淺析高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性

楊雪艷

【內(nèi)容摘要】新課標(biāo)提倡教師教學(xué)方式的改變，由學(xué)生原來的被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)方向的轉(zhuǎn)變，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，積極性，創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)造精神。要想實(shí)現(xiàn)這些，離不開數(shù)學(xué)課后作業(yè)，它是教師備課的重要環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)有效的課后作業(yè)，不僅能提高教師的教學(xué)質(zhì)量，也能使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，最終使得能把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 作業(yè) 有效性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，合理的作業(yè)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，也有利于反饋教師的教學(xué)情況。所以，如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課后作業(yè)的有效性，是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師需要思考和解決的問題。下面，我就從幾個(gè)方面闡述如何提高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的有效性。

一、注重作業(yè)的布置

1.作業(yè)設(shè)計(jì)有針對(duì)性

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容要體現(xiàn)當(dāng)堂課堂教學(xué)內(nèi)容，例如，當(dāng)講完新定義，公式，定理等等之后，可以設(shè)計(jì)一些典型習(xí)題，在《直線的參數(shù)方程》這節(jié)課，可以設(shè)置作業(yè)：設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（1，5）、傾斜角為π3。

（1）求直線l的參數(shù)方程；

（2）求直線l和圓x2+y2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積。

讓學(xué)生通過對(duì)這些作業(yè)的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，增強(qiáng)能力。

2.作業(yè)設(shè)計(jì)有層次性

高中學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，為了讓每個(gè)學(xué)生都有不同的發(fā)展，所以設(shè)計(jì)作業(yè)就要有層次性，有梯度。這樣既可以使基礎(chǔ)好的同學(xué)“吃得飽”，又可以是基礎(chǔ)差的同學(xué)“吃得了”。

（1）學(xué)習(xí)了數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列求和之后，可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)，第一問設(shè)計(jì)求等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的作業(yè)，第二問設(shè)計(jì)數(shù)列求和的作業(yè)，利用分析通項(xiàng)公式選擇相對(duì)應(yīng)的求和方法，例：

已知函數(shù)f（x）=xx+1，若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：a1=1， an+1=f（an）

①證明數(shù)列{1an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

②設(shè)數(shù)列{cn}滿足： cn =2nan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn.

（2）學(xué)習(xí)了三角函數(shù)以及三角恒等變換之后，可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)，第一問設(shè)計(jì)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的作業(yè)，第二問設(shè)計(jì)考察公式靈活運(yùn)用的作業(yè)，第三問設(shè)計(jì)難度高一點(diǎn)的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力。例：

已知函數(shù)f（x）=sin（7π6-2x）-2sin2x+1（n∈R）

（1）化簡(jiǎn)函數(shù) f（x）；

（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) （A，12），b，a，c成等差數(shù)列，且AB→·AC→=9 ，求a的值.

設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)，才能真正體現(xiàn)“因材施教”，即鞏固和提高課堂教學(xué)效果的作用，又不加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

3.作業(yè)設(shè)計(jì)有多樣性

伴隨著新課程的深入，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)也需要?jiǎng)?chuàng)新，需要多樣化，既要有口 頭作業(yè)，又要有書面作業(yè)；既要有需要學(xué)生觀察、討論的作業(yè)，又要有需要學(xué)生親自動(dòng)手操作的作業(yè)；既要有知識(shí)的運(yùn)用的作業(yè)、又要有能力的訓(xùn)練、培養(yǎng)的作業(yè)，既要有選擇題、填空題，又要有作圖題、解答題，既要題型互相穿插，又要一題多變，這樣可以讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，又可以讓學(xué)生體會(huì)做作業(yè)的樂趣，從而有利于開拓學(xué)生的思維。

4.作業(yè)設(shè)計(jì)有研究性

作業(yè)不僅要使學(xué)生掌握書面上的知識(shí)，還要掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的技能，所以給學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)探究性的作業(yè)，能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強(qiáng)解決問題的能力。例如學(xué)習(xí)了兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式，可以設(shè)計(jì)如下的作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們先自己推導(dǎo)二倍角的正弦，余弦和正切公式

sin2x=

cos2x=

tan2x=

這樣再學(xué)習(xí)新課會(huì)事倍功半。

二、注重作業(yè)的批改

有效的作業(yè)批改也能提高課后作業(yè)的有效性，通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改，可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，這樣有利于教師提高教學(xué)質(zhì)量，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度。

教師也可以通過對(duì)作業(yè)詳細(xì)批改，指出學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤并加以訂正，這樣學(xué)生就能深入分析自己出現(xiàn)的問題，改正錯(cuò)誤，印象深刻。

教師批改完學(xué)生的作業(yè)加注有感情色彩的評(píng)語，既包含教師對(duì)學(xué)生的真情實(shí)感，又具有一定的針對(duì)性，會(huì)在學(xué)生心中產(chǎn)生強(qiáng)烈震感，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、注重作業(yè)的反思

學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，有的時(shí)候會(huì)遇到一些難題，讓自己束手無策，通過老師的批改之后，如果對(duì)每次的數(shù)學(xué)作業(yè)都進(jìn)行整理和深刻的反思，會(huì)逐漸養(yǎng)成自查、自省的良好習(xí)慣。

總之，不管用什么方法設(shè)計(jì)作業(yè)，目的就是讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能有所發(fā)展，都能體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要想提高作業(yè)的有效性，必須改變我們的教學(xué)觀和作業(yè)觀，去研究、推敲每一個(gè)環(huán)節(jié)，真正去思考如何教育，只有盡可能地優(yōu)化每一個(gè)環(huán)節(jié)，才能切合每個(gè)學(xué)生的身心發(fā)展，實(shí)現(xiàn)人人參與，各有所得，各有所獲，這樣才能培養(yǎng)出全面的學(xué)生。因此作業(yè)的有效性設(shè)計(jì)還有待于我們進(jìn)一步在教育教學(xué)實(shí)踐中去研究去探討去完善。

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（作者單位：吉林省扶余市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組）