策略：Skew高于一定值時空倉，Skew回落后再繼續(xù)持有標普500指數(shù)。我們僅想說明理想運用Skew值可以起到的效果，此處對Skew值的范圍不區(qū)分樣本內(nèi)外進行全樣本處理。具體如下：期初持有標普500指數(shù)。Skew的5日均值大于20%上分位點時，說明市場情緒較為悲觀，轉(zhuǎn)為看空；Skew的5日均值從最近20日最高點回落超過10%且低于20%上分位點時，認為市場情緒已經(jīng)回暖，再次轉(zhuǎn)為看多?？炊鄷r，次日全倉持有標普500指數(shù)；看空時，次日空倉或做空標普500指數(shù)(杠桿為1)。策略的表現(xiàn)如圖4、表4所示，多空策略的收益最高，但純多策略的穩(wěn)定性更強導致純多策略的夏普比率最高。純多策略和多空策略均明顯優(yōu)于標普500指數(shù)，表明Skew確實可以對判斷標的方向起到幫助。

期權(quán)波動率指數(shù)在中國市場的應用與效果

50ETF期權(quán)2015年2月9日正式上線，上海證券交易所使用50ETF期權(quán)的價格，根據(jù)方差互換原理計算并發(fā)布了中國波指(iVX)。本部分中我們使用2015年2月9日～2016年9月23日時間段上的iVX、50ETF及50ETF期權(quán)價格數(shù)據(jù)，分析了iVX、50ETF期權(quán)Skew與50ETF的關(guān)系，并針對iVX和Skew各舉了一個交易中的例子。例子中的策略在考慮期權(quán)波動率指數(shù)后收益提升、波動下降，說明中國市場中期權(quán)波動率指數(shù)在識別風險、價格發(fā)現(xiàn)方面同樣能起到非常重要的作用。

一、中國波指(iVX)的應用與效果

圖5為iVX與50ETF從2015年2月9日～2016年9月23日的走勢對比。與美國市場有所不同，往往是50ETF已經(jīng)出現(xiàn)了較大的波動后iVX才大幅上升,即iVX指數(shù)反應滯后且易過度反應。此外，50ETF向上、向下的波動幅度均很大，因此iVX指數(shù)的高點既會出現(xiàn)在50ETF急跌段的末期，也會出現(xiàn)在急漲段的末期。

表5中為不同區(qū)間iVX對應的50ETF 接下來1日、20日收益率均值與標準差。可以看到隨著iVX的增加，50ETF次日收益率的標準差明顯上升。此外，在該樣本時間段中，隨著iVX值的增加50ETF未來20日收益率均值明顯下降。

圖5 iVX與50ETF走勢對比

表5 不同區(qū)間iVX對應的50ETF收益率均值及收益率年化標準差

圖6中計算了樣本時間段中滯后0～20天的50ETF20日歷史波動率與iVX的相關(guān)系數(shù)。具體算法如下：以滯后n天的情況為例，首先計算得到各交易日的20日歷史波動率及iVX，之后將第1個交易日的iVX與第n+1個交易日的歷史波動率對齊、第2個交易日的iVX與第n+2個交易日的歷史波動率對齊……，計算兩組數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。即

如果iVX與滯后0天的歷史波動率相關(guān)系數(shù)為1，則iVX與歷史波動率完全相關(guān)，即iVX完全由歷史決定；如果iVX與滯后一個月的歷史波動率相關(guān)系數(shù)為1，則iVX與未來一個月的標的波動情況完全相關(guān)，即iVX完美反映了未來標的實際波動率。從圖6中可以看到，iVX在滯后10天附近的相關(guān)系數(shù)較高，這意味著iVX存在10天左右的滯后性。

圖6 50ETF歷史波動率與iVX指數(shù)的對比

iVX存在一定的滯后性又易出現(xiàn)過度反應，在50ETF大幅上漲和下跌時均會大幅變化，因此可以被用來作為識別風險、判斷底部的拐點信號。我們將iVX持續(xù)處于高位定義為過度反應，認為此時標的將出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。具體方法如下：

圖7 利用iVX指數(shù)判斷50ETF方向的歷史效果

首先，使用每個交易日的iVX計算出過去20個交易日的iVX均值；其次，當連續(xù)5個交易日的iVX均超過iVX 20日均值的1.1倍時，認為情緒已經(jīng)反應過度、觸發(fā)反轉(zhuǎn)信號；最后，觸發(fā)反轉(zhuǎn)信號時，若過去20個交易日50ETF上漲則轉(zhuǎn)為看空(空倉或按100%保證金比例做空)，若過去20個交易日50ETF下跌則轉(zhuǎn)為看多(滿倉持有50ETF)，其余時間觀點保持不變。

表6 使用iVX輔助判斷50ETF方向的歷史效果(2015年2月9日～2016年9月23日)

樣本期中50ETF下跌3.5%。同期加入上述通過iVX進行方向判斷的策略后，純多策略上漲50.2%，多空策略上漲105.9%。策略在2015年4月略早于50ETF見頂預示風險、在2016年1月中旬略早于50ETF見底便預示底部，避開了幾次大跌，因此純多和多空組合凈值均保持了向上的趨勢，穩(wěn)定性優(yōu)于單純持有50ETF。

二、中國市場中期權(quán)偏度指數(shù)(Skew)的應用與效果

與前文標普500指數(shù)的情況類似，我們用半標準化方式計算50ETF期權(quán)Skew值。計算得到的2015年2月9日～2016年9月23日的Skew值與50ETF的走勢對比如圖8。

Skew上升表明悲觀情緒增加，Skew下降代表樂觀情緒增加。表7中計算了Skew值在不同區(qū)間時，對應的50ETF次日及接下來20日收益率的平均值及標準差。從圖8和表7中可以看到，與iVX類似，50ETF期權(quán)上的Skew體現(xiàn)出滯后和反應過度特征：標的上漲時，Skew下降、看漲情緒不斷增加，標的高位時Skew偏低，未來標的收益較差；標的下跌時，Skew上升、看跌情緒不斷升溫，標的最低點附近Skew達到極大值，未來標的收益較好。

50ETF期權(quán)偏度指數(shù)有明顯的滯后和反應過度特征，因此同樣可以考慮將其作為判斷行情拐點的反向指標加以使用。具體做法如下：當Skew值超過10%上分位點，市場看漲情緒極度高漲時轉(zhuǎn)為看空；當Skew值跌破下10%分位點，市場看跌情緒極度高漲時轉(zhuǎn)為看多；其余時間保持觀點不變。50ETF期權(quán)上市時間較短，因此此處分位點的計算不區(qū)分樣本內(nèi)外，但實際使用中需要對Skew值的變化區(qū)間有一定的估計。

圖8 Skew與50ETF走勢對比

表7 不同區(qū)間Skew值對應的50ETF收益率及收益率年化標準差

圖9 利用Skew進行50ETF方向交易的效果

表8 使用Skew輔助判斷50ETF方向的歷史效果(2015年2月9日～2016年9月23日)

圖9和表8中展示了加入Skew信號后50ETF上的純多策略、多空策略與50ETF的對比。樣本時間段中，50ETF累計下跌3.5%，加入Skew信號的純多策略(看空時空倉)累計收益73.3%，多空策略(看空時按100%保證金比例做空)累計收益182.8%。同時，利用偏度指數(shù)的純多策略和多空策略的年化波動率、最大回撤均低于持續(xù)持有50ETF，夏普比率也遠高于50ETF。

主要結(jié)論與建議

2015年2月9日上交所50ETF期權(quán)正式上線，A股市場有了自己的期權(quán)波動率指數(shù)。在此背景下我們分析研究中美市場中波動率指數(shù)的運用效果，對探索新的風險和價格發(fā)現(xiàn)機制、了解和推廣期權(quán)波動率指數(shù)均具備一定的價值。本文對美國市場中的VIX、Skew以及中國市場中的iVX、Skew的特性進行了說明，并用四個例子闡釋了中美市場中運用期權(quán)波動率指數(shù)可以實現(xiàn)的效果。結(jié)論如下：

首先，期權(quán)波動率指數(shù)在輔助識別風險、判斷標的漲跌方向等方面具備重要意義。衡量期權(quán)整體隱含波動率高低的波動率指數(shù)(VIX、iVX等)可以識別市場高波動的區(qū)間，進而以此防范風險或識別市場底部；而偏度指數(shù)(Skew)中能直觀的體現(xiàn)出投資者情緒，對判斷標的價格方向可以起到參考作用。這兩方面因素在構(gòu)建投資策略、分析持倉風險時均具備重要意義。

其次，美國市場上期權(quán)波動率指數(shù)對風險的前瞻能力較好。利用這一特點，我們針對風險識別、標的價格方向判斷各舉了一個例子。發(fā)現(xiàn)加入期權(quán)波動率指數(shù)進行輔助后，策略收益上升，波動、回撤下降，夏普比例增加。表明美國市場中，在交易過程中參考波動率指數(shù)可以起到很好的效果。

再次，中國市場上期權(quán)波動率指數(shù)具有一定的滯后和反映過度的特性。我們使用iVX和Skew各舉了一個例子，發(fā)現(xiàn)中國市場的50ETF投資中運用了期權(quán)波動率指數(shù)后同樣可以實現(xiàn)策略收益上升，波動、回撤下降，夏普比例增加。中國市場的交易過程中參考期權(quán)波動率指數(shù)也可以起到很好的效果。

最后，運用期權(quán)波動率指數(shù)時需要注意甄別市場環(huán)境。從本文中的例子中可以看到，同樣的波動率指數(shù)在美國市場可以起到風險預警作用，而在中國市場則體現(xiàn)出反應滯后及過度的特點。未來，隨著國內(nèi)市場更多期權(quán)標的上市交易以及市場逐步理性，需要注意對期權(quán)波動率指數(shù)的用法進行相應調(diào)整。