解釋的呈現(xiàn)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的影響

杜雪嬌，林洪新

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解釋的呈現(xiàn)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的影響

杜雪嬌1，林洪新2

（1．遼寧師范大學(xué) 心理學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029；2．魯東大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264025）

在樣例學(xué)習(xí)中提供多少解釋，以及如何提供這些解釋一直是廣大研究者關(guān)注的問題．以六年級(jí)小學(xué)生為被試，設(shè)計(jì)了解釋全部呈現(xiàn)，按照學(xué)生的需求呈現(xiàn)，按照學(xué)生對(duì)空缺處補(bǔ)寫的正誤呈現(xiàn)3種方式．比較了這3種方式在學(xué)習(xí)效率和效果上的差異．結(jié)果表明：與解釋全部呈現(xiàn)相比，按需呈現(xiàn)方式縮短了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了規(guī)則應(yīng)用效果，但沒有提高規(guī)則遷移效果；而按正誤呈現(xiàn)方式縮短了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)提高了規(guī)則應(yīng)用和遷移效果．故按照學(xué)生對(duì)空缺處補(bǔ)寫的正誤，提供符合學(xué)生水平的解釋是一種較為有效且高效的方式．

樣例；解釋；呈現(xiàn)方式；小學(xué)生；計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)環(huán)境

1 問題提出

樣例（worked example）通常包括待解決的問題，相應(yīng)的步驟及最終結(jié)果[1]．?dāng)?shù)學(xué)樣例既可以是概念的例證，也可以是問題解決的例題以及規(guī)則、原理或公式的實(shí)例等[2]．樣例學(xué)習(xí)是人類習(xí)得認(rèn)知技能和知識(shí)的重要途徑[3]．已有研究表明，樣例學(xué)習(xí)能將學(xué)生有限的認(rèn)知資源集中到與圖式習(xí)得相關(guān)的認(rèn)知活動(dòng)上，相比于傳統(tǒng)的問題解決練習(xí)，效果較好且效率較高[4]．研究者已開發(fā)出了大量樣例設(shè)計(jì)方法（如，多重變異樣例[5]，誘發(fā)自我解釋樣例[6]等）和呈現(xiàn)方式（如，漸減提示呈現(xiàn)方式[7]，概念屬性分步呈現(xiàn)方式[8]等），并驗(yàn)證了它們?cè)诓煌瑢W(xué)習(xí)內(nèi)容和不同被試上的有效性．

而在樣例學(xué)習(xí)過程中應(yīng)何時(shí)給學(xué)生提供指導(dǎo)或解釋，何時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行思考，以及應(yīng)以何種方式提供這些解釋一直是研究者所普遍關(guān)注的問題[9-10]．一些研究者提出應(yīng)在樣例中添加指導(dǎo)性解釋，所謂的指導(dǎo)性解釋（instructional explanation）是指對(duì)樣例中蘊(yùn)含的原理所作出的解釋[11]．大量研究比較了有、無指導(dǎo)性解釋樣例的學(xué)習(xí)效果，但其研究結(jié)果不盡一致[12]．一些研究表明指導(dǎo)性解釋能幫助學(xué)生更好地理解樣例，填補(bǔ)知識(shí)空缺，減少理解錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果[11]．另一些研究則發(fā)現(xiàn)它對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用并不理想[13]．提供過多的解釋會(huì)降低學(xué)生自主探究活動(dòng)，且在學(xué)習(xí)過程中，隨著學(xué)生知識(shí)水平不斷地增長(zhǎng)，一直提供詳細(xì)的解釋，可能會(huì)額外地消耗學(xué)生有限的認(rèn)知資源來整合這些解釋．此外，不同知識(shí)水平，領(lǐng)悟能力的學(xué)生往往需要不同詳略程度的指導(dǎo)，對(duì)于初學(xué)者有效的解釋，對(duì)于有一定背景知識(shí)或領(lǐng)悟能力的學(xué)生來說可能是無效的，甚至是冗余的[14]．值得注意的是，在有的研究中指導(dǎo)性解釋是一直呈現(xiàn)的，它直接添加在樣例中．比如，在Richey和Nokes-Malach的研究中[9]，無解釋的樣例僅呈現(xiàn)了相關(guān)解題步驟，而有解釋的樣例在其步驟旁邊均給出了相關(guān)原理的詳細(xì)解釋．結(jié)果表明，在概念問題測(cè)驗(yàn)上無解釋組被試的成績(jī)顯著高于有解釋組被試的成績(jī)．沒有解釋時(shí)學(xué)生可能更積極、主動(dòng)地進(jìn)行相關(guān)認(rèn)知建構(gòu)活動(dòng)，故效果較好．而在有的研究中，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生需要時(shí)才呈現(xiàn)．比如在Renkl的研究中[11]，有解釋的樣例只有當(dāng)被試點(diǎn)擊“解釋”或“更多幫助”按鈕后，才會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的解釋或公式；而無解釋的樣例沒有這些按鈕及相應(yīng)解釋．結(jié)果表明，有解釋組被試的學(xué)習(xí)效果顯著優(yōu)于無解釋組被試．這里的解釋是在學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考并尋求幫助后才提供的．總之，已有研究?jī)H比較了有、無指導(dǎo)性解釋的樣例學(xué)習(xí)效果，且在這些研究中解釋的呈現(xiàn)方式存在差異，有的解釋是一直全部呈現(xiàn)的，有的解釋是按照學(xué)生的需求呈現(xiàn)的．讓學(xué)生按照自己的需要，自主控制解釋的呈現(xiàn)，可能會(huì)有效地避免信息冗余，激勵(lì)學(xué)生在尋求解釋之前，先主動(dòng)地思考樣例．故解釋的呈現(xiàn)方式可能是影響其有效性的一個(gè)重要因素．目前尚沒有研究直接比較解釋全部呈現(xiàn)和按需呈現(xiàn)這兩種呈現(xiàn)方式的學(xué)習(xí)效果，兩者之間的差異有待進(jìn)一步地實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

此外，在樣例呈現(xiàn)方式上，Renkl等人提出了漸減呈現(xiàn)方式[15]．漸減樣例（fading examples）即首先呈現(xiàn)完整樣例，然后逐漸省略解題步驟，直至只剩下問題[16]．它可以幫助學(xué)生從依靠學(xué)習(xí)樣例逐漸過渡到獨(dú)立解決問題[7]．Kalyuga和Sweller開發(fā)了一個(gè)快速動(dòng)態(tài)評(píng)估程序（rapid dynamic assessment of expertise）可用來實(shí)時(shí)追蹤和評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)水平及其在學(xué)習(xí)過程中的變化情況[17]．Salden等人以此程序作為呈現(xiàn)或省略相應(yīng)解題步驟的依據(jù)[16]，開發(fā)出了適應(yīng)性漸減樣例（adaptive fading examples）．具體而言，這里的適應(yīng)性漸減樣例是根據(jù)快速動(dòng)態(tài)評(píng)估系統(tǒng)的結(jié)果，也就是學(xué)生在相關(guān)問題上作答的正確率來決定呈現(xiàn)或省略解題步驟．如果該學(xué)生達(dá)到一定的正確率，則這一步驟被省略，以問題的形式呈現(xiàn)；如果沒有達(dá)到這一正確率，則這一步驟仍直接給出，供其學(xué)習(xí)．結(jié)果表明，與以既定的順序省略解題步驟的方式（固定漸減樣例）相比，適應(yīng)性漸減方式提供了與每個(gè)學(xué)生水平相匹配的個(gè)性化樣例，提高了樣例學(xué)習(xí)效果．同理可設(shè)想，在幫助學(xué)生理解領(lǐng)悟樣例中所蘊(yùn)含的規(guī)則時(shí)，可根據(jù)學(xué)生在相關(guān)問題上回答的正確率來決定是否呈現(xiàn)解釋，這應(yīng)該也會(huì)提高其學(xué)習(xí)效果．由前文可知，按需呈現(xiàn)解釋時(shí)，學(xué)生需根據(jù)對(duì)自己學(xué)習(xí)情況的判斷來決定是否尋求解釋，這可能會(huì)受到學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)判斷的準(zhǔn)確性的影響．進(jìn)一步，可按作答正誤來提供解釋，即由程序根據(jù)學(xué)生在相關(guān)問題上作答的正確率來判斷其理解程度，并據(jù)此決定是否呈現(xiàn)相關(guān)解釋．這種方式可能更能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提供適合每個(gè)學(xué)生水平的解釋，故應(yīng)設(shè)計(jì)按正誤呈現(xiàn)解釋的樣例并驗(yàn)證其有效性．

在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，杜雪嬌、張奇在研究中采用了“解釋法”和“解釋—標(biāo)記法”設(shè)計(jì)“完全平方和”運(yùn)算規(guī)則樣例[18]．所謂的“解釋法”就是將新的運(yùn)算規(guī)則或新算符用學(xué)生已知的運(yùn)算規(guī)則或算符來加以數(shù)學(xué)解釋，而“解釋—標(biāo)記法”在解釋法的基礎(chǔ)上用箭頭標(biāo)出運(yùn)算步驟之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．結(jié)果顯示，學(xué)習(xí)“解釋—標(biāo)記法”樣例的學(xué)生的遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)成績(jī)與學(xué)習(xí)解釋法樣例的學(xué)生的遷移成績(jī)并無顯著差異．即“解釋—標(biāo)記法”進(jìn)一步促進(jìn)效果不理想．無論是數(shù)學(xué)語言的解釋，還是指明步驟間轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)關(guān)系的標(biāo)記解釋，其本質(zhì)均是一種指導(dǎo)性解釋，用以幫助學(xué)生理解樣例所蘊(yùn)含的規(guī)則．如前文所述，不同領(lǐng)悟能力的被試學(xué)習(xí)可能需要不同程度的解釋，且隨著學(xué)習(xí)的深入，此前有效的解釋也可能變得冗余．據(jù)此可推測(cè)，呈現(xiàn)過多的數(shù)學(xué)解釋和標(biāo)記解釋可能會(huì)造成冗余，額外地消耗學(xué)生的認(rèn)知資源，隨著學(xué)習(xí)的深入反而會(huì)起到妨礙作用．因此，根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平及其變化情況，提供適應(yīng)性解釋可能優(yōu)于依次呈現(xiàn)所有解釋的方式．故同樣以完全平方和運(yùn)算樣例為實(shí)驗(yàn)材料，設(shè)計(jì)了按需呈現(xiàn)解釋和按正誤呈現(xiàn)解釋兩種適應(yīng)性解釋呈現(xiàn)方式，并與解釋全部呈現(xiàn)方式進(jìn)行對(duì)比，考察它們?cè)跇永龑W(xué)習(xí)效果和效率上的差異．

2 方法

2.1 被試

從濰坊市勝利東小學(xué)的六年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取100人，通過“前測(cè)”篩選出91名正式實(shí)驗(yàn)被試．其中女生45人，男生46人，平均年齡為11.96歲．將其隨機(jī)分為3組，全部呈現(xiàn)組30人；按需呈現(xiàn)組30人；按正誤呈現(xiàn)組31人．

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用單因素被試間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)．自變量是解釋的呈現(xiàn)方式，分為“全部呈現(xiàn)”“按需呈現(xiàn)”“按正誤呈現(xiàn)”3種．因變量為樣例學(xué)習(xí)時(shí)間，遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)成績(jī)及規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)成績(jī)．

2.3 實(shí)驗(yàn)材料

2.3.1 前測(cè)材料

前測(cè)材料包括6道題，前兩道題是平方運(yùn)算題，第三道題為乘法交換律測(cè)題，第四道題為分配律測(cè)題，它們包含了理解領(lǐng)悟完全平方和規(guī)則樣例的基本知識(shí)．后兩道題為完全平方和測(cè)題，即待學(xué)習(xí)內(nèi)容．只有掌握了基本知識(shí)（正確計(jì)算出前4道題），且沒有掌握待學(xué)習(xí)內(nèi)容（不能正確計(jì)算出后兩道題）的被試才能成為正式實(shí)驗(yàn)的被試．

2.3.2 樣例學(xué)習(xí)程序

利用Sublime Text 3進(jìn)行編寫前端網(wǎng)頁(yè)代碼和Javascript代碼，再借助瀏覽器呈現(xiàn)．分為3種程序，每種均包含兩道樣例，學(xué)生依次學(xué)習(xí)這兩道樣例．程序可自動(dòng)記錄每個(gè)學(xué)生所用的學(xué)習(xí)時(shí)間．其中，第一種樣例學(xué)習(xí)程序中所有解釋是依次呈現(xiàn)的（全部呈現(xiàn)樣例）；第二種學(xué)習(xí)程序中解釋是學(xué)生按照自身需要選擇呈現(xiàn)的（按需呈現(xiàn)樣例）；第三種學(xué)習(xí)程序中的解釋是按照學(xué)生對(duì)空缺處補(bǔ)寫的正誤呈現(xiàn)的（按正誤呈現(xiàn)樣例）．這3種樣例學(xué)習(xí)程序除解釋的呈現(xiàn)方式不同外，其余均相同．其中，完全平方和運(yùn)算規(guī)則及所涉及的解釋均與此前研究相同[18]．

全部呈現(xiàn)樣例即所有的算式解釋和標(biāo)記解釋全部依次呈現(xiàn)，學(xué)生學(xué)完當(dāng)前內(nèi)容，點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕，繼續(xù)學(xué)習(xí)，直至學(xué)完所有樣例．在這種呈現(xiàn)方式下，所有解釋均依次呈現(xiàn)，學(xué)生僅能通過點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕，控制學(xué)習(xí)進(jìn)程．

按需呈現(xiàn)樣例即樣例的算式解釋和標(biāo)記解釋是根據(jù)學(xué)生需要提供的，它們僅在學(xué)生尋求幫助時(shí)呈現(xiàn)．具體而言，程序首先呈現(xiàn)第一步，如果學(xué)生能直接看懂可點(diǎn)擊“下一步”按鈕，繼續(xù)學(xué)習(xí)；如果學(xué)生沒有看懂，則點(diǎn)擊“？”按鈕，查看這一步的算式解釋，如果學(xué)生依舊沒有看懂，可繼續(xù)點(diǎn)擊“？”按鈕，查看這一步的標(biāo)記解釋．以此類推，直至學(xué)習(xí)完所有樣例（見圖1）．

圖1 按需呈現(xiàn)組樣例截屏（第一步及學(xué)生點(diǎn)擊“？”按鈕后所呈現(xiàn)的解釋）

按正誤呈現(xiàn)樣例即解釋的呈現(xiàn)與否是由學(xué)生對(duì)空缺處填寫的正誤決定的，不是由學(xué)生自己選擇的．具體而言，程序首先呈現(xiàn)第一步，該步驟有一個(gè)位置是空缺的，要求學(xué)生按照自己的理解補(bǔ)充完整．如果填寫正確，則給出“對(duì)號(hào)”并繼續(xù)呈現(xiàn)下一步；如果填寫錯(cuò)誤，呈現(xiàn)這一步的算式解釋，要求學(xué)生在其幫助下填寫，若學(xué)生再次填寫錯(cuò)誤，則呈現(xiàn)這一步的標(biāo)記解釋，同樣要求學(xué)生在其幫助下填寫，若學(xué)生依舊填寫錯(cuò)誤，則呈現(xiàn)正確答案．填寫正確，會(huì)出現(xiàn)“對(duì)號(hào)”并自動(dòng)呈現(xiàn)下一步，繼續(xù)學(xué)習(xí)．以此類推，直至學(xué)習(xí)完所有樣例（見圖2）．

2.3.3 測(cè)驗(yàn)材料

測(cè)驗(yàn)材料包括遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)和規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)，均由3道測(cè)題組成．近遷移測(cè)驗(yàn)與樣例的表面特征不同，結(jié)構(gòu)特征相同；遠(yuǎn)遷移測(cè)驗(yàn)與樣例的表明和結(jié)構(gòu)特征均不同．規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)到的完全平方和知識(shí)，簡(jiǎn)便計(jì)算多位數(shù)相乘問題．被試做對(duì)1題記1分，遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)及規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)滿分均為3分．

圖2 按正誤呈現(xiàn)組樣例截屏（第一步及學(xué)生不能正確填寫時(shí)所呈現(xiàn)的解釋）

前測(cè)材料和測(cè)驗(yàn)材料分別在A4紙上呈現(xiàn)．樣例學(xué)習(xí)材料在學(xué)生的計(jì)算機(jī)上呈現(xiàn)，計(jì)算機(jī)屏幕為17英寸，分辨率為1?024×768像素．

2.4 實(shí)驗(yàn)過程

2.4.1 前測(cè)階段

向各組待選被試發(fā)放前測(cè)材料．前測(cè)時(shí)間為8分鐘．選擇能夠正確做出前4道題，且不能正確計(jì)算出后兩道題的被試進(jìn)入下面的實(shí)驗(yàn)．

2.4.2 樣例學(xué)習(xí)階段

3組被試分別在不同的機(jī)房?jī)?nèi)同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)．首先，給各組被試呈現(xiàn)相應(yīng)學(xué)習(xí)程序的指導(dǎo)語．要求被試看明白后，輸入姓名，點(diǎn)擊“開始”按鈕，開始學(xué)習(xí)．被試完成學(xué)習(xí)后，即可點(diǎn)擊“結(jié)束學(xué)習(xí)”按鈕，退出程序．學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)為15分鐘，若被試在15分鐘內(nèi)沒有完成學(xué)習(xí)，也結(jié)束學(xué)習(xí)，時(shí)間計(jì)為15分鐘．

2.4.3 測(cè)驗(yàn)階段

給各組被試發(fā)放測(cè)驗(yàn)材料，測(cè)驗(yàn)時(shí)間為30分鐘，到時(shí)間后，收回測(cè)試材料．

3 結(jié)果

利用SPSS19.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．各組被試所需學(xué)習(xí)時(shí)間及其在遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)和規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差見表1．

表1 各組被試所需學(xué)習(xí)時(shí)間（秒）及其測(cè)驗(yàn)成績(jī)（分）的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差

上述研究結(jié)果表明，按需呈現(xiàn)組被試在遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)成績(jī)上與全部呈現(xiàn)組被試的測(cè)驗(yàn)成績(jī)無顯著差異．僅在規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)成績(jī)上顯著優(yōu)于全部呈現(xiàn)組被試，且按需呈現(xiàn)組被試所需的樣例學(xué)習(xí)時(shí)間明顯少于全部呈現(xiàn)組被試所需時(shí)間．這表明與全部呈現(xiàn)解釋相比，按需呈現(xiàn)解釋對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方和樣例的遷移效果并沒有明顯的促進(jìn)作用，但明顯提高了其規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間．按正誤呈現(xiàn)組被試在遠(yuǎn)、近遷移測(cè)驗(yàn)和規(guī)則應(yīng)用測(cè)驗(yàn)上的成績(jī)均顯著優(yōu)于全部呈現(xiàn)組被試，且按正誤呈現(xiàn)組被試所需的樣例學(xué)習(xí)時(shí)間也明顯少于全部呈現(xiàn)組被試所需時(shí)間．這說明與全部呈現(xiàn)解釋相比，按正誤呈現(xiàn)解釋能提高完全平方和樣例的遷移，規(guī)則應(yīng)用效果且節(jié)約樣例學(xué)習(xí)時(shí)間．

4 討論

4.1 按需呈現(xiàn)解釋對(duì)樣例學(xué)習(xí)的影響

按需呈現(xiàn)解釋時(shí)學(xué)生可根據(jù)自己的理解程度，選擇查看相應(yīng)的解釋，這一方面可以促進(jìn)學(xué)生積極地思考樣例，另一方面可以避免因?yàn)樘峁┻^多的解釋而造成信息冗余．按需呈現(xiàn)解釋提高了該規(guī)則的應(yīng)用效果，可能正是由于按需呈現(xiàn)解釋的樣例較為簡(jiǎn)潔，學(xué)生可以從整體上把握該規(guī)則，并應(yīng)用其解決具體問題．與假設(shè)不盡一致，按需呈現(xiàn)組并沒有提高該規(guī)則的遷移效果．究其原因可能是，按需呈現(xiàn)解釋時(shí)，學(xué)生要正確地監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)判斷，并在恰當(dāng)時(shí)機(jī)主動(dòng)尋求幫助．這時(shí)，學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控和元認(rèn)知水平就成為制約其學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵．當(dāng)學(xué)生不能精確地監(jiān)控其學(xué)習(xí)時(shí)，他們就不能有效地控制學(xué)習(xí)行為（比如，不能恰當(dāng)?shù)胤峙鋵W(xué)習(xí)時(shí)間），進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果[19]．以往研究結(jié)果表明隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)監(jiān)控的準(zhǔn)確性逐步提高[20]．而該研究采用的被試是小學(xué)生．他們可能尚不能精確地判斷自己的理解情況，不能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)尋求幫助．并且他們傾向于認(rèn)為自己已經(jīng)理解樣例，不主動(dòng)尋求解釋幫助．故他們對(duì)樣例的理解可能還不夠深入，進(jìn)而在需要進(jìn)行靈活變式的遷移測(cè)驗(yàn)上沒有顯著優(yōu)勢(shì)．最后，按需呈現(xiàn)組被試所用樣例學(xué)習(xí)時(shí)間較短．一方面按需呈現(xiàn)解釋節(jié)省了整合冗余信息所需的心理努力和時(shí)間；另一方面如前文所述，六年級(jí)小學(xué)生往往高估自己的學(xué)習(xí)程度，沒有深入理解樣例就結(jié)束了學(xué)習(xí)，進(jìn)而樣例學(xué)習(xí)時(shí)間較短．未來研究可添加學(xué)習(xí)判斷準(zhǔn)確性[21]這一指標(biāo)，并考察學(xué)生在學(xué)習(xí)判斷上的準(zhǔn)確性對(duì)按需呈現(xiàn)解釋方式學(xué)習(xí)效果的影響．此外，按需呈現(xiàn)解釋在高年級(jí)學(xué)生上的有效性也有待進(jìn)一步探究．未來研究還需考察按需呈現(xiàn)解釋方式在不同認(rèn)知監(jiān)控水平和元認(rèn)知能力的學(xué)生上的有效性．

4.2 按正誤呈現(xiàn)解釋對(duì)樣例學(xué)習(xí)的影響

按正誤呈現(xiàn)解釋克服了按需呈現(xiàn)解釋方式中學(xué)生學(xué)習(xí)判斷不準(zhǔn)確的情況，顯著提高了規(guī)則的遷移和應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間．該結(jié)果與以往研究中適應(yīng)性漸減樣例好于固定漸減樣例這一結(jié)果相一致[17]，并將其擴(kuò)展到解釋的適應(yīng)性呈現(xiàn)上．一方面按正誤呈現(xiàn)解釋避免了呈現(xiàn)過多解釋所造成的信息冗余，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所消耗的無效認(rèn)知負(fù)荷．另一方面，該方式要求學(xué)生先主動(dòng)思考樣例，進(jìn)行自我解釋并補(bǔ)充空缺處．然后據(jù)此判斷學(xué)生的理解情況，提供適應(yīng)其知識(shí)水平的解釋．即首先要求學(xué)生對(duì)空缺處進(jìn)行自我解釋，僅在學(xué)生不能進(jìn)行正確的自我解釋時(shí)，提供指導(dǎo)性解釋．其中，補(bǔ)充空缺處也可以看作是一種自我解釋提示，所謂的自我解釋（Self-explanation）是指由自我產(chǎn)生并指向自我知識(shí)建構(gòu)的認(rèn)知活動(dòng)[22]．自我解釋活動(dòng)有助于知識(shí)的學(xué)習(xí)和遷移[6]．按正誤呈現(xiàn)解釋有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自我解釋優(yōu)先，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生需要時(shí)提供這一原則[11]．該研究將Salden等人的適應(yīng)性漸減樣例的思想納入到解釋的適應(yīng)性呈現(xiàn)上來[16]，實(shí)現(xiàn)由依賴詳細(xì)解釋到獨(dú)立理解樣例的過渡．故未來的樣例程序設(shè)計(jì)可以按照學(xué)生對(duì)相關(guān)問題作答的正誤，決定是否呈現(xiàn)詳細(xì)解釋．而如何準(zhǔn)確地設(shè)置這些問題并精確地判斷學(xué)生知識(shí)水平的動(dòng)態(tài)變化是設(shè)計(jì)按正誤呈現(xiàn)解釋樣例的關(guān)鍵，也是未來研究的重點(diǎn)．

4.3 研究意義與教學(xué)建議

該研究設(shè)計(jì)、開發(fā)了按需呈現(xiàn)解釋和按正誤呈現(xiàn)解釋兩種解釋呈現(xiàn)方式，驗(yàn)證了它們?cè)跇永龑W(xué)習(xí)中的有效性．其本質(zhì)均為根據(jù)學(xué)生個(gè)體知識(shí)水平及其發(fā)展變化情況，提供與學(xué)生知識(shí)水平及其變化相適應(yīng)的解釋．總體而言，這兩種解釋的呈現(xiàn)方式均能幫助學(xué)生理解并領(lǐng)悟樣例中所蘊(yùn)含的規(guī)則，同時(shí)避免因提供過多解釋而造成信息冗余．按正誤呈現(xiàn)解釋進(jìn)一步避免了學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)判斷不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，是一種有效且高效的方式．

期望這些結(jié)論可以應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)過程中，為例題學(xué)習(xí)程序的編制提供可借鑒的方法．首先，教師在設(shè)計(jì)樣例或教學(xué)時(shí)，應(yīng)該了解學(xué)生的背景知識(shí)水平，按照每個(gè)學(xué)生的水平提供個(gè)性化的指導(dǎo)．指導(dǎo)過多或者過少均不利于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)有效地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容．其次，解釋、標(biāo)記等指導(dǎo)性解釋不能代替學(xué)生自己的知識(shí)構(gòu)建活動(dòng)．在樣例設(shè)計(jì)和教學(xué)中，應(yīng)先要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自我解釋，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生不能進(jìn)行正確的自我解釋時(shí)提供．做到不憤不啟，不悱不發(fā)．最后，對(duì)于小學(xué)生來說，要求其對(duì)自己的理解情況進(jìn)行準(zhǔn)確判斷并據(jù)此主動(dòng)尋求解釋幫助可能存在困難．由此，在樣例學(xué)習(xí)程序的設(shè)計(jì)過程中，可要求學(xué)生補(bǔ)充樣例的某一部分，據(jù)此判斷其掌握情況，并提供相應(yīng)指導(dǎo)．這種方式更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，同時(shí)避免冗余效應(yīng)，降低無效的認(rèn)知負(fù)荷．隨著教學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種教學(xué)軟件、學(xué)習(xí)程序、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）設(shè)計(jì)被廣泛地應(yīng)用于教學(xué)中[23–27]．在此背景下學(xué)習(xí)程序應(yīng)能測(cè)評(píng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的理解和掌握情況，據(jù)此提供個(gè)性化指導(dǎo)．在調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性的同時(shí)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)．期望該研究的結(jié)果可以為樣例程序設(shè)計(jì)者提供新思路．

5 結(jié)論

（1）與全部呈現(xiàn)相比，按需呈現(xiàn)解釋僅提高了規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間．

（2）與全部呈現(xiàn)相比，按正誤呈現(xiàn)解釋提高了樣例學(xué)習(xí)遠(yuǎn)、近遷移效果及規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間．對(duì)于六年級(jí)小學(xué)生來說，是一種最為有效的解釋呈現(xiàn)方式．

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The Impact of Presentation Modes for Explanations on Pupils’ Mathematical Example-Based Learning

DU Xue-jiao1, LIN Hong-xin2

(1. College of Psychology, Liaoning Normal University, Liaoning Dalian 116029, China; 2. School of Educational Science, Ludong University, Shangdong Yantai, 264025, China)

With regard to example-based learning, the much-debated questions were how many explanations should be provided, and what the optimal mode should be used to present them in order to support the robust learning. Thus, 6th-grade pupils were chosen as participants, the worked examples were designed by three presentation modes: 1) all explanation was presented; 2) the explanation was presented as learners’ required 3) the explanation was presented only when pupils gave a wrong answer to certain gap. An experiment was carried out to compare the learning effects and efficiency of three presentation modes. The results revealed that: when compared with all presenting mode, presenting as required mode improved the applied effects with less leaning time, however no enhanced transfer effects were observed. When compared with all presenting mode, presenting on wrong mode also improved transfer with less learning time, meanwhile it the applied effects. Since it was the most effective and efficient mode, it was recommended to present explanations based on whether answers filled by pupils in the gaps were right or wrong.

worked example; explanation;presentation mode; pupil; computer-based learning environment

2018–04–28

教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金項(xiàng)目——解釋法對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算樣例學(xué)習(xí)成績(jī)與認(rèn)知負(fù)荷的影響（15YJC190011）

杜雪嬌（1990—），女，山東濰坊人，博士生，主要從事樣例學(xué)習(xí)研究．

G442

A

1004–9894（2018）05–0052–05

杜雪嬌，林洪新．解釋的呈現(xiàn)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的影響[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（5）：52-56．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]