基于姿態(tài)估計(jì)的里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)

劉海洋 徐軍輝 甄占昌 李 亞

火箭軍工程大學(xué)，西安 710025

傳統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)由2個(gè)連續(xù)的階段完成，即由粗對(duì)準(zhǔn)獲得大致已知姿態(tài)，利用卡爾曼濾波完成精對(duì)準(zhǔn)[1]。傳統(tǒng)的粗對(duì)準(zhǔn)方法直接利用慣組傳感器的輸出與地球速度和重力之間的關(guān)系，由于車(chē)輛的操縱性和外界干擾，不適合于動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，因此通過(guò)將載體的姿態(tài)分解為獨(dú)立的地球運(yùn)動(dòng)、慣性速率和恒定的初始姿態(tài)3個(gè)部分，研究出了一種基于姿態(tài)確定的遞歸對(duì)準(zhǔn)方法[2-13]。姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)(ADBA)利用有限矢量觀測(cè)，將姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)姿態(tài)確定問(wèn)題。因其抗干擾性和牢固性， 姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)作為傳統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)的有效替代得到了廣泛認(rèn)可。姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)方法大多數(shù)是為了GPS和擴(kuò)展多普勒計(jì)程儀(DVL)輔助慣導(dǎo)系統(tǒng)而開(kāi)發(fā)的[10-12]。相比GPS，里程計(jì)或DVL不能直接提供姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)矢量觀測(cè)所必要的位置和地速信息，因此必須使用估計(jì)值，在一定程度上降低了對(duì)準(zhǔn)性能。對(duì)于里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)，姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)的另一個(gè)缺點(diǎn)是它無(wú)法處理里程計(jì)速度輸出固有的嚴(yán)重?cái)_動(dòng)。這些缺點(diǎn)使姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)在里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)上的表現(xiàn)缺乏抗性，例如收斂速度慢、易發(fā)散等。對(duì)于使用估計(jì)值會(huì)降低對(duì)準(zhǔn)性能的缺點(diǎn)，一些研究人員已經(jīng)研究了回溯法來(lái)獲得位置信息[10,14]。然而，對(duì)于第二個(gè)缺點(diǎn)，尚沒(méi)有公開(kāi)的有效解決方法。如果里程計(jì)固有的擾動(dòng)不能妥善處理，就完不成姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)，之后的回溯方案需要姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)提供的大致結(jié)果，也不能實(shí)施。

基于上述考慮，對(duì)里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)提出了基于姿態(tài)估計(jì)的對(duì)準(zhǔn)方法(AEBA)。通過(guò)分解姿態(tài)矩陣并利用里程計(jì)的輸出而非估計(jì)值導(dǎo)出過(guò)程模型。根據(jù)特殊的姿態(tài)矩陣分解和車(chē)體的特殊方程構(gòu)造矢量觀測(cè)模型，推導(dǎo)出測(cè)量模型。雖然運(yùn)用姿態(tài)估計(jì)對(duì)準(zhǔn)可以避免一些額外的估計(jì)，并在一定程度上減弱里程計(jì)的固有擾動(dòng)。但是實(shí)驗(yàn)表明，姿態(tài)估計(jì)結(jié)構(gòu)不能充分地減弱這個(gè)擾動(dòng)。由此，采用低通有限脈沖響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行初步抑制，然后將預(yù)處理后的里程計(jì)輸出用于姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)中。

1 基于姿態(tài)估計(jì)的初始對(duì)準(zhǔn)

姿態(tài)確定是一種靜態(tài)方法，不考慮測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特性。姿態(tài)估計(jì)是指在濾波算法中使用車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型的動(dòng)態(tài)方法。同時(shí)，濾波結(jié)構(gòu)也能在一定程度上抑制測(cè)量中的固有干擾。在這方面，姿態(tài)估計(jì)一般優(yōu)于姿態(tài)確定。本節(jié)主要研究建立里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的姿態(tài)估計(jì)模型。

1.1 過(guò)程模型

(1)

其中，b(0)和n(0)是慣性非轉(zhuǎn)動(dòng)系，在t0時(shí)刻分別與車(chē)體和導(dǎo)航系對(duì)準(zhǔn)。

將慣性系b(0)表示為i。因此

(2)

(3)

(4)

RM和RN分別是本初子午線和赤道的主曲率半徑。h是載體的高程。在姿態(tài)估計(jì)對(duì)準(zhǔn)中，緯度L用已知的初始值L0估測(cè)。vb和vn的關(guān)系為

(5)

將式(4)和(5)代入式(3)中得到

(6)

1.2 量測(cè)模型

由加速度計(jì)/陀螺儀的線性/角信息，給出導(dǎo)航系內(nèi)車(chē)輛的速度方程

(7)

其中，fb表示載體系中的特定的力；gn是慣性系中的重力加速度。

代數(shù)變化之后，式(7)變換為

(8)

將式(1)代入(8)得

(9)

(10)

式(10)兩邊對(duì)時(shí)間積分

(11)

(12)

將式(12)代入(11)中得

(13)

(14)

將式(14)代入(13)中，緊湊測(cè)量模型得到

(15)

其中

(16a)

(16b)

這些值都可以用文獻(xiàn)[4]中的相似速度積分公式計(jì)算。

2 FIR對(duì)里程計(jì)輸出預(yù)處理

(17)

(18)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估性能，仿真使用慣組規(guī)格列在表1中。

表1 陀螺儀和加速度計(jì)規(guī)范

實(shí)驗(yàn)以下4種對(duì)齊方法：

ADBA1：ADBA沒(méi)有里程表輸出去噪。

ADBA2：ADBA里程表輸出去噪。

AEBA1：AEBA沒(méi)有里程表輸出去噪。

AEBA2：AEBA里程表輸出去噪。

ADBA1和AEBA1用于演示里程表測(cè)量固有的嚴(yán)重干擾的負(fù)面影響。ADBA2和AEBA2用來(lái)展示AEBA2比ADBA2更優(yōu)越。

姿態(tài)估計(jì)對(duì)于姿態(tài)確定的優(yōu)勢(shì)也可以通過(guò)AEBA1和ADBA1比較說(shuō)明，這將在后續(xù)的研究中加以證明。表2概述了姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)誤差。表3總結(jié)了4種不同對(duì)準(zhǔn)方法的偏航角估計(jì)的相對(duì)誤差，以突出該方法的魯棒性和可靠性。

表2 不同數(shù)據(jù)段不同方法的姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)誤差(單位：(°))

表3 不同對(duì)準(zhǔn)方法的相對(duì)誤差(偏航角估計(jì)，絕對(duì)值)

雖然ADBA1和AEBA1偏航角估計(jì)已在表2中提出，由于里程表輸出固有的嚴(yán)重干擾，他們并不收斂。然而，與ADBA1相比，AEBA1的性能得到了很大提高，這表明AEBA方法可以抑制里程表測(cè)量?jī)?nèi)一定程度的干擾。但嚴(yán)重的干擾都出現(xiàn)在AEBA的過(guò)程和測(cè)量模型中，與慣性傳感器固有的干擾有很大關(guān)系，使僅通過(guò)卡爾曼濾波抑制的效果弱化。這一事實(shí)表明，有必要對(duì)里程計(jì)輸出進(jìn)行預(yù)處理，以消除固有干擾。當(dāng)FIR濾波器集成到ADBA和AEBA方法，由此產(chǎn)生的性能有很大的提高，如表2所示。通過(guò)ADBA2和AEBA2偏航角估計(jì)都可以達(dá)到滿意的程度。此外，為所有3個(gè)數(shù)據(jù)段的偏航角估計(jì)，AEBA2可以始終超越ADBA2，優(yōu)勢(shì)在于完善的姿態(tài)估計(jì)模型，其中的里程計(jì)量測(cè)干擾可以進(jìn)一步被抑制，導(dǎo)航系的角速率可以始終無(wú)遺漏地記錄下來(lái)。

為說(shuō)明這4種方法的定位性能，使用3個(gè)數(shù)據(jù)段的偏航角估計(jì)結(jié)果繪制在圖1～9。

圖1 AEBA2 和ADBA2第1個(gè)數(shù)據(jù)段結(jié)果比對(duì)

圖2 誤差估計(jì)

圖3 ADBA1和AEBA1第1個(gè)數(shù)據(jù)段的誤差比較

圖4 AEBA2 和ADBA2第2個(gè)數(shù)據(jù)段結(jié)果比對(duì)

圖5 誤差估計(jì)

圖6 ADBA1和AEBA1第2個(gè)數(shù)據(jù)段的誤差比較

圖7 AEBA2 和ADBA2第3個(gè)數(shù)據(jù)段結(jié)果比對(duì)

圖8 誤差估計(jì)

圖9 ADBA1和AEBA1第3個(gè)數(shù)據(jù)段的誤差比較

3 小結(jié)

基于航位推算的里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)初始化是非常重要的。新提出的基于姿態(tài)確定的對(duì)準(zhǔn)方法已被證明是GPS輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)的有效方法。然而，當(dāng)它擴(kuò)展到里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)，結(jié)果隨著里程計(jì)的量測(cè)干擾而發(fā)散。本文提出了一種基于姿態(tài)估計(jì)的對(duì)準(zhǔn)方法，通過(guò)巧妙的姿態(tài)矩陣分解和速度方程重構(gòu)提高姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)的對(duì)準(zhǔn)性能。由于姿態(tài)估計(jì)不能充分解決擾動(dòng)影響，采用有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器對(duì)里程表輸出進(jìn)行預(yù)處理，消除干擾。結(jié)果表明，隨著里程表固有干擾的處理，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)能很快地對(duì)準(zhǔn)速度。基于姿態(tài)估計(jì)的姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)在姿態(tài)確定對(duì)準(zhǔn)中的優(yōu)越性也得到了很好的證明。