硫系玻璃非球面透鏡的模壓溫度與應(yīng)力研究

曹 勝，朱勇建，范玉峰，王 宇，焦 潔，陳歲繁

(浙江科技學(xué)院 機械與能源工程學(xué)院，杭州 310023)

隨著軍工、檢測等行業(yè)的迅猛發(fā)展，紅外硫系玻璃非球面透鏡的應(yīng)用日益廣泛[1]。硫系玻璃的透紅外性能和成玻能力較好，故廣泛應(yīng)用于夜視系統(tǒng)中[2]；非球面透鏡相對于球面透鏡成像質(zhì)量更高，容易調(diào)整光學(xué)像差，便于優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[3]。非球面的傳統(tǒng)研磨加工方式生產(chǎn)周期長、效率低、成本高，而玻璃模壓成形技術(shù)(glass molding process, GMP)是在高溫?zé)o氧環(huán)境下，玻璃呈現(xiàn)黏彈性狀態(tài)，在模具型腔中進行壓造作業(yè)，然后玻璃透鏡在適宜的溫度下退火冷卻，冷卻后即可投入使用。但是，模壓成形制造技術(shù)對模具要求極高，運用試錯法反復(fù)制造模具的方式成本極高。隨著有限元數(shù)值仿真分析軟件的開發(fā)和普及，有限元方法應(yīng)用于仿真玻璃模壓過程[4]，通過對仿真結(jié)果的分析，指導(dǎo)模壓試驗的實現(xiàn)。在模擬過程中，涉及玻璃黏彈性性能測定及成形參數(shù)的選定等[5]。

為了突破傳統(tǒng)磨削方法的局限性，Curatu[6]等使用精密模壓方法大量制備紅外鏡頭，提出硫系玻璃，最終結(jié)果顯示測試透鏡的成像質(zhì)量和透射率都很優(yōu)越；Cha等[7]分析了模壓透鏡表面的轉(zhuǎn)變特性等，結(jié)果表明通過控制溫度條件，能較好提高表面質(zhì)量，增強紅外成像效果。之后，Cha[8]等又研究了成形工藝參數(shù)對模具和透鏡表面形貌的影響，發(fā)現(xiàn)冷卻速度是影響較大的工藝參數(shù)，使得在最佳成形條件下，所形成非球面透鏡曲線與模具曲線吻合度達93.4%之高。

隨著有限元方法的普及，尹韶輝等[9]采用有限元方法對模壓成形過程進行數(shù)值仿真分析，實現(xiàn)模壓成形過程的可視化，克服了模壓過程中玻璃模具處于封閉模壓腔中不易觀察的弊端；還研究了模壓成形參數(shù)對輪廓偏移量的影響等。朱科軍等[10]在數(shù)值仿真基礎(chǔ)上，利用固定點斜軸磨削技術(shù)加工高精度模壓成形用模具模壓D-ZK3玻璃球，研究溫度工藝對玻璃表面的的影響，得出較低的模壓溫度、模壓速率、退火速率能提高質(zhì)量較好表面的結(jié)論。

硫系玻璃熔點較低，能降低模壓環(huán)境控制難度，提高模壓表面成形質(zhì)量的可靠性、穩(wěn)定性，延長模壓設(shè)備和模具的使用壽命。本研究采用有限元仿真對硫系玻璃IG5的模壓過程進行仿真，并通過有限元仿真研究模壓工藝參數(shù)對硫系玻璃表面質(zhì)量的影響，再試驗確定模壓適宜工藝參數(shù)。

1 模壓原理與模型

1.1 模壓成形方法

模壓成形方法主要有一步加熱壓造和分步加熱壓造[11]，本試驗所用模壓機型號為HGLMOD-06，是三步加熱式模壓機，主要流程(圖1)分為如下幾步：1)預(yù)熱。把玻璃毛坯放入模具型腔內(nèi)，玻璃和模具形成組合體，模壓機模造室充入N2流，創(chuàng)造無氧環(huán)境，防止模具被氧化，保護模具和玻璃毛坯。然后在預(yù)熱1、2、3工位上用加熱板加熱模具，模具和玻璃之間通過熱接觸傳熱，使玻璃達到模壓溫度。本研究采用三步加熱法，此加熱方法過程中玻璃毛坯內(nèi)外部溫差比一步加熱方式小，克服了玻璃模壓一步加熱易破裂的缺陷，如預(yù)熱一至預(yù)熱三所示，設(shè)置預(yù)熱三工作站的溫度與模壓溫度保持一致，此設(shè)計可以減小玻璃內(nèi)外溫度差，降低殘余應(yīng)力，提高透鏡組織成分的均勻化。2)模壓。下模具固定，在第4工位利用氣缸驅(qū)動使上加熱板下壓，致使上下模合模。上下模仁同時擠壓高溫軟化的玻璃，將模具的形狀和高精度復(fù)制到玻璃表面上。3)退火。將組合體移至比壓造溫度稍低的5、6工位進行熱交換，使玻璃溫度緩慢冷卻至玻璃退火點以下，可以有效降低殘余應(yīng)力。4)冷卻。將組合體移至第7工位，使成形透鏡和模具空冷至室溫。

在模壓制造中，需要控制很多工藝參數(shù)，如模壓溫度、壓造載荷、模壓速率[12]等，而不同玻璃的工藝參數(shù)不同，故尋求適宜工藝參數(shù)才能制造出精密的透鏡。壓造溫度和壓造時間在模造過程中最為重要，直接影響了鏡片成形質(zhì)量和生產(chǎn)周期。因此，先采用有限元方法(FEM)分析透鏡的模壓過程，研究工藝參數(shù)對透鏡表面形貌的影響，探究最適宜模壓工藝參數(shù)，指導(dǎo)模壓試驗的完成。

圖1 玻璃透鏡分步式模壓原理Fig.1 Principle of stepwise molding of glass lens

1.2 模壓成形理論

硫系玻璃是一種非晶體，常溫下呈現(xiàn)硬脆狀態(tài)。在室溫下，玻璃性質(zhì)隨著溫度的變化而變化；模壓溫度范圍處于玻璃轉(zhuǎn)變溫度Tg以上，軟化溫度Sp以下，硫系玻璃呈現(xiàn)顯著的黏彈性狀態(tài)。此時玻璃主要變形行為是黏彈性變形，表現(xiàn)為蠕變和松弛。松弛是黏彈性材料受到一個突加恒定應(yīng)變的作用，其應(yīng)力隨時間逐漸減小的一種力學(xué)行為，蠕變是黏彈性材料受到一個突加恒定應(yīng)力的作用，其應(yīng)變隨時間逐漸增加的一種力學(xué)行為[13]。

蠕變主要表現(xiàn)在模壓工藝壓造工作站，松弛主要表現(xiàn)在模壓工藝退火工作站[10]。工程上常常使用黏彈性力學(xué)模型來描述蠕變和松弛，常見的有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型和廣義的Maxwell模型，其中Maxwell模型是由彈簧和阻尼器串聯(lián)組成，Kelvin模型是由彈簧和阻尼器并聯(lián)組成，Burgers模型是由一個Maxwell模型和一個Kelvin模型串聯(lián)組成。彈簧表示彈性行為，阻尼器表示黏性行為。研究表明采用五單元廣義Maxwell模型反映玻璃壓造和退火變形行為較適宜[10]。圖2為五單元廣義Maxwell模型，應(yīng)力松弛方程為：

σ(t)=σ0×E-t(G/η)=ε0×G×E-t/λ。

(1)

圖2 五單元廣義Maxwell模型Fig.2 Five element generalized Maxwell model

式(1)中：σ為應(yīng)力；t為時間；σ0為應(yīng)力初值；E為彈簧彈性模量；η為黏滯系數(shù)；ε0為系數(shù)；G為松弛模量；λ為特征值?？偹神Y模量總量G(t)等于n個松弛模量的總和：

(2)

1.3 有限元模型及材料特性

MSC.Marc是國際上著名的非線性有限元分析軟件，具有極強的結(jié)構(gòu)/熱分析模塊，尤其適合玻璃模型的這類非線性問題，能夠模擬玻璃的蠕變和松弛。因此采用Marc軟件來模擬玻璃的模壓過程，從而得出最優(yōu)的成形溫度范圍和模壓速率。低熔點玻璃適合作為模壓玻璃材料[14]，本研究所采用的玻璃毛坯是IG5，玻璃透鏡為雙非球面，非球面設(shè)計如圖3(a)。模具材料是WC-J05。玻璃IG5的材料特性如下：組成成分為Ge28Sb12Se60；轉(zhuǎn)變溫度Tg為285 ℃；成形壓造適宜溫度為310～325 ℃；熱膨脹系數(shù)α為14.0×10-6/℃；熱導(dǎo)率k為0.24 W/(m·℃)；密度d為4.66 g/m3；比熱容c為360 J/(kg·℃)；楊氏模量E為18.3 GPa；剪切模量G為8 GPa；泊松比v為0.247。模具的材料特性如下：楊氏模量E為57 GPa；泊松比v為0.2；密度d為15.2 g/m3；熱膨脹系數(shù)α為4.9×10-6/℃；熱導(dǎo)率k為63 W/(m·℃)；摩擦系數(shù)μ為0.2。

圖3 IG5非球面透鏡及有限元模型Fig.3 IG5 aspheric lens and finite element model

模壓有限元模型采用AXISYMMETRIC，即二維軸對稱模型，如圖3(b)所示。由于非線性分析對單元邊長比的要求較高，所以模型網(wǎng)格劃分為四邊形單元。玻璃透鏡直徑16 mm,厚度為3.99 mm。由于該模型為對稱模型，故取二分之一分析，非球面透鏡的1、2兩面曲線滿足非球面方程[15]：

(3)

式(3)中：R為非球面頂點處曲率半徑；K為圓錐常數(shù)；A4～A12為非球面系數(shù)。1面作模壓下表面，2面作模壓上表面,1、2兩面的非球面參數(shù)如表1所示。

表1 硫系玻璃非球面透鏡的上下非球面系數(shù)Table 1 The upper and lower aspherical coefficients of the aspheric lens of chalcogenide glass

硫系玻璃為黏彈性體，用五單元廣義Maxwell模型作為黏彈性變形模型；模具模仁定義為彈性體。模擬時，考慮玻璃、模具之間的摩擦和熱交換。下模固定，上模低速向下運動,與模壓機實際情況一致。

1.4 高精度模壓試驗?zāi)＞?/h3>

1.4.1 模具補償研究

圖4 壓造階段玻璃各離散點的位移云圖及流動趨勢Fig.4 Displacement cloud and flow trend ofthe discrete points of the glass atthe stage of compression

模具補償是根據(jù)玻璃透鏡在壓造階段前和冷卻后的輪廓變化研究的。選取透鏡上表面路徑CE和下表面路徑GF，作出兩條路徑上位移變化，可以明顯地得出上下表面各部位的材料流動和位移走向。對模具補償和成形后透鏡殘余應(yīng)力預(yù)估具有參考價值。

圖5 玻璃壓造進行中上下表面位移坐標變化Fig.5 Coordinate change of upper and lower glasssurfaces in glass compression

在壓造階段進行中，玻璃材料中離散點的流動趨勢大致是從上表面中心往邊緣流動，上表面邊緣往下運動到下表面邊緣，再從下表面邊緣流動到下表面中心位置，整體呈順時針方向，如圖4中箭頭所示。折線圖中CE路徑上的離散點位移為正方向，即C往E，其中D點出現(xiàn)尖點，曲率半徑較小，D點附近的離散點位移較大，導(dǎo)致附近區(qū)域應(yīng)力較大，故設(shè)計非球面曲線盡量避免尖點。若尖點無法避免，則需在模具相對應(yīng)位置多作補償，并作相應(yīng)的降低應(yīng)力措施。而D點前后區(qū)域卻出現(xiàn)應(yīng)力低谷值，說明D點附近的材料往D點集中，導(dǎo)致D點應(yīng)力集中。在GF路徑上，材料離散點流動整體趨勢是F往G，所以GF路徑上離散點位移為負值，如圖5所示。玻璃上下表面路徑縱移偏向量的大小，為模具補償提供極其有效的參考價值，有效提高模具的精度。非球面曲線尖點處的位移比較大，應(yīng)力也大。所有設(shè)計非球面曲線，應(yīng)盡量避免尖點。若尖點無法避免，則需在模具相對應(yīng)位置多作補償，并作相應(yīng)的降低應(yīng)力措施。

1.4.2 模具研究與測量

硫系玻璃的粗糙度Ra值和面形精度PV值的使用要求較高，不僅需要適宜的工藝參數(shù)，最關(guān)鍵的是還需要高精度高質(zhì)量的模具作為技術(shù)支撐[16]。玻璃表面和模具表面類似于“子母版”的關(guān)系，母版模具表面精度越高，子版玻璃表面精度也越高，通常情況下，玻璃表面精度低于模具表面精度。

本次試驗使用模具精度較高，PV值為132.8 nm，Ra值為18 nm，此模具精度在國內(nèi)外都是領(lǐng)先水平。本研究所有PV值、Ra值均用Taylor Hobson公司型號為PGI1240的輪廓測量儀測得，圖6為本課題組的測量設(shè)備PGI1240和模具實物圖，圖7為模具測量數(shù)據(jù)圖。測試結(jié)果表明，峰谷值為0.132 8 μm，粗糙度為0.018 0 μm，面形精度為-0.059 8 μm。

圖6 非球面測量設(shè)備PGI1240和模具Fig.6 Aspherical measurement equipment PGI1240 and mould

圖7 模具測量數(shù)據(jù)圖Fig.7 Data diagram of mold measurement

1.5 熱邊界條件和摩擦條件的設(shè)定

在壓造工位前，預(yù)熱工作站3與壓造工作站溫度保持一致，玻璃、模具模仁的溫度保持同步。熱邊界條件為：

(4)

(5)

式(4)～(5)中：K是玻璃熱導(dǎo)率；hM是透鏡和模具之間的傳遞系數(shù)，與接觸壓力、接觸面溫度、摩擦系數(shù)等因素相關(guān)，通常取值2 800 W/(m2·K)[13]；T是玻璃表面溫度；TM是模具溫度；hN是玻璃與N2傳遞系數(shù)，hN與氮氣流速、流動方向、工作型腔等因素相關(guān)，通常取值20 W/(m2·K)[13]；TN是氮氣溫度，玻璃和模具之間的摩擦可以看成恒剪切摩擦力，摩擦行為認為是各向同性，其表達式為：

fs=mτ。

(6)

式(6)中：fs是剪切摩擦力；τ是剪切屈服應(yīng)力；m為摩擦因數(shù)。在數(shù)值模擬仿真分析中，玻璃與模具接觸方式是黏彈性接觸，設(shè)置m為0.2[17]。

2 有限元仿真溫度分析和模壓試驗結(jié)果

硫系玻璃熔點較低，能降低模壓環(huán)境控制的難度，提高模壓表面成形質(zhì)量的可靠性、穩(wěn)定性，延長模壓設(shè)備和模具的使用壽命[18]。本研究采用不同溫度的有限元仿真與成形實驗結(jié)果進行對比，研究溫度工藝參數(shù)對模壓應(yīng)力和模壓表面的影響。

2.1 不同溫度下的仿真應(yīng)力與模壓試驗結(jié)果

在高溫模壓過程中，玻璃和模具之間相互擠壓，若模壓溫度太高，開模時玻璃和模仁會發(fā)生嚴重的黏連現(xiàn)象，影響透鏡表面形貌，減少模具的使用次數(shù)，影響模具壽命；若模壓溫度太低，玻璃的流動性差，只能提高壓造壓力達到成形目的，但是硬脆的玻璃在過高壓力下容易破損，損傷模具涂層，損壞模具。所以我們必須選擇合適的模壓溫度，設(shè)定合理溫度可縮短加壓時間、降低負荷，并且模具要鍍膜保護，作補償處理。在轉(zhuǎn)變溫度Tg以下時，透鏡未形成塑形變形；在變形溫度At以上、軟化溫度Sp附近時，玻璃流動性優(yōu)良，容易成形。而若太靠近Sp，又難以控制玻璃在自重下的變形，故通常將模造溫度設(shè)定在玻璃轉(zhuǎn)變溫度上方25～50 ℃之間；IG5的轉(zhuǎn)變溫度為285 ℃，本研究選取了310、315、320、325 ℃這4種溫度進行模壓仿真分析，模壓速率選用參考NBU-IR1玻璃最佳模壓速率為0.1 mm/s[12]。

圖8是玻璃仿真模壓后，4種溫度下的等效米塞斯應(yīng)力的分布情況。4種溫度下應(yīng)力最大值分別是1.054e+8、2.637e+7、2.240e+7、1.008e+7。從圖9可知，隨著溫度的升高，玻璃的最大等效應(yīng)力隨之減小，因為隨著溫度的升高，玻璃熔融體流動性大，變形量增加所需的應(yīng)力減小，易于模壓成形，所以等效應(yīng)力值變小。模壓仿真過程中，溫度越高，殘余應(yīng)力越小。透鏡中心區(qū)域上下表面的等效應(yīng)力并不相同，上頂點應(yīng)力值大于下頂點，總體來看，曲率半徑越小，殘余應(yīng)力越大，這可能與透鏡表面和模具表面瞬間接觸有關(guān)，曲率半徑小，瞬間接觸局部點變形大，導(dǎo)致應(yīng)力大。

圖8 不同溫度相同速率下的模壓透鏡的應(yīng)力分布情況Fig.8 Stress distribution of molding lens at different temperatures when velocity being constant

圖9 玻璃上下表面頂點應(yīng)力圖Fig.9 Top stress stripe of glass upper and lower surfaces

基于上述仿真研究，在310、315、320、325 ℃這4種溫度條件下觀測了模壓后玻璃微觀形貌，玻璃表面有一些凹坑和瑕疵，這是玻璃受高溫再退火冷卻過程中形成的瑕疵。圖10為4種溫度下模壓之后的玻璃表面微觀情況。

圖10 不同溫度下模壓之后的表面微觀情況Fig.10 Surface microstructure at different temperatures after molding

在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，并不是溫度越高成形透鏡表面質(zhì)量越高。當溫度達到330 ℃以上時，壞品率會顯著增高，很有可能是溫度過高條件下，模具和玻璃在開模瞬間產(chǎn)生黏連。在315 ℃附近，成形透鏡質(zhì)量較高，成品率穩(wěn)定。圖10為315 ℃溫度壓造60 s條件下模壓成形的透鏡。

依據(jù)美國軍用標準MIL-PRF-13830B，有灰斑的元件為不合格元件，所有最大劃痕的長度之和應(yīng)不超過元件直徑的1/4。在溫度較低情況下，表面受壓不徹底，很難模壓出光潔清晰的表面，如圖10(a)所示；而在溫度過高情況下，玻璃成形透鏡表面劃痕、麻點較多，無法滿足使用要求，如圖10(c)(d)所示。

在315℃左右，成形透鏡表面質(zhì)量都較佳，如圖10(b)所示。在此溫度下，透鏡表面瑕疵缺陷少，表面質(zhì)量穩(wěn)定，無較大劃痕和麻點；粗糙度Ra值和面形進度PV值均能滿足使用要求?？梢?，此溫度工藝參數(shù)適宜。

2.2 玻璃和模具的殘余應(yīng)力分析

通過透鏡模壓仿真，還可以得出玻璃材料內(nèi)部各離散點的溫度分布、速度變化和等效米塞斯應(yīng)力圖，如圖11所示。

圖11 模壓后硫系玻璃的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of chalcogenide glass after molding

在模壓過程中，當玻璃溫度慢慢上升時，玻璃材料呈熔融狀態(tài)，各點的位移和速度都呈現(xiàn)由中心向外的趨勢。所以在玻璃邊緣材料致密，冷卻后邊緣發(fā)生應(yīng)力集中，產(chǎn)生較大的應(yīng)力。這與試驗過程中玻璃邊緣容易發(fā)生破裂的現(xiàn)象吻合；從圖11中還得知，邊緣材料流動還和曲率相關(guān)，曲率越大，曲率半徑越小，應(yīng)力越大。

圖11(a)中，在玻璃上表面頂點與模具接觸區(qū)域A溫度最高，這是因為在合模時，頂點較高，最早和模具接觸，與模具摩擦?xí)r間最久，摩擦生熱，導(dǎo)致上頂點局部升溫。所以在試驗中，有些透鏡會出現(xiàn)上表面燒蝕現(xiàn)象。圖11(d)中對應(yīng)A區(qū)域的等效米塞斯應(yīng)力值較大，這就說明材料模壓溫度會影響成形后殘余應(yīng)力大小，材料模壓溫度越大，應(yīng)力越大；這可以指導(dǎo)我們在硫系玻璃模壓實踐中，盡量選取熔點較低的硫系玻璃，避免殘余應(yīng)力過大。圖11(b)、(c)為模壓后各離散點的速度和加速度分布情況，在上頂點附近的B區(qū)域，速度和加速度出現(xiàn)頂峰值，圖11(d)中對應(yīng)B區(qū)域的等效米塞斯應(yīng)力值較大。這就意味著高溫模壓過程中，材料流動性影響成形后殘余應(yīng)力大小，流動性越大，應(yīng)力越大。故應(yīng)避免選取流動性過大的材料，否則會導(dǎo)致模壓后透鏡殘余應(yīng)力過大，或者還有玻璃和模具黏連的現(xiàn)象。

3 玻璃成形件結(jié)果

圖12 模壓成形的非球面玻璃透鏡外觀圖Fig.12 Appearance diagram of aspheric glasslens in die forming

在315 ℃左右，成形透鏡表面質(zhì)量較佳，如圖12所示。玻璃透鏡兩個表面成形質(zhì)量優(yōu)良，有光澤，表面質(zhì)量穩(wěn)定，無明顯瑕疵和缺陷。粗糙度Ra值和面形精度PV值均能滿足使用要求。

4 結(jié) 論

選擇五單元Maxwell作為黏彈性模型，用MSC.Marc軟件進行建模模壓仿真分析，為模壓試驗提供指導(dǎo)，再利用模壓機進行模壓試驗，得出如下結(jié)論：

1)在模壓過程中，當玻璃溫度上升時，玻璃材料呈熔融狀態(tài)，玻璃大部分離散點的位移和速度呈由中心向外的趨勢。所以玻璃邊緣材料致密，冷卻后邊緣發(fā)生應(yīng)力集中，產(chǎn)生較大應(yīng)力。這與試驗中玻璃邊緣容易破裂的試驗現(xiàn)象吻合；邊緣材料流動還和曲率相關(guān)，曲率越大，應(yīng)力越大。

2)高精度模具對玻璃表面成形至關(guān)重要，否則將很難判斷成形玻璃表面瑕疵是模壓工藝所致，還是模具本身缺陷所致。

3)模型仿真溫度云圖表明上頂點的溫度較高，溫度越高，殘余應(yīng)力越大；位移云圖、速度云圖、加速度云圖表明上頂點附件區(qū)域材料波動較大，導(dǎo)致最終模壓透鏡在此區(qū)域的應(yīng)力比較集中。

4)模壓仿真過程中，溫度越高，殘余應(yīng)力越小。但是試驗過程研究表明，并不是溫度越高，成形透鏡表面質(zhì)量越高，因為在溫度過高條件下，模具和玻璃會產(chǎn)生黏連現(xiàn)象，影響透鏡表面質(zhì)量。硫系玻璃IG5的模壓適宜溫度為315 ℃左右。