基于約束卡爾曼濾波的城市軌道交通線網(wǎng)客流?OD?實(shí)時(shí)估計(jì)研究

劉 洋，凌 力，伍元忠，張 寧，王 健

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)設(shè)計(jì)研究處，湖北 武漢 430063；2.東南大學(xué) 智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心軌道交通研究所，江蘇 南京 210096；3.南京地下鐵道有限責(zé)任公司 建設(shè)分公司，江蘇 南京 210024）

0 引言

隨著軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，客流需求分布呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)化、多樣化、復(fù)雜化的特點(diǎn)，加大了運(yùn)輸組織策略制訂的難度。目前，通過(guò)自動(dòng)售檢票系統(tǒng)(AFC)記錄的乘客進(jìn)出站站點(diǎn)和時(shí)間信息，能夠獲取任意統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔下的線網(wǎng)客流OD信息[1]，但此信息的獲取相當(dāng)于歷史客流OD信息的統(tǒng)計(jì)。為提高軌道交通動(dòng)態(tài)化運(yùn)營(yíng)管理與控制水平，需要建立合適的OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型來(lái)估計(jì)較短時(shí)間范圍內(nèi)的線網(wǎng)客流OD需求。因此，基于線網(wǎng)客流數(shù)據(jù)的OD實(shí)時(shí)估計(jì)具有重要的實(shí)際意義。

從20世紀(jì)80年代起，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)OD實(shí)時(shí)估計(jì)問(wèn)題開(kāi)展了大量的研究，通過(guò)對(duì)研究成果的歸納總結(jié)，主要可分為以下3個(gè)方面。其一，既有OD流與采集交通流之間的流量關(guān)系大都是在斷面流量容易獲取的基礎(chǔ)上建立的，但軌道交通中斷面客流信息卻很難獲取[2]。其二，既有OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型的研究主要集中于道路交通領(lǐng)域，而軌道交通領(lǐng)域研究相對(duì)較少，且既有OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型中未考慮到軌道交通線網(wǎng)結(jié)構(gòu)及乘客出行特征等[3]。其三，軌道交通線網(wǎng)通常包含上萬(wàn)個(gè)OD對(duì)，既有OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型中，最小二乘法、極大熵法等方法在運(yùn)算效率方面存在著不足，可能難以滿足線網(wǎng)應(yīng)用的時(shí)效性要求，相比而言，卡爾曼濾波方法的運(yùn)算效率較高、估計(jì)精度良好[4]。綜上所述，城市軌道交通線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)需要結(jié)合客流數(shù)據(jù)信息、乘客運(yùn)輸過(guò)程及運(yùn)營(yíng)管理時(shí)效性需求。據(jù)此，在國(guó)內(nèi)外OD實(shí)時(shí)估計(jì)研究基礎(chǔ)上，利用線網(wǎng)客流數(shù)據(jù)，建立基于卡爾曼濾波的線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型來(lái)估計(jì)線網(wǎng)客流OD需求，為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門提供決策參考。

1 城市軌道交通線網(wǎng)客流 OD實(shí)時(shí)估計(jì)分析

1.1 線網(wǎng)客流 OD 實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程

城市軌道交通線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)是以歷史客流數(shù)據(jù)及實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)分析客流動(dòng)態(tài)傳播過(guò)程，構(gòu)建動(dòng)態(tài)流量關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，建立模型來(lái)估計(jì)較短時(shí)間間隔內(nèi)的線網(wǎng)客流OD需求。由于城市軌道交通AFC系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)采集進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)，因而實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流及歷史客流數(shù)據(jù)容易獲取。通過(guò)歷史乘客出行信息，能夠獲取乘客行程時(shí)間分布情況，用于輔助構(gòu)建OD流與進(jìn)出站客流間的動(dòng)態(tài)流量關(guān)系。結(jié)合以上輸入數(shù)據(jù)信息及基礎(chǔ)流量關(guān)系，可以建立線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波方法進(jìn)行求解，以獲得實(shí)時(shí)的OD估計(jì)值，并對(duì)其進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。基于卡爾曼濾波方法的線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于卡爾曼濾波方法的線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程Fig.1 Real-time OD estimation process of line network passenger flow based on Kalman filter method

1.2 線網(wǎng)客流 OD 實(shí)時(shí)估計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題

城市軌道交通具有線網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、OD對(duì)數(shù)目龐大、歷史客流數(shù)據(jù)資源豐富、列車準(zhǔn)點(diǎn)率高等特點(diǎn)，因而在OD實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程中，需要結(jié)合城市軌道交通特征，對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行梳理，為構(gòu)建線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型奠定基礎(chǔ)。參考道路交通領(lǐng)域OD實(shí)時(shí)估計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題[5]，城市軌道交通線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題主要包含以下方面。

（1）歷史OD信息的利用。對(duì)于某一特定的估計(jì)時(shí)段，根據(jù)進(jìn)出站客流信息所建立的等式約束方程一般不大于2n (n表示站點(diǎn)總數(shù))，其遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未知的待估計(jì)OD對(duì)總數(shù)目n (n + 1)個(gè)，因而OD估計(jì)存在不唯一解，需要引入其他信息輔助設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)來(lái)保證解的唯一性。AFC系統(tǒng)中有著豐富的乘客出行數(shù)據(jù)資源，如何利用乘客出行信息來(lái)輔助OD實(shí)時(shí)估計(jì)尤為重要。

（2）狀態(tài)變量的選取。狀態(tài)變量的選取通?？煞譃?類：OD流量、OD轉(zhuǎn)移比例、路段斷面流量、偏差變量。OD流量能夠清晰地反映出交通網(wǎng)絡(luò)中OD對(duì)間的實(shí)際需求量，既有模型中很多均采用OD流量作為模型狀態(tài)變量，但OD流量表示方式可能造成計(jì)算復(fù)雜，影響運(yùn)算效率。OD轉(zhuǎn)移比例雖然不能夠直接反映出OD間的具體需求，卻能夠較為直觀地反映出節(jié)點(diǎn)流入交通量的去向比例結(jié)構(gòu)，因而其在OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型狀態(tài)變量的選取中應(yīng)用較為廣泛。路段斷面流量作為狀態(tài)變量來(lái)建立OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型，可以提高OD實(shí)時(shí)估計(jì)精度。然而，城市軌道交通中難以采集斷面流量，通常不將斷面流量作為狀態(tài)變量。偏差變量指當(dāng)前時(shí)段OD流量與歷史同期OD流量的偏差所組成的變量。偏差變量作為狀態(tài)變量可能使得建立模型時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差難以服從高斯白噪聲，影響OD估計(jì)精度。綜上所述，在進(jìn)行OD實(shí)時(shí)估計(jì)時(shí)，將OD轉(zhuǎn)移比例作為模型的狀態(tài)變量。

（3）基礎(chǔ)流量關(guān)系的構(gòu)建。對(duì)于某一估計(jì)時(shí)段t的站點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，站點(diǎn)i的進(jìn)站客流量不一定在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)出站。此外，站點(diǎn)i的出站客流量并不僅僅包括當(dāng)前時(shí)段到達(dá)站點(diǎn)i的客流，還包括在時(shí)段 t之前出發(fā)在當(dāng)前時(shí)段t到達(dá)站點(diǎn)i的客流。綜上分析，對(duì)于當(dāng)前時(shí)段的線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)需要考慮到先前多個(gè)時(shí)段客流信息的影響，即線網(wǎng)OD客流信息的采集存在著時(shí)滯性特征，線網(wǎng)客流OD信息的時(shí)滯性特征如圖2所示。

（4）估計(jì)時(shí)間間隔的確定?？紤]客流信息采集特點(diǎn)及客流OD信息應(yīng)用需求，給出OD實(shí)時(shí)估計(jì)時(shí)間間隔的確定原則，主要包含以下2個(gè)方面：①滿足應(yīng)用需求，反映客流動(dòng)態(tài)變化特征。如果估計(jì)時(shí)間間隔較短，線網(wǎng)客流特征不夠明顯，其穩(wěn)定性特征較差，導(dǎo)致難以描述客流在線網(wǎng)中的動(dòng)態(tài)傳播過(guò)程；如果估計(jì)時(shí)間間隔較長(zhǎng)，線網(wǎng)客流變化規(guī)律雖然較為明顯，但卻難以為動(dòng)態(tài)化運(yùn)輸組織策略的制訂提供有效的參考。②考慮模型運(yùn)算能力。當(dāng)估計(jì)時(shí)間間隔較短時(shí)，乘客完成一次出行過(guò)程需要跨越更多的估計(jì)時(shí)間段個(gè)數(shù)，這使得動(dòng)態(tài)流量分配參數(shù)的計(jì)算顯得更加復(fù)雜?？紤]以上2個(gè)原則，決定對(duì)估計(jì)時(shí)間間隔為10 min與15 min條件下的OD實(shí)時(shí)估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

圖2 線網(wǎng)客流OD信息的時(shí)滯性特征Fig.2 Time-delay characteristics of OD information in line network passenger flow

2 城市軌道交通線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型

2.1 基本流量關(guān)系構(gòu)建

考慮線網(wǎng)客流信息采集的時(shí)滯性特征來(lái)構(gòu)建基礎(chǔ)流量關(guān)系是建立OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型的首要步驟。結(jié)合封閉網(wǎng)絡(luò)中的客流量守恒關(guān)系，可以得到進(jìn)站量的關(guān)系表達(dá)式如公式 ⑴ 所示。

式中：li(k)為車站i在時(shí)段k內(nèi)的進(jìn)站量；qij(k)為在第k個(gè)時(shí)段內(nèi)由站點(diǎn)i進(jìn)站且從站點(diǎn)j出站的客流量；S為車站節(jié)點(diǎn)集合，S ={1，2，…，i，j，…，n}(包含站點(diǎn)1，站點(diǎn)2，…，站點(diǎn)i，站點(diǎn)j，…，站點(diǎn)n)，n為站點(diǎn)的個(gè)數(shù)；T為估計(jì)時(shí)間段集合，T ={1，2，…，k，t，…}(包含時(shí)段1，時(shí)段2，…，時(shí)段k，時(shí)段t，…)。

客流量的關(guān)系表達(dá)式如公式 ⑵ 所示。

式中：bij(k)為OD對(duì)[i，j]間的OD轉(zhuǎn)移比例，表示第k個(gè)時(shí)段內(nèi)由i站進(jìn)站的乘客中去往j站的客流占i站總進(jìn)站客流的比例。

出站量的關(guān)系表達(dá)式如公式 ⑶—⑹ 所示。

式中：Oj(t)為車站j在時(shí)段t內(nèi)的出站量；M為線網(wǎng)中任意OD對(duì)間的乘客行程時(shí)間最大跨越時(shí)間段數(shù)，M = 0，1，…，m；Ii(t - m)為車站i在t - m時(shí)段的進(jìn)站量；bij(t - m)為t - m時(shí)段內(nèi)由i站進(jìn)站的乘客中去往j站的客流占i站總進(jìn)站客流的比例；t)為客流出站到達(dá)系數(shù)，表示OD流在時(shí)段k 從車站i出發(fā)且在時(shí)段t內(nèi)到達(dá)目的車站j的比例，t≥k；x為乘客行程時(shí)間；Fij(x)為OD對(duì)[i，j]間的乘客行程時(shí)間為x的乘客數(shù)量；[t-，t+]為任意OD對(duì)[i，j]間在第k個(gè)時(shí)段內(nèi)由站點(diǎn)i進(jìn)站的客流出發(fā)去往目的站點(diǎn)j的客流中在第t個(gè)時(shí)段內(nèi)到達(dá)站點(diǎn)j的行程時(shí)間范圍，且t-= (t - k)·τ，t+=(t - k + 1)·τ，τ表示OD實(shí)時(shí)估計(jì)時(shí)間間隔；Δtmin和Δtmax分別表示在第k個(gè)時(shí)段內(nèi)由站點(diǎn)i進(jìn)站以站點(diǎn)j為目的車站的客流在第t個(gè)時(shí)段內(nèi)到達(dá)站點(diǎn)j的最小行程時(shí)間和最大行程時(shí)間。

特別的是，研究以AFC系統(tǒng)中大量歷史乘客出行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將任意OD對(duì)間統(tǒng)計(jì)以1 min為時(shí)間間隔的乘客行程時(shí)間分布，根據(jù)公式 ⑹ 計(jì)算出某一行程時(shí)間出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率，并將此概率作為實(shí)際乘客行程時(shí)間為此時(shí)間的比例。

2.2 狀態(tài)空間模型建立及求解

狀態(tài)空間模型的核心在于建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程，以下將OD轉(zhuǎn)移比例作為狀態(tài)變量，闡述狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程與觀測(cè)方程的構(gòu)建過(guò)程。

（1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。由于同期客流的線網(wǎng)客流OD分布具有一定的相似性特征，因而結(jié)合狀態(tài)空間模型的基本形式，可以建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下。

式中：B (t)，B (t - 1)分別為第t，t - 1個(gè)時(shí)段的系統(tǒng)狀態(tài)向量，B (t)是由bij(t)所組成的Rod×1維矩陣，且B (t) = [bij(t)]Rod×1；Rod為線網(wǎng)客流OD對(duì)的總數(shù)目；F (t)，G (t)均表示系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并且隨著時(shí)間段變化而變化；B*(t)為第t個(gè)時(shí)段的歷史狀態(tài)向量，是由(t)組成的Rod×1維矩陣，并且B*(t) =(t)]；W(t)為高斯白噪聲矩陣。Rod×1

（2）觀測(cè)方程。借鑒Lin[6]提出的方法，利用OD轉(zhuǎn)移比例均值來(lái)代替約束方程中涉及的前向多個(gè)時(shí)段內(nèi)的OD轉(zhuǎn)移比例，將公式⑶轉(zhuǎn)化為

式中：O (t)為系統(tǒng)第t個(gè)時(shí)段的出站觀測(cè)向量，是由[Oj(t)]組成的n×1維矩陣；H (t)為系統(tǒng)第t個(gè)時(shí)段的觀測(cè)矩陣，是由時(shí)變n×Rod維矩陣；(t)是由第t個(gè)時(shí)段的OD轉(zhuǎn)移比例均值(t)構(gòu)成的Rod×1維矩陣；V (t)為高斯白噪聲矩陣，一般稱之為觀測(cè)噪聲，表示構(gòu)建觀測(cè)方程時(shí)所產(chǎn)生的誤差矩陣。

在以上狀態(tài)空間模型基礎(chǔ)上，可以采用卡爾曼濾波方法來(lái)進(jìn)行求解，得出系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法是以最小均方差為目標(biāo)，通過(guò)迭代遞推方法，實(shí)現(xiàn)OD矩陣的實(shí)時(shí)更新，其主要包含5步基本迭代遞推步驟[7]，算法公式如下。

由公式 ⑼ 可以看出，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法通常假設(shè)第t個(gè)時(shí)段內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)變量存在先驗(yàn)估計(jì)值(t)及后驗(yàn)估計(jì)值(t)，其中，后驗(yàn)估計(jì)值即為標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法估計(jì)值，因而估計(jì)系統(tǒng)存在著先驗(yàn)估計(jì)誤差方差(t)及后驗(yàn)估計(jì)誤差方差(t)。第t個(gè)時(shí)段內(nèi)的后驗(yàn)估計(jì)值是通過(guò)觀測(cè)變量O (t)來(lái)對(duì)當(dāng)前時(shí)段的先驗(yàn)估計(jì)值進(jìn)行修正而獲得的，即標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法是以“估計(jì)—觀測(cè)—更新”的方式對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行迭代遞推估計(jì)。

2.3 考慮約束條件的卡爾曼濾波估計(jì)結(jié)果修正

相關(guān)研究指出，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法沒(méi)有考慮到系統(tǒng)狀態(tài)變量所應(yīng)滿足的約束條件。當(dāng)系統(tǒng)的OD需求分布結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的波動(dòng)時(shí)，可能會(huì)由于狀態(tài)變量未滿足約束條件導(dǎo)致OD估計(jì)誤差難以控制。因此，如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，使得系統(tǒng)狀態(tài)變量估計(jì)值同時(shí)滿足等式約束和不等式約束，是提高卡爾曼濾波方法估計(jì)精度的關(guān)鍵。為保證OD估計(jì)精度，建立基于約束卡爾曼濾波方法的估計(jì)修正模型如下。

由公式 ⑽ 可以看出，約束卡爾曼濾波估計(jì)值是以修正估計(jì)值與實(shí)際值的均方誤差最小為優(yōu)化目標(biāo)，且使模型狀態(tài)變量估計(jì)值滿足約束條件的解。

為以上約束修正問(wèn)題構(gòu)建拉格朗日乘子函數(shù)，可得

式中：λ和μ表示拉格朗日乘子向量。

由卡爾曼濾波的性質(zhì)可以將公式 ⑽ 轉(zhuǎn)化為

通過(guò)求解不等式約束庫(kù)恩—塔克條件[8]，可得

式 中：I表 示 Rod×n維 的 單 位 矩 陣；(t) 為(t)的第l個(gè)元素；μk為向量μ的第l個(gè)元素。令Z =(I - XT(XXT)-1X )，則拉格朗日乘子向量μ的迭代搜索計(jì)算方法如下

3 案例分析

以南京地鐵線網(wǎng)（共包含6條線路，113個(gè)車站，12 656個(gè)OD對(duì)）2016年4月19日的實(shí)際客流數(shù)據(jù)為例，估計(jì)時(shí)段為6 ∶ 00—23 ∶ 00，估計(jì)時(shí)間間隔為10 min和15 min。選取OD轉(zhuǎn)移比例作為狀態(tài)變量，構(gòu)建線網(wǎng)客流OD間的基本流量關(guān)系，建立狀態(tài)空間模型以及基于約束卡爾曼濾波方法的估計(jì)修正模型，選取OD估計(jì)精度檢驗(yàn)指標(biāo)，利用Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算，對(duì)基于標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法和基于約束卡爾曼濾波方法的線網(wǎng)客流OD估計(jì)模型進(jìn)行OD估計(jì)精度檢驗(yàn)分析。

3.1 OD 估計(jì)精度檢驗(yàn)指標(biāo)

在OD估計(jì)精度檢驗(yàn)方面選取平均相對(duì)誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法如下。

式中：Avg (MRE)和Avg (RMSE)表示全天總體平均相對(duì)誤差和均方根誤差的平均值；MRE (t)和RMSE (t)分別表示第t個(gè)時(shí)段的分時(shí)段平均相對(duì)誤差和均方根誤差。

3.2 OD估計(jì)精度分析

基于線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)模型，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法和約束卡爾曼濾波方法在不同時(shí)間間隔下線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)狀態(tài)空間模型的總體估計(jì)精度如表1所示。

表1 線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)狀態(tài)空間模型的總體估計(jì)精度Tab.1 Overall accuracy of real-time estimation of state space model of line network passenger flow OD

從表1可以看出：①在10 min和15 min估計(jì)時(shí)間間隔下，約束卡爾曼濾波方法的估計(jì)精度比標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法均提高10%左右；②15 min時(shí)間間隔的總體估計(jì)誤差均小于10 min時(shí)間間隔的總體估計(jì)誤差；③約束卡爾曼濾波方法的總體估計(jì)誤差在20%以內(nèi)。

通過(guò)進(jìn)一步對(duì)比10 min和15 min估計(jì)時(shí)間間隔條件下的分時(shí)段平均相對(duì)誤差發(fā)現(xiàn)：①在不同時(shí)段，約束卡爾曼濾波方法均比標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法的平均相對(duì)誤差有所降低；②工作日早晚高峰時(shí)段的線網(wǎng)客流OD估計(jì)誤差明顯小于平峰時(shí)段估計(jì)誤差；③15 min和10 min估計(jì)時(shí)間間隔下的早晚高峰線網(wǎng)客流OD估計(jì)相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)；④約束卡爾曼濾波方法在不同估計(jì)時(shí)間間隔條件下的MRE值基本在20%以內(nèi)。

綜上，通過(guò)考慮約束條件對(duì)卡爾曼濾波方法進(jìn)行修正，能夠提高OD估計(jì)精度，并且約束卡爾曼濾波方法的總體估計(jì)效果和分時(shí)段估計(jì)效果較為良好。

4 結(jié)束語(yǔ)

城市軌道交通線網(wǎng)客流OD實(shí)時(shí)估計(jì)結(jié)果能夠反映線網(wǎng)客流OD需求的動(dòng)態(tài)分布結(jié)構(gòu)，是運(yùn)營(yíng)管理部門制訂動(dòng)態(tài)運(yùn)輸組織策略的重要依據(jù)。該研究成果表明，基于約束卡爾曼濾波方法的城市軌道交通線網(wǎng)客流OD動(dòng)態(tài)估計(jì)狀態(tài)空間模型的估計(jì)效果良好，能為線網(wǎng)客流實(shí)時(shí)分布預(yù)測(cè)及列車實(shí)時(shí)調(diào)度策略提供關(guān)鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以及為運(yùn)營(yíng)管理部門提供決策支持。由于城市軌道交通線網(wǎng)中實(shí)際采集的客流數(shù)據(jù)信息有限，OD實(shí)時(shí)估計(jì)精度有待進(jìn)一步提高，如何融合利用更多的檢測(cè)信息，比如換乘客流信息、乘客手機(jī)信令數(shù)據(jù)等來(lái)提高OD估計(jì)精度，還有待進(jìn)一步深化研究。