減振器閥片尺寸對(duì)阻尼力影響仿真及試驗(yàn)研究

周安江，楊禮康，杜嘉鑫，徐云奎

(1.浙江科技學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州 310023；2.浙江華昌液壓機(jī)械有限公司，杭州 310021)

伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)快速增長(zhǎng)，鐵路行業(yè)在中國(guó)也得到了迅猛發(fā)展。2017年國(guó)家發(fā)展改革委、交通運(yùn)輸部、國(guó)家鐵路局、中國(guó)鐵路總公司印發(fā)《鐵路“十三五”發(fā)展規(guī)劃》，規(guī)劃提出，到2020年，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到15萬公里，其中高速鐵路3萬公里[1]。在此背景下，軌道車輛的研究與發(fā)展顯得尤為重要。在軌道車輛的研究中，對(duì)行駛平順性和操縱穩(wěn)定性有著直接影響的軌道車輛減振器始終是研究的重點(diǎn)，減振器性能的好壞直接影響到乘坐舒適性和安全性[2-5]。軌道車輛減振器內(nèi)部節(jié)流閥片中的復(fù)原閥片、壓縮閥片與活塞結(jié)構(gòu)尺寸之間的合理設(shè)計(jì)，對(duì)減振器阻尼力輸出性能有著直接影響[6]。周長(zhǎng)城等針對(duì)不同當(dāng)量厚度和相同當(dāng)量厚度的疊加閥片對(duì)減振器阻尼特性的影響進(jìn)行了試驗(yàn)[7]，但缺少對(duì)不同直徑節(jié)流閥片對(duì)減振器阻尼特性影響的研究。楊成龍等對(duì)減振器復(fù)原閥和壓縮閥的不等外徑多閥片結(jié)構(gòu)彎曲變形進(jìn)行了分析，求得了不等外徑多閥片結(jié)構(gòu)變形解析理論公式并通過ANSYS仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[8]，但缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，筆者針對(duì)以上問題開展了軌道車輛減振器節(jié)流閥片對(duì)其性能影響的試驗(yàn)研究及仿真分析。

1 軌道車輛減振器阻尼特性

1.1 軌道車輛液壓減振器活塞結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1 活塞總成 Fig.1 Piston assembly 1—壓緊螺母；2—復(fù)原墊片； 3—活塞部件；4—復(fù)原閥片； 5—活塞；6—壓縮閥片； 7—壓縮墊片；8—凸臺(tái)。

某型軌道車輛液壓減振器主要部件有活塞缸單元和儲(chǔ)油缸單元兩部分?；钊變?nèi)有配備活塞桿和活塞總成，活塞桿上部有防塵蓋、活塞桿導(dǎo)向套、O形圈和往復(fù)油封。活塞缸下端有底閥總成?；钊喜繛閴嚎s閥，下部為復(fù)原閥，包含壓縮閥片和復(fù)原閥片、壓縮墊片及復(fù)原墊片、壓緊螺母、凸臺(tái)、活塞和活塞部件等，如圖1所示。儲(chǔ)油缸內(nèi)上部是空氣，下部減振器油液通過底閥與活塞缸連通，當(dāng)減振器活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)或因溫度變化使油液體積變化時(shí)，儲(chǔ)油缸對(duì)活塞缸油液進(jìn)行接收或補(bǔ)償。當(dāng)油液流經(jīng)節(jié)流閥系時(shí)，發(fā)生節(jié)流作用，產(chǎn)生阻尼力，從而減弱車身與軌道間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，起到減振作用[9-11]。

1.2 活塞節(jié)流閥片工作特性

閥片是影響減振器阻尼特性的關(guān)鍵零件[12-13]，其中，閥片厚度與常通節(jié)流孔面積是減振器阻尼特性的重要影響因素[14]。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，液壓減振器節(jié)流通常采用多片閥片疊加的形式[15]。

當(dāng)減振器處于復(fù)原行程時(shí)，工作缸上腔的油液經(jīng)過復(fù)原閥流入下腔，同時(shí)儲(chǔ)油筒內(nèi)的部分油液通過補(bǔ)償閥進(jìn)入工作缸下腔，此時(shí)通過復(fù)原閥和補(bǔ)償閥產(chǎn)生復(fù)原節(jié)流壓力。當(dāng)減振器運(yùn)行速度高于復(fù)原閥開閥開啟速度時(shí)，復(fù)原閥開閥，油液通過常通節(jié)流孔及復(fù)原閥片變形所形成的節(jié)流縫隙產(chǎn)生節(jié)流壓力。當(dāng)減振器運(yùn)行速度低于復(fù)原閥開啟速度時(shí)，復(fù)原閥閉合，只產(chǎn)生油液經(jīng)過常通節(jié)流孔的節(jié)流壓力。

當(dāng)減振器處于壓縮行程時(shí)，活塞缸筒下腔中的部分油液經(jīng)過流通閥流入缸筒上腔，余下部分油液則經(jīng)過底閥流入儲(chǔ)油缸筒內(nèi)，油液通過壓縮閥和流通閥產(chǎn)生壓縮節(jié)流壓力。當(dāng)減振器運(yùn)行速度大于壓縮閥開閥速度時(shí)，壓縮閥開啟，油液通過常通節(jié)流孔及壓縮閥片變形所形成的節(jié)流縫隙產(chǎn)生節(jié)流壓力。當(dāng)減振器運(yùn)行速度低于壓縮閥開啟速度時(shí)，壓縮閥不開啟，只產(chǎn)生油液經(jīng)過常通節(jié)流孔的節(jié)流壓力[16]。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 復(fù)原行程

復(fù)原行程中，設(shè)底閥閥系流量為Q1，流經(jīng)活塞的流量為Q2。試驗(yàn)用底閥及活塞常通孔的長(zhǎng)徑比均小于0.5，屬于薄壁小孔，所以底閥及活塞閥系的常通節(jié)流孔壓差[16]111：

(1)

式(1)中：A1,2為底閥及活塞閥系常通孔有效面積；N1,2為常通孔數(shù)量；Q11,21為流經(jīng)底閥常通孔和活塞常通孔的流量。

A1,2=l1,2h1,2。

(2)

式(2)中：l1,2為底閥及活塞閥系常通孔寬度；h1,2為底閥及活塞閥系常通孔高度。

底閥及活塞閥系節(jié)流縫隙壓差：

(3)

式(3)中：rbf為節(jié)流閥片外半徑；rkf為節(jié)流閥片閥口位置半徑；Q12,22為流經(jīng)底閥縫隙和活塞縫隙的流量。

試驗(yàn)用活塞孔的長(zhǎng)徑比為2.4，屬于短孔，所以活塞孔壓差：

(4)

式(4)中：Q23為流經(jīng)活塞孔的流量；A23為活塞孔面積；N23為活塞孔個(gè)數(shù)。

復(fù)原行程中，活塞閥片和底閥閥片開閥前，油液僅經(jīng)流常通孔，此時(shí)Q1=Q11，Q2=Q21。當(dāng)減振器運(yùn)行速度達(dá)到活塞閥片開閥點(diǎn)，即此速度下經(jīng)活塞部分流向工作缸下腔時(shí)，油壓克服活塞復(fù)原閥片的彈性力，將復(fù)原閥片推開形成彎曲，使活塞閥片和底閥閥片開閥產(chǎn)生圓環(huán)盤縫隙，工作缸內(nèi)油液通過活塞常通孔、活塞孔及活塞開閥節(jié)流閥片縫隙流通，儲(chǔ)油缸內(nèi)油液經(jīng)由底閥常通孔和底閥開閥節(jié)流閥片流通。活塞端常通孔與活塞孔及活塞復(fù)原閥系，底閥端常通孔與復(fù)原閥系，均為并聯(lián)關(guān)系，此時(shí)Q1=Q11=Q12，Q2=Q21+Q22，Q22=Q23。

底閥閥系開閥前后總壓差分別為：p1=p11,p1=p11+p12。

活塞閥系開閥前后總壓差分別為：p2=p21,p2=p21+p22+p23。

則復(fù)原阻尼力：

F1=p2(Ah-Ag)+p1Ah。

(5)

式(5)中：Ah為活塞端面積；Ag為活塞桿面積。

2.2 壓縮行程

在壓縮行程中，設(shè)底閥閥系流量為Q3，流經(jīng)活塞的流量為Q4。底閥及活塞閥系的常通節(jié)流孔壓差p31和p41由式(1)～(2)得出。

底閥及活塞閥系節(jié)流縫隙壓差：

(6)

式(6)中：f為節(jié)流閥片變形量，μ為動(dòng)力黏度。

壓縮行程活塞孔兩側(cè)壓差：

(7)

式(7)中：Q43為壓縮行程中流經(jīng)活塞孔的流量；A43為活塞孔面積；N43為活塞孔個(gè)數(shù)。

壓縮行程中活塞端及底閥端壓縮閥系節(jié)流閥片開閥前壓差為：p3=p31，p4=p41。

當(dāng)減振器運(yùn)行速度達(dá)到壓縮閥片開閥點(diǎn)，即此速度下油液經(jīng)活塞部分流向工作缸上腔時(shí)，油壓克服活塞壓縮閥片的彈性力，將壓縮閥片推開形成彎曲，使壓縮閥片和底閥閥片開閥產(chǎn)生圓環(huán)盤縫隙，此時(shí)壓縮行程中活塞端及底閥端壓縮閥系節(jié)流閥片開閥后壓差：p3=p31+p32。

活塞閥系總壓差：p4=p41+p42+p43。

壓縮行程減振器阻尼力：F2=p4(Ah-Ag)-p3Ah。

2.3 閥片彎曲變形

根據(jù)彈性力學(xué)原理，得到圓形薄板彈性閥片彎曲變形面微分方程[17]：

(8)

(9)

式(8)～(9)中：D為常數(shù)；E為閥片彈性模量；ε為閥片泊松比；r為閥片半徑；δ為閥片等效厚度；q為載荷。

式(8)的通解：

f=C1lnr+C2r2lnr+C3r2+C4+f*，

(10)

(11)

式(10)中：C1～C4為任意常數(shù)，取決于邊界條件。

該彈性閥片內(nèi)圓為固定約束，外圓為自由約束，內(nèi)圓外圓邊界條件分別為：

(12)

M|r=rb=0；Q|r=rb=0。

(13)

式(12)中：ra為閥片內(nèi)圓有效半徑。式(13)中：rb為閥片外圓有效半徑。

根據(jù)邊界條件可以得到:

(14)

(15)

(16)

(17)

根據(jù)式(14)～(17)，可以求得C1～C4，再將其代入式(10)即可求得閥片在半徑r處的變形量。

2.4 閥片疊加

液壓減振器節(jié)流閥片通常采用多片閥片相互疊加的形式，通過不同的疊加組合以滿足減振器不同阻尼特性的要求。采用多片節(jié)流閥片疊加的形式時(shí)，為了保證減振器阻尼特性設(shè)計(jì)值與實(shí)際值一致，則必須保證在相同載荷下，減振器疊加節(jié)流閥片等效厚度he與設(shè)計(jì)厚度相同。根據(jù)節(jié)流閥片受力情況，節(jié)流閥片相互疊加時(shí)，各閥片受力不相等，但所受力之和等于總載荷，即：

p=p1+p2+…+pn。

根據(jù)節(jié)流閥片變形情況，節(jié)流閥片疊加時(shí)各閥片變形量相等，等于總變形量，即：

(18)

式(18)中：Gr為節(jié)流閥片位置半徑r處的閥片變形系數(shù)，也叫“長(zhǎng)城系數(shù)”[15]。

2.5 MATLAB/Simulink仿真

對(duì)減振器的復(fù)原和壓縮行程進(jìn)行分析后，在MATLAB/Simulink中分別對(duì)減振器復(fù)原、壓縮行程及其開閥前后進(jìn)行仿真。Smulink仿真模型如圖2。其中，減振器運(yùn)行頻率以及振幅大小通過Sine Wave模塊進(jìn)行調(diào)節(jié)，該模塊輸出值為減振器位移，通過將Sine Wave模塊連接Derivative模塊來對(duì)減振器位移進(jìn)行求一階導(dǎo)數(shù)，得到減振器運(yùn)行速度。然后減振器復(fù)原行程、壓縮行程通過Saturation模塊對(duì)減振器運(yùn)行速度進(jìn)行正負(fù)值限定加以區(qū)分，活塞節(jié)流閥片開閥與否以及底閥節(jié)流閥片開閥與否，同樣也是通過Saturation模塊設(shè)定開閥速度點(diǎn)來對(duì)活塞節(jié)流閥片以及壓縮節(jié)流閥片開閥與否來進(jìn)行區(qū)分。底閥常通孔模型與活塞常通孔模型建立方法相同。

圖2 減振器Simulink模型Fig.2 Simulink model of shock absorber

3 減振器性能試驗(yàn)及對(duì)比

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)設(shè)備包括PC端及控制軟件、電液伺服控制器、某型液壓減振器以及減振器試驗(yàn)臺(tái)。為分析節(jié)流閥片直徑對(duì)減振器阻尼力的精確影響，采用不同直徑節(jié)流閥片進(jìn)行試驗(yàn)，使用的活塞部分節(jié)流閥片直徑為37.5、38.5、43、44.5 mm 4種。為分析底閥部分節(jié)流閥片厚度對(duì)減振器阻尼力的影響，利用不同疊加片數(shù)的直徑15 mm的節(jié)流閥片進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2 壓縮閥片阻尼性能對(duì)比及模型仿真

選取直徑為43 mm與44.5 mm的壓縮閥片進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖3～4所示，其中低速段顯示為壓縮閥片開閥前力-位移曲線，高速段為壓縮閥片開閥后力-位移曲線。

圖3 直徑43 mm壓縮閥片力-位移圖Fig.3 43 mm compression disc force-displacement

圖4 直徑44.5 mm壓縮閥片力-位移圖Fig.4 44.5 mm compression disc force-displacement

圖5 壓縮閥片開閥后力-位移仿真圖Fig.5 Compression disc front force-simulation

針對(duì)不同直徑及壓縮閥片開閥前后4種情況，運(yùn)用Simulink進(jìn)行仿真。因?yàn)榈退俣喂?jié)流閥片未開閥，減振器油液只通過活塞及底閥常通孔進(jìn)行流通，所以節(jié)流閥片直徑變化對(duì)減振器低速段的阻尼性能影響有限，故只針對(duì)高速段節(jié)流閥片完全開閥的情況進(jìn)行仿真。其中，43 mm直徑壓縮閥片和44.5 mm壓縮閥片開閥后的示功圖如圖5所示。

由圖5可知，在壓縮行程高速開閥段，直徑43 mm壓縮閥片阻尼力為5 462 N，仿真結(jié)果為5 387 N，相對(duì)誤差1.3%；直徑44.5 mm壓縮閥片阻尼力為5 926 N，仿真結(jié)果為5 886 N，相對(duì)誤差0.6%。

3.3 復(fù)原閥片阻尼性能對(duì)比及模型仿真

選取直徑為37.5 mm與38.5 mm的復(fù)原閥片進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖6～7所示，其中低速段顯示為復(fù)原閥片開閥前力-位移曲線，高速段為復(fù)原閥片開閥后力-位移曲線。

圖6 直徑37.5 mm復(fù)原閥片力-位移圖Fig.6 37.5 mm rebound disc force-displacement

圖7 直徑38.5 mm復(fù)原閥片力-位移圖Fig.7 38.5 mm rebound disc force-displacement

由圖8可知，在復(fù)原行程高速開閥段，直徑37.5 mm復(fù)原閥片阻尼力為5 836 N，仿真結(jié)果為5 747 N，相對(duì)誤差1.5%；直徑38.5 mm復(fù)原閥片阻尼力為6 448 N，仿真結(jié)果為6 472 N，相對(duì)誤差-0.3%。

3.4 底閥節(jié)流閥片阻尼性能對(duì)比及模型仿真

底閥部分采用直徑15 mm，厚度0.3 mm節(jié)流閥片，疊加形式為3片疊加和4片疊加，試驗(yàn)結(jié)果如圖9～10所示。節(jié)流閥片未開閥時(shí)阻尼力表現(xiàn)如圖中低速段顯示，當(dāng)節(jié)流閥片開閥時(shí)，阻尼力表現(xiàn)如圖中高速段所示。

圖9 3片節(jié)流閥片疊加力-位移圖Fig.9 Superposition force of three discs-displacement

圖10 4片節(jié)流閥片疊加力-位移圖Fig.10 Superposition force of four discs-displacement

針對(duì)兩種疊加厚度節(jié)流閥片組，根據(jù)疊加節(jié)流閥片等效厚度理論，模型中相應(yīng)的等效厚度分別為0.433 mm和0.476 mm。減振器低速運(yùn)行，節(jié)流閥片開閥前阻尼力仿真結(jié)果如圖11。減振器高速運(yùn)行，節(jié)流閥片開閥后阻尼力仿真結(jié)果如圖12。

圖11 疊加節(jié)流閥片開閥前力-位移圖Fig.11 Superimposed throttle discfront force-displacement

圖12 疊加節(jié)流閥片開閥后力-位移圖Fig.12 Superimposed throttle disc rearforce-displacement

由表3可知，底閥疊加節(jié)流閥片增加1片時(shí)，減振器低速和高速?gòu)?fù)原力變化較為明顯，試驗(yàn)得到復(fù)原阻尼力低速差值為1 016 N，而高速差值為997 N。同時(shí)，由表4可知，底閥疊加節(jié)流閥片對(duì)壓縮阻尼力的影響較小，試驗(yàn)得到壓縮阻尼力低速差值為228 N，而高速差值為77 N。阻尼力仿真數(shù)值在復(fù)原行程低速段及壓縮行程高速段符合較好。

表3 底閥疊加節(jié)流閥片復(fù)原阻尼力表現(xiàn)Table 3 Rebound damping force performance of bottom valve superimposed throttle discs

表4 底閥疊加節(jié)流閥片壓縮阻尼力表現(xiàn)Table 4 Compression damping force performance of bottom valve superimposed throttle discs

4 結(jié) 論

本文對(duì)采用“均布載荷作用的環(huán)形薄板撓曲變形”理論的減振器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了 MATLAB/Simulink仿真，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本上一致，具體結(jié)論如下：

1)對(duì)于不同直徑節(jié)流閥片，閥片直徑增加，減振器在節(jié)流閥片開閥后的阻尼力也會(huì)增加。

2)對(duì)于相同規(guī)格疊加節(jié)流閥片，疊加的片數(shù)越多，等效厚度越大，相應(yīng)的阻尼力也會(huì)隨之增加。

該試驗(yàn)結(jié)果及仿真模型在閥片規(guī)格變化時(shí)減振器阻尼力變化情況的試驗(yàn)結(jié)果，可為減振器的設(shè)計(jì)開發(fā)提供參考。